2.2 2.3匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系
2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系
【知识拓展】
1 2
x at
2
因为位移公式是关于t的一元
二次函数，故x－t图象是一条抛物
线（一部分）。
注意：x-t图象不是物体运动的
轨迹，而是位移随时间变化的规律。
匀变速直线的位移-时间图像
【例3】有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明
7 89
12t13t14
t
V
V
如果把整个运动过程分割得非常
非常细，很多很多小矩形的面积之和
就能非常精确地代表物体的位移了。
V0
0
t
t
这是物理上常用的微元法。
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。
科学
方法
∆t 内是简单的匀速直线运动---- 化简
分割许多很小的时间间隔∆t---- 微分
站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
解： 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m
的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。
设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0 ＝126 km/h＝35 m/s，
末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1 ＝ 3000m。
匀速直线运动的位移就是v – t 图线
与坐标轴所夹的矩形“面积”
图象法
v/（m∙s-1）
v
v
x=v（t2-t1）/s
t1-t2时间内的位移
01. 匀速直线运动的位移
x1=12m
x2= -12m
v/m·s-1
x/m
10
匀速直线运动的v－t 图象中，图线与时间轴围
8
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系【知识点归纳】1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：2021at t v s += s 为t 时间内的位移。
当a=0时，t v s 0= 当v 0=0时，221at s =当a<0时，2021at t v s -= 可见2021at t v s +=是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v 0和加速度a ，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。
2、匀变速直线运动的位移和速度的关系as v v t 2202=-这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。
关系式中不含时间t ，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系是较方便的。
3、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT2 2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t =2【案例分析】例1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A ．速度较小，其加速度一定较小B ．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C ．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D ．运动的速度减小，其位移一定减小例2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )A ．90米B ．45米C ．30米D ．15米例3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V ，当它的速度是v ／2时，它沿全面下滑的距离是A ．L ／2 B.2L/2 C ．L ／4 D ．3L ／4例4：一物体以初速度v １做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v ２求：(1)物体在时间t 内的位移. (2)(3)比较vt/2和v s/2例5：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h ．刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例6、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s ，2s ，3s ，…内的位移s 1，s 2，s 3，…之比和在第1s ，第2s ，第3s ，…内的位移S Ⅰ，S Ⅱ，S Ⅲ，…之比各为多少？【一试身手】1．下列说法正确的是A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增加D ．物体速度很大，加速度可能为零2. 关于速度和加速度的关系A ．物体的速度为零时，加速度一定为零B ．物体的加速度为零时，速度一定为零C ．物体的速度改变时，加速度不一定改变D ．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s —t 图象，下列说法正确的是A ．两物体均做匀速直线运动B ．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ．t 时间内P 的位移较小D ．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 4．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s 2，则在任意1s 内A ．质点的末速度一定是初速度的2倍B ．质点的末速度一定比初速度大2m/sC ．质点的初速度可能比末速度大2m/sD ．质点的速度大小一定改变了2m/s 5．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点A ．做匀加速运动时，v ＜uB ．做匀减速运动时，v ＜uC ．做匀加速运动时，v ＞uD ．做匀减速运动时，v ＞u6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（ ）A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是A 、加速度越大，物体的速度一定越大B 、加速度越小，物体的位移一定越小C 、物体在运动过程中的加速度保持不变D 、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小8．质点做直线运动，当时间t = t 0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的 （ ）A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐减小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值t st o M Ⅰ Ⅱ9．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ）A ．图甲是加速度—时间图象B ．图乙是加速度—时间图象C ．图丙是位移—时间图象D ．图丁是速度—时间图象10．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为A 、212 vB 、（2+1）vC 、2vD 、21v 11．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( )A ． 0、 4m/s 2 、4m/sB ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/sC ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/sD ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s12．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是（ ）A ．2∶1B ．2∶ 1C ．(2+1)∶1D ．(2-1)∶1二、填空题1．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2021.09.16
