第10周晚练8必修2第六章
人教版高中物理必修2第六章第5节宇宙航行练习题
高中物理人教版必修2第六章5宇宙航行练习题一、单选题1.我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为，另一类是地球同步轨道卫星“风云2号”，运行周期为下列说法正确的是A. “风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B. “风云2号”的运行速度大于C. “风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D. “风云1号”“风云2号”相对地面均静止2.北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．在发射地球静止轨道卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球静止轨道Ⅱ则下列说法中正确的是A. 该卫星的发射速度必定大于B. 卫星在地球静止轨道Ⅱ的运行速度必定大于C. 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道ⅡD. 卫星在轨道Ⅰ上经过Q点加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度3.在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上离地面高度忽略不计，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。
已知它在圆轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则A. 卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为B. 卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为C. 卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能D. 卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能4.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A. B. C. D.5.关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是A. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度B. 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度C. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度D. 它是发射卫星时的最小发射速度6.地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p、同步通信卫星q和月球m，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q、m的圆周运动速率分别为、、、，向心加速度分别为、、、，则A. B.C. D.7.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星同步卫星，该卫星A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少8.北斗卫星导航系统是我国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。
人教版高中物理必修二第六章周周练
（精心整理，诚意制作）2、一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（ B ）A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．合外力3、如果你到达一个行星上，这个行星的半径只有地球半径的一半，质量也是地球质量的一半，则你在这个行星上所受的引力是地球上引力的（ D ）A．1/4倍 B．1/2倍 C．1倍 D．2倍。
4、把太阳系中各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ A ）A．周期越大 B．线速度越大 C．角速度越大 D．加速度越大5、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 BA．物体的高度和所受重力 B．物体的高度和初速度C．物体所受的重力和初速度 D．物体所受的重力、高度和初速度6.如图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是 CA．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力7、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ C ）13.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。
已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（ B ） A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.214、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2,,由此估算该行星的平均密度为（ D ） A.1.8×103kg/m 3 B. 5.6×103kg/m 3C. 1.1×104kg/m 3D.2.9×104kg/m 3二、实验题15、在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置．实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板再向远离槽口平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C ．若测得木板每次移动距离x=10.00cm ，A 、B 间距离y 1=5.02cm ，B 、C 间距离y 2=14.82cm ．请回答以下问题（g=9.80m/s 2）：（1）根据以上直接测量的物理量得小球初速度为=0v __12y y g x-______（用题中所给字母表示）．（2）小球初速度的测量值为____1.00_________m/s ．三、计算题16、已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响。
人教版高中物理必修第2册 第6章、1课后提升练习
第6章、1A组·基础达标1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相等D．相等的时间里转过的角度相等【答案】ABD【解析】匀速圆周运动是曲线运动，物体转过的弧长等于物体运动的路程，依据匀速圆周运动的概念可知：“相等的时间内通过的弧长相等”，即相等的时间内通过的路程相等，A、B正确；依据位移的定义可知，相等时间内位移的方向不相同，C错误；因为在匀速圆周运动中角速度不变，故D正确．2．如图所示，为齿轮传动装置示意图，A、B 两点均位于齿轮的边缘，则下列说法中正确的是( )A．v A>v B B．ωA>ωBC．v A＝v B D．ωA＝ωB【答案】C【解析】 A和B两点属于齿轮传动，所以两点的线速度相等，故A 错误，C正确； A和B两点线速度相等，根据v＝ωr和A半径大，所以A的角速度小，故B、D错误．3．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．它是匀变速运动B ．它是变加速运动C ．它是匀速运动D ．它是合外力不变的运动 【答案】B【解析】匀速圆周运动的加速度大小不变，方向改变，可知加速度在变化，所以匀速圆周运动是变加速运动，由加速度改变，由牛顿第二定律可知，合外力也改变，故B 正确.4．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1.则丙轮的角速度为( )A ．r 1ω1r 3B ．r 3ω1r 1C ．r 3ω1r 2D ．r 1ω1r 2【答案】A【解析】靠摩擦传动的轮子边缘的线速度大小相等，故v 1＝v 2＝v 3，而v 1＝ω1r 1，v 3＝ω3r 3，所以ω3＝ω1r 1r 3，A 正确．5．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P 、Q 两点的角速度分别为ωP 和ωQ ，线速度大小分别为v P 和v Q ，则( )A ．ωP <ωQ ，v P <v QB ．ωP <ωQ ，v P ＝v QC ．ωP ＝ωQ ，v P <v QD ．ωP ＝ωQ ，v P >v Q【答案】C【解析】由于P 、Q 两点属于同轴转动，所以P 、Q 两点的角速度是相等的，即ωP ＝ωQ .同时由题图可知Q 点到螺母的距离比较大，由v ＝ωr 可知，Q 点的线速度大，即v P ＜v Q .故选C.6．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r 2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r 3的后轮．若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n 圈，则下列判断正确的是( )A ．牙盘转动角速度为2πnB ．飞动边缘转动线速度为2πnr 2C ．自行车匀速运动的速度2πnr 2r 3r 1D ．自行车匀速运动的速度为2πnr 1r 3r 2【答案】D【解析】脚踏板与牙盘同轴转动，二者角速度相等，每秒踩脚踏板n 圈，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以角速度ω1＝2πn，A 错误；牙盘边缘与飞轮边缘线速度的大小相等，据v ＝Rω可知，飞轮边缘上的线速度v 1＝2πnr 1，B 错误；飞轮的角速度ω2＝v 1r 2，飞轮与后轮的角速度相等，所以自行车匀速运动的速度即后轮的线速度为v 2＝ω2r 3，整理可得v 2＝2πnr 1r 3r 2，D 正确，C 错误．7．(多选)如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A2.若在传动过程中，皮带不打滑，则( )A ．A 点与C 点的角速度大小相等B ．A 点与C 点的线速度大小相等 C ．A 点与B 点角速度大小相等D ．B 点与C 点的角速度大小之比为1∶2 【答案】BCD【解析】A 、C 两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，而半径不等，所以角速度不相等，故A 错误，B 正确；A 、B 两点共轴转动，具有相同的角速度，故C 正确；A 、C 两点线速度相等，根据ω＝vR 和R A ＝2R C ，可得A 与C 的角速度之比为1∶2，由于A 、B 两点具有相同的角速度，所以B 点与C 点的角速度大小之比为1∶2，故D 正确．8．(高州二模)如图所示，园林工人正在把一颗枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L ，该工人的两手与树苗的接触位置(树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变)距地面高为h ，树苗与地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v ，则树苗转动的角速度为( )A ．ω＝vhB ．ω＝vsin αhC ．ω＝vhsin αD ．ω＝vsin 2αh【答案】A【解析】由于触点不变，故触点转动的线速度为合速度．将触点速度沿水平方向和竖直方向分解，可得手的水平速度v ＝v合sin α，此时手握树干的位置到O 点距离为r ＝h sin α，则有ω＝v 合r ＝vsin αh sin α＝vh，故A正确，B 、C 、D 错误．B 组·能力提升9．某时钟走时准确，秒针和分针在某时刻重合，它们再次重合距第一次重合的时间间隔为( )A ．6059 min B ．1 min C ．6160 min D ．1211h【答案】A【解析】分针的周期为1 h ，秒针的周期为1 min ，两者的周期比为T 1∶T 2＝60∶1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有ω分t 2＋2π＝ω秒t 2，又T 1＝60 min ，T 2＝1 min ，所以t 2＝2πω秒－ω分＝2π2πT 2－2πT 1＝T 1T 2T 1－T 2＝6059min ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 10．(多选)如图所示，直径为d 的纸筒绕垂直于纸面的O 轴匀速转动(图示为截面)．从枪口射出的子弹以速度v 沿直径穿过圆筒．若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A 、B 两个弹孔，则圆筒转动的角速度ω可能为( )A ．θd vB ．π－θd vC ．3π＋θd vD ．2π＋θdv【答案】BC【解析】如果圆筒顺时针转动，圆筒转过的角度为α＝(2n ＋1)π＋θ (其中n ＝0,1,2…)，时间t ＝d v ，故圆筒转动的角速度ω＝αt ＝2n ＋1π＋θd v＝2n ＋1π＋θd v.当n ＝0时，ω＝π＋θdv ；当n ＝1时，ω＝3π＋θdv ，所以C 正确，A 、D 错误．子弹穿过圆筒的过程中，如果圆筒逆时针转动，圆筒转过的角度为α＝(2n ＋1)π－θ(其中 n ＝0,1,2…)，时间t ＝d v ，故圆筒转动的角速度ω＝αt＝2n ＋1π－θd v＝2n ＋1π－θd v ，当n ＝0时，ω＝π－θd v ；当n ＝1时，ω＝3π－θd v ，所以B 正确．11．(多选)某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘上固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为40 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为24 cm.P 、Q 转动的线速度均为4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图，P 、Q 可视为质点．则( )A ．A 盘的转速为5 r/sB ．Q 的周期为0.2 sC ．Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为0.24 sD ．Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为0.6 s【答案】AD【解析】因P 转动的线速度为4π m/s，则根据v ＝2πrn，可知n ＝v 2πr ＝4π2π×0.4r/s ＝5 r/s ，A 正确；Q 转动的线速度为4π m/s，则根据v ＝2πT r 可知，T Q ＝2πr Q v Q ＝2π×0.244π s ＝0.12 s ，B 错误；求得T P ＝2πr P v P ＝2π×0.44π s ＝0.2 s ，当Q 第一次接收到信号到第二次接收到信号则满足nT P ＝mT Q ，因为T P T Q ＝0.20.12＝53＝m n ，则n 最小值为3，m 最小值为5，即最短时间为0.2 s×3＝0.6 s ，故C 错误，D 正确．12．(广州一模)如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m 的细直杆可绕O 在竖直面内匀速转动．汽车从自动识别线ab 处到达直杆处的时间为3.3 s ，自动识别系统的反应时间为0.3 s ；汽车可看成高1.6 m 的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O 到汽车左侧面的距离为0.6 m ，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为( )A ．π4 rad/sB ．3π4 rad/sC ．π6 rad/sD ．π12rad/s【答案】D【解析】设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为θ，由几何知识得tan θ＝1.6－10.6＝1，解得θ＝π4.直杆转动的时间t ＝t 汽车－t 反应时间＝(3.3－0.3) s ＝3 s ，直杆转动的角速度ω＝θt ＝π43 rad/s ＝π12 rad/s ，故A 、B 、C 错误，D 正确．13．家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，某台计算机上的硬磁盘共有9 216个磁道(即9 216个不同半径的同心圆)，每个磁道分成N 1＝8 192个扇区(每个扇区为18 192圆周)，每个扇区可以记录512个字节，电动机使磁盘以n ＝7 200 r/min 转速匀速转动．磁盘在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道．求：(1)磁盘的角速度为多大(结果可以用π表示)?(2)一个扇区通过磁头所用的时间是多少？(结果保留一位有效数字)(3)不计磁头转移磁道的时间，计算机1 s 内最多可以从一个硬盘面上读取多少个字节？(结果保留三位有效数字)【答案】(1) 240π rad/s (2)1×10－6s (3) 5.03×108【解析】(1)电动机使磁盘以7 200 r/min ＝120 r/s 的转速匀速转动，角速度为ω＝2πn＝2π×120＝240π rad/s.(2)经过一个扇区转过的圆心角为θ＝2π8 192，故经过一个扇区用时为t ＝θω＝2π8 192240π s ＝1×10－6 s.(3)转速为n ＝7 200 r/min ＝120 r/s ，计算机在1 s 内从磁盘面上读取的字节数N ＝nt·N 1×512＝120×8 192×512＝5.03×108(字节)．。
人教A版高中数学必修二第六章章末检测(含答案)
