广东实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

广东实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、多选题
三、填空题
四、解答题
17．为增强学生的数学应用能力，某中学举行了一次“数学应用能力竞赛”.为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作
为样本（样本容量为n ）进行统计，按照[)[)50,6060,70，
，[)[)70,8080,90，，[]90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图
（茎叶图中仅列出了得分在[)[]50,6090,100，的数据），如下图所示．
(1)试估测本次竞赛学生成绩的平均数；
(2)在[)[)70,8080,90，
内按分层抽样的方法抽取5名学生的成绩，从这5名学生中随机抽取2人，求2人成绩都在[)70,80的概率．
18．已知分别过定点,A B 的直线1:30,l ax y +-=于C 点
(1)若1l 为ABC 中，边BC 上的高所在直线，求边(2)若l 为ABC 中，边BC 上的中线所在直线，求边(1)证明：面PAB ⊥面ABCD
(2)M 是棱PD 上的中点，若过点,C M 的平面α与BD
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点使椭圆上的其余点均在圆Q外．求
准方程．。