学习目标
1、能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式 = 0 +
1
2 ，进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的研究方法。
2
2、能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式 2 − 02 = 2，体
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次
飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各
是多少？
上面这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理
拓
展 任意形状的 v-t 图像都适用。对于图 所示的运动物体的位移，
1
2 ，是一个二次函数。
2
2、公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。
3、公式的矢量性：
0 、 、 均为矢量，应用公式解决问题时，应先选取正方
向。一般以0 的方向为正方向，若物体做匀加速运动,a取正值,
若物体做匀减速运动,则a取负值。
4、公式的特殊情况：
1 2
(1)如果v0＝0，则x＝ at ，物体做初速度为0的匀加速直线运动。
刚好减为0。
【特别提醒】如果在所研究的问题中，已知量和未知
量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐
动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车
减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显
示的动车速度是126km/h。动车又前进了 3 个里程碑时，速度变为 54
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式可以由运动学公式推导得到，具体分为两种情况：
1. 匀速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 速度 ×时间
其中，位移表示物体在运动过程中从起点到终点的距离，速度表示物体的运动速度，时间表示运动的时间长度。
2. 变速直线运动的位移与时间的关系公式：
位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²
其中，初速度表示运动开始时的速度，加速度表示运动过程中的加速度。
这个公式描述了的位移与时间的关系可以用来计算变速直线运动下物体在不同时间点的位置。
注意，这个公式的适用条件是运动过程中加速度是一个常量。
另外还有一种特殊情况，匀变速直线运动中，如果物体的位移与时间的关系符合二次函数的形式，可以使用二次函数公式来描述位移与时间的关系。
例如：位移 = a ×时间² + b ×时间 + c，其中a、b和c是常数。
教学设计2：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。
本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。
当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。
按教科书这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。
学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。
教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。
二、教学目标1、知识与技能1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系2、理解匀变速直线运动的位移及其应用3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2、过程与方法1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。
2、感悟一些数学方法的应用特点。
（3）情感、态度与价值观1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。
2、体验成功的快乐和方法的意义。
三、教学重点1、理解匀变速直线运动的位移及其应用2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用四、教学难点1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
2、微元法推导位移公式。
五、教学过程一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景引入，展示目标教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括表述能力。
这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：取运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式，并说明理由。
学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt。
理由是：速度是定值，位移与时间成正比。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系2-追及相遇