第六章章末检测(时间：120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知AB →＝(3,0)，那么|AB →|等于( ) A ．2 B ．3 C ．(1,2)D ．5【答案】B 【解析】∵AB →＝(3,0)，∴|AB →|＝32＋02＝3.故选B ．2．若OA →＝(－1,2)，OB →＝(1，－1)，则AB →＝( ) A ．(－2,3) B ．(0,1) C ．(－1,2)D ．(2，－3)【答案】D 【解析】OA →＝(－1,2)，OB →＝(1，－1)，所以AB →＝OB →－OA →＝(1＋1，－1－2)＝(2，－3)．3．已知向量a ＝(3，k )，b ＝(2，－1)，a ⊥b ，则实数k 的值为( ) A ．－32B ．32C ．6D ．2【答案】C 【解析】∵向量a ＝(3，k )，b ＝(2，－1)，a ⊥b ，∴6－k ＝0，解得k ＝6.故选C ．4．(2019年长沙期末)设a ＝⎝⎛⎭⎫sin α，33，b ＝⎝⎛⎭⎫cos α，13，且a ∥b ，则锐角α为( ) A ．30° B ．60° C ．75°D ．45°【答案】B 【解析】由a ＝⎝⎛⎭⎫sin α，33，b ＝⎝⎛⎭⎫cos α，13且a ∥b ，则13sin α－33cos α＝0，解得tan α＝ 3.又α为锐角，所以α＝60°.故选B ．5．(2020年宜宾模拟)已知向量a ＝(2，m )，b ＝(4，－2)，且(a ＋b )⊥(a －b )，则实数m ＝( )A ．－4B ．4C ．±2D ．±4【答案】D 【解析】∵(a ＋b )⊥(a －b )，∴(a ＋b )·(a －b )＝a 2－b 2＝4＋m 2－16－4＝0，解得m ＝±4.故选D ．6．已知|a|＝|b|＝2，a·b ＝－2，若|c －a －b|＝1，则|c|的取值范围为( ) A ．⎣⎡⎦⎤12，32 B ．⎣⎡⎦⎤12，52 C ．[2,3]D ．[1,3]【答案】D 【解析】∵已知|a|＝|b|＝2，a·b ＝－2，|c －a －b|＝1＝|c －(a ＋b )|≥|c|－|a ＋b|，∴|c|≤1＋|a ＋b|.又|a ＋b|＝(a ＋b )2＝a 2＋2a·b ＋b 2＝4＋2·(－2)＋4＝2.∴|c|≤3.再根据|c －a －b|＝|c －(a ＋b )|≥|a ＋b|－|c|，可得|c|≥|a ＋b|－1＝2－1＝1，故有1≤|c|≤3.故选D ．7．(2019年宝鸡期末)已知在△ABC 中，a ＝x ，b ＝2，B ＝30°，若三角形有两解，则x 的取值范围是( )A ．x ＞2B ．0＜x ＜2C ．2＜x ＜3D ．2＜x ＜4【答案】D 【解析】由AC ＝b ＝2，要使三角形有两解，就是要使以C 为圆心，半径为2的圆与BA 有两个交点．当A ＝90°时，圆与AB 相切；当A ＝30°时交于B 点，也就是只有一解，∴30°＜A ＜150°，且A ≠90°，即12＜sin A ＜1.由正弦定理可得a sin B ＝b sin A ，可得a ＝x ＝b sin Asin B＝4sin A ．∵4sin A ∈(2,4)，∴x 的取值范围是(2,4)．故选D ．8．若M 为△ABC 所在平面内一点，且满足(MB →－MC →)·(MB →＋MC →－2MA →)＝0，则△ABC 的形状为( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形【答案】A 【解析】设BC 的中点为D ，则MB →＋MC →－2MA →＝2MD →－2MA →＝2AD →.∵满足(MB →－MC →)·(MB →＋MC →－2MA →)＝0，∴CB →·2AD →＝0.∴CB →⊥AD →.∴△ABC 的形状是等腰三角形．故选A ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．以下关于正弦定理或其变形正确的有( ) A ．在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C B ．在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则a ＝bC ．在△ABC 中，“A ＞B ”是“sin A ＞sin B ”的充要条件D ．在△ABC 中，asin A ＝b ＋c sin B ＋sin C【答案】ACD 【解析】对于A ，由正弦定理，a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R ，可得a ∶b ∶c＝2R sin A ∶2R sin B ∶2R sin C ＝sin A ∶sin B ∶sin C ，故正确；对于B ，由sin 2A ＝sin 2B ，可得A ＝B 或2A ＋2B ＝π，即A ＝B 或A ＋B ＝π2，∴a ＝b 或a 2＋b 2＝c 2，故B 错误；对于C ，在△ABC 中，由正弦定理可得sin A ＞sin B ⇔a ＞b ⇔A ＞B ，因此A ＞B 是sin A ＞sin B 的充要条件，正确；对于D ，由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R ，可得右边＝b ＋c sin B ＋sin C ＝2R sin B ＋2R sin Csin B ＋sin C＝2R ＝左边，故正确．故选ACD ．10．对于△ABC ，有如下命题，其中正确的有( ) A ．若sin 2A ＝sin 2B ，则△ABC 为等腰三角形 B ．若sin A ＝cos B ，则△ABC 为直角三角形C ．若sin 2A ＋sin 2B ＋cos 2C ＜1，则△ABC 为钝角三角形D ．若AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积为32或34【答案】CD 【解析】对于A ，sin 2A ＝sin 2B ，∴A ＝B ⇒△ABC 是等腰三角形，或2A ＋2B ＝π⇒A ＋B ＝π2，即△ABC 是直角三角形，故A 不对；对于B ，由sin A ＝cos B ，∴A －B＝π2或A ＋B ＝π2，△ABC 不一定是直角三角形；对于C ，sin 2A ＋sin 2B ＜1－cos 2C ＝sin 2C ，∴a 2＋b 2＜c 2，则△ABC 为钝角三角形，C 正确；对于D ，由正弦定理，得sin C ＝c ·sin B b ＝32，而c ＞b ，∴C ＝60°或C ＝120°，则A ＝90°或A ＝30°，则S △ABC ＝12bc sin A ＝32或34.D 正确．故选CD ．11．对于任意的平面向量a ，b ，c ，下列说法错误的是( ) A ．若a ∥b 且b ∥c ，则a ∥cB ．(a ＋b )·c ＝a·c ＋b·cC ．若a·b ＝a·c ，且a ≠0，则b ＝cD ．(a·b )·c ＝a·(b·c )【答案】ACD 【解析】a ∥b 且b ∥c ，当b 为零向量时，则a 与c 不一定共线，即A 错误；由向量数量积的分配律得(a ＋b )·c ＝a·c ＋b·c ，即B 正确；因为a·b ＝a·c ，则a·(b －c )＝0，又a ≠0，则b ＝c 或a ⊥(b －c )，即C 错误；取a ，b ，c 为非零向量，且a 与b 垂直，b 与c 不垂直，则(a·b )·c ＝0，a·(b·c )≠0，即D 错误．故选ACD ．12．已知e 1，e 2是两个单位向量，λ∈R 时，|e 1＋λe 2|的最小值为32，则下列结论正确的是( )A ．e 1，e 2的夹角是π3B ．e 1，e 2的夹角是π3或2π3C ．|e 1＋e 2|＝1或 3D ．|e 1＋e 2|＝1或32【答案】BC 【解析】∵e 1，e 2是两个单位向量，且|e 1＋λe 2|的最小值为32，∴(e 1＋λe 2)2的最小值为34.设e 1，e 2的夹角为θ，(e 1＋λe 2)2＝λ2＋2λcos θ＋1＝(λ＋cos θ)2＋1－cos 2θ，∴1－cos 2θ＝34，则e 1与e 2的夹角为π3或2π3.∴|e 1＋e 2|2＝1或3，则|e 1＋e 2|＝1或 3.故选BC ．三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上) 13．若三点A (2,2)，B (a,0)，C (0，b )(ab ≠0)共线，则1a ＋1b的值为________．【答案】12 【解析】AB →＝(a －2，－2)，AC →＝(－2，b －2)，依题意，有(a －2)(b －2)－4＝0，即ab －2a －2b ＝0，所以1a ＋1b ＝12.14．在△ABC 中，∠A ＝60°，AB ＝3，AC ＝2，若BD →＝2DC →，AE →＝λAC →－AB →(λ∈R )，且AD →·AE →＝－4，则λ的值为________．【答案】311 【解析】AB →·AC →＝3×2×cos 60°＝3，AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋23BC →＝AB →＋23(AC→－AB →)＝13AB →＋23AC →，则AD →·AE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13AB→＋23AC →·(λAC →－AB →)＝λ3×3＋2λ3×4－13×9－23×3＝－4⇒λ＝311.15．(2020年绵阳模拟)2019年10月1日，在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，状军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升机以722千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西60°的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东75°的方向上，仰角为30°，则直升机飞行的高度为________千米(结果保留根号)．【答案】235 【解析】由题设条件可得线AC 平行于东西方向，∠ABD ＝60°，∠CBD＝75°，AC ＝72260，∴∠ABC ＝135°，∠BAC ＝30°.在△ABC 中，BC sin ∠BAC ＝AC sin ∠ABC ⇒BCsin 30°＝652sin 135°⇒BC ＝652×1222＝65.在直角△BCE 中，tan ∠CBE ＝CE BC ＝h BC ⇒h ＝BC ·tan ∠CBE ＝65×tan 30°＝235(km)． 16．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知(a ＋2c )cos B ＋b cos A ＝0，b ＝3，△ABC 的周长为3＋23，则△ABC 的面积是________．【答案】334 【解析】已知(a ＋2c )cos B ＋b cos A ＝0，则(sin A ＋2sin C )cos B ＋sin B cosA ＝0，整理得sin A cosB ＋cos A ·sin B ＋2sinC cos B ＝0，解得cos B ＝－12.由于0＜B ＜π，所以B ＝2π3.因为△ABC 的周长为3＋23，则a ＋b ＋c ＝3＋23，由于b ＝3，则a ＋c ＝2 3.由于b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝(a ＋c )2－2ac －2ac ·cos B ，解得ac ＝3.故S △ABC ＝12ac sin B ＝334.四、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余小题为12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知AB →＝(－1,3)，BC →＝(3，m )，CD →＝(1，n )，且AD →∥BC →. (1)求实数n 的值；(2)若AC →⊥BD →，求实数m 的值．解：因为AB →＝(－1,3)，BC →＝(3，m )，CD →＝(1，n )， 所以AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝(3,3＋m ＋n )．(1)因为AD →∥BC →，所以AD →＝λBC →，即⎩⎪⎨⎪⎧3＝3λ，3＋m ＋n ＝λm ，解得n ＝－3.(2)因为AC →＝AB →＋BC →＝(2,3＋m )，BD →＝BC →＋CD →＝(4，m －3)，又AC →⊥BD →，所以AC →·BD →＝0，即8＋(3＋m )(m －3)＝0，解得m ＝±1.18．已知非零向量a ，b 满足|a|＝1，且(a －b )·(a ＋b )＝34.(1)求|b |；(2)当a·b ＝－14时，求向量a 与a ＋2b 的夹角θ的值．解：(1)根据条件，(a －b )·(a ＋b )＝a 2－b 2＝1－b 2＝34，∴b 2＝14.|b|＝12.(2)∵a·b ＝－14，∴a·(a ＋2b )＝a 2＋2a·b ＝1－12＝12，|a ＋2b|＝(a ＋2b )2＝1－1＋1＝1.cos θ＝a·(a ＋2b )|a||a ＋2b |＝121×1＝12.θ∈[0，π]，∴θ＝π3.19．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，已知b sin A ＝a sin ⎝⎛⎭⎫B ＋π3. (1)求角B 的大小； (2)求ca的取值范围．解：(1)∵b sin A ＝a sin ⎝⎛⎭⎫B ＋π3， ∴sin B sin A ＝sin A ⎝⎛⎭⎫12sin B ＋32cos B .又sin A ≠0，化为12sin B －32cos B ＝0，∴tan B ＝ 3.又B ∈(0，π)，解得B ＝π3.(2)由(1)可得A ＋C ＝π－B ＝2π3，又△ABC 为锐角三角形，∴0＜C ＝2π3－A ＜π2，0＜A ＜π2.∴π6＜A ＜π2.∴c a ＝sin Csin A＝sin ⎝⎛⎭⎫2π3－A sin A＝32cos A ＋12sin A sin A ＝32tan A ＋12∈⎝⎛⎭⎫12，2.∴ca的取值范围是⎝⎛⎭⎫12，2. 20．如图所示，在△ABC 中，D ，F 分别是BC ，AC 的中点，AE →＝23AD →，AB →＝a ，AC →＝b .(1)用a ，b 表示向量AD →，AE →，AF →，BE →，BF →； (2)求证：B ，E ，F 三点共线．(1)解：延长AD 到G ，使AD →＝12AG →，连接BG ，CG ，得到平行四边形ABGC ，所以AG →＝a ＋b ，AD →＝12AG →＝12(a ＋b )，AE →＝23AD →＝13(a ＋b )，AF →＝12AC →＝12b ，BE →＝AE →－AB →＝13(a ＋b )－a＝13(b －2a )，BF →＝AF →－AB →＝12b －a ＝12(b －2a )． (2)证明：由(1)可知BE →＝23BF →，又因为BE →，BF →有公共点B ，所以B ，E ，F 三点共线．21．(2020年绵阳模拟)已知△ABC 中三个内角A ，B ，C 满足2cos B ＝sin(A ＋C )＋1. (1)求sin B ；(2)若C －A ＝π2，b 是角B 的对边，b ＝3，求△ABC 的面积．解：(1)∵2cos B ＝sin(A ＋C )＋1，sin(A ＋C )＝sin B ，∴2cos B ＝sin B ＋1.又sin 2B ＋cos 2B ＝1，化为3sin 2B ＋2sin B －1＝0，结合1＞sin B ＞0，解得sin B ＝13.(2)C －A ＝π2，又A ＋B ＋C ＝π，可得2A ＝π2－B ，C 为钝角．∴sin 2A ＝cos B ．又b ＝3，∴a sin A ＝c sin C ＝313＝3 3.∴a ＝33sin A ，c ＝33sin C ．∵B 为锐角，∴cos B ＝223.∴△ABC 的面积S ＝12ac sin B ＝12×33sin A ×33sin C ×13＝92sin A ·sin ⎝⎛⎭⎫π2＋A ＝92sin A cos A ＝94sin 2A ＝94cos B ＝94×223＝322.∴△ABC 的面积为322. 22．(2020年哈尔滨月考)已知函数f (x )＝32sin x cos x －14cos 2x －14. (1)求函数f (x )的单调递减区间；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＝855，D 为边AB 上一点，CD ＝2，B 为锐角，且f (B )＝0，求∠BDC 的正弦值．解：(1)f (x )＝32sin x cos x －14cos 2x －14＝34sin 2x －14cos 2x －14＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6－14，要求函数f (x )的单调递减区间，令2x －π6∈⎣⎡⎦⎤2k π＋π2，2k π＋3π2(k ∈Z )，得x ∈⎣⎡⎦⎤k π＋π3，k π＋5π6(k ∈Z )，所以函数的单调递减区间为⎣⎡⎦⎤π3＋k π，5π6＋k π(k ∈Z )． (2)由于f (B )＝0，即12sin ⎝⎛⎭⎫2B －π6－14＝0，解得B ＝π6或π2(舍去)，由B ＝π6，在△BCD 中，CD sin π6＝BCsin ∠BDC ，所以sin ∠BDC ＝8552·12＝255.。
新人教版高中物理必修二第六章《圆周运动》测试卷(答案解析)(5)
一、选择题1．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量不相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，关于球A和球B以下物理量的大小相等的是（）A．线速度B．角速度C．向心加速度D．对内壁的压力2．甲（质量为80kg）、乙（质量为40kg）两名溜冰运动员，面对面拉着轻弹簧做圆周运动的溜冰表演，如图所示，此时两人相距0.9m且弹簧秤的示数为6N，下列说法正确的是（）A．甲的线速度为0.4m/sB．乙的角速度为2rad/s 3C．两人的运动半径均为0.45mD．甲的运动半径为0.3m3．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，A、B间的动摩擦因数为0.5，B与盘之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
则下列说法正确的是（）A．A对B的摩擦力指向圆心B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D．若缓慢增大圆盘的转速，A、B一起远离盘心4．热衷于悬浮装置设计的国外创意设计公司Flyte，又设计了一款悬浮钟。
这款悬浮时钟外观也十分现代简约，仅有一块圆形木板和悬浮的金属小球，指示时间时仅由小球显示时钟位置。
将悬浮钟挂在竖直墙面上，并启动秒针模式后，小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动。
不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）A ．小球运动到最高点时，处于失重状态B ．小球运动到最低点时，处于平衡状态C ．悬浮钟对小球的作用力大于小球对悬浮钟的作用力D ．小球受到的重力和悬浮钟对小球的作用力是一对平衡力5．自行车的发明使人们能够以车代步，既省力又提高了速度。
如图所示，自行车大、小齿轮的边缘上分别有A 、B 两点。
这两点以下物理量大小相同的是（ ）A ．角速度B ．线速度C ．周期D ．向心加速度 6．某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方。
高中物理人教版必修2练习：第六章 第5讲 宇宙航行
1
1
A. 2倍 B. 2倍 C.2倍 D．2 倍
题组二 人造卫星运动的规律
4．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为 350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为 343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( ) A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 5．2013 年 6 月 10 日上午，我国首次太空课在距地球 300 多千米的“天宫一号”上举行，如
2．下列关于绕地球运行的卫星的运行速度的说法中正确的是( ) A．一定等于 7.9 km/s B．一定小于 7.9 km/s
C．大于或等于 7.9 km/s，而小于 11.2 km/s D．只需大于 7.9 km/s 3．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的 2 倍，那么从地球发射人造卫星 的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
2 Rh A. t
2Rh B. t
Rh C. t
Rh D. 2t
12．已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响． (1)推导第一宇宙速度的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运动轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T.
