北师大版四年级数学下册 (解方程(二))认识方程新课件
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4y=2000
解:4y÷4=2000÷4
y=500
检验:把y=500代入4y=2000,得4×500=2000,所以y=500是正确的结果。
第8页
5.解方程。
x÷3=9
解: x÷3×3=9×3
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第9页
6.下面的解法正确吗?
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 22 页
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
第 23 页
5.观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
解方程要写“解”字并加上冒号。 解方程的过程中各等号要对齐。 要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等,最后 结果就正确。
解:设他在地球上最多能举起重x千克的物体。 6x=120 x=20 答:他在地球上最多能举起重20千克的物体。
第 14 页
第五单元 认识方程
第4课时 解方程（一）
第 15 页
1.通过天平游戏,知道等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍 然成立。
2.能够应用等式的基本性质解简单的方程。 3.了解解方程的格式和检验的过程,并知道解方程的注意事 项。 重点:应用等式的基本性质解简单的方程。 难点:探索等式的基本性质。
第 24 页
6.请解方程:y-7=12,23+x=45。看谁解得又对又快。 y-7=12 解:y-7+7=12+7 y=19 验证:把y=19代入y-7=12,得19-7=12,所以y=19是正确的结果。
23+x=45 解:23+x-23=45-23
x=22 验证:把x=22代入23+x=45,得23+22=45,所以x=22是正确的结果。
3.观察12=12和12-2=12-2,这两个等式有什么关系?观察x+5=15和 x+5-5=15-5,你又发现了什么?结合天平图观察这四个等式,你发现了什 么规律?
12-2=12-2是在12=12的两边同时减去2。 x+5-5=15-5是在x+5=15的两边同时减去5。 天平的两边都减去相同的质量,天平仍平衡。
第 16 页
1.对号入座。
(1)下面的式子( C )是方程。
A.43+5x-8
B.3x-2>0
C.x-5×7=40
(2)强强今年10岁,妈妈今年x岁,b年后妈妈比强强大( C )岁。
A.10-x
B.x-b
C.x-10
第 17 页
2.用方程表示下面的数量关系。 (1)四年级有x人,三年级比四年级少15人,三年级有125人。
x=5 3x=3×5 2x=20 2x÷2=20÷2
第6页
2.结合天平图,观察第1题写出的这几个等式,你发现了什么规律? 等式两边都乘以同一个数,等式仍成立。 等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍成立。 3.为什么不能说等式两边都除以同一个数呢? 因为0不能作为除数。
第7页
4.你能利用我们刚发现的这个性质解方程4y=2000吗? 要求先画天 平示意图,再解方程。
பைடு நூலகம்
3.54+x=7
9.6+x=14
解: x=3.46
解: x=4.4
第 27 页
2.下列解方程对吗?把不对的改正过来。 x-2.4=12.7
解:x-2.4=12.7-2.4 x=10.3
x=15.1 改正过程略
第 28 页
12.8-x=6.9 解: x=12.8+6.9
x=19.7 x=5.9 改正过程略
第五单元 认识方程
第5课时 解方程（二）
第1页
1.通过天平游戏,发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不 为0的数),等式仍然成立。
2.能利用等式的性质解简单的方程。 重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等 式仍然成立。 难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
第2页
根据图写出方程。 方程: x+20=50+20
125=x-15 (2)长方形的长为30米,宽为x米,面积是600平方米。
30x=600 (3)大货车每次运货n吨,运了6次,共运货66吨。
6n=66
第 18 页
让学生利用已有的知识,去解决新的问题,在班上进行交流,总结方 法。
第 19 页
任务驱动 1.观察课本中的第一、二幅图,你能用等式表示出图中的等量关系 吗? 5=5 5+2=5+2 12=12 12-2=12-2 x=10 x+5=10+5 x+5=15 x+5-5=15-5
第 25 页
➡归纳总结 1.等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。 2.解方程记得写“解”字,解出的结果记得要检验。 3.解方程的过程中各等号要对齐。
第 26 页
1.解方程。 x-7.8=12.6 解: x=20.4
x-25=153 解: x=178
1.6+x=5.3 解: x=3.7
8-x=2.5 解: x=5.5
第 20 页
2.观察5=5和5+2=5+2,这两个等式有什么关系?x=10和x+5=10+5 这两个等式之间又有什么关系?结合天平图观察这四个等式,你发现了 什么规律?