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系2追及与相遇一．追及问题1.追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．2.追及问题满足的两个关系：①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．3.临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2.二．相遇问题1.特点：在同一时刻两物体处于同一位置．2.条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．3.临界状态：避免相互碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．例：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？解决追及与相遇问题的三种方法1.物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．2.图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．3.数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．强化练习1．(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是( ) A．两质点速度相等B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C．乙的瞬时速度是甲的2倍D．甲与乙的位移相同2．(多选)如图242所示，物体A、B由同一位置沿同一方向做直线运动．他们运动的速度v随时间t的变化关系如图所示，由图可知( )图242A．物体A、B在4 s末相遇B．物体A、B在2 s末相遇C．物体A、B在4 s末的速度大小相等D．物体A、B在2 s末的速度大小相等3．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )A．30 m/s B．40 m/sC．20 m/s D．10 m/s4．(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是( ) A．两质点速度相等B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C．乙的瞬时速度是甲的2倍D．甲与乙的位移相同5.某质点做直线运动，速度v 与位移x 的关系式为v 2＝9＋2x (均为国际单位)．则质点2 s 末的速度是( )A ．5 m/sB ．3 m/sC ．11 m/sD ．10 m/s6．物体从长为L 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v ，如果物体以v 0＝v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( )A.L 2B.L 3C.L4D.2L 7．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16 m/s 和18 m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度a 1大小为3 m/s 2，乙车紧急刹车时的加速度a 2大小为4 m/s 2，乙车司机的反应时间为0.5 s ，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？8．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m 处有一安全车正以10 m/s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s 2的加速度追赶．(1)求赛车出发3 s 末的瞬时速度大小；(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？9．摩托车先由静止开始以2516 m/s 2的加速度做匀加速运动，之后以最大行驶速度25 m/s 做匀速运动，追赶前方以15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m ，则：(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？。
《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案
高一物理课堂教案 2016 年 10 月 31 日教学 活 动[新课导入]师：这里给出了物体运动的两种v-t 图像，这两个图像分别表示怎样的运动形式呢？很好！我们这节课就来探究这两种不同形态的运动的位移随时间的变化规律。
[新课教学]一、匀速直线运动的位移师：同学们是否会计算这个运动在t 秒内发生的位移？好，我们用公式x=v*t 就可以计算得出，这是一种方法——公式法；师：那么我们还可不可以用其他方式对匀速直线运动的位移进行表示？请同学们继续观察思考，看一看这个位移的公式与图像中的矩形有什么关系？**同学请回答：你认为位移公式和矩形的面积有什么样的联系？哦！原来匀速直线运动的位移就等于v-t 图像中它与时间轴围成的面积。
大家可以看到，这个矩形的长正好代表了时间t ，它的宽呢，正好代表了速度v ，那么它的面积就是长宽的乘积，也就是v*t.好！那么我们就得出了第二种表示位移的方法——图像法，在v-t 图像中，匀速直线运动的位移大小就等于v-t 图像与坐标轴所围矩形的面积。
我们知道位移是矢量，那么在图中应该如何表示其方向呢？好，我们接着往下看：师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?师：速度值为正值时，图象与坐标系所围成的图形在第一象限或者说时间轴的上方，x ＝vt>0，即位移方向沿着我们规定的正方向；速度值为负值时，图象与坐标系所围成的图形在第四象限或者说时间轴的下方，x=vt<0，即位移方向与我们规定的正方向恰恰相反。
师：所以，准确地讲：矩形的面积在数值上等于匀速直线运动位移的大小；位移的方向性是通过在时间轴的上下来表示：上方表示位移为（提问）正；下方表示位移为（提问）负。
师：好，匀速直线运动只是一个药引子啊！那么在匀变速直线运动中物体发生的生：左图表示匀速直线运动；右图表示匀加速直线运动。
生：矩形的面积等于位移的大小。
师：那么今天穿越时空，我们就是要借助古人的分割和逼近的思想去估算匀变速直线运动的位移。
必修一 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
二、匀变速直线运动的位移
1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v – t 图线与t轴所夹
v
v0
面
积
的梯形“面积”是否匀变
t
t
速直线运动的位移呢？
位移
数值
梯形面积
V/m/s
V
将△t 取小，匀变速直线运动在△t时间
内可等效为匀速直线运动，各匀速直线运
动位移之和，就近似等于匀变速直线运动
的位移,在v-t图像中，即各小矩形面积之
间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与
位移有什么关系，你能推导吗？
位移与时间的关系式：x = v0t +
2
at
速度与时间的关系式：v = v0 + at
v2 － v0 2 ＝ 2ax
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系
式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都
不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
和近似等于匀变速直线运动的位移，显然
梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体
V0
０
在0~t这段时间的位移。
t/s
t
v
v
v0
v0
0
0
t
t
t
结论：物体的位移对应着v-t图象与t
轴围成的的“面积”。
t
1 2
匀变速直线运动的位移公式： x v0t 2 at
（1）t是指物体运动的实际时间（刹车问题）
（2）使用公式时应先规定正方向
前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某
第三讲：匀变速直线运动---速度与时间的关系位移与时间的关系位移与速度的关系