13．据报载：某国发射了一颗质量为 100 kg，周期为 1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住
GMT2
3
A．卫星距地面的高度为 4π2
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 Mm
C．卫星运行时受到的向心力大小为 G R2 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 题组四 综合应用
11．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t 后落到 月球表面(设月球半径为 R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动 所必须具有的速率为( )
高中数学必修二第六章平面向量及其应用专项训练题(带答案)
高中数学必修二第六章平面向量及其应用专项训练题单选题1、定义空间两个向量的一种运算a⃑⊗b⃑⃑=|a⃑|⋅|b⃑⃑|sin⟨a⃑,b⃑⃑⟩，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（）A．λ(a⃑⊗b⃑⃑)=(λa⃑)⊗b⃑⃑B．(a⃑⊗b⃑⃑)⊗c⃑=a⃑⊗(b⃑⃑⊗c⃑)C．(a⃑+b⃑⃑)⊗c⃑=(a⃑⊗c⃑)+(b⃑⃑⊗c⃑)D．若a⃑=(x1,y1)，b⃑⃑=(x2,y2)，则a⃑⊗b⃑⃑=|x1y2−x2y1|答案：D分析：A．按λ的正负分类讨论可得，B．由新定义的意义判断，C．可举反例说明进行判断，D．与平面向量的数量积进行联系，用数量积求出两向量夹角的余弦值，转化为正弦值，代入计算可判断．A．(λa⃑)⊗b⃑⃑=|λa⃑||b⃑⃑|sin<λa⃑,b⃑⃑>，λ>0时，<λa⃑,b⃑⃑>=<a⃑,b⃑⃑>，(λa⃑)⊗b⃑⃑=λ|a⃑||b⃑⃑|sin<a⃑,b⃑⃑>=λ(a⃑⊗b⃑⃑)，λ=0时，λ(a⃑⊗b⃑⃑)=0,(λa⃑)⊗b⃑⃑=0，成立，λ<0时，<λa⃑,b⃑⃑>=π−<a⃑,b⃑⃑>，sin<λa⃑,b⃑⃑>=sin(π−<a⃑,b⃑⃑>)=sin<a⃑,b⃑⃑>(λa⃑)⊗b⃑⃑=−λ|a⃑||b⃑⃑|sin< a⃑,b⃑⃑>=−λ(a⃑⊗b⃑⃑)，综上，A不恒成立；B．a⃑⊗b⃑⃑是一个实数，(a⃑⊗b⃑⃑)⊗c⃑无意义，B不成立；C．若a⃑=(0,1),b⃑⃑=(1,0)，c⃑=(1,1)，则a⃑+b⃑⃑=(1,1)，<a⃑+b⃑⃑,c⃑>=0，(a⃑+b⃑⃑)⊗c⃑=|a⃑+b⃑⃑||c⃑|sin0=√2×√2×0=0，<a⃑,c⃑>=π4,<b⃑⃑,c⃑>=π4，(a⃑⊗c⃑)+(b⃑⃑⊗c⃑)=1×√2×sinπ4+1×√2×sinπ4=2，(a⃑+b⃑⃑)⊗c⃑≠(a⃑⊗c⃑)+(b⃑⃑⊗c⃑)，C错误；D．若a⃑=(x1,y1)，b⃑⃑=(x2,y2)，则|a⃑|=√x12+y12，|b⃑⃑|=√x22+y22，cos <a ⃑,b ⃑⃑>=1212√x 12+y 12×√x 22+y 22，sin <a ⃑,b ⃑⃑>=√1−cos 2<a ⃑,b ⃑⃑>=√1−(x 1x 2+y 1y 2)2(x 12+y 12)(x 22+y 22)=1221√(x 1+y 1)(x 2+y 2)， 所以a ⃑⊗b ⃑⃑=|a ⃑||b ⃑⃑|sin <a ⃑,b⃑⃑>=|x 1y 2−x 2y 1|，成立． 故选：D ．小提示：本题考查向量的新定义运算，解题关键是理解新定义，并能运用新定义求解．解题方法一种方法是直接利用新定义的意义判断求解，另一种方法是把新定义与向量的数量积进行联系，把新定义中的sin <a ⃑,b ⃑⃑>用cos <a ⃑,b⃑⃑>，而余弦可由数量积进行计算． 2、若|AB⃑⃑⃑⃑⃑⃑|=5，|AC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|=8，则|BC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|的取值范围是（ ） A ．[3,8]B ．(3,8)C ．[3,13]D ．(3,13)答案：C分析：利用向量模的三角不等式可求得|BC⃑⃑⃑⃑⃑⃑|的取值范围. 因为|BC⃑⃑⃑⃑⃑⃑|=|AC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑−AB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|，所以，||AC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|−|AB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑||≤|BC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|≤|AC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|+|AB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|，即3≤|BC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|≤13. 故选：C.3、已知非零平面向量a ⃗，b ⃑⃗，c ⃗，下列结论中正确的是（ ）（1）若a ⃗⋅c ⃗=b ⃑⃗⋅c ⃗，则a ⃗=b ⃑⃗；（2）若|a ⃗+b ⃑⃗|=|a ⃗|+|b ⃑⃗|，则a ⃗//b⃑⃗ （3）若|a ⃗+b ⃑⃗|=|a ⃗−b ⃑⃗|，则a ⃗⊥b ⃑⃗（4）若(a ⃗+b ⃑⃗)⋅(a ⃗−b ⃑⃗)=0，则a ⃗=b ⃑⃗或a ⃗=−b⃑⃗ A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（2）（3）（4）答案：B解析：根据向量的数量积运算，以及向量模的计算公式，逐项判断，即可得出结果.已知非零平面向量a ⃗，b ⃑⃗，c ⃗，（1）若a ⃗⋅c ⃗=b ⃑⃗⋅c ⃗，则(a ⃗−b ⃑⃗)⋅c ⃗=0，所以a ⃗=b ⃑⃗或(a ⃗−b ⃑⃗)⊥c ⃗，即（1）错；（2）若|a ⃗+b ⃑⃗|=|a ⃗|+|b ⃑⃗|，则a ⃗与b ⃑⃗同向，所以a ⃗//b⃑⃗，即（2）正确；（3）若|a ⃗+b ⃑⃗|=|a ⃗−b ⃑⃗|，则|a ⃗|2+|b ⃑⃗|2+2a ⃗⋅b ⃑⃗=|a ⃗|2+|b ⃑⃗|2−2a ⃗⋅b ⃑⃗，所以2a ⃗⋅b ⃑⃗=0，则a ⃗⊥b⃑⃗；即（3）正确；（4）若(a ⃗+b ⃑⃗)⋅(a ⃗−b ⃑⃗)=0，则|a ⃗|2−|b ⃑⃗|2=0，所以|a ⃗|=|b⃑⃗|，不能得出向量共线，故（4）错； 故选：B.小提示：本题主要考查向量数量积的运算，考查向量有关的判定，属于基础题型.4、已知向量a ⃑，b ⃑⃑满足|a ⃑|=√3，|b ⃑⃑|=2，且a ⃑⊥(a ⃑−b ⃑⃑)，则a ⃑与b⃑⃑的夹角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°答案：A分析：利用数量积的定义，即可求解.解：a ⃑⊥(a ⃑−b ⃑⃑),所以a ⃑⋅(a ⃑−b ⃑⃑)=0,即|a →|2−|a →||b →|cos <a →,b →>=0，解得cos <a →,b →>=√32,又因为向量夹角的范围为[0°,180°]，则a ⃑与b ⃑⃑的夹角为30°，故选：A. 5、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且(a +b )2−c 2=4，C =120°，则△ABC 的面积为（ ）A ．√33B ．2√33C ．√3D ．2√3 答案：C解析：利用余弦定理可求ab 的值，从而可求三角形的面积.因为C =120°，故c 2=a 2+b 2−2abcos120°=a 2+b 2+ab ，而(a +b )2−c 2=4，故c 2=a 2+b 2+2ab −4=a 2+b 2+ab ，故ab =4，故三角形的面积为12×ab ×sin120°=√34×4=√3，故选：C.6、△ABC 内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知b 2+c 2−a 2=bc ，则A =（ ）A ．π6B ．5π6C ．π3D ．2π3答案：C分析：利用余弦定理求出cosA ，再求出A 即可.∵b 2+c 2−a 2=bc ,∴cosA =b 2+c 2−a 22bc =bc 2bc =12，∵0<A <π，∴A =π3. 故选：C7、已知向量a ⃑=(−1,m )，b ⃑⃑=(m +1,2)，且a ⃑⊥b⃑⃑，则m =（ ） A ．2B ．−2C ．1D ．−1答案：C分析：由向量垂直的坐标表示计算．由题意得a ⃑⋅b⃑⃑=−m −1+2m =0，解得m =1 故选：C ．8、已知直角三角形ABC 中，∠A =90°，AB =2，AC =4，点P 在以A 为圆心且与边BC 相切的圆上，则PB⃑⃑⃑⃑⃑⃑⋅PC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑的最大值为（ ）A ．16+16√55B ．16+8√55C ．165D ．565答案：D分析：建立如图所示的坐标系，根据PB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑·PC⃑⃑⃑⃑⃑⃑=|PD ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|2−5可求其最大值. 以A 为原点建系，B (0,2),C (4,0)，BC:x 4+y 2=1，即x +2y −4=0，故圆的半径为r =√5 ∴圆A:x 2+y 2=165，设BC 中点为D (2,1)，PB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑·PC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑=PD ⃑⃑⃑⃑⃑⃑2−14BC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑2=|PD ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|2−14×20=|PD ⃑⃑⃑⃑⃑⃑|2−5， |PD |max =|AD |+r =√5+√5=√5，∴(PB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑·PC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑)max =815−5=565， 故选：D.多选题9、下列说法正确的有（ ）A ．若a ⃑//b ⃑⃑，b ⃑⃑//c ⃑，则a ⃑//c ⃑B ．若a ⃑=b ⃑⃑，b ⃑⃑=c ⃑，则a ⃑=c ⃑C ．若a ⃑//b ⃑⃑，则a ⃑与b⃑⃑的方向相同或相反D ．若AB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑、BC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑共线，则A 、B 、C 三点共线 答案：BD分析：取b⃑⃑=0⃑⃑可判断AC 选项的正误；利用向量相等的定义可判断B 选项的正误；利用共线向量的定义可判断D 选项的正误.对于A 选项，若b ⃑⃑=0⃑⃑，a ⃑、c ⃑均为非零向量，则a ⃑//b ⃑⃑，b ⃑⃑//c ⃑成立，但a ⃑//c ⃑不一定成立，A 错；对于B 选项，若a ⃑=b ⃑⃑，b ⃑⃑=c ⃑，则a ⃑=c ⃑，B 对；对于C 选项，若b ⃑⃑=0⃑⃑，a ⃑≠0⃑⃑，则b⃑⃑的方向任意，C 错； 对于D 选项，若AB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑、BC ⃑⃑⃑⃑⃑⃑共线且AB 、BC 共点B ，则A 、B 、C 三点共线，D 对.故选：BD.10、下列说法正确的是（ ）A ．向量不能比较大小，但向量的模能比较大小B ．|a ⃑|与|b ⃑⃑|是否相等与a ⃑与b⃑⃑的方向无关 C ．若a ⃑//b ⃑⃑，b ⃑⃑//c ⃑，则a ⃑//c ⃑D ．若向量AB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑与向量CD⃑⃑⃑⃑⃑⃑是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点在一条直线上 答案：AB分析：根据向量的定义以及向量模的定义可判断A ，B ；举反例b⃑⃑=0⃑⃑时可判断C ；由共线向量的定义可判断D ，进而可得正确选项.对于A ：向量即有大小又有方向不能比较大小，向量的模可以比较大小，故选项A 正确；对于B ：|a ⃑|与|b ⃑⃑|分别表示向量a ⃑与b ⃑⃑的大小，与a ⃑，b⃑⃑的方向无关，故选项B 正确； 对于C ：当b ⃑⃑=0⃑⃑时，向量a ⃑与c ⃑可以是任意向量都满足a ⃑//b ⃑⃑，b ⃑⃑//c ⃑，故选项C 不正确；对于D ：若向量AB⃑⃑⃑⃑⃑⃑与向量CD ⃑⃑⃑⃑⃑⃑是共线向量，表示AB ⃑⃑⃑⃑⃑⃑与CD ⃑⃑⃑⃑⃑⃑方向相同或相反，得不出A ，B ，C ，D 四点在一条直线上，故选项D 不正确；故选：AB.11、设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a 2cosAsinB =b 2sinAcosB ，则△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形答案：AC分析：根据正弦定理和二倍角公式进行求解.∵a 2cosAsinB =b 2sinAcosB∴由正弦定理得sin 2AcosAsinB =sin 2BsinAcosB ，∵sinAcosA ≠0∴sinAcosA =sinBcosB ，即sin2A =sin2B∴2A =2B 或2A +2B =π，即该三角形为等腰三角形或直角三角形.故选：AC.填空题12、已知a ⃗,b ⃑⃑是空间两个向量，若|a ⃗|=2,|b ⃑⃗|=2,|a ⃗−b ⃑⃗|=√7，则cos 〈a ⃗,b⃑⃑〉＝________． 答案：18 分析：根据向量几何法的模长公式，可得向量数量积的值，根据向量夹角余弦值的公式，可得答案.由|a ⃑−b ⃑⃑|=√7，可知(a ⃑−b ⃑⃑)2=7，则|a ⃑|2−2a ⃑⋅b⃑⃑+|b ⃑⃑|2=7， ∵|a ⃑|=2,|b ⃑⃑|=2，∴a ⃑⋅b ⃑⃑=12，则cos⟨a ⃑⋅b ⃑⃑⟩=a ⃑⃑⋅b ⃑⃑|a ⃑⃑|⋅|b ⃑⃑|=18. 所以答案是：18. 13、如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =2，DE =2EC ，M 为BC 的中点，若点P 在线段BD 上运动，则PE⃑⃑⃑⃑⃑⃗⋅PM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗的最小值为______.答案：2352 分析：构建直角坐标系，令AP⃑⃑⃑⃑⃑⃗=λAB ⃑⃑⃑⃑⃑⃗+(1−λ)AD ⃑⃑⃑⃑⃑⃗求P 的坐标，进而可得PE ⃑⃑⃑⃑⃑⃗，PM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗，由向量数量积的坐标表示及二次函数的性质求最值即可.以A 为坐标原点，AB ，AD 分别为x ，y 建系，则E(2,2)，M(3,1)，又AB ⃑⃑⃑⃑⃑⃗=(3,0)，AD ⃑⃑⃑⃑⃑⃗=(0,2)，令AP⃑⃑⃑⃑⃑⃗=λAB ⃑⃑⃑⃑⃑⃗+(1−λ)AD ⃑⃑⃑⃑⃑⃗=(3λ,2−2λ)，0≤λ≤1， 故P(3λ,2−2λ)，则PE⃑⃑⃑⃑⃑⃗=(2−3λ,2λ)，PM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗=(3−3λ,2λ−1)， PE⃑⃑⃑⃑⃑⃗⋅PM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗=(2−3λ)(3−3λ)+2λ(2λ−1) =13λ2−17λ+6， 所以λ=1726时，PE ⃑⃑⃑⃑⃑⃗⋅PM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗取最小值2352. 所以答案是：2352.14、海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径A ，B 两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C ，D ，测得CD =45m ，∠ADB =135°，∠BDC =∠DCA =15°，∠ACB =120°，则AB 两点的距离为______m ．答案：45√5分析：先将实际问题转化为解三角形的问题，再利用正、余弦定理求解。
2020年春人教版高一物理必修2 第六章 万有引力与航天练习含答案
