甘肃省武威市高一下学期数学第三次测试试卷

甘肃省武威市高一下学期数学第三次测试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 某社区有 800 户家庭，其中高收入家庭 200 户，中等收入家庭 480 户，低收入家庭 120 户，为了 调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 户的样本，记作 1；某学校高一年级有 12 名音乐特长生， 要从中选出 3 名调查学习训练情况，记作 2．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
A . ①用简单随即抽样
②用系统抽样
B . ①用分层抽样
②用简单随机抽样
C . ①用系统抽样
②用分层抽样
D . ①用分层抽样
②用系统抽样
2. （2 分） (2019 高三上·吉林月考) 若
，则
（）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） (2018 高二上·南宁月考) 执行如图所示的程序框图，若输出 的值为 10，则判断框图可填入的 条件是（ ）
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A.
B.
C.
D.
4. （2 分） (2019 高三上·和平月考) 若
，则
（）
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2020·湖南模拟) 已知某一组散点数据对应的线性回归方程为
，则
的预报值是（ ）
A . 0.9
B.
C.1
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，数据中心点为


D.
6. （2 分） 如图，量角器外缘边上有 A，P，Q 三点，它们所表示的读数分别是 180°，70°，30°，则∠PAQ
的大小为 【
】
A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°
7. （2 分） (2018 高一上·南通月考) 已知扇形的圆心角为 ，半径为 6，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D.
8. （2 分） 若函数
,函数
,则
的最小值为（ ）
A. B.
C.
D.
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9. （2 分） 已知 sin A.
= ， 0＜x＜ ， 则
的值为（ ）
B.
C.
D.
10. （2 分） (2018 高一下·宜宾期末) 在
中，点 是
上的点,且满足
,
,则 的值分别是（ ）
A. B.
C. D.
11.（2 分）(2018 高一下·合肥期末) 若函数 是增函数，则 的取值范围是（ ）
A.
在
上
B. C.
D.
12. （2 分） 下列说法中：⑴若向量
， 则存在实数 ， 使得
；
⑵非零向量
， 若满足
，则
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⑶与向量
，
夹角相等的单位向量
⑷已知
,若对任意
,则
一定为锐角三角形。

其中正确说法的序号是（ ）
A . (1)(2)
B . (1)(3)
C . (2)(4)
D . (2)
二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
13. （1 分） (2018·银川模拟) 某班级有 50 名学生，现采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生， 将这 50 名学生随机编号 1—50 号，并分组，第一组 1—5 号，第二组 6—10 号，……，第十组 46—50 号，若在第 三组中抽得号码为 12 的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生。

14. （1 分） (2018 高一下·西华期末) 用秦九韶算法计算多项式
时
的值时， 的值为________．
15. （1 分） (2017·怀化模拟) 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，P 为以 A 为圆心、AB 为半径的圆
弧上的任意一点，设向量
，则 λ+μ 的最小值为________．
三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)
16. （10 分） (2019 高一上·峨山期中) 求下列不等式的解集：
（1） （2）
；
（
且
）.
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17. （10 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 已知向量
，
为
的内角，其所对的边分别为 ， ， .
（1） 当
取得最大值时，求角 的大小；
，角 ， ，
（2） 在（1）成立的条件下，当
时，求
的取值范围.
18. （10 分） (2018·丰台模拟) 已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求
在
上的单调递增区间．
19. （10 分） (2018 高三上·沈阳期末) 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫 外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在 市的普及情况， 市某调查机构借 助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了 200 人进行抽样分析，得到表格（单位：人）.
参考公式： 参考数据：
，其中
.
0.15 2.072
0.10 2.706
0.05 3.841
0.025 5.024
0.010 6.635
（1） 根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过 0.15 的前提下认为 市使用网络外卖的情况与性别有关？
（2） ①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取 5 人，再从这 5 人中随机选出了 3 人赠送外卖优惠 券，求选出的 3 人中至少有 2 人经常使用网络外卖的概率；
②将频率视为概率，从 市所有参与调查的网民中随机抽取 10 人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数
为 ，求 的数学期望和方差.
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20. （10 分） (2019 高三上·汕头期末) 汕头市有一块如图所示的海岸， ， 为岸边，岸边形成 角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案：
方案 l：在岸边 ， 上分别取点 ， ，用长度为
的围网依托岸边围成三角形
（
为围网）.
方案 2：在
的平分线上取一点 ，再从岸边
，
，用长度为
的围网依托岸边围成四边形
上分别取点 ， ，使得
（
， 为围网）.
记三角形 个方案好.
的面积为 ，四边形
的面积为 . 请分别计算 ， 的最大值，并比较哪
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2
、
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18-1、 19-1、
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19-2、
20-1、。