必修1讲解三：匀变速直线运动---速度与时间的关系；位移与时间的关系；位移与速度的关系一、知识回顾1 2 2 21、基本公式：v =v0at x =v0t at 2ax = v -v022、推导公式：、（1）做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，也等于该段初速度与末速度的v 0 v t______ t 0 L'V02 - V 2平均值，即v 二v（2）做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置瞬时速度等于初、末速度的方均根V；=7—2—（3）做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内位移之差相等△ X=X-X1=X-X2= •- =X+1-X n= aT 23、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式连续相等的时间T（1）1T末、2T末、3T末…nT末速度之比为1 : 2 : 3 :……：n（2）前1T、前2T、前3T…前nT内的位移之比为 1 : 4 : 9 :……:『（3）第1T、第2T、第3T…第nT内的位移之比为1 : 3 : 5 :……:（2n--1）连续相等的位移L（4）前1L、前2L、前3L……前nL所用时间之比（或末速度）之比为 1 : . 2 :、3 :…：、2 n _ 1（5）第1个L、第2个L、第3个L……第n个L内所用的时间之比为1 : （、2-1）:（.3•-匸』2 ）: ... : （、n - ■■■/n - 1 ）二、跟踪练习1、有一物体做初速度为0，加速度为10m/s2的匀加速运动，运动到2m处和4m处的速度分别是v1和v2，则v1:v2等于（） A.1:1 B.1 : 、2 C.1:2 D.1:32、若飞机起飞时做匀加速直线运动，则其速度从10m/s增加到20m/s，再从20m/s增加到30m/s通过的位移之比为（） A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.3:53 .下列描述的质点的运动中，可能存在的是（）A.速度变化很大，加速度却很小 B •速度变化为正，加速度方向却为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小 D •速度为正，加速度为负4.以10 m/s的速度行驶的汽车紧急刹车后加速度大小为 4 m/s 2，则（）A.刹车后2 s内位移为12 mB. 刹车后2 s内位移为12.5 mC.刹车后3 s内的位移为12 mD. 刹车后3 s内的位移为12.5 m5 .某物体从空中由静止下落，由于空气阻力的存在且变化，物体运动的加速度越来越小，已知物体落地瞬间速度为V t，则物体在空中运动过程中的平均速度，为（）•'_•、、——I；, ：•''C. 七?^ D+无法比较6、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，司机突然发现在正前方s m处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，司机立即关闭油门，汽车做a=-6m/s2的匀减速直线运动若汽车刚好不碰上自行车，则s的大小为:（）A.9.67B.3.33C.3D.77、 甲乙两物体相距 S,同时同向运动，乙在前面作初速度为零、加速度为 a i 的匀加速运动，甲在后面作初速度为V 0、加速度为日2的匀加速运动，则（ ）A .若a i =a 2，只能相遇一次B •若apa ?，可能相遇两次C •若@＜日2，可能相遇两次D.若，可能不相遇 8、 如图，光滑斜面 AE 被分成四个相等的部分，一物体由 A 点从静止释放，下列结论中正确的是（）.A .物体到达各点的速率 vB ： v c ： v D ： v E=1： 2: .3:2.一 2 二 2t ct D<3C .物体从A 到E 的平均速度v =v BD .物体通过每一部分时，其速度增量 v B -v A =v C -v B = v D -v C = vE -v D9、一固定的光滑斜面长为X , —物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度是到达斜面底端的速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是（ ）10、（09年江苏物理）7如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
得：0
8：0.0384m，与真实值的差距更小了。
在第一节探究小车速度与时间变化的规律，我们得到的纸带：
0.0416m
012 3 4 5
6
7
8
9
取每四个计时点为一个计数点： 0.0288m
0
4
8
取每两个计时点为一个计数点： 0.0352m
02
4
6
8
以原始计时点作为计数点：
0.0384m
01 2 3 4 5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
如果把运动无限分割，每小段运动持续的时间趋于零，无数个非常小的 矩形面积之和（无数段匀速运动的位移之和）刚好是梯形的面积。
由此可得： 匀变速直线运动的位移=无数段匀速运动的位移之和
=无数个非常小的矩形面积之和=梯形的面积 即:匀变速直 线运动的位移大小等于速度图线与坐标轴所围成 的面积大小
02
4
6
8
0 4 得：0
2：0.10 0.04=0.004m 2 6：0.26 0.04=0.0104m 6
4：0.18 0.04=0.0072m 8：0.34 0.04=0.0136m
8：0.0352m，与真实值的差距减小了一点。
在第一节探究小车速度与时间变化的规律，我们得到的纸带：
0.0416m
6
7
8
方法总结：可以把匀加速直线运动分成几段运动，把各 段运动看成匀速直线运动(以各段运动的初速度)。我们 可以看出, 把整个运动分的段数越多，每段运动持续的 时间越短，位移的计算结果就越接近真实值。我们再从 图象来看。
对上述过程分别用图像表达：
v(m/s)
匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案)
第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.2.公式：x＝_________.三、位移—时间图象（x－t图象）1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：（1）静止：一条______________的直线.（2）匀速直线运动：一条_____的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的.考点一 对位移公式的进一步理解（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
一般以的方向为正方向。
若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。
但它不表明质点运动的轨迹为曲线。
（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。
【注意】（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。
（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。
考点二 位移－时间图象一、对位移-时间图像的理解 1.位移-时间图象的物理意义描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。
2.位移-时间图象的理解（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。
斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系(考点解读)-2023-2024学年高中(002)
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（考点解读）（原卷版）考点1 匀变速直线运动位移与时间的关系1、匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2。