2020春人教物理必修（二）第六章万有引力与航天练习含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、“嫦娥”三号探测器经轨道Ⅰ到达P点后经过调整速度进入圆轨道Ⅱ，经过变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后经过动力下降降落到月球表面上．下列说法正确的是()A．“嫦娥”三号在地球上的发射速度大于11.2 km/sB．“嫦娥”三号由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要加速C．“嫦娥”三号分别经过轨道Ⅱ、Ⅲ的P点时，加速度相等D．“嫦娥”三号在月球表面经过动力下降时处于失重状态2、(双选)匀速圆周运动在科学史上曾经起过重要作用．下面列举的四位学者关于匀速圆周运动的论述，现在看来仍然正确的是()A．古希腊思想家柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动”B．德国天文学家开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，并且没有这样一点，火星绕该点的运动是匀速的”C．意大利物理学家伽利略在《两门新科学的对话》一书中指出：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变，不过这是只能在水平面发生的一种情形”D．英国科学家牛顿认为“匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比”3、如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，均匀分布的质量分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为()A ．G m 1m 2r 2B ．Gm 1m 2（r ＋r 1）2 C ．G m 1m 2（r ＋r 2）2 D ．G m 1m 2（r ＋r 1＋r 2）2 4、(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是( )A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度C.若彗星的周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍D.彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度5、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F 。
人教版新版高中物理必修二第六章圆周运动训练题（26）
⼈教版新版⾼中物理必修⼆第六章圆周运动训练题（26）必修⼆第六章圆周运动训练题 (26)⼀、单选题（本⼤题共4⼩题，共16.0分）1.如图所⽰，在⽔平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中⼼轴OO′转动。
三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为µ=0.1，最⼤静摩擦⼒认为等于滑动摩擦⼒。
三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2m，现将三个物体⽤轻质细线相连，保持细线伸直且恰⽆张⼒。
若圆盘从静⽌开始转动，⾓速度ω极其缓慢地增⼤，已知重⼒加速度为g=10m/s2，则对于这个过程，下列说法正确的是()A. A，B两个物体同时达到最⼤静摩擦⼒B. B，C两个物体的静摩擦⼒⼀直增⼤C. 当ω>√5rad/s时整体会发⽣滑动D. 当√2rad/s<ω<√5rad/s时，在ω增⼤的过程中B、C间的拉⼒不断增⼤2.如图所⽰⼩球固定在轻杆的⼀端，轻杆绕O点转动，⼩球在竖直⾯内做完整的圆周运动，圆周运动的半径为L.则()A. ⼩球在最⾼点的速度v≥√gLB. ⼩球在最低点的速度v′≥√5gLC. ⼩球在最⾼点时，轻杆对⼩球的作⽤⼒⽅向⼀定向下D. ⼩球在最低点时，轻杆对⼩球的作⽤⼒⽅向⼀定向上3.如图所⽰，不可伸长的轻绳⼀端固定于O点，另⼀端连接⼀质量为m的⼩球，将⼩球拉⾄与O点等⾼，细绳处于伸直状态的位置后由静⽌释放，经时间t轻绳转过的⾓度为θ.在⼩球由静⽌释放到运动⾄最低点的过程中，下列关于⼩球的速率v、动能E k随时间t变化，⼩球向⼼加速度a n、重⼒势能E p(取最低点为零势能点)随⾓度θ变化的图像中，可能正确的是()A. B.C. D.4.2019年12⽉12⽇，中国“⽟兔⼆号”⽉球车按地⾯指令完成⽉夜设置，进⼊第12⽉夜。
⾄此，⽟兔⼆号成为在⽉⾯⼯作时间最长的⽉球车，打破了此前由前苏联“⽉球车1号”保持的世界纪录。
若在“⽟兔⼆号”⽉球车上安装⼀个半径为r=1m、光滑的竖直圆形轨道，同时在圆形轨道最低点安装⼀个⼒传感器；现让⼀个质量为m=2kg的⼩球(可看成质点)沿圆弧与圆⼼等⾼点由静⽌下落，到达最低点时⼒传感器显⽰的⽰数为10N，此过程中⽉球车未运动，不考虑其他星体引⼒的影响。
2017人教版高中物理必修二第六章第5节《宇宙航行》同步练习
6、5宇宙航行建议用时实际用时满分 实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括io 小题,每小题给出的四个选 项中，有的只有•个选项正确，有的有多个选项正确 ，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或 不选的得0分，共50分）1、 在轨道上运行的人造地球卫星的天线突然折断，天线将（ ）A 、 做自由落体运动B 、 做平抛运动C 、 沿原轨道的切线运动D 、 相对卫星静上,与卫星•起在原轨道上绕地球运动2、 某-颗人造同步卫星距」也面高度为，设地球半径 为，自转周期为，地面处的重力加速度为，则该同 步卫星线速度的大小为（）A 、B 、C 、tD 、3、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再 次点火，将卫星送入同步圆轨道3、轨道1、2相切 于点，轨道2、3和切于”点，如图1所示、则当卫 星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正A 、 卫星在轨道3上。
懈率人于在轨道1上的速率B 、 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度.C 、 卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它 在轨道2上经过点时的加速度D 、 證星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它 在轨道3上经过点时的加速度4、 人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小， 则线速度与周期的变化情况为（）A 、 线速度增大，周期增大B 、 线速度增人，周期减小C 、 线速度减小，周期增人D 、 线速度减小，周期减小5、 地球同步卫星离地心的距离为,运行速度为，加速度为，地球赤道上的物体畅地球自转的加速度 为，第•宇宙速度为，地球半径为，则以下式了 正确的就是（）A 、B 、C 、D 、6、 我们在推导第-宇宙速度时，需要作•些假设， 下列假设中不正确的就是（）A 、 卫星做匀速圆周运动B 、 卫星的运转周期等于地球自转的周期C 、 卫星的轨道半径等于地球半径D 、 卫星需耍的向心力等于地球对它的7J 有引力 7、 假设地球的质量不变，而地球的半径增人到原来 的2倍，那么从地球发射人造卫星的第•宇宙速 度的大小应为原来的（）A 、倍B 、C 、D 、 2倍8、 在绕地球运行的人造地球卫星上，下列哪些仪器 不能正常使用（〉A 、天平B 、弹簧测力计C 、摆钟D 、水银气压计A 、 根据，可知VVB 、 根据万有引力定綁可知>>C 、 向心加速度>>D 、 运动一周后，先回到原地点10、人造卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气阻力的影响,将缓慢地向地球靠近，在这个过 程中，卫星的（）A 、 机械能逐渐减小B 、 动能逐渐减/卜C 、 运行周期逐渐减小D 、 向心加速度逐渐减小二、计算题（本题共4小题’11、12每小题12分，13 、14每小题13分，共50分、解答时应写出必要的文字 说明、方程式与重要的演算步骤，只写出最后答案 的不能得分、有数值计算的题,答案中必须明确写出 数值与单位）图211、月球衣面的重力加速度就是地球衣面重力加速度的，地球半径就是月球半径的4倍，那么登月舱靠近月球衣而，环绕月球运行的速度为多少？已知人造地球卫星的第一宇宙速度为、12、1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现-个奇怪的射电源，它每1、337发出•个脉冲信号、贝尔与她的导师曾认为她们与外星文明接上了头，后来人家认识到，事情没有这么浪漫，这类天体彼定名为“脉冲星”，“脉冲星”的特点就是脉冲周期短，且周期高度稳定，这恿味着脉冲星淀进行着准确的周期运动，白转就就是•种很准确的周期运动、（1）已知蟹状星云的中心星就是•颗脉冲星，其周期为、的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力就是万有引力，试估算的最小密度、（2）如果的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大就是多少？（太阳质量就是）13、两行星在同-平面内绕同•恒星做匀速圆周运动，运动方向相同，的轨道半径为，的轨道半径为，已知恒星质量为,恒星对行星的引力远人于卫星间的引力，两行星的轨道半径V、若在某•时刻两行星相距最近,试求：（D再经过多长时间两行星距离又最近？（2）再经过多长时间两行•星距离又最远？14、我国成功发射的航天飞船“神舟"五号,绕地球飞行14圈后安全返回地而，这•科技成就预示我国航天技术取得最新突破、据报道，飞船质量约为，绕地球•周的时间约为、已知地球的质虽，万有引力常量、设飞船绕地球做匀速圆周运动、由以上提供的信息，解答下列问题：（1）“神舟”五号离地而的高度为多少？（2）“神舟”五号绕地球飞行的速度就是多人？（3）载人舱在将要若陆之前，由于空气阻力作用有•段匀速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，比例系数为，载人舱的质量为，则此匀速下落过程中载人舱的速度多人？6、5宇宙航行得分： ________11、12、13、14、6、5宇宙航行参考答案一、选择题1、D解析：对人造地球卫星由万有引力定律与牛顿第二定律得：①即②两边同乘以天线的质量，得，即万有引力等于天线做圆周运动所需要的向心力，故选项D正确、点拨:①物体的运动情况决定于物依的初速度与受力情况，两者缺-不可、②对常见的物理模型在头脑中要清晰可见、2、BC解析：由线速度定义式知，故选项B正确、对同步卫星由万有引力定律与牛顿第二定律得：①对地球衣面的物体有②联立得：，故选项C正确、点拨:①求解天体稳定运行的公式有、②注意“黄金代换式"的应用、3、B D解析：由可知，选项A错谋；由，知，选项B正确：由万有引力引律与牛顿第二定律知，选项C错，而选项D正确、点拨:要灵活选择公式，判定描述圆周运动的物理量＜）的变化情况、4、B解析：因线速度减小，故，卫星将做向心运动，由动能定理可知,线速度将增人，由，可知变短、点拨：判定线速度人小方法有两种：（」）稳定运型的不同轨道上的线速度人小比较；（2）变轨运行的过程中线速度大小的比较、5、AB解析：（1）要分清所揭示的研究对象就是否就是中心天体衣而的物体（或天体）、（2）严格区分“第一宇宙速度”与“中心天体的自转速度”、6、B，解析:第-宇宙速度就是指贴近地面运行的卫星的环绕速度，故选项A、C、D正确;卫星的运转周期与地球自转的周期就是完全不同的槪念，只有同步卫星的运转周期与地球自转的周期就是相同的，其她的都不和等，故选项B不正确、7、B解析：|対第-宇宙速度即为」也球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为就是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力，故公式成立，所以解得，因』匕，当不变，增加为时，减小为原来的，即正确的选项为、8、解析：由于在运行的人造地球卫星上的物体处于完全失重状态，故凡就是仪器在设计原理上与重力加速度有关的均不能正常使用，故应选、、、9、解析：公式,只适用于星球衣面的卫星，故A错谋：根据卫星受到的万有引力等于向心力的关系，可知B、C正确，选项D错误、10、解析：由于卫星不断地克服阻力做功，其机械能逐渐减小，选项A正确；由于卫星缓慢地向地球靠近，可以近似地瞧成卫星在做半径不断减小的圆周运动，根据卫星的线速度、角速度、周期与向心加速度与其轨道半径的对应关系，，，可得选项C也正确、二、计算题11、解析：对天体衣而附近的飞行物由牛顿第二定律与万有引力定律得：①又②联立得：，则③④又⑤⑥以上各式联立得12、(1) 1、3X (2)解析：(1)设脉冲星的质虽为，半径为，最小密度伪，体积为则①又②而③解得：(2)由得、点拨:认真阅读，明确题意，提取题目中的有用信息：脉冲星周期即为自转周期、脉冲星高速自转不瓦解的临界条件为:该星球衣而的某块物质所受星体的万有引力恰好等于其做圆周运动的向心力、13、解：(1)设、两行星的角速度分别为、，经过时间，转过的角度为，转过的角度为、、距离最近的条件就是：…恒星对行星的万有引力提供向心力，则，即由此得出，求得(=1, 2, 3…)(2)如果经过时间，、两行星转过的角度相差刃的奇数倍时，贝IJ、相距最远，即：• • ♦则=...将代入得：点拨：(D对运动问题中岀现两个或两个以上的运动物体时，耍分别研究以后，再建立联系、(2)对圆周运动的物体要注意其周期性造成的多解、14、(1) (2) (3)解析：(1〉由万有引力定体与牛顿第二定律得：则离地高度、(2) 绕行速度、(3) 由平衡条件可知：，则速度、本资料由书利华教冇网(www. shulihua. net)为您整理，全国最大的免费教学资源网。
(北师大版2019课标)高中数学必修第二册 第六章综合测试(含答案)
第六章综合测试一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列结论正确的是（ ）A .各个面都是三角形的几何体是三棱锥B .以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C .棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D .圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2.在正方体1111ABCD A B C D -中，点Q 是棱DD 1上的动点，则过A ，Q ，B 1三点的截面图形不可能的是（ ） A .等边三角形 B .矩形 C .等腰梯形 D .正方形3.若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S ，则它的一个底面面积是（ ） A .4SB .4S πC .S πD .2S π 4.如果一个正四面体（各个面都是正三角形）的体积为39 cm ，则其表面积为（ ）A .2B .218 cmC .2D .212 cm5.已知平面α⊥平面β，且l αβ=，要得到直线m ⊥平面β，还需要补充的条件是（ ）A .m α⊂B .m α∥C .m l ⊥D .m α⊂且m l ⊥6.一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为13，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A .16πB .32πC .36πD .64π7.如图，在棱长为4的正方体1111ABCD A B C D -中，P 是11A B 上一点，且11114PB A B =，则多面体11P BCC B -的体积为（ ）A .83B .163C .4D .58.如图，在边长为1的正方形ABCD 中，点E ，F 分别为边BC ，AD 的中点，将ABF △沿BF 所在的直线进行翻折，将CDE △沿DE 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）A .无论翻折到什么位置，A 、C 两点都不可能重合B .存在某个位置，使得直线AF 与直线CE 所成的角为60︒C .存在某个位置，使得直线AF 与直线CE 所成的角为90︒D .存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 所成的角为90︒二、多项选择题（大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.已知α，β是两个不重合的平面，m 、n 是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A .