安徽省淮南市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟卷

淮南市 2020—2021 学年度第二学期期终教学质量检测
七年级数学试卷模拟卷
三
题号 一
二[来
19 20 21 22 23 24
得分
总分
考试时间 100 分钟，试卷满分 100 分 温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题， 把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
生中成绩是“优”等的约有多少人？
4
22.（本题 6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，△ABC 的 顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
(1) 点 A 的坐标为
，点 C 的坐标为
；
(2) 将△ABC 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度，请画出平移后的
△A1B1C1；
(3) 连接 AB1，B1 C，△AB1C 的面积=
.
23 .（本题 8 分） 如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA．求证： BE∥DF．
5
24.（本题 10 分）便利店老板从厂家购进 A、B 两种香醋，A 种香醋每瓶进价为 6.5 元，B 种香醋每瓶进价为 8 元，共购进 140 瓶，花了 1000 元，且该店 A 种香醋售价 8 元，B 种香 醋售价 10 元
[－π]＝－4．如果[ x 1 ]＝3，那么满足条件的所有正整数 x 有
．
2
三、解答题（本大题共 46 分） 19.（本题 10 分，每题 5 分）
0.25x 0.5 y 2
（1）解方程组：
2 5
x
1 4
y
20
.
（2）
解不等式组：
3x 1 x 3
2x 3
1
3x 4
4
．
3
2x y 4m
注意事项： 1.你拿到的试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共 4 页,“答题卷”共 4 页.请务 必在“答题卷"上答题,在“试题卷"上答题是无效的。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.9 的平方根是
一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）
1．在实数 4 2 ， 3 9
，
，
10 ，0.010 010 001 000 01 中，无理数有
()
3
3
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2x 4 2. 不等式组 3x 5 7 的解集在数轴上可以表示为
3. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；
统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间
参加社团活动时间在 8～10 小时之间的学生数大约是（ ）21·世纪*教育网
A．280
B．240
C．300
D．260
x m 0 10. 若关于 x 的不等式组 3 2x 1 的所有整数解的和是 10，则 m 的取值范围是
(1)该店购进 A、B 两种香醋各多少瓶？ (2)将购进的 140 瓶香醋全部售完可获利多少元？ (3)老板计划再以原来的进价购进 A、B 两种香醋共 200 瓶，且投资不超过 1420 元，仍以 原来的售价将这 200 瓶香醋售完，且确保获利不少于 339 元，请问有哪几种购货方案？
2020-2021 学年度第二学期期末考试 七年级数学试题卷
8
四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
17.解方程:
x
x
2
8 x2
4
1
18.解不等式组:
5x 2
1
2x 3
1
1
，并写出不等式组的整数解。
x 32 x 2x 2＞1
五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)
19.先化简,再求值：
1 ab
10
八、(本题满分 14 分) 23.(1)请在横线上填写适当的内容,完成下面的解答过程： 如图①,如果∠ABE+∠BED+∠CDE=360°,试说明 AB∥CD 理由:过点 E 作 EF∥AB 所以∠ABE+∠BEF=_____________°（___________________） 又因为∠ABE+∠BED+∠CDE=360° 所以∠FED+∠CDE=_________° 所以 EF∥______ 又因为 EF∥AB 所以 AB∥CD
x
1.5x
x
2x
x
1.5x x
2x
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11.分解因式 2a2 2 ____________.
12.如图,∠AED=∠C,BE 平分∠ABC,若∠ADE=58°,则∠BED 的度数是_______.
7
13.若不等式组
x x
4
a 2
(1) 25 3 1 1 2 π 3.140
2
(2) 3x2 y 3 1 xy2 2xy5 9
16.作图题 (1)如图①,点 C 是∠AOB 边 OB 上的一点,在图中作出点 C 到 OA 的垂线段 CD,垂足为 D.再过 C 点作 OA 的平行线 CE. (2)如图②,在正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,△ABC 的顶点都在正方形顶点上,将△ ABC 先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到 △ABC ,请你画出平移后的 △ABC .
部分),余下部分绿化,小路的宽为 2m,则两条小路的总面积是( ) m2
A.108
B.104
C.100
D.98
10.甲、乙两地的铁路长 240 千米,动车运行后的平均速度是原来慢车的 2 倍,这样甲地到乙
地的行驶时间缩短了 1.5 小时.设原来慢车的平均速度为 x 千米/时,则下列方程正确的是
A. 240 2 240 B. 240 1.5 240 C. 240 2 240 D. 240 1.5 240
程组为
．
5x y 3 x 2y 5
16. 已知方程组 ax 5y 4 和 5x by 1 有相同的解，则 a＋b 的值为
．
x 2 m
17.
若不等式组
x
11
无解，则 m 的取值范围是
．
18.定义：对于实数 a，符号[a]表示不大于 a 的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，
．
3x 7 2
14.
