成本曲线

平均固定成本曲线
AFC(y)曲线是一条直角双曲线. AFC(y) 0 ，当 y
AFC(y)
0
y
平均变动成本与平均产量和边际产量
平均可变成本表示每单位产量的变动成
本。
AVC( y) cv ( y) wLL wL
y
y APL
平均可变成本与平均产量呈反向变动关
系。
在MP1递增的速度增加阶段，y/X1大于1，产量的 增长大于投入的增长，AP上升，平均变动成本下降
ACs(y;x2)
ACs(y;x2) ACs(y;x2)
长期平均总成本曲线是短期平 均总成本曲线最低点的集合.
AC(y)
y
短期和长期边际成本曲线
Q:长期边际成本曲线是短期边际成本曲 线最低点的集合吗？
A: 不是.
MCs(y;x2) ACs(y;x2)
MCs(y;x2)
MC w1 是企业总成本曲线的斜率。 MP1
一般情况下，固定投入增加，生产效 率提高，MP提高，MC减小，成本曲线 上任意一点的斜率减小。
F = Fw2=x2w 2x2 F = w2x2
F F F
0
cs(y;x2) cs(y;x2) cs(y;x2)
分析：变动成本与产出水平之间的关系
1. 假设投入要素1和2，1是可变的投入要 素。
2. 随着1投入的增加，总产量增加。
要素1的边际报酬递减出现
总产量增加速度下降，甚至不增加，反而减少
Output
D 112
C
Total Product
60 B
A
A: slope of tangent = MP (20) B: slope of OB = AP (20) C: slope of OC= MP & AP
cs(y;x2)
cs(y;x2)
c(y)是企业长 期总成本曲线
y
y
厂商长期总成本曲线由短期总成本曲线的 最低点组成。长期总成本曲线是短期总成 本曲线最低点的集合。
假设投入要素 2 是连续变化的，那么存 在无数条短期总成本曲线，但是长期总成 本曲线仍然是所有短期总成本曲线最低点 的集合。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Labor
边际产量与边际成本、可变成本的关系
CV＝W1X1， CV＝W1X1， MC＝C/y＝CV/y＝W1 X1 /y＝W1 /MP1 在短期，边际成本等于可变投入的价格除
以可变要素的边际产量。 边际产量以递增的速度增加时，边际成本
平均总成本曲线
ATC(y) = AFC(y) + AVC(y)
边际成本函数
边际成本是增加一单位产量所带来的成
本的变化。
MC( y) C( y) dC( y)
y
dy
dF dCv ( y) dCv ( y)
dy
dy
边际成本是可变. 生产成本随着产出水平变化而
变化的比率，是可变成本和总成本函数的斜率。
短期边际成本曲线 AC(y)
y
c(y) F cv (y)
F
C(y)
F y
MC=CV/y＝W1 /MP1 可变要素投入增加到一定量，设备已被充
分利用之后，边际产量以递减的速度增加 时，边际成本递增的速度增加，可变成本 的增加大于产出的增加，可变成本曲线斜 率增大。
当MP1递减并于小0时，W1 /MP1为负，总产 量不但不增加，反而减少，即y 为负， 可变成本增加。
ACs(y;x2) ACs(y;x2)
MCs(y;x2)
y
MCs(y;x2) ACs(y;x2)
MCs(y;x2)
ACs(y;x2) ACs(y;x2)
AC(y) MCs(y;x2)
y
MCs(y;x2) ACs(y;x2)
MCs(y;x2)
ACs(y;x2) ACs(y;x2)
边际成本曲线
边际成本曲线呈U型。
边际成本和可变成本函数
MC( y) dcv ( y) dy
y
cv (y) MC(z)dz.
0
y
cv (y) MC(z)dz
0
MC(y)
该面积是生产y单位产品的变动 成本。
0
y y
边际和平均可变成本
AVC( y)