若m n ∥，m α⊥，则n α⊥ B .若m α∥，n αβ=，则m n ∥C .若m α⊥，m β⊥，则αβ∥D .若m α⊥，m n ∥，n β⊥，则αβ∥10.已知m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A .若m α∥，n β∥且αβ∥，则m n ∥ B .若m n ∥，m α⊥，n β⊥，则αβ∥ C .若m n ∥，n α⊂，αβ∥，m β⊄，则m β∥ D .若m n ∥，n α⊥，αβ⊥，则m β∥11.如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为菱形，60DAB ∠=︒，侧面PAD 为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD ，则下列说法正确的是（ ） A .在棱AD 上存在点M ，使AD ⊥平面PMB B .异面直线AD 与PB 所成的角为90︒ C .二面角P —BC —A 的大小为45︒ D .BD ⊥平面PAC12.在正方体1111ABCD A B C D -中，N 为底面ABCD 的中心，P 为线段A 1D 1上的动点（不包括两个端点），M 为线段AP 的中点，则（ ） A .CM 与PN 是异面直线 B .CM PN ＞C .平面PAN ⊥平面BDD 1B 1D .过P 、A 、C 三点的正方体的截面一定是等腰梯形三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的表面积为________，体积为________.14.已知正四棱锥的侧棱长为60︒，则该四棱锥的高为________.15.设α，β，γ是三个不同平面，a ，b 是两条不同直线，有下列三个条件：（1）a γ∥，b β∥；（2）a γ∥，b β⊂；（3）b β∥，a γ⊂，如果命题“a b αβγ=⊂，，且________，则a b ∥”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________（把所有正确的序号填上）.16.如图，已知六棱锥P —ABCDEF 的底面是正六边形，PA ⊥平面ABC ，2PA AB =，则下列结论中： ①PB AE ⊥；②平面ABC ⊥平面PBC ；③直线BC ∥平面PAE ；④45PDA ∠=︒，其中正确的有________（把所有正确的序号都填上）.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知正方体1111ABCD A B C D -. （1）证明：1D A ∥平面1C BD ； （2）求异面直线1D A 与BD 所成的角.18.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，连接AC A D A B BD BC C D ''''''，，，，，，得到一个三棱锥.求：（1）三棱锥—A BC D ''的表面积与正方体表面积的比值； （2）三棱锥—A BC D ''的体积.19.在如图的几何体中，四边形ABCD 是正方形，MA ⊥平面ABCD ，PD MA ∥，点E ，G ，F 分别为棱MB ，PB ，PC 的中点，且2AD PD MA ==.求证： （1）平面EFG ∥平面PMA ； （2）平面PDC ⊥平面EFG .20.如图平行四边形ABCD 中，BD =，2AB =，4AD =，将BCD △沿BD 折起到EBD △的位置，使平面EBD ⊥平面ABD . （1）求证：AB DE ⊥；（2）求三棱锥E —ABD 的侧面积.21.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点. （1）求直线BE 与平面11ABB A 所成的角的正弦值；（2）在棱C 1D 1上是否存在一点F ，使1B F ∥平面1A BE ？证明你的结论.22.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，90ACB ∠=︒，1AC =，12AA BC ==，点D 在侧棱1AA 上.（1）若D 为1AA 的中点，求证：1C D ⊥平面BCD ；（2）若1A D =1B C D C --的大小.第六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】A 错误，如图1所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，B 错误，如图2，若ABC △不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体都不是圆锥，C 错误，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，D 正确. 2.【答案】D【解析】当点Q 与点D1重合时，截面图形为等边三角形11AB D ，如图（1）；当点Q 与点D 重合时，截面图形为矩形11AB C D ，如图（2）；当点Q 不与点D 、1D 重合时，令Q 、R 分别为1DD 、11C D 的中点，则截面图形为等腰梯形1AQRB ，如图（3）D 是不可能的. 3.【答案】C【解析】由题意知圆柱的母线长为底面圆的直径2R ，则224R R S ⋅=，得2R S =，所以底面面积为2R S ππ=. 4.【答案】A【解析】设正四面体的棱长为 cm a ，则底面积为22 cm ，易求得高为 cm ，则体积为231934312a ⨯⨯==，解得a =，所以其表面积为)224cm 4⨯=. 5.【答案】D【解析】选项A ，B ，C 的条件都不能得到直线m ⊥平面β，而补充选项D 后，可以得到直线m ⊥平面β，理由如下：若两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面. 6.【答案】A【解析】将四面体可补形为长方体，此长方体的对角线即为球的直径，而长方体的对角线长为4=，即球的半径为2，故这个球的表面积为4216r ππ=.7.【答案】B【解析】】V 多面体1113P BCC B S -=正方形21111164133BCC B PB ⋅=⨯⨯=. 8.【答案】D【解析】在A 中，点A 与点C 一定不重合，故A 正确；在B 中，存在某个位置，使得直线AF 与直线CE 所成的角为60︒，故B 正确；在C 中，当平面ABF ⊥平面BEDF ，平面DCE ⊥平面BEDF 时，直线AF 与直线CE 垂直，故C 正确； 在D 中，直线AB 与直线CD 不可能垂直，故D 错误. 二、9.【答案】ACD【解析】若m α⊥，则a ∃，b α⊂且a b P ⋂=使得m α⊥，m b ⊥，又m n ∥，则n a ⊥，n b ⊥，由线面垂直的判定定理得n a ⊥，故A 对；若m α∥，n αβ⋂=，如图，设m AB =，平面1111A B C D 为平面α，m α∥，设平面11ADD A 为平面β，11A D n αβ==，则m n ⊥，故B 错；垂直于同一条直线的两个平面平行，故C 对；若m α⊥，m n ∥，则n a ⊥，又n β⊥，则αβ∥，故D 对. 10.【答案】BC【解析】若m α∥，n β∥且αβ∥，则可以m n ∥，m ，n 异面，或m ，n 相交，故A 错误；若m n ∥，m α⊥，则n a ⊥，又n β⊥，故α∥β，B 正确；若m n ∥，n α⊂，则m α∥或m α⊂，又αβ∥，m β⊄，故m β∥，C 正确；若m n ∥，n α⊥，则m α⊥，αβ⊥，则m β∥或m β⊂，D 错误. 11.【答案】ABC【解析】对于A ，取AD 的中点M ，连PM ，BM ，则侧面PAD 为正三角形，PM AD ∴⊥，又底面ABCD 是菱形，60DAB ∠=︒，ABD ∴△是等边三角形，AD BM ∴⊥，又PM BM M ⋂=，PM ，BM ⊂平面PMB ，AD ∴⊥平面PBM ，故A 正确，对于B ，AD ⊥平面PBM ，AD PB ∴⊥，即异面直线AD 与PB 所成的角为90︒，故B 正确，对于C ，平面PBC ⋂平面ABCD BC =，BC AD ∥，BC ∴⊥平面PBM ，BC PB ∴⊥，BC BM ⊥，PBM ∴∠是二面角P —BC —A 的平面角，设1AB =，则BM PM =，在Rt PBM △中，tan 1PMPBM RM∠==，即45PBM ∠=︒，故二面角P —BC —A 的大小为45︒，故C 正确，对于D ，因为BD 与PA 不垂直，所以BD 与平面PAC 不垂直，故D 错误. 12.【答案】BCD 【解析】C 、N 、A 共线，即CN 、PM 交于点A ，共面，因此CM 、PN 共面，A 错误； 记PAC θ∠=，则2222212cos cos 4PN AP AN AP AN AP AC AP AC θθ=+-⋅=+⋅︒-， 2222212cos cos 4CM AC AM AC AM AC AP AP AC θθ=+-⋅=+-⋅，又AP AC ＜， ()2222304CM PN AC AP -=-＞，22CM PN ＞，即 CM PN ＞，B 正确； 由于正方体中，AN BD ⊥，1BB ⊥平面ABCD ，则1BB AN ⊥，1BB BD B =，可得AN ⊥平面11BB D D ，AN ⊂平面PAN ，从而可得平面PAN ⊥平面11BDD B ，C 正确；取11C D 中点K ，连接KP ，KC ，11A C ，易知11PK AC ∥，又正方体中，11AC AC ∥，PK AC ∴∥，PK 、AC 共面，PKCA 就是过P 、A 、C 三点的正方体的截面，它是等腰梯形，D 正确. 三、13.【答案】3π【解析】设圆锥的底面半径为r ，根据题意，得22r ππ=，解得1r =，根据勾股定理，得圆锥的高为=，所以圆锥的表面积2212132S πππ=⨯⨯+⨯=，体积21133V π=⨯⨯=. 14.【答案】3【解析】如图，过点S 作SO ⊥平面ABCD ，连接OC ，则60SCO ∠=︒，sin 603SO SC ∴=︒=⋅⋅=. 15.【答案】（2）（3）【解析】a γ∥，b β∥，不可以，举出反例如下：使βγ∥，b γ⊂，a β⊂，则此时能有a γ∥，b β∥，但不一定有a b ∥； a γ∥，b β⊂，可以，由a γ∥得a 与γ没有公共点，由b β⊂，a αβ⋂=，b γ⊂知，a ，b 在面β内，且没有公共点，故平行； b β∥，a γ⊂可以，由b β∥，a αβ=知，a ，b 无公共点，再由a γ⊂，b γ⊂，可得两直线平行. 综上可知满足的条件有（2）和（3）. 16.【答案】①④【解析】对于①，因为PA ⊥平面ABC ，所以PA AE ⊥，又EA AB ⊥，PA AB A ⋂=，所以EA ⊥平面PAB ，从而可得EA PB ⊥，故①正确；对于②，由于PA ⊥平面ABC ，所以平面ABC 与平面PBC 不可能垂直，故②不正确；对于③，由于在正六边形中BC AD ∥，所以BC 与EA 必有公共点，从而BC 与平面PAE 有公共点，所以直线BC 与平面PAE 不平行，故③不正确；对于④，由条件得PAD △为直角三角形，且PA AD ⊥，又2PA AB AD ==，所以45PDA ∠=︒，故④正确， 综上①④正确. 四、17.【答案】（1）证明：在正方体1111ABCD A B C D -中，11AB D C ∥，11AB D C =， ∴四边形11ABC D 是平行四边形，11AD BC ∴∥，1AD ⊄平面1C BD ，1BC ⊂平面1C BD ，1D A ∴∥平面1C BD ，（2）由（1）知，11AD BC ∥，∴异面直线1D A 与BD 所成的角即为1C BD ∠，易知1C BD △为等边三角形，160C BD ∴∠=︒，即异面直线1D A 与BD 所成的角为60︒， 18.【答案】（1）1111ABCD A B C D -是正方体，A B AC A D BC BD C D a ∴'=''='='=='=，∴三棱锥—A BC D ''的表面积为21422⨯⨯=，而正方体的表面积为26a ，故三棱锥A BC D '-' （2）三棱锥A ABD C BCD D A D C B A B C '-'--'''-'''，，，是完全一样的，故 4A BC A ABD V D V V '''-=-正方体三枚维三衫维，332114323a a a a =-⨯⨯⨯=.19.【答案】（1）点E 、G 、F 分别为棱MB 、PB 、PC 的中点，EG PM GF BC ∴∥，∥，又PM ⊂平面PMA ，EG ⊄平面PMA ，EG ∴∥平面PMA ， 四边形ABCD 是正方形，BC AD ∴∥，GF AD ∴∥，AD ⊂平面PMA ，GF ⊄平面PMA ，GF ∴∥平面PMA ，又EG GF G =，∴平面EFG ∥平面PMA ，（2）由已知MA ⊥平面ABCD ，PD MA ∥，PD ∴⊥平面ABCD ， 又BC ⊂平面ABCD ，PD BC ∴⊥， 四边形ABCD 为正方形，BC DC ∴⊥， 又PDDC D =，BC ∴⊥平面PDC ，在PBC △中，G ，F 分别为PB ，PC 的中点，GF BC ∴∥，GF ∴⊥平面PDC ，又GF ⊂平面EFG ，∴平面PDC ⊥平面EFG .20.【答案】（1）证明：2AB =，BD =，4AD =，222AB BD AD ∴=＋，AB BD ∴⊥，平面EBD ⊥平面ABD ，且平面EBD ⋂平面ABD BD =，AB ∴⊥平面EBD ，DE ⊂平面EBD ，AB DE ∴⊥，（2）由（1）知AB BD ⊥，CD AB ∥，CD BD ∴⊥，从而折叠后DE BD ⊥， 在Rt DBE △中，2DB =2DE DC AB ===，12DBE S DB DE ∴=⋅=△ 又AB ⊥平面EBD ，BE ⊂平面EBD ，AB BE ∴⊥， 4BE BC AD ===，412·ABE S AB BE ∴==△， DE BD ⊥，平面EBD ⊥平面ABD ，ED ∴⊥平面ABD ， 又AD ⊂平面ABD ，ED AD ∴⊥，142ADE S AD DE ∴=⋅=△，综上，三棱锥E —ABD 的侧面积8S =＋21.【答案】（1）如图（1），取1AA 的中点M ，连接EM ，BM ， E 是1DD 的中点，四边形11ADD A 为正方形，EM AD ∴∥，在正方体1111-ABCD A B C D 中，AD ⊥平面11ABB A ，EM ∴⊥平面11ABB A ，从而EBM ∠为直线BE 与平面11ABB A 所成的角，设正方体1111-ABCD A B C D 的棱长为2，则2EM AD ==，3BE =， 在Rt BEM △中，2sin 3EM EBM BE ∠==， 即直线BE 与平面11ABB A 所成的角的正弦值为23.（2）在棱11C D 上存在点F ，使1B F ∥平面1A BE ， 证明如下：如图（2），分别取11C D 和CD 的中点F 和G ，连接EG ，BG ，1CD ，FG ，1B F1111A D B C BC ∥∥，且11 A D BC =， ∴四边形11A BCD 为平行四边形，11D C A B ∴∥， 又E ，G 分别为D 1D ，CD 的中点，1EG D C ∴∥， 1EG A B ∴∥，1A ∴，B ，G ，E 四点共面，BG ∴⊂平面1A BE ， 在正方体1AC 中，F 和G 分别为11C D 和CD 的中点， GF ∴綊1C C 綊1B B ，∴四边形1B BGF 为平行四边形， 1B F BG ∴∥，又1B F ⊄平面1A BE ，BG ⊂平面1A BE ，1B F ∴∥平面1A BE ，22.【答案】（1）证明：由已知，得1AA BC ⊥，AC BC ⊥，则BC ⊥平面11AAC C ，又1C D ⊂平面11AAC C ，则1BC C D ⊥，①因为D 为1AA 的中点，所以1AD AC ==，又AD AC ⊥，则CAD △为等腰直角三角形，所以45ADC ∠=︒，同理1145A DC ∠=︒，所以190CDC ∠=︒，即1CD C D ⊥，② 结合①②得，1C D ⊥平面BCD ，（2）作1CE C D ⊥，垂足为E ，连接BE ，如图， 因为BC ⊥平面11AAC C ，所以1BC C D ⊥，所以1C D ⊥平面BCE ， 则1C D BE ⊥，所以BEC ∠为二面角1B C D C --的平面角，因为1111A D A C ==，所以1C D =在1CC D △中，12CC =，1CC 边上的高为1，则其面积为1，所以由112=得CE =，在Rt BCE △中，tan BC BEC CE ∠==，则 60BEC ∠=︒， 所以二面角1B C D C --的大小为60︒.。
(典型题)高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(有答案解析)(1)
一、选择题1．如图所示，一圆盘绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，角速度为ω，半径R，有人站在盘边缘P点处面对O随圆盘转动，他想用枪击中盘中心的目标O，子弹发射速度为v，则（）A．枪应瞄准O点射击B．枪应向PO左方偏过θ角射击，cosRvωθ=C．枪应向PO左方偏过θ角射击，tanRvωθ=D．枪应向PO左方偏过θ角射击，sinRvωθ=2．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=gL做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在a点，轻杆对球有作用力B．在b点，杆对球的作用力指向圆心C．在c点，杆对球的作用力大小为mgD．在d2mg3．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。