不等式组
2
x
9
1
的非负整数解的个数是
.
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有
若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文;如果乙得到甲所有钱的 2 ，那 么 3
乙也共有钱 48 文．甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方
数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A．这 1000 名考生是总体的一个样本
B．近 5 万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000 名学生是样本容量
7．在平面直角坐标系中，将点 A（x，y）向左平 移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度
后与点 B（﹣3，2）重合，则点 A 的坐标是（ ）
4
的解不小于
2,求 a
的取值范围.
七、(本题满分 12 分) 22.某社区去年购买了 A、B 两种型号的共享单车,购买 A 种单车共花费 15000 元,购买 B 种单 车共花费 1400 元,购买 A 种单车的数量是购买 B 种单车数量的 1.5 倍,且购买一辆 A 种单车 比购买一辆 B 种单车少 200 元. (1)求去年购买一辆 A 种和一辆 B 种单车各需要多少元？ (2)为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召,该社区决定今年再买 A、B 两种型 号的单车共 60 辆,恰逢厂家对 A、B 两种型号单车的售价进行调整,A 种单车售价比去年购买 时提高了 10%,B 种单车售价比去年购买时降低了 10%,如果今年购买 A、B 两种单车的总费用 不超过 34000 元,那么该社区今年最多购买多少辆 B 种单车?
0 ＞x
1
无解,则
a
的取值范围是__________.
14.观察下列等式:
(1) 42 12 3 5 ；(2) 52 22 3 7 ；(3) 62 32 3 9 ；(4) 72 42 311 ，……
猜想:第(n)个(n 为正整数)等式是____________. 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.计算:
50
0.25
根据所给信息，解 答下列问题：
（1） m __________， n ______________；
（2） 补全频数分布直方图；
（3）这 200 名学生成绩的中位数会落在_______________分数段；
（4）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3000 名学
随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行统计，制成
如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
频数分布直方图
成绩 x （分） 频数（人） 频率
50 x 60
10
0.05
60 x 70
30
0.15
70 x 80
40
n
80 x 90
m
0.35
90 x 100
A.3
B.-3
C.± 3
D.±3
x 1 0 2.不等式组 2x＞- 4 的解集在数轴上表示正确的是
3.科学家在实验中测出某种微生物细胞直径约为 0.00000309 米,把 0.00000309 用科学记数
6
法表示为 A. 3.09 10-6 B. 3.09 10-5 4.下列计算正确的是
A. ab3 2 ab6 B. 3 8 2
ab
b a2
a2
2ab b2 a2 ab
，其中 a
2018 b
20.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB. (1)若∠BOC=4∠AOC,求∠BOD 的度数
9
(2)若∠1=∠2,问 OF⊥CD 吗?说明理由.
六、(本题满分 12 分)
21.若关于
x 的方程
x
x
4
3
x
a
A. 4 m 5
B. 4 m 5 C. 4 m 5 D. 4 m 5
2
二、填空题（本题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分）
11. 81 的平方根是
； 7 －3 的绝对值是
x y z 11
12.
若
y
z
x
5
，则 x y z
．
.
z x y 1
13. 若 102.01 10.1，则± 1.0201 =
20.（本题
6
分）已知关于
x、y
的方程组
x
2
y
2m
1
（实数
m
是常数）．
(1)若 x＋y＝1，求实数 m 的值； (2)若－1≤x－y≤5，求 m 的取值范围；
21.（本题 6 分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某
校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委
A．（2， 5）
B．（﹣8，5）
C．（﹣8，﹣1）
D．（2，﹣1）
8.已知 a b ,下列不等式中，不一定成立的是
A. a 5 b 5
B. 1 a 1 b 22
C. 2 3a 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进 行
④AD∥BC，且∠A＝∠C．其中，能推出 AB∥DC 的条件为
A．①④
B．②③
C．①③ D．①③④
4. 直角三角板和直尺如图放置.若 1 20 ，则 2 的度数为（ ）
A. 60
B． 50
C. 40
1
D. 30
5. 下列选项中的整数，与 17 最接近的是（
A．3
B．4
C．5
） D．6
6.今年我市有近 5 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的
C. 3.09 106 C. a2 a5 a10
D. 3.09 105
D. a b2 a2 b2
5.已知 ab 2，a 3b 5 ，则 a3b 6a2b2 9ab3 的值为
A.-10
B.20
C.-50
D.40
6.如图,已知直线 a ∥b ,将一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点分别放在直线 a、b 上,
若∠1=62°,则∠2 的度数为
A.28°
B.32°
C.38°
D.40°
7 如果关于 x 的不等式 a 2x＞a 2 的解集是 x＜1 ,则 a 的取值范围是
A. a＞0
B. a＞ 2
C. a＜ 2
D. a＜0
8.若分式方程
x
x 3
x
a 3
2 有增根,则
a
的值是
A.-3
B.3
C.1
D.0
9 如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影