2、公式的推导（1）利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。
（2）利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t 内的平均速度就等于时间t 内的初速度v 0和末速度v 的平均值，即x ＝12(v 0＋v )t 。
结合公式v ＝v 0＋at 可导出位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2，当初速度为0时，x ＝12at 2。
3、技巧归纳（1）在v －t 图像中，图线与t 轴所围的面积对应物体的位移，t 轴上方面积表示位移为正，t 轴下方面积表示位移为负。
（2）位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动。
（3）公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取正方向；一般选v 0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a 取负值，计算结果中，位移x 的正负表示其方向。
（4）当v 0＝0时，x ＝12at 2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x 与t 2成正比。
4、匀变速直线运动中的平均速度该段时间的末速度v=v t +at ，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。
5、匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T 内，位移之差是常数，即△x=x 2-x 1=aT 2．拓展：△x MN =x M -x N =（M-N ）aT 2。
推导：如图所示，x 1、x 2为连续相等的时间T 内的位移，加速度为a 。
考点2 匀变速直线运动速度与位移的关系 1、匀变速直线运动位移与速度的关系。
匀变速直线运动的位移与时间关系
匀变速直线运动的位移与时间关系一、匀变速直线运动的概念匀变速直线运动是指物体在直线上做运动时，其速度随时间的变化规律不同，即速度并非恒定，而是随着时间的推移而发生变化。
二、匀变速直线运动的位移公式在匀变速直线运动中，物体在某一时刻的位移与它在该时刻前所经过的路程有关。
因此可以通过路程和速度来求得物体在任意时刻的位移。
设物体在t1时刻的位置为S1，在t2时刻的位置为S2，则该物体在时间Δt内所经过的路程为：ΔS = S2 - S1根据定义可知，平均速度Vavg等于位移ΔS与时间Δt之比：Vavg = ΔS/Δt根据匀变速直线运动中平均速度与瞬时速度相等这一性质，可以得到物体在t1时刻瞬时速度v1和在t2时刻瞬时速度v2之间的关系：vavg = (v1 + v2)/2将上式代入平均速度公式中可得：ΔS = (v1 + v2)/2 × Δt进一步化简可得到匀变速直线运动中的位移公式：S2 - S1 = (v1 + v2)/2 × Δt三、匀变速直线运动中的时间与位移关系根据上述位移公式，可以得到匀变速直线运动中时间与位移之间的关系。
当物体在t1时刻的位置为S1，在t2时刻的位置为S2时，它在这段时间内所经过的路程ΔS等于它在这段时间内的平均速度乘以这段时间，即：ΔS = Vavg × Δt将平均速度公式代入上式中可得：ΔS = (v1 + v2)/2 × Δt因此，匀变速直线运动中物体在任意时刻的位移与它在该时刻前所经过的路程有关，而路程又与物体在该段时间内所处的平均速度和时间有关。
因此，在已知物体在某一时刻的瞬时速度和该段时间内加速度不变情况下，可以通过上述位移公式来计算物体在任意时刻的位移。
四、匀变速直线运动中瞬时速度与加速度之间的关系根据牛顿第二定律F=ma和力学基本公式v = at + v0（其中v0为初速度），可以得到匀变速直线运动中瞬时速度与加速度之间的关系。
2、3匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系素养目标定位 ※ 知道什么是匀变速直线运动※※ 掌握匀变速直线运动的速度公式及应用 ※ 理解v －t 图象的物理意义※体会数学在研究物理问题中的重要性 ,素养思维脉络知识点1 匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线且__加速度不变__的运动，叫匀变速直线运动。
2．性质(1)任意相等的时间内，速度的__变化量__相等。
(2)ΔvΔt ＝a 相等，保持不变。
3．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__均匀增加__的变速直线运动。
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__均匀减小__的变速直线运动。
知识点2 直线运动的v －t 图象1．匀速直线运动的速度－时间图象 是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)2．匀变速直线运动的速度－时间图象如下图所示，匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线，直线a 反映了速度随时间是__均匀增加__的，即是匀加速直线运动的图象；直线b 反映了速度随时间是__均匀减小__的，即是匀减速直线运动的图象。
知识点3速度与时间的关系式1．速度公式：v＝__v0＋at__。
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的__速度v0__加上在整个过程中速度的__变化量at__。
辨析思考『判一判』(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。
()(2)匀变速直线运动的加速度不变。
()(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。
()(4)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线。
()(5)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。
()(6)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
()『选一选』2019年1月21日，中国航母“辽宁舰”经过升级改造后再度出海进行军事训练。
若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为 6.0 m/s2，起飞的最小速度是70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞需要加速的时间是()A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s『想一想』在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图象，已知t2＝2t1结合你的体会和经历，分析下列问题。
2.3匀变速直线运动的位移与时间关系(使用)
10
两次有何不同？
X=48m X=52m
01
2
3
4
t/s
探究小结----图象分析1
v/m/s
v/m/s
18
18
14
14
10
x=48m
10
x=52m
0 v/m/s
18 14 10
0
2
4
t/s 0 1 2
3
4
t/s
结论 ⊿t 越小,就是用
更多的但是更窄的小
x=54m
矩形面积代表物体的
位移!
t/s
v/m/s
因为位移公式是关于t的一元二次函数， 故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不
是物体运动的轨迹.