在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径R＝2 v gB．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力4．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。
大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a，b点分别位于大小齿轮的边缘。
c点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（）A．大小齿轮的转向相同B．a点的线速度比b点大C．b、c两点的角速度相同D．b点的向心加速度最大5．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。
某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A．B．C ．D ．6．我国将在2022年举办冬季奥运会，届时将成为第一个实现奥运“全满贯”国家。
人教版(2019)高一物理必修第二册第6章 圆周运动期末练习(带解析)
2020春（新教材）人教物理必修第二册第6章圆周运动期末练习含答案*新教材人教物理必修第二册第6章圆周运动*1、.(双选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A.因为v＝ωR，所以线速度v与圆周半径R成正比B.因为ω＝vR，所以角速度ω与圆周半径R成反比C.因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D.因为ω＝2πT，所以角速度ω与周期T成反比2、(双选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是()A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωRB．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR3、(双选)下列说法正确的是()A.圆周运动中指向圆心的合力提供向心力B.圆周运动中，合外力一定等于向心力C.向心力只改变速度方向D.向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向4、(双选)一个小球以大小为a n＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径r ＝1 m，则下列说法正确的是()A．小球运动的角速度为2 rad/sB．小球做圆周运动的周期为π sC．小球在t＝π4s内通过的位移大小为π20mD．小球在π s内通过的路程为零5、(多选)如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是()A．竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B．在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力C．在竖直方向汽车可能只受重力D．汽车对桥面的压力小于汽车的重力6、两个小球固定在一根长为L的杆的两端，且绕杆上的O点做匀速圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1，小球2的速度为v2时，则转轴O到小球2的距离为()A.v1v1＋v2L B.v2v1＋v2LC.v1＋v2v1L D.v1＋v2v2L7、(双选)关于向心力的下列说法中正确的是()A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B.做匀速圆周运动的物体向心力即为物体受到的合力C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力8、如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为23R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为()A.v2R B.v22RC.3v22R D.3v24R9、飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A．100 m B．111 m C．125 m D．250 m10、（计算题）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动合力一定指向圆心(这种运动通常称为圆锥摆运动，重力加速度为g)，如图所示。
新人教版高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题1．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面与水平面的夹角为15，盘面上离转轴距离为1m r =处有一质量1kg m =的小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，且小物体在最低点时受到的摩擦力大小为6.6N 。
若重力加速度g 取l0m/s 2，sin150.26=，则下列说法正确的是（ ）A ．小物体做匀速圆周运动线速度的大小为2m/sB ．小物体受到合力的大小始终为4NC ．小物体在最高点受到摩擦力大小为0.4N ，方向沿盘面指向转轴D ．小物体在最高点受到摩擦力大小为1.4N ，方向沿盘面背离转轴2．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士喜爱。
如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。
已知配重质量0.5kg ，绳长为0.4m ，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m 。
水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1min 内显数圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ。
配重运动过程中腰带可看做不动，g =10m/s 2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（ ）A ．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B ．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大C ．配重的角速度是120rad /sD ．θ为37°3．如图所示，一个小球在F 作用下以速率v 做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a 、b 、c 三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（ ）A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些B．沿b轨迹运动，一定是v增大了C．沿b轨迹运动，可能是F减小了D．沿c轨迹运动，一定是v减小了4．如图所示，水平桌面上放了一个小型的模拟摩天轮模型，将一个小物块置于该模型上某个吊篮内，随模型一起在竖直平面内沿顺时针匀速转动，二者在转动过程中保持相对静止（）A．物块在d处受到吊篮的作用力一定指向圆心B．整个运动过程中桌面对模拟摩天轮模型的摩擦力始终为零C．物块在a处可能处于完全失重状态D．物块在b处的摩擦力可能为零5．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．由2var可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．匀速圆周运动也是一种平衡状态D．向心加速度越大，物体速率变化越快6．某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第六章测评(课后习题)【含答案及解析】
第六章测评(时间:75分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021山东安丘一中检测)如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的()A.线速度B.加速度C.角速度D.轨道半径、b相对静止且绕同一转轴转动,所以它们的角速度相同,C正确。
2.(2021广东佛山模拟)图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上转弯的情景,运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线,将运动员与自行车看成整体,下列说法正确的是()A.运动员转弯所需向心力由重力与地面对车轮的支持力的合力提供B.运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D.发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力,C错误;运动员转弯时,地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力,故A错误,B正确;当F f<mv 2r,即静摩擦力不足以提供所需向心力时,就会发生侧滑,故D错误。
3.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是()小球做匀速圆周运动,对其受力分析如图所示,则有mg tan θ=mω2L sin θ,整理得L cos θ=gω2,则两球处于同一高度,故B正确。
4.如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为R1的大链轮,Ⅱ是半径为R2的小飞轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为()A.πnR1R3R2B.πnR2R3R1C.2πnR2R3R1D.2πnR1R3R2,所以ω=2πn,因为要测量自行车后轮Ⅲ边缘上的线速度的大小,根据题意知,轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等,据v=rω可知,R1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度ω2=R1R2ω1=2πnR1R2。
人教版高中物理必修第2册 第6章、3课后提升练习
第6章、3A 组·基础达标1．(多选)下列说法正确的是( )A ．匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动B ．圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心C ．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量D ．向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 【答案】CD【解析】匀速圆周运动虽然其向心加速度的大小始终不变，但其向心加速度的方向始终在变化，因而匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，A 错误；圆周运动是变速运动，其加速度为向心加速度和切向加速度的合加速度，因为向心加速度始终指向圆心，因而，只有在切向加速度为零，即物体做匀速圆周运动时，合加速度的方向才指向圆心，B 错误；向心加速度始终垂直于速度的方向，因而，向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，C 、D 正确．2．(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是( )A ．a 1a 2＝32B ．a 1a 2＝23C ．a 2a 3＝21D ．a 2a 3＝12【答案】BD【解析】由于皮带不打滑，v 1＝v 2，a ＝v 2r ，故a 1a 2＝r 2r 1＝23，A 错误，B正确；由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a ＝rω2，a 2a 3＝r 2ω2r 3ω2＝12，C 错误，D 正确．3.一个钟表的时针与分针的长度之比为1∶2，假设时针和分针做匀速圆周运动，则时针与分针的针尖的向心加速度之比为( )A ．1∶144B ．1∶288C ．1∶576D ．1∶1 152【答案】B【解析】分针、时针的周期分别为 1 h 、12 h ，则周期比为1∶12.根据ω＝2πT ，得出角速度之比为ω时ω分＝T 分T 时＝112.又根据向心加速度公式a＝rω2，得a 时a 分＝r 时ω2时r 分ω2分＝1×122×122＝1288，故B 正确． 4．如图是某修正带内部互相齿合的两个齿轮，a 、b 分别是大小齿轮边缘上的两点，在使用修正带时，下列关系正确的是( )A ．线速度v a >v bB ．角速度ωa <ωbC ．周期T a <T bD ．向心加速度a a >a b【答案】B【解析】因a 、b 两点同缘转动，则线速度v a ＝v b ，A 错误；因r a >r b ，根据v ＝ωr 可知，角速度ωa <ωb ，B 正确；根据T ＝2πrv 可知因r a >r b ，则周期T a >T b ，C 错误；根据a ＝v 2r 可知，因r a >r b ，则向心加速度a a <a b ，D错误．5．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C.在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的角速度大小相等 B ．B 、C 两点的线速度大小相等C ．A 点的向心加速度小于B 点的向心加速度D ．C 点的向心加速度小于B 点的向心加速度 【答案】C【解析】A 、B 两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v ＝ω·r，由于半径不同，则角速度不相等，故A 错误；BC 两点属于同轴转动，角速度相等，半径不相等，根据v ＝rω可知，线速度不相等，故B 错误；AB 两点的线速度相等，根据a n ＝v 2r ，A 的半径比较大，所以A 点的向心加速度小于B 点的向心加速度，故C 正确；BC 点的角速度是相等的，根据a n ＝ω2r ，C 点的半径比较大，所以C 点的向心加速度大于B 点的向心加速度，故D 错误．6.如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A 、B 两点绕O 点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为v A、v B，向心加速度大小为a A、a B，则( )A．ωA<ωB，v A＝v B B．ωA>ωB，a A＝a BC．ωA＝ωB，v A<v B D．ωA＝ωB，a A>a B【答案】D【解析】杆上A、B两点绕O点同轴转动，则角速度相等，即ωA＝ωB，根据v＝ωr，因r A>r B，则v A>v B；根据a＝ω2r可知a A>a B，故D正确，A、B、C错误．7．电影《流浪地球》使人们关注到影视中“领航员号”空间站，通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间模型如图，已知空间站半径为 1 000 m，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，g 取10 m/s2，空同站转动的角速度为( )A．10 rad/s B．1 rad/sC．0.1 rad/s D．0.01 rad/s【答案】C【解析】空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，则根据g＝ω2r，则ω＝gr＝0.1 rad/s，故C正确，A、B、D错误．8.一圆柱形小物块放在转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示．已知频闪仪的闪光频率为30 Hz ，转动半径为2 m ，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？