高中物理必修二万有引力理论的成就

如果已知卫星行绕行星星的运动质的量周期吗和？卫星与行星之间的距离，那么可以算出行星的质量吗？
还有没有其它称量天体的方法？
若此题中，宇宙飞船不贴近恒星表面飞行，上面的结果还适用吗？
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量？
已知月球的半可径为以R，月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，若忽
略月球的自转，则月球的平均密度为多少？
计算太阳的质量时，需要知道行星的质量吗？
我们用数睛据连来计线算的一下夹地角球的）质有量有最多大大 值，并且最大视角的正弦值为16/25．则该行星的公转周期
了需解知万 星有球为引表多力面定重少律力年在加天速？文度学及上星的球重半要径应用
计行算星太 绕阳太解的阳质的：量运行时动，的星需向与要心知力太道是阳行由星万的的有最质引量力大吗提视？供的角出现的情况是地球上的人的
计算天体质量的方法： ①根据星球表面重力近似等于万有引力 ②根据环绕天体万有引力提供向心力
计算太阳质量的反思
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但由于不 同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！这里得到的计算太阳质 量的公式能够保证这一点吗？
可以
k 开普勒第三定律
计算天体的质量
计算天体的密度方法二
一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，引力 常量为G，则此恒星的平均密度为多少？
设恒星的半径为R 对宇宙飞船，有：
恒星的质量：
只需测得近地 恒星的密度： 卫星的周期T
若此题中，宇宙飞船不贴近恒星表面飞行，上面的结果还适用吗？ 不适用，此时宇宙飞船的环绕半径不等于恒星的星球半径
对于未知天体的探索工作从来没有停止
区分轨道半径和星球半径
我们用数据来利计算用一上下地面球这的质种量方有多法大可以计算出环绕天体的质量吗？
解：行星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的
视线看行星时，视线与行星的轨道相切，如图所示
．α为最大视角，由图可知 中心天体
已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，若忽
“黄金代换”公式
掌握“黄金代换”公式的内容 掌握“黄金代换”公式的应用方法
会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路
根据已有条件求中心天体的质量 布朗、特鲁希略
求星球质量的几种方法
等发现阋神星
学习并掌握利用星球质量求密度的方法
物体的质量
的乘积
1846年伽勒发 现海王星
还可以计算出天体的密度
不适用，此时宇宙飞船的环绕半径不等于恒星的星球半径
测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r
就可以算出太阳的质量
不可能用天平来称量地球的质量
①利用星球表面重力等于万有引力
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量？
但由于不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！
还有没有其它称量天体的方法？
复习黄金公式求地球质量的方法
还有没有其它称量天体的方法？
布朗、特鲁希略
等上发面现 是阋利神用星什么方法“称利量”用地万球的有质引量？力充当向心力求星球质量的方法
利用万有引力理论，还可以发现未知天体
只需测得近地
卫某星个的 行周星期的T质量是m，行利星与用太开阳之普间勒的距第离三是r定，行律星求公转星的球周期质是量T，的那么方太法阳的质量M是多少？
若此题中，宇宙飞船不贴近恒星表面飞行，上面的结果还适用吗？
地球可以用天平来称量吗？
注意：此公式是在重力近似等于万有引力的条件下得到，
当讨论万有引力和重力的微小关系时，此式不能使用
②根据环绕天体万有引力提供向心力
区分轨道半径和星球半径 万有引力定律应用于天文研究的方法海王星的发现历程。
学习并掌握利用星球质量求密度的方法
物体的质量
的乘积
利根用据万 零有星视引的力事线充实看当，向增行心星力求时星，球质视量线的方与法行星的轨道相切，如图所示
添注一意点 ：猜此．想公，式α竟是为能在最赢重得力大那近视么似多等角收于，获万！有由引图力的可条知件下得到，
当讨论万有引力和重力的微小关系时，此式不能使用
了解万有引力定律在天文学上的重要应用
这我里们得 用到数对的据计来于算计环太算阳一绕质下太量地的球阳公的（式质能量M够有）保多证大运这行一点的吗任？一行星有：
只需测得近地
卫星的周期T
某个行星的质量是m，行星与太阳之间的距离是r，行星公转的周期是T，那么太阳的质量M是多少？
行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的
对于未知天体的探索工作从来没有停止
区分轨道半径和星球半径
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量？
根据零星的事实，增
添一点猜想，竟能赢得那么多收获！
计算天体的密度
计算天体密度的方法 ①利用星球表面重力等于万有引力
②利用近地星体万有引力提供向心力（周期）