交流与讨论
如果一位同学问：“我们研究的是直线运 动，为什么画出来的x-t图象不是直线？” 你应该怎样向他解释？
知识运用
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？
v/m/s
18
时刻（ s） 0 1 2 3 4
14
速度（m/s） 10 12 14 16 18
10
012 3 4
运算结果偏 大还是偏小？
t/s
探究1-3：将运动分成等时的八段， 即⊿t=0.5秒内为匀速运动。
x x1 x2 x3 x4 x5 x6 v/m/s 54m
18
14
运算结果与前
o
t o T 2T 3T 4T 5T t
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系-教师用
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系1．能运用位移公式解决有关问题.2．会推导速度与位移的关系式，知道式中各物理量的含义，会用公式v 2－v 20＝2ax 进行分析和计算.3.会推导Δx ＝aT 2并会用它解决相关问题．一、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系：x ＝v 0t ＋12at 2. 1．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，x ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a ＝0时，x ＝v 0t(匀速直线运动)．2．公式的矢量性 公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v 0的方向为正方向，则：(1)物体加速，a 取正值；物体减速，a 取负值．(2)若位移为正值，位移的方向与正方向相同；若位移为负值，位移的方向与正方向相反．1.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过4x 的位移所用的时间为( )A.t 4B.t 2 C ．2tD ．4t【答案】C【解析】由位移公式得x ＝12at 2,4x ＝12at ′2，所以t 2t ′2＝14，故t ′＝2t ，C 正确． 2. 某物体运动的v －t 图象如图所示，根据图象可知，该物体( )A ．在0到2s 末的时间内，加速度为1m/s 2B ．在0到5s 末的时间内，位移为10mC ．在0到6s 末的时间内，位移为7.5mD ．在0到6s 末的时间内，位移为6.5m【答案】AD【解析】在0到2s 末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Δv Δt ＝22m/s 2＝1 m/s 2，故A 正确.0到5s 内物体的位移等于梯形面积x 1＝(12×2×2＋2×2＋12×1×2) m ＝7m ，故B 错误．在5s 到6s 内物体的位移等于t 轴下面三角形面积x 2＝－(12×1×1) m ＝－0.5m ，故0到6s 内物体的位移x ＝x 1＋x 2＝6.5m ，C 错误，D 正确．3. 一滑块在水平面上以10m/s 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.求：(1)滑块3s 时的速度；(2)滑块10s 时的速度及位移．【答案】(1)4m/s (2)0 25m【解析】取初速度方向为正方向，则v 0＝10m/s ，a ＝－2m/s 2由t ＝Δv a 得滑块停止所用时间t ＝0－10－2s ＝5s (1)由v ＝v 0＋at 得滑块经3s 时的速度v 1＝10m/s ＋(－2)×3 m/s ＝4m/s(2)因为滑块5s 时已经停止，所以10s 时滑块的速度为0,10s 时的位移也就是5s 时的位移，由x ＝v 0t ＋12at 2得x ＝(10×5－12×2×52) m ＝25m二、速度与位移的关系1．匀变速直线运动的位移速度公式：v 2－v 20＝2ax ，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v 0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a 取正值；做减速运动时，加速度a 取负值．(2)位移x>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反． 2．当v 0＝0时，v 2＝2ax.3．公式特点：不涉及时间．推导补充公式：1．中间时刻的瞬时速度2t v ＝v 0＋v 2. 2．中间位置的瞬时速度2x v ＝v 20＋v 22. 3．平均速度公式总结：v ＝x t，适用条件：任意运动． v ＝v 0＋v 2，适用条件：匀变速直线运动． v ＝2t v ，适用条件：匀变速直线运动．重要推论Δx ＝aT 2的推导及应用1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即Δx ＝x 2－x 1＝aT 2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx ＝aT 2，可求得a ＝Δx T 2.1. A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v ，到C 点的速度是3v ，则x AB ∶x BC 等于( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3【答案】A【解析】由公式v 2－v 20＝2ax ，得v 2＝2ax AB ，(3v)2＝2a(x AB ＋x BC )，联立两式可得x AB ∶x BC ＝1∶8.2.一质点做匀变速直线运动，初速度v 0＝2m/s,4s 内位移为20m ，求：(1)质点4s 末的速度；(2)质点2s 末的速度．【答案】(1)8m/s (2)5 m/s【解析】利用平均速度公式4 s 内的平均速度v ＝x t ＝v 0＋v 42， 代入数据解得，4 s 末的速度v 4＝8 m/s2 s 末的速度v 2＝v 0＋v 42＝2＋82m/s ＝5 m/s. 3.