【答案】10π rad/s 200π2 m/s 2【解析】闪光频率为30 Hz ，就是说每隔130 s 闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即T ＝15 s ，所以转盘转动的角速度为ω＝2πT＝10π rad/s，物块的向心加速度为a ＝ω2r ＝200π2 m/s 2.9.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S 与转动轴的距离是半径的13，当大轮边上P 点的向心加速度是12 m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度分别为多大？【答案】4 m/s 2 24 m/s 2【解析】S 点和P 点的角速度相等，即ωS ＝ωP .设S 和P 到大轮轴心的距离分别为r S 和r P .由向心加速度公式a ＝rω2，S 与P 两点的向心加速度之比为a S a P ＝r Sr P.解得a S ＝r Sr P·a P ＝4 m/s 2.皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等，即v P ＝v Q .设小轮半径为r Q ，由向心加速度公式a ＝v 2r ，P 与Q 两点的向心加速度之比为a Q a P ＝r P r Q ，解得a Q ＝r Pr Q·a P ＝24 m/s 2.B 组·能力提升10．如图所示，质量为m 的木块从半径为R 的固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块做匀速圆周运动，则( )A ．木块的加速度为零B ．木块的加速度不变C ．木块的速度不变D ．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心 【答案】D【解析】木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零，故A 、C 错误；木块下滑过程中做匀速圆周运动，具有向心加速度，加速度方向时刻指向球心，而加速度是矢量，所以加速度是变化的，故B 错误，D 正确．11．如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴O 上，另一端连接质量为m 的小球，轻弹簧的劲度系数为k ，原长为L ，小球以角速度ω绕竖直转轴做匀速圆周运动(k>mω2)．则小球运动的向心加速度为( )A ．ω2LB ．kω2L k －mω2C ．kωL k －mω2D ．ω2L k －mω2【答案】B【解析】设弹簧的形变量为ω2(x ＋L)，解得x ＝mω2L k －mω2，则小球运动的向心加速度为a ＝ω2(x ＋L)＝kω2Lk －mω2，B 正确．12．(多选)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c 点相比( )A ．线速度之比为1∶4B ．角速度之比为1∶4C ．向心加速度之比为8∶1D ．向心加速度之比为1∶8 【答案】BD【解析】皮带传动，轮边缘各点的线速度相等，所以a 与轮3边缘的线速度是相等的，c 与轮2边缘的线速度是相等的．轮2与轮3属于同轴转动，角速度相等．结合题图，根据v ＝ωr 可知2v a ＝2v 3＝v 2＝v c ，其中v 2、v 3为轮2和轮3边缘的线速度，则v a ∶v c ＝1∶2，故A 错误；设轮4的半径为r ，则轮1的半径是2r ，角速度之比为ωa ∶ωc ＝v a r a ∶v c r c ＝1∶4，故B 正确；根据向心加速度与线速度、角速度的关系a ＝ωv 可得向心加速度之比为a a ∶a c ＝v a ×ωav c ×ωc＝1∶8，故C 错误，D 正确．13.(多选)小金属球质量为m ，用长L 的细线固定于O 点，在O 点的正下方L2处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示．若无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(假设线没有断)( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的线速度突然增大 【答案】AC【解析】由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线竖直，刚碰到钉子，悬线仍竖直，该时刻所受外力为竖直方向，合力不改变速度大小，但半径突然变小，故ω＝v r 突然变大，且a n ＝v 2r也突然变大，A 、C 正确．14．如图所示的齿轮传动装置(齿未画出)中右轮半径为2r ，a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴为r.左侧为一轮轴，大轮的半径为3r ，d 为它边缘上的一点．小轮的半径为r ，c 为它边缘上的一点．若传动中齿轮不打滑．则( )A ．b 点与c 点的线速度大小相等B ．d 点与a 点的线速度大小相等C ．b 点与c 点的角速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小之比为1∶6 【答案】D【解析】c 、a 同缘转动，则a 、c 两点线速度相等，b 、a 同轴转动，则根据v ＝rω知a 的线速度等于b 线速度的2倍，则c 点的线速度等于b 线速度的2倍，A 错误；c 、d 同轴转动，角速度相等，根据v ＝rω知d 点的线速度等于c 点的线速度的3倍，而a 、c 的线速度大小相等，则d 点线速度等于a 点的线速度的3倍，B 错误；a 、b 的角速度相等，a 、c 的线速度相等，a 的角速度是c 的一半，所以b 的角速度是c 的一半，C 错误；d 点线速度等于a 点的线速度的3倍，d 、c 的角速度相等．a 的角速度是c 的一半，则a 的角速度是d 的一半，根据a ＝ωv 可知，a 点与d 点的向心加速度大小之比为1∶6，D 正确．15.飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为R ＝240 m 的圆周运动，飞行员的质量m ＝60 kg ，飞机经过最低点P 时的速度为v ＝360 km/h ，(g 取10 m/s 2)试计算：(1)此时飞机的向心加速度a 的大小； (2)此时飞行员对座椅的压力F N 是多大． 【答案】(1)41.7 m/s 2 (2)3 100 N 【解析】(1)v ＝360 km/h ＝100 m/s ， 则a ＝v 2R ＝1002240m/s 2≈41.7 m/s 2.(2)对飞行员进行受力分析，则飞行员在最低点受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供．所以F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R.代入数据，得F N ＝3 100 N.根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小也为3 100 N.。
人教版高中物理必修第二册课后习题 第6章 2 向心力
2 向心力课后·训练提升学考过关检验一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.如图所示,小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底,木块下滑过程中速率不变,则木块( )A.下滑过程的角速度变大B.所受的合力大小不变C.对碗壁的压力大小不变D.所受的摩擦力大小不变答案:B解析:木块下滑过程中速率不变,由v=rω可知,木块的角速度大小不变,选项A错误;木块受到的合力提供向心力,故所受合力大小不变,方向指向圆心,时刻改变,选项B正确;木块受重力、支持力及摩擦力作用,支持力与重力沿径向分力的合力充当向心力,木块下滑过程中重力沿径向分力变化,碗壁对木块的支持力一定会变化,木块对碗壁的压力大小变化,选项C错误;在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等,方向相反,重力的分力变化,摩擦力也会发生变化,选项D错误。
2.如图所示,在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。
能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )答案:C解析:由于雪橇在冰面上滑动,其滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即沿圆的切线方向;因雪橇做匀速圆周运动,合力一定指向圆心,选项C正确。
3.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验:绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内做圆周运动(如图所示),则下列说法正确的是( )A.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小答案:B解析:由向心力的表达式F n=mω2r可知,保持绳长不变,增大角速度,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项A错误,B正确;保持角速度不变,增大绳长,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项C、D错误。
4.完全相同的A、B两物体(可视为质点),放在水平的转台上,A离轴的距离是B离轴的距离的一半,如图所示。
2020年春人教版高一物理必修二第6章 万有引力与航天练习有答案
2020春人教版物理必修二第6章万有引力与航天练习有答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、我国自行研制的“北斗卫星导航系统”空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成,可提供高精度的定位、导航和授时服务。
静止轨道卫星工作在距地面高度约为5.6倍地球半径的地球同步轨道上。
已知月球绕地球公转的周期约为27天,可知月球绕地球公转的轨道半径约为地球半径的( )A.50倍B.60倍C.150倍D.180倍解析:设地球半径为R,因为静止轨道卫星和月球都是绕着地球运动,故根据开普勒第三定律=k可得=,解得r=≈60R,故B正确。
2、(多选)关于行星的运动，下列说法中正确的是()A．关于行星的运动．早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度小，在远地点速度大C．由开普勒第三定律得a3T2＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关D．开普勒三定律不适用于其他星系的行星运动3、把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为k=,m为行星质量,则可推得( )A.行星所受太阳的引力为F=kB.行星所受太阳的引力都相同C.行星所受太阳的引力为F=kD.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大4、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的 ( ) A.倍 B.倍 C.2倍 D.4倍5、理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是一个半径为R 、质量分布均匀的实心球体,O 为球心,以O 为原点建立坐标轴Ox,如图所示。
一个质量一定的小物体(可视为质点,假设它能够在地球内部移动)在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示,则下列选项中的四个F 随x 的变化关系图正确的是( )6、假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0 ， 在赤道的大小为g ，地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A. B. C. D.7、科学家们推测,太阳系的某星球和地球在同一轨道平面上。
高中数学必修二第六章 再练一课(范围：6.4.3)
再练一课(范围： 6.4.3)1.在△ABC 中，若b 2＝a 2＋c 2＋ac ，则B 等于( ) A.60° B.45°或135° C.120° D.30°答案 C解析 ∵b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝a 2＋c 2＋ac ， ∴ac ＝－2ac cos B ，cos B ＝－12，又0°<B <180°， ∴B ＝120°.2.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边的长分别为a ，b ，c ，若a sin A ＋b sinB <c sinC ，则△ABC 的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定答案 C解析 根据正弦定理可得a 2＋b 2<c 2.由余弦定理得cos C ＝a2＋b2－c22ab<0，故C 是钝角，△ABC 是钝角三角形.3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝13，b ＝3，A ＝60°，则边c 等于( ) A.1 B.2 C.4 D.6 答案 C解析 ∵a 2＝c 2＋b 2－2cb cos A ，∴13＝c 2＋9－2c ×3×cos 60°， 即c 2－3c －4＝0， 解得c ＝4或c ＝－1(舍去).4.已知在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2b 2－2a 2＝ac ＋2c 2，则sin B 等于( )A.154 B.14 C.32 D.12答案 A解析 由2b 2－2a 2＝ac ＋2c 2，得2(a 2＋c 2－b 2)＋ac ＝0. 由余弦定理，得a 2＋c 2－b 2＝2ac cos B ， ∴4ac cos B ＋ac ＝0.∵ac ≠0，∴4cos B ＋1＝0，cos B ＝－14，又B ∈(0，π)，∴sin B ＝1－cos2B ＝154. 5.已知在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c 2－b 2＝ab ，C ＝π3，则sin A sin B的值为( ) A.12 B.1 C.2 D.3 答案 C解析 由余弦定理得c 2－b 2＝a 2－2ab cos C ＝a 2－ab ＝ab ，所以a ＝2b ，所以由正弦定理得sin A sin B ＝ab ＝2.6.若△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a sin A ＋c sin C －2a sin C ＝b sin B ，则B ＝ . 答案 45°解析 由正弦定理，得a 2＋c 2－2ac ＝b 2，由余弦定理，得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，故cos B ＝22. 又因为B 为三角形的内角，所以B ＝45°.7.在△ABC 中，B ＝60°，a ＝1，c ＝2，则c sin C ＝ .答案 2解析 ∵由余弦定理得，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝3， ∴b ＝3，∴由正弦定理得，c sin C ＝b sin B ＝332＝2.8.在△ABC 中，a 2－b 2＝3bc ，sin C ＝23sin B ，则A ＝ . 答案 30°解析 由sin C ＝23sin B ，根据正弦定理，得c ＝23b ， 把它代入a 2－b 2＝3bc ，得a 2－b 2＝6b 2，即a 2＝7b 2.由余弦定理，得cos A ＝b2＋c2－a22bc ＝b2＋12b2－7b22b ·23b ＝6b243b2＝32，又∵0°<A <180°， ∴A ＝30°.9.在△ABC 中，若c cos B ＝b cos C ，cos A ＝23，求sin B 的值.解 由c cos B ＝b cos C ，结合正弦定理， 得sin C cos B ＝sin B cos C ，故sin(B －C )＝0，∵0<B <π，0<C <π， ∴－π<B －C <π，∴B －C ＝0，B ＝C ，故b ＝c .∵cos A ＝23，∴由余弦定理可知，a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝2b 2－2b 2·23＝23b 2，得3a 2＝2b 2，再由余弦定理，得cos B ＝66，故sin B ＝306. 10.在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若a ＋ba＝cos B ＋cos Acos B，试判断三角形的形状.