区分轨道半径和星球半径
环绕天体轨道半径
中心天体半径
若环绕天体近地运行，则R=r
利用万有引力理论，还可以发现未知天体
给我一个支点，我可以撬起地球 不可能用天平来称量地球的质量
万有引力定律的成就
知识回顾
万有引力定律
内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线 上，引力的
大小与 物体的质量
的乘积 成正比，与它们之间距离r的二次方 成
反比
适用条件： 万有引力定律只适用于 质点 之间引力大小的计算
给我一个支点，我可以撬起地球 地球可以用天平来称量吗？ 不可能用天平来称量地球的质量 但是可以通过万有引力定律来“称量”
汤博发现
阋神星
海王星 布朗、特鲁希略
等发现阋神星
特鲁希略
布朗
发现未知天体
对于未知天体的探索工作从来没有停止 。。。。。。
总结
黄金代换公式 计算天体质量的方法
①利用星球表面重力等于万有引力 ②利用环绕天体万有引力提供向心力 计算天体密度的方法 ①利用星球表面重力等于万有引力 ②利用近地星体万有引力提供向心力（周期）
万有引力定律的成就
教学目标
了解万有引力定律在天文学上的重要应用 会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太 阳质量”的基本思路
认识万有引力定律的科学成就，体会科学思想方法
教学重点
行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 会用已知条件求中心天体的质量
教学难点
根据已有条件求中心天体的质量
计算太阳的质量
某个行星的质量是m，行星与太阳之间的距离是r，行星公转的周期是T，那么 太阳的质量M是多少？
行星绕太阳做匀速圆周运动 万有引力提供向心力
测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r 就可以算出太阳的质量
计算太阳的质量
以上是利用什么方法“称量”太阳的质量？ 对于任一行星（环绕天体）万有引力提供向心力可以计算出太阳（中心 天体）的质量
自力更生法 场外求助法
练习
【分析】
练习
【分析】
练习
练习
【分析】 【解答】
思维拓展
区分轨道半径和星球半径
以 会上用是万利 有假用 引设什 力么 定太方 律阳法 计算“系天称内体量质”某量太行，阳了的星解质和量 “？称地量球地球的质公量”转“轨计算道太均阳质为量圆”的形基，本思且路在同一平面内，如图所示，
但由于不半同径行星较的小r、T的计算轨出道来的是太某阳质行量星必须公是转一样的的轨！道，半径较大的轨道是地球公转的轨道．在地
某个行星的质量是m，行星与太阳之间的距离是r，行星公转的周期是T，那么太阳的质量M是多少？
②利用近球地上星体观万测有引，力发提供现向该心力行（星周期与）太阳可呈现的视角（太阳与行星均看成质点，它们与眼
略月球的自转，则月球的平均密度为多少？
利用开普勒第不三定可律以求星球质量的方法
行星绕太阳做匀速圆周运动
还有没有其它称量天体的方法？
不可能用天平来称量地球的质量
环绕天体
问题与练习
宇航员只用很小的力就能蹦很高 行动不便，一跳几十米远
问题与练习
用万有引力定律不仅可以计算出天体的质量 还可以计算出天体的密度
“称量”地球的质量
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球 对物体的引力，即
解出 我们用数据来计算一下地球的质量有多大
“称量”地球的质量
“称出” 地球质量的人 卡文迪许
“称量”地球的质量
科学真是迷人。根据零星的事实，增 添一点猜想，竟能赢得那么多收获！
马克·吐温
计算天体的质量
如果给出的是行星的线速度或角速度与环绕半径，那么是否能求出太 阳的质量？ ห้องสมุดไป่ตู้以
计算太阳的质量时，需要知道行星的质量吗？ 不需要
计算天体的质量 在上面“称量”地球质量的过程中，我们得到了一个关系式
利用万有引力充当向心力求星球质量的方法
行星绕太阳做匀速圆周运动
物体的质量
的乘积
不某可个能 行用星天的平质如来量称是果量m已，地行球知星的卫与质太量星阳绕之间行的星距离运是动r，行的星周公转期的和周期卫是星T，与那么行太星阳的之质间量M的是距多少离？，那么可以算出
了解万有引力定律在天文学上的重要应用
若此题中，宇宙飞船不贴近恒星表面飞行，上面的结果还适用吗？
计算太阳的质量时，需要知道行星的质量吗？
行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的
发现未知天体
海王星
亚当斯
勒维耶
各自独立计算出海王星的轨道
笔尖下发现的行星
1846年伽勒发 现海王星
伽勒
发现未知天体
海王星
求星球密度的几种方法
学习并掌握利用星球质量求密度的方法 学习并掌握利用星球表面重力加速度求星球密度的方法
计算天体的密度方法一
已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，若忽 略月球的自转，则月球的平均密度为多少？
在月球表面的物体：
月球的质量：
月球的平均密度：
需知星球表面重力加速度及星球半径
上面是利用什么方法“称量”地球的质量？ 物体在地球（天体）表面附近，物体重力近似等于万有引力 还有没有其它称量天体的方法？
黄金代换公式
在上面“称量”地球质量的过程中，我们得到了一个关系式
变形
黄金代换公式
星球表面重力加速度
星球半径
注意：此公式是在重力近似等于万有引力的条件下得到， 当讨论万有引力和重力的微小关系时，此式不能使用