做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s 的时间间隔内通过的位移分别是48m 和80m ，则这个物体的初速度和加速度各是多少？【答案】8m/s 2 m/s 2【解析】根据关系式Δx ＝aT 2，物体的加速度a ＝Δx T 2＝80－4842 m/s 2＝2 m/s 2.由于前4 s 内的位移48＝v 0×4＋12a ×42，故初速度v 0＝8 m/s.1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s 末的速度达到4m/s ，物体在第2s 内的位移是( )A ．6mB ．8mC ．4mD ．1.6m【答案】A【解析】根据速度时间公式v 1＝at 1，得a ＝v 1t 1＝41m/s 2＝4 m/s 2.第1s 末的速度等于第2s 初的速度，所以物体在第2s 内的位移x 2＝v 1t 2＋12at 22＝4×1m ＋12×4×12m ＝6m ．故选A. 2.—质点沿x 轴做直线运动，其v －t 图象如图所示．质点在t ＝0时位于x ＝0处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3mB ．x ＝8mC ．x ＝9mD ．x ＝0【答案】A【解析】在v －t 图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v －t 图象可知，在0～4s 内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x 轴正方向运动，其位移为正，x 1＝2＋4×22m ＝6m ，在4～8s 内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x 轴负方向运动，其位移为负，x 2＝－2＋4×12m ＝－3m,8s 内质点的位移为：6m ＋(－3m)＝3m ，故A 正确．3.汽车以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2 s 速度变为6 m/s ，求：(1)刹车后2s 内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9m 所用时间；(3)刹车后8s 内前进的距离．【答案】(1)16m －2m/s 2 (2)1s (3)25m【解析】 (1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v ＝v 0＋t 1得a ＝v 1－v 0t 1＝6－102m/s 2＝－2 m/s 2， 负号表示加速度方向与初速度方向相反．再由x ＝v 0t ＋12at 2可求得x 1＝16m ， (2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2 可得9＝10t ＋12×(－2)t 2，解得t 2＝1s(t 3＝9s ，不符合实际，舍去)，即前进9m 所用时间为1s. (3)设汽车刹车过程所用时间为t ′，则汽车经过时间t ′速度变为零．由速度公式v ＝v 0＋at 可得t ′＝5s ，即刹车5s 后汽车就已停止运动，在8s 内位移即为5s 内位移，故x ′＝v 0t ′＋12at ′2＝(10×5) m ＋[12×(－2)×52] m ＝25m. 4.．战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．vtB.vt 2 C ．2vtD ．不能确定【答案】B【解析】因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v 2t ，B 正确． 5.从斜面上某一位置每隔0.1s 释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图3所示的照片，测得x AB ＝15cm ，x BC ＝20cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B 的速度是多少？(3)拍摄时x CD 是多少？【答案】(1)5m/s 2 (2)1.75 m/s (3)0.25m【解析】小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1s ，可以认为A 、B 、C 、D 是一个小球在不同时刻的位置．由推论Δx ＝aT 2可知，小球加速度为a ＝Δx T 2＝x BC －x AB T 2＝20×10－2－15×10－20.12m/s 2＝5 m/s 2. (2)由题意知B 点对应AC 段的中间时刻，可知B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v B ＝v AC ＝x AC 2T ＝20×10－2＋15×10－22×0.1m/s ＝1.75 m/s. (3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以x CD －x BC ＝x BC －x AB所以x CD ＝2x BC －x AB ＝2×20×10－2m －15×10－2m ＝25×10－2m ＝0.25m.。
物理匀变速直线运动的位移和时间的关系
物理匀变速直线运动的位移和时间的关系物理中的匀变速直线运动是指物体在相等时间内位移的增量是逐渐增加的运动。
在这种运动中，位移与时间之间存在着一定的关系。
我们来了解一下匀变速直线运动的基本概念。
匀变速直线运动是指物体在相等时间间隔内，其位移的增量是逐渐增加的运动。
这意味着物体在单位时间内的位移是不断增加的，即速度在变化。
而这种变化是有规律可循的。
在匀变速直线运动中，位移与时间之间的关系可以通过速度来描述。
速度是指物体在单位时间内位移的增量，可以用公式v = Δx/Δt来表示，其中v表示速度，Δx表示位移的增量，Δt表示时间的增量。
根据速度的定义，我们可以得出位移与时间的关系。