解 方法一 由正弦定理知，a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，R 为△ABC 外接圆半径. ∵a ＋b a ＝cos B ＋cos Acos B ，结合正弦定理得， ∴sin A ＋sin B sin A ＝cos B ＋cos Acos B，∴sin A cos B ＋sin B cos B ＝sin A cos B ＋sin A cos A ， ∴sin B cos B ＝sin A cos A ，∴sin 2B ＝sin 2A ， ∴2A ＝2B 或2A ＋2B ＝π， 即A ＝B 或A ＋B ＝π2，∴△ABC 为等腰三角形或直角三角形.方法二 由a ＋b a ＝cos B ＋cos A cos B ，得1＋b a ＝1＋cos Acos B ，b a ＝cos Acos B， 由余弦定理，得cos A cos B ＝b2＋c2－a22bc a2＋c2－b22ac ＝a b ·b2＋c2－a2a2＋c2－b2，∴b a ＝a (b 2＋c 2－a 2)b (a 2＋c 2－b 2). a 2(b 2＋c 2－a 2)＝b 2(a 2＋c 2－b 2)，a 2c 2－a 4＝b 2c 2－b 4， c 2(a 2－b 2)＝(a 2－b 2)(a 2＋b 2).∴a 2＝b 2或c 2＝a 2＋b 2.∴△ABC 是等腰三角形或直角三角形.11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为( ) A.π6 B.π3或2π3 C.π3 D.π6或5π6 答案 B解析 ∵cos B ＝a2＋c2－b22ac ，∴a 2＋c 2－b 2＝2ac cos B ，代入已知等式得2ac ·cos B tan B ＝3ac ，即sin B ＝32，则B ＝π3或2π3. 12.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b ＋c ＝2a,3sin A ＝5sin B ，则C 等于( ) A.π3 B.3π4 C.2π3 D.5π6 答案 C解析 由正弦定理a sin A ＝b sin B 和3sin A ＝5sin B ，得3a ＝5b ，即b ＝35a ，又b ＋c ＝2a ，∴c ＝75a ，由余弦定理得cos C ＝a2＋b2－c22ab ＝－12，∴C ＝2π3.13.若△ABC 的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为13，则其外接圆的直径为( )A.922B.924C.928D.92答案 B解析 设另一条边长为x ，则由余弦定理得， x 2＝22＋32－2×2×3×13＝9，∴x ＝3.设cos θ＝13，θ为长度为2,3的两边的夹角，则sin θ＝1－cos2θ＝223.∴2R ＝3sin θ＝3223＝924.14.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝4，b ＝5，c ＝6，则sin 2Asin C ＝ .答案 1解析 由余弦定理得cos A ＝b2＋c2－a22bc ＝25＋36－162×5×6＝34，所以sin 2A sin C ＝2sin Acos A sin C ＝2acos Ac＝4cos A3＝1.15.在△ABC 中，若a 2＝bc ，则角A 是( ) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定 答案 A解析 ∵cos A ＝b2＋c2－a22bc ＝b2＋c2－bc2bc＝⎝ ⎛⎭⎪⎫b －c 22＋3c242bc>0，∴0°<A <90°，即角A 是锐角.16.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2a sin A ＝(2b －c )sin B ＋(2c －b )sin C . (1)求角A 的大小；(2)若sin B ＋sin C ＝3，试判断△ABC 的形状.解 (1)∵2a sin A ＝(2b －c )sin B ＋(2c －b )sin C ，由正弦定理得， 2a 2＝(2b －c )b ＋(2c －b )c ，即bc ＝b 2＋c 2－a 2， ∴cos A ＝b2＋c2－a22bc ＝12.∵0°<A <180°，∴A ＝60°. (2)∵A ＋B ＋C ＝180°， ∴B ＋C ＝180°－60°＝120°，由sin B ＋sin C ＝3，得sin B ＋sin(120°－B )＝3， ∴sin B ＋sin 120°cos B －cos 120°sin B ＝3， ∴32sin B ＋32cos B ＝3，即sin(B ＋30°)＝1. 又∵0°<B <120°， ∴30°<B ＋30°<150°， ∴B ＋30°＝90°，即B ＝60°，∴A ＝B ＝C ＝60°，∴△ABC 为正三角形.。
人教版高一物理必修二 第六章 (测试题,学生版)完美版
测试一1．有甲、乙两颗地球同步卫星，它们绕地球运行的轨道可能是图中的哪一个：（ ）A B C D2.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A ．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B ．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的3.嫦娥二号卫星预计将于2010年10月发射。
图4为“嫦娥二号”的姐妹星“嫦娥一号”某次在近地点A 由轨道1变轨为轨道2的示意图，其中B 、C 分别为两个轨道的远地点。
关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况，下列说法中正确的是（ ）A ．“嫦娥一号”在轨道1的A 点处应点火减速B ．“嫦娥一号”在轨道1的A 点处的速度比在轨道2 的A 点处的速度大C ．“嫦娥一号”在轨道1的B 点处的加速度比在轨道2的C 点处的加速度大D ．以上说法均不正确 4. 已知地球质量为M,半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常数为G,有一颗人造地球通讯卫星，在离地面上空高h 处的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动,那么这个卫星的运行速率为 （ ） A.R GM B.h R gR +2 C.Rg D.)h R (g +5.据报道，嫦娥二号探月卫星将于2010年发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度距离月球表面200km 的嫦娥一号更加翔实。
若卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图5所示。
则（ ）A ．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更大B ．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更小C ．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更大D ．嫦娥二号环月运行时向心加速度与嫦娥一号更小6.设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。
某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r ，且r<5R ，飞行方向与地球的自转方向相同。
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必修2第六章人类与地理环境的协调发展1．环境问题的本质是A.发展问题B.人口问题C.资源问题D.协调问题2.目前，影响我国可持续发展的最大障碍是（）A．长期存在的资源短缺 B．严重的环境问题C．庞大的人口数量 D．不利的外部环境3．环境问题主要表现为A．人口问题和资源问题B．环境污染和生态破坏C．水土流失和土地荒漠化D．越疆污染与环境问题的全球性4．下列人类生产活动中，可引起生态破坏的是A．围湖造田 B．黄土高原上种草种树C．内蒙古高原上退耕还牧 D．工业废水排入海洋5．下列环境问题的产生，与人类不合理的生产和生活密切相关联的是①赤潮②台风③二恶英④克山病A．①②B．①③C．②③D．③④6．酸雨是日益严重的世界环境问题之一，形成酸雨的主要污染物是A．臭氧B．二氧化碳C．二氧化硫D．碳氢化合物7．我国酸雨以冬季最多,主要原因是A.冬季空气湿度比夏季大B.冬季二氧化硫排放比夏季大C.冬季风带来北方大气污染物D.冬季雨水PH值比夏季低8. 城市是人类对自然干预最强烈的地方，形成了独特的城市小气候，不但称为“热岛”，而且也是一个“湿岛”，其“湿岛”形成的主要原因是A．空气上升为主，且多尘埃B．水汽含量高，地面吸热少C．空气平流为主，气温较低D．二氧化碳浓度高，保温效果好9．如果该城市的热力环流圈的空间半径为10～15 km，根据可持续发展的要求，城市建设工业卫星城的理想位置是离城市A．5～6 km B．12～13 km C．16～18 km D．100～150 km10.（04上海20）下列关于“可持续发展”的认识，正确的是A.停止开采不可再生资源，为子孙积累巨大财富B.加大加快各类可再生资源的开采力度C.控制人口增长，使人口数量维持在目前的水平D.在资源开发利用时，不能危害未来人类的生活需求11．“竭泽而渔，岂不得鱼，而明年无鱼”。
这句话较能体现可持续发展的A．公平性原则B．持续性原则C．共同性原则D．发展性原则12．根据“一个地球，一个家庭”的口号，协调人类发展与环境关系的主要途径是A.控制人口增长，解决贫困问题B.加强法制教育，严格法制管理C.进行国土规划，加快国土开发D.参加国际协作，保护全球环境发展绿色产品、进行清洁生产，避免因产品生产和使用过程产生污染，是保护环境，提高人类生存质量的重要措施，据此回答13～16题。
13．绿色食品是指A．绿颜色的营养食品B．有叶绿素的营养食品C．经济附加值高的营养食品D．安全、无公害的营养食品14．绿色冰箱的推广使用可以A．减少二氧化碳的排放，从而减弱大气的“温室效应”B．减少二氧化氮排放，从而减少酸雨发生C．减少氯氟烃的排放，从而减轻对臭氧层的破坏D．减少废热的排放，从而减弱城市热岛效应15．清洁生产是一种将经济效益和环境效益有机结合的生产方法和措施。
它主要包括A．清洁厂区、清洁设备、健康工人B．清洁环境、清洁产品、清洁消费C．清洁的能源、清洁生产过程、清洁产品D．清洁原料、清洁能源、清洁的产品16．关于清洁生产的叙述，正确的是A．清洁生产只包括清洁的生产过程B．研制和生产可在自然界中分解的包装袋的生产过程不属于清洁生产C．进行清洁生产可将污染预防拓展到生产全过程，而无需回收废弃物D．要实现生产过程、产品和最终报废过程不对环境造成危害17．（00广东3）大型水电工程对环境的影响可能有A．明显减少河流的年径流量 B．显著增加河流泥沙的下泄量C．库区地下水位D．改变径流量的季节分配专家指出赤道附近东太平洋异常的暖流从赤道向南流动，迫使该海域的寒流向西流动，造成海水升温引发“厄尔尼诺”现象。
“厄尔尼诺”现象造成世界范围的旱涝灾害，主要表现为南太平洋东岸的洪涝和西岸的干旱。
回答18—19题18．这里所说的寒流是指A．秘鲁寒流 B．本格拉寒流 C．加利福尼亚寒流 D．拉布拉多寒流19．下列说法可信的是：①非洲撒哈拉沙漠遭受洪灾②澳大利亚东南部的地区异常干旱③秘鲁、乌拉圭洪水泛滥④罗马夏季多雨，冬季干旱A．①②B．②③ C．③④ D．①④20．近年来广东规定每年6月中旬开始在南海渔区实行三个月的“休渔期”，主要原因是A．避开恶劣的台风天气 B．修补渔船和渔网C．该时段鱼类游向深海区 D．实现渔业可持续发展21．近几年来，广东省在珠江口附近海域沉置大量废弃船只，主要原因是 ( )A．阻止海船在该海域捕鱼 B．为该海域走私船只设置障碍C．防止捕鱼船拉施网作业D．为鱼类营造更好的生长环境22．某建筑工地昼夜不停地打夯，搅拌混凝土，散装的水泥露天堆放，生活垃圾和建筑垃圾到处乱扔乱放，你认为这样有可能对周围的居民造成怎样的环境影响Ａ．大气粉尘、固体废弃物、辐射物污染Ｂ．噪声、大气粉尘、固体废弃物污染Ｃ．有毒废水、噪声、大气粉尘污染Ｄ．有毒气体、有毒废水、噪声污染23．广东省从2000年6月1日开始开始禁止使用红砖，，主要原因是（）A．红砖的生产成本高 B．红砖质量差C．为了保护土地资源 D．为了保护大气环境24．下列地区与其发生的生态破坏搭配正确的是A．黄土高原---荒漠化B．内蒙古高原---水土流失C．华北平原---土壤盐碱化D．长江三角洲---水源枯竭增加绿化面积是解决城市环境问题的重要途径之一。
据此回答25—26题。
25．在大城市提倡蝗营造“绿色屋顶”和“绿色阳台”，其改善环境的主要作用是A．减少城市的噪声的光污染B．减轻热岛效应和美化环境C．减轻光化学烟雾的污染 D．降低空气中可吸入颗粒物的数量26．我国北方一些城市在城市绿化中因使用杀虫剂污染了地下水，下列绿化方式中污染最严重的是A．落叶阔叶林 B．常绿针叶林 C．“绿色屋顶”和“绿色阳台”D．人工草地英国某公司公司打算在印度孟买建一化工厂，据此回答27—28题。
27．这种行为最主要违反了可持续发展的A．公平性原则B．持续性原则C．共同性原则D．持续性和共同性原则28．这一思路反映了A．发达国家对发展中国家的援助 B．发达国家把污染严重的工业转移到发展中国家C．发达国家把劳动密集型工业转移到发展中国家 D．发展中国家具有更好的投资环境29．“各国有权根据需要开发利用本国的资源，并确保不对其他国家的环境造成损害。
”你认为这符合可持续发展原则中的什么原则Ａ．公平性原则Ｂ．共同性原则Ｃ．持续性原则Ｄ．长期性原则30．1988年，美国《时代》周刊的新闻“人物”被评为“处于危险中的地球”，因为“没有一个人、一件事比这个由石头、土壤、水、空气组成的人类共同居所更令人深思、更被突出报道了”。
下列是以上材料所揭示的含义，你认为合理的是A．《时代》周刊之所以选择我们的地球作为新闻“人物”，主要是因为地球是人类的唯一家园对于人类十分重要B．《时代》周刊之所以选择我们的地球作为新闻“人物”，有哗众取宠之嫌C．《时代》周刊对于地球的态度凸现出了其对地球未来的担心和期待D．虽然环境问题几乎是被人提的最多的问题，但是我们仍然美好地活着，这说明地球有较好的自我调节能力，鉴于此，我们对于地球未来的担心是完全没有必要的读下图宣传画，据此回答31--32题。
31．这幅画中的图像是哪个国家的标志性建筑Ａ.美国Ｂ.法国Ｃ.英国Ｄ.西班牙32.这幅画所揭示的主要环境问题是Ａ.人类大量砍伐森林造成洪灾Ｂ.全球气候变暖即温室效应引起海平面上升Ｃ.全球性干旱造成水资源供给不平衡再不行动，自由女神就要淹入大海了！Ｄ.经济全球化的工业发展使海水污染严重33.为防止上述现象的发生，人类应采取的措施有①减少化石燃料的使用量②减少含氟氯烃化合物的使用量③大力植树造林④停止一切小汽车的生产Ａ.①③Ｂ.③④Ｃ.①②③Ｄ.②③④34．下列各选项你认为不属于环境问题的是Ａ．撒哈拉沙漠地区沙漠不断南侵Ｂ．我国的城市化进程加快Ｃ．大气污染Ｄ．亚马孙河流域的热带森林遭受到大规模的砍伐35.作为中学生，为实现可持续发展应从自身做起，下列叙述中正确的是①参与环保活动②树立可持续发展意识③等工作后再接受环境教育④积极购买非生态标志的商品Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.③④Ｄ.①④36．人地矛盾最尖锐的时期是Ａ．采猎文明阶段Ｂ．农业文明阶段Ｃ．工业文明阶段Ｄ．当代科技文明阶段37．我国必须走可持续发展道路，下列原因中正确的是①庞大的人口压力②自然资源种类少、数量也少③环境危机日益加剧④环境污染正在减小⑤资源短缺令人担忧⑥资源利用率高，生产技术、工艺水平较为发达Ａ．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．②④⑥Ｄ．①③⑤38．我国可持续发展的农业生产模式是Ａ．无机农业Ｂ．石油农业Ｃ．生态农业Ｄ．传统农业39．下列符合可持续发展的公平观念的是A.美国把一些排污较大的企业设在国外B.中国建立多个自然保护区C.中美合作，建设全球气候监测系统D.沙特限制石油生产，发展沙漠旅游业三江源自然保护区位于素有“中华水塔”之称的青海省，长江、黄河、澜沧江的发源地。
据初步估算，长江总水量的25％、黄河总水量的49％、澜沧江总水量的15％都来自这里。
这里是世界上海拔最高的湿地和生物多样性最为集中的地区，被科学家誉为“生态处女地”。
近几年以来，三江源地区过度放牧，淘金、采药、偷猎野生动物等现象屡禁不止。
据此回答70题。
40．关于三江源的叙述，正确的是Ａ．“三江源”是指长江、黄河、澜沧江三条大河的发源地Ｂ．青藏铁路不应穿过此地，否则保护生态环境的规划将落空Ｃ．由于这里野生动植物资源稀少，破坏后较容易再生并恢复原貌Ｄ．必须停止经济建设，将居民全部迁出自然保护区，切实保护环境战略必修2第六章人类与地理环境的协调发展参考答案1—5 ACBAB 6—10 CBACD 11—15 BDDCC 16—20 DDABD 21—25 DBCCB 26—30 DABAC 31—35 ABABA 36—40 CDCBA。