湖北省恩施土家族苗族自治州2020年八年级下学期数学期中考试试卷B卷

湖北省恩施土家族苗族自治州2020年八年级下学期数学期中考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2020·徐州模拟) 使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017七下·常州期中) 一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为（）

A . 432×10﹣8

B . 4.32×10﹣7

C . 4.32×10﹣6

D . 0.432×10﹣5

3. （2分）(2018·开封模拟) 分式方程 =1的解为（）

A . x=﹣1

B . x=

C . x=1

D . x=2

4. （2分）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：

鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是

A . 平均数

B . 众数

C . 中位数

D . 方差

5. （2分） (2019八下·滕州期末) 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A 点坐标为（2，3），则C点坐标为（）

A . （－3，－2）

B . （－2，3）

C . （－2，－3）

D . （2，－3）

6. （2分）(2018·定兴模拟) 如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

A . 2

B . 2

C . 4

D . 4

7. （2分） (2017八下·丰台期中) 如图，已知是平行四边形的对角线交点，，

，，那么的周长等于（）．

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·兰州模拟) 如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM= MF.其中正确结论的个数是（）

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2018八上·合浦期中) 计算-20的结果为________

10. （1分）(2017·东湖模拟) 计算 + =________．

11. （1分） (2019八下·吉林期末) 已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是________.

12. （1分）如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC ， AB＝DC ．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________ ．（填上你认为正确的一个答案即可）

13. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=________．

14. （1分） (2020八下·南康月考) 有一直角三角形两直角边分别为6 、8 ，在其外部拼上一个以

8 为直角边的直角三角形，此时变成等腰三角形，则该等腰三角形的周长是________ ．

三、解答题 (共10题；共74分)

15. （5分）(2016·绵阳) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a= ．

16. （5分）解方程： + =1．

17. （5分） (2016八上·海门期末) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

18. （5分）(2016·姜堰模拟) 杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？

19. （5分）把正方形ABCD对折，得到折痕MN（如图①），展开后把正方形ABCD沿CE折叠，使点B落在MN 上的点B’处，连结B’D(如图②)。

试求∠BCB’及∠ADB’的度数。

20. （2分） (2017八上·东台期末) 据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．

21. （6分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2） F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO= （AF+AB）．

22. （10分）(2017·东莞模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE 为菱形．

23. （11分）(2017·梁溪模拟) 如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．

（1）求OB的最大值；

（2）在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

24. （20分） (2018九上·潮南期末) 若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．

（1）求抛物线C2的解析式．

（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M 逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．