2.3用公式法求解一元二次方程课时训练含答案

第二章 一元二次方程
2.3 用公式法求解一元二次方程 班级：__________ 姓名：__________ 一、填空题
1.配方法解一元二次方程的基本思路是：
（1）先将方程配方；
（2）如果方程左右两边均为非负数，则两边同时开平方，化为两个__________；
（3）再解这两个_________。

2.用配方法解一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)时：
∵a ≠0,方程两边同时除以a 得__________________，
移项得__________，
配方得_________，
即（x +__________）2=__________，
当__________时，原方程化为两个一元一次方程__________和__________， ∴x 1=__________,x 2=____________
3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________，确定__________的值，当__________时，把a ,b ,c 的值代入公式，x 1，2=____________，求得方程的解.
4.方程3x 2－8=7x 化为一般形式是_______，a =__________,b =__________,c =__________,方程的根x 1=__________,x 2=__________.
二、选择题
1.用公式法解方程3x 2+4=12x ，下列代入公式正确的是
A.x 1、2=2
4312122⨯-± B.x 1、2=2
4312122⨯-±- C.x 1、2=2
4312122⨯+± D.x 1、2=32434)12()12(2⨯⨯⨯---±-- 2.方程x 2+3x =14的解是
A.x =2
653± B.x =2653±- C.x =2
233± D.x =2233±- 3.下列各数中，是方程x 2－(1+5)x +
5=0的解的有 ①1+5 ②1－5 ③1 ④－5
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 4.方程x 2+(23+)x +6=0的解是
A.x 1=1,x 2=6
B.x 1=－1,x 2=－6
C.x 1=2,x 2=3
D.x 1=－2,x 2=－3
三、用公式法解下列各方程
1. 5x 2+2x －1=0
2. 6y 2+13y +6=0
3. x 2+6x +9=7
四、你能找到适当的x 的值使得多项式A =4x 2+2x －1与B =3x 2－2相等吗？
参考答案
一、1.一元一次方程 一元一次方程
2.x 2+0=+a c x a b x 2+a
c x a b -= 222222222
442 04 44 2 4)2(a ac b a b x ac b a ac b a b a b a c a b x a b x -=+≥--+-=++ a ac b b a ac b b a ac b a b x 24 24 442222
2----+---=+ 3.一般形式 二次项系数、一次项系数、常数项 b 2
－4ac ≥0 a
ac b b 242-±- 4.3x 2－7x －8=0 3 －7 －8
6
1457 61457-+ 二、1.D 2.B 3.B 4.D
三、1.解：a =5,b =2,c =－1
∴Δ=b 2－4ac =4+4×5×1=24＞0
∴x 1·2=56110242±-=±-
∴x 1=
5
61,5612--=+-x 2.解：a =6,b =13,c =6
∴Δ=b 2－4ac =169－4×6×6=25＞0 ∴x 1·2=
12
513122513±-=±- ∴x 1=－23,x 2=－3
2 3.解：整理，得：x 2+6x +2=0
∴a =1,b =6,c =2
∴Δ=b 2－4ac =36－4×1×2=28＞0 ∴x 1·2=
2
286±-=－3±7 ∴x 1=－3+7,x 2=－3－7
四、解：若A =13，即4x 2+2x －1=3x 2－2 整理，得x 2+2x +1=0
∴(x +1)2=0,∴x 1=x 2=－1
∴当x =－1时，A =13.。