5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。 x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。 天平的两边都加上相同的质量,天平仍平衡。
第 21 页
第 29 页
3.方程23+x=72与a-x=64中x的值相同,a的值是多少?
23+x=72 解:x=49 则a-x=64就是a-49=64。 a-49=64 解:a=113
第 30 页
4.根据图意列出方程并求解:现价45元,原价是多少元?
解:设原价是x元。 x-45=28
x=73
第 31 页
5.张阿姨买了一套衣服,其中上衣的价钱是280元,裤子的价钱比上 衣的价钱贵52元,裤子的价钱是多少元?
解:设裤子的价钱是x元。 x-52=280
x=332
第 32 页
第3页
方程: 2x+7=11
第4页
在教学中,通过学生的亲身实践,边操作边观察边总结,使等式性质 (二)顺利地生成,同时让学生对此有直观的理解,强化学习效果。在指 导学生利用等式性质(二)解方程时,充分发挥直观图的作用,加深学生 对解方程的过程和依据的了解,提高学习效率。
第5页
任务驱动 1.通过观察课本的天平图,我们知道每组天平都处于平衡状态。请 用等式分别表示图中的数量关系。
第 10 页
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求 出x的值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连 等。
第 11 页
1.解下列方程。 5x=100
x=20
x÷8=6
x=48
8x=168 x=21
x÷31=0
x=0
3x=48 x=16
9x=117 x=13
第 12 页
2.小明买4支一样的圆珠笔,付给售货员8元,正好不用找钱。每支 圆珠笔多少元?
解:设每支圆珠笔x元。 4x=8 x=2 答:每支圆珠笔2元。
第 13 页
3.在月球上,人能举起的最重的物体的质量是在地球上能举起的最 重的物体的质量的6倍。小明在月球上最多能举起重120千克的物体, 他在地球上最多能举起重多少千克的物体?
解:4y÷4=2000÷4
y=500
检验:把y=500代入4y=2000,得4×500=2000,所以y=500是正确的结果。
第8页
5.解方程。
x÷3=9
解: x÷3×3=9×3
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第9页
6.下面的解法正确吗?
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 22 页
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
第 23 页
5.观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
解方程要写“解”字并加上冒号。 解方程的过程中各等号要对齐。 要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等,最后 结果就正确。
解:设他在地球上最多能举起重x千克的物体。 6x=120 x=20 答:他在地球上最多能举起重20千克的物体。
第 14 页
第五单元 认识方程
第4课时 解方程（一）
第 15 页
1.通过天平游戏,知道等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍 然成立。
2.能够应用等式的基本性质解简单的方程。 3.了解解方程的格式和检验的过程,并知道解方程的注意事 项。 重点:应用等式的基本性质解简单的方程。 难点:探索等式的基本性质。
第 24 页
6.请解方程:y-7=12,23+x=45。看谁解得又对又快。 y-7=12 解:y-7+7=12+7 y=19 验证:把y=19代入y-7=12,得19-7=12,所以y=19是正确的结果。
23+x=45 解:23+x-23=45-23
x=22 验证:把x=22代入23+x=45,得23+22=45,所以x=22是正确的结果。
3.观察12=12和12-2=12-2,这两个等式有什么关系?观察x+5=15和 x+5-5=15-5,你又发现了什么?结合天平图观察这四个等式,你发现了什 么规律?