假设物体的初始位移为x0，初始时间为t0，位移的增量为Δx，时间的增量为Δt，那么根据速度的定义，我们可以得到以下关系：v = Δx/Δt将上述公式稍作变形，可以得到：Δx = v * Δt这个公式表明，位移的增量等于速度乘以时间的增量。
也就是说，位移的增量与时间的增量成正比，且比例系数为速度。
进一步地，我们可以将上述公式进行积分，得到位移与时间之间的具体关系。
假设物体的初始位移为x0，初始时间为t0，位移为x，时间为t，速度为v，则有：x - x0 = ∫(v dt)这个公式表示，位移与时间之间的关系可以通过速度的积分来描述。
通过对速度关于时间的积分，我们可以得到位移与时间之间的具体关系。
匀变速直线运动的位移与时间之间存在着一定的关系。
位移的增量等于速度乘以时间的增量，而位移与时间之间的具体关系可以通过速度的积分来描述。
这些关系可以帮助我们更好地理解和分析匀变速直线运动的特性和规律。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系：2ax=vt²-vo²，x=vot+½at²。
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
匀变速直线运动公式
速度时间公式：v=vo+at
位移时间公式：x=vot+½at²;
速度位移公式：2ax=vt²-vo²;
其中a为加速度，vo为初速度,v为末速度,t为该过程所⽤时间，x为该过程中的位移。
位移计算公式
物体在某⼀段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。
它的⼤⼩是运动物体初位置到末位置的直线距离；⽅向是从初位置指向末位置。
位移只与物体运动的始末位置有关，⽽与运动的轨迹⽆关。
如果质点在运动过程中经过⼀段时间后回到原处，那么，路程不为零⽽位移则为零。
ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是位移是直线距离，不是路程。
在国际单位制中，位移的主单位为：⽶。
此外还有：厘⽶、千⽶等。
匀变速运动的位移公式：x=v0t+½at²
匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²
注：v0指初速度vt指末速度。
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B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
3.某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m，那么它在最初10s行驶的距离是（）
由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v＝_______m／s，
小车的加速度大小a＝________m／s2.
自我反思
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请同学们记录自己的错题并分析原因。
第2页
训练展示学案
知识点
学习内容
了解
理解
应用
1T
4T
3T
2T
重点难点
学生笔记
学案内容
1.对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是
A.适用于任何变速运动B.只适用于匀加速运动
C.适用于任何运动D.适用于任何匀变速直线运动
2.物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m
4.一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为？
第3页
学案内容
学生笔记
5.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，计时器所用电源的频率为50Hz.如图所示，为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6各点到0点的距离如图所示.（单位：cm）
（2）问刹车后经过5 s，汽车的位移是多少。
二、对比 和
两公式都有的量：特有的量：
2.射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a＝5×105m/s2,枪筒长x＝0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。
班级小组姓名使用时间年月日编号12
山东省昌乐一中2015级
高一物理翻转课堂课时学案
课题
2.2 2.3匀变速直线运征刘杰
审核人
目标导学
1.复习对比匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系，区别两个公式。
2.通过微课，学会运用两个公式解决问题。
3.会运用两个推论解题
重点
匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系及其应用
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学案内容
问题记录
三、匀变速直线运动两个推论的推导
A
B
C
3.做匀变速直线运动的物体从A到B和从B到C的时间都是T,AB段的位移是X1,BC段的位移是X2，推导
A
B
C
4.做匀变速直线运动的物体从A到B和从B到C的时间都是T/2 , A点的速度是v0，C点的速度是vt，AC段上的平均速度是v平均，推导
难点
1．推论的推导和运用。
2．匀变速直线运动两个公式的灵活选择和运用。
问题记录
自学质疑学案
当匀变速直线运动的初速度v0=0时速度时间关系式和位移时间关系式可以写成：
一、两公式的适应条件
1.某汽车在平直公路上以43.2 km/h的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6 m/s2.（1）问刹车后经过5 s，汽车的速度变为多少.