河南省扶沟县第二高级中学2020学年高二数学下学期第一次考试试题 文

河南省扶沟县第二高级中学2020学年高二数学下学期第一次考试试

题 文

本试卷可能用到的公式：方程y ^

＝b ^

x ＋a ^

是两

个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的回归方程，其中a ^ ，b ^

是待定参数．

K 2

＝n （ad －bc ）

2

（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．点M

的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ）

A ．(2,

)3

π

B ．(2,)3π-

C ．2(2,)3π

D ．(2,2),()3k k Z π

π+∈

2．不等式|2x －1|－x <1的解集是( )

A ．{x |0<x <2}

B ．{x |1<x <2}

C ．{x |0<x <1}

D ．{x |1<x <3}

3．若直线的参数方程为12()23x t

t y t =+⎧⎨=-⎩

为参数，则直线的斜率为（ ）

A ．23

B ．23-

C ．32

D ．3

2

- 4.过点(2,

)3

π

且与极轴垂直的直线方程为（ ）

A.4cos ρθ=- B . cos 10ρθ-= C

.sin ρθ= D

. ρθ= 5、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用

2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2

＝7.069，则所得到的统计学结论是：有( )的把握认为“学生性别与支持活动有关系”．( C )

A ．0.1%

B ．1%

C ．99%

D ．99.9% 6.已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心(4,5)，则回归直线方程为 A . ˆy

＝1.23x ＋0.08 B . ˆy ＝0.08x ＋1.23 C . ˆy ＝1.23x ＋4 D . ˆy ＝1.23x ＋5

11

22

2

11

()()()n

n

i i i

i

i i n n

i i

i i x x y y x y

nxy b x x x

nx a y bx ====⎧

---⎪

⎪==

⎨--⎪⎪

=-⎩∑∑∑∑

7.极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程⎩

⎪⎨

⎪⎧

x ＝－1－t ，

y ＝2＋t (t 为参数)所表示的图形分别是

( )．

A ．直线、直线

B ．直线、圆

C ．圆、圆

D ．圆、直线

8．直线l 的参数方程为()x a t

t y b t =+⎧⎨=+⎩

为参数，l 上的点1P 对应的参数是1t ，则点1P 与(,)

P a b 之间的距离是（ ）

A ．1t

B ．12t C

1 D

1 9．下面几种推理是类比推理的是（ ）

A .两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠

B 是两条平行直线的同旁内角，

则∠A +∠B =1800

B .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

C .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，

由此可以推测各班都超过50位团员.

D .一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.

10

．直线112()2

x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆22

16x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为（ ）

A ．(3,3)- B

．( C

．3)- D

．(3,

11．将参数方程2

2

2sin ()sin x y θ

θθ

⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 12、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (t)与相应的生产

能耗y (t)的几组对应数据：

根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y ^

＝0.7x ＋0.35，那么表中t 的值为

A ．3

B ．3.15

C ．3.5

D ．4.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.在极坐标系中，直线ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________． 14．若存在实数x 使|x －a |＋|x －1|≤3成立，则实数a 的取值范围是________． 15．点P(x,y)是椭圆2

2

2312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为___________。 16、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将

此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。

三、解答题：本大题共6题，共70分。

17.（本小题10分）

已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6

π

α=，

（1）写出直线l 的参数方程。

（2）设l 与圆42

2

=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积。 18．（本小题12分）

设函数f (x )＝|x －1|＋|x －a |.

(1)若a ＝－1，解不等式f (x )≥3；

(2)如果∀x ∈R ，f (x )≥2，求a 的取值范围．

19.（本小题12分）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

(1)