12-2=12-2是在12=12的两边同时减去2。 x+5-5=15-5是在x+5=15的两边同时减去5。 天平的两边都减去相同的质量,天平仍平衡。
第 16 页
1.对号入座。
(1)下面的式子( C )是方程。
A.43+5x-8
B.3x-2>0
C.x-5×7=40
(2)强强今年10岁,妈妈今年x岁,b年后妈妈比强强大( C )岁。
A.10-x
B.x-b
C.x-10
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2.用方程表示下面的数量关系。 (1)四年级有x人,三年级比四年级少15人,三年级有125人。
x=5 3x=3×5 2x=20 2x÷2=20÷2
第6页
2.结合天平图,观察第1题写出的这几个等式,你发现了什么规律? 等式两边都乘以同一个数,等式仍成立。 等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍成立。 3.为什么不能说等式两边都除以同一个数呢? 因为0不能作为除数。
第7页
4.你能利用我们刚发现的这个性质解方程4y=2000吗? 要求先画天 平示意图,再解方程。
பைடு நூலகம்
3.54+x=7
9.6+x=14
解: x=3.46
解: x=4.4
第 27 页
2.下列解方程对吗?把不对的改正过来。 x-2.4=12.7
解:x-2.4=12.7-2.4 x=10.3
x=15.1 改正过程略
第 28 页
12.8-x=6.9 解: x=12.8+6.9
x=19.7 x=5.9 改正过程略
第五单元 认识方程
第5课时 解方程（二）
第1页
1.通过天平游戏,发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不 为0的数),等式仍然成立。
2.能利用等式的性质解简单的方程。 重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等 式仍然成立。 难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
第2页
根据图写出方程。 方程: x+20=50+20
125=x-15 (2)长方形的长为30米,宽为x米,面积是600平方米。
30x=600 (3)大货车每次运货n吨,运了6次,共运货66吨。
6n=66
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让学生利用已有的知识,去解决新的问题,在班上进行交流,总结方 法。
第 19 页
任务驱动 1.观察课本中的第一、二幅图,你能用等式表示出图中的等量关系 吗? 5=5 5+2=5+2 12=12 12-2=12-2 x=10 x+5=10+5 x+5=15 x+5-5=15-5
第 25 页
➡归纳总结 1.等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。 2.解方程记得写“解”字,解出的结果记得要检验。 3.解方程的过程中各等号要对齐。
第 26 页
1.解方程。 x-7.8=12.6 解: x=20.4
x-25=153 解: x=178
1.6+x=5.3 解: x=3.7
8-x=2.5 解: x=5.5
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2.观察5=5和5+2=5+2,这两个等式有什么关系?x=10和x+5=10+5 这两个等式之间又有什么关系?结合天平图观察这四个等式,你发现了 什么规律?
5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。 x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。 天平的两边都加上相同的质量,天平仍平衡。
第 21 页
第 29 页
3.方程23+x=72与a-x=64中x的值相同,a的值是多少?
23+x=72 解:x=49 则a-x=64就是a-49=64。 a-49=64 解:a=113
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4.根据图意列出方程并求解:现价45元,原价是多少元?
解:设原价是x元。 x-45=28
x=73
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5.张阿姨买了一套衣服,其中上衣的价钱是280元,裤子的价钱比上 衣的价钱贵52元,裤子的价钱是多少元?
解:设裤子的价钱是x元。 x-52=280
x=332
第 32 页
第3页
方程: 2x+7=11
第4页
在教学中,通过学生的亲身实践,边操作边观察边总结,使等式性质 (二)顺利地生成,同时让学生对此有直观的理解,强化学习效果。在指 导学生利用等式性质(二)解方程时,充分发挥直观图的作用,加深学生 对解方程的过程和依据的了解,提高学习效率。
第5页
任务驱动 1.通过观察课本的天平图,我们知道每组天平都处于平衡状态。请 用等式分别表示图中的数量关系。
第 10 页
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求 出x的值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连 等。
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1.解下列方程。 5x=100
x=20
x÷8=6
x=48
8x=168 x=21
x÷31=0
x=0
3x=48 x=16
9x=117 x=13
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2.小明买4支一样的圆珠笔,付给售货员8元,正好不用找钱。每支 圆珠笔多少元?
解:设每支圆珠笔x元。 4x=8 x=2 答:每支圆珠笔2元。
第 13 页
3.在月球上,人能举起的最重的物体的质量是在地球上能举起的最 重的物体的质量的6倍。小明在月球上最多能举起重120千克的物体, 他在地球上最多能举起重多少千克的物体?