cv
( y) y
F F
0
cs(y;x2)
cs(y;x2)
为什么固定投 入增加后厂商 的总成本曲线 斜率减小？
y
MP1 是增加一单位投入要素所增加的产出 量, 那么，增加一单位产出量需要增加的投入 是 1/ MP1
每单位投入要素1的成本是w1, 于是企业多 生产1单位产出量所增加的额外成本是
MC w1 . MP1
递减，反之，亦然。 可变成本的增加小于产出的增加，可变成
本曲线比较平缓。
y
30
Marginal Product
20
E
Average Product
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1
Cost
($ per
100
unit)
MC
75
50
ATC
AVC
25
AFC
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Output (units/yr.)
边际成本曲线和平均成本曲线
短期 MC 曲线与短期AVC 曲线在AVC曲线 最低点相交。
类似的,短期 MC 曲线与短期ATC曲线在 ATC 曲线的最低点相交。（图）
二个工厂的边际成本问题
假设一个大公司有二家工厂生产同一产品，但 成本函数不相同，那么，每家工厂应生产多少 产量？产量：Y＝y1＋y2 成本C1(y1), C2(y2) 分析：如何给二家不同成本的工厂分配生产量 呢？
AC(y) MCs(y;x2)
y
MCs(y;x2) ACs(y;x2)
MCs(y;x2)
ACs(y;x2) ACs(y;x2)
MCs(y;x2) MC(y), 长期边际成本曲线.
y
对于任何产出水平 y > 0, 长期边际成 本等于企业所选择的短期的边际成本。
这总是正确的, 不论企业短期的生产环 境如何变化。
固定成本曲线
F y
可变成本CV(y)：是厂商生产y单位的产出 时可变生产要素投入的成本。如生产工人 的工资、原材料费用。
与产量水平有关，随厂商产出水平的变化 而变化。
可变成本与产出水平之间究竟存在什么样 的关系呢？
总成本曲线
c(y) F cv (y)
F
C(y) CV(y)
F y
短期平均成本和长期平均成本关系
对于任何产出水平 y, 长期总成本曲线总是 给出了最小的总生产成本。
于是, 长期平均总成本曲线必须总是给出最 小的平均总生产成本。
长期平均总成本曲线必须是Fra bibliotek有短期平均总 成本曲线最低点的集合。
不同规模下的短期成本相比较，并不意味 着是短期平均成本的最低点。
假设企业只能处于以下三个短期环境中
或者 或者
x2 = x2 x2 = x2 x2 = x2.
x2 < x2 < x2.
F = w2x2 F = w2x2
F F
0
cs(y;x2) cs(y;x2)
y
F = Fw2x=2w 2x2 固定成本投入增加了 企业的固定成本。
总成本、固定成本和可变成本 Total，Fixed and Variable Costs
总成本TC(y)： 是厂商生产y单位产品，所 有投入要素的总成本，包括固定成本和可变 成本。 TC = FC + VC
固定成本FC：是厂商短期不变生产要素 投入的成本，厂商必须支付的成本，与 产量水平无关，不随厂商产出水平的变 化而变化。如厂房、设备的费用（租赁 或抵押贷款），管理人员的薪金等等。

y1cv
( y),
dAVC( y) dy

y

MC
(
y) y2
1
cv
(
y)
.
dAVC( y) dy

y

MC
(
y) y2
1
cv
(
y)
.
dAVC( y) 0
dy
y MC(y) cv (y).

MC( y )

cv
(y)

AVC( y ).
y
dAVC( y) 0
dy
MC(y) AVC(y).

当平均可变成本递增时，MC>AVC 当平均可变成本最小时，MC＝AVC 当平均可变成本递减时，MC<AVC 边际成本曲线过平均可变成本曲线的最低点
边际成本曲线和平均可变成本曲线
均呈U型； 当产量为零时，可变成本为零，生产第
一单位产量的边际成本等于生产第一单 位的平均可变成本。 边际成本曲线过平均可变成本曲线的最 低点。
MP1递减的速度增加，y/ X1小于1，产量的增长小 于投入要素的增长，
–MP大于AP，可变要素投入增加，AP继续增加，平 均变动成本下降。
–MP小于AP，可变要素投入增加，AP减少，平均变 动成本上升。
结论：平均变动成本的变动取决于MP和AP的关系
平均可变成本曲线
平均产量曲线呈倒U型。 平均可变成本曲线呈U型。
如果MC1>MC2，会让工厂2生产，可以降低成 本；当且仅当MC1＝MC2 ，不可能降低成本。
当MC1＝C时，工厂1生产产量Y1,同时MC2 ＝C，工厂2生产产量Y2。
总产量Y＝Y1＋Y2。
总产量是边际成本相同时的产量水平的 加总。
短期成本和长期成本曲线的关系
企业在每一个短期环境中都有一条不同 的短期总成本曲线。
F
F F
0
y
cs(y;x2) cs(y;x2) cs(y;x2)
y
y
0 y y, x2 = x2. y y y, x2 = x2. y y, x2 = x2.
cs(y;x2) F
F F
0
y
y
厂商能在三种环境中选择生产
0 y y, x2 = ?
cs(y;x2) cs(y;x2)
cs(y;x2) F
F F
0
y
y
y
0 y y, x2 = x2. y y y, x2 = ?
F
F F
0
y
cs(y;x2) cs(y;x2) cs(y;x2)
平均固定成本, 平均变动成本和平均总成本
总成本函数是
c(y) F cv (y).
厂商平均总成本函数表示每单位产量的 成本。
AC(y) F cv (y) yy
AFC(y) AVC(y).
平均固定成本
平均固定成本表示每单位产量的固定成
本。
AFC(y) F
y
AFC(y) 随产量的增加逐渐减少。
y
y
0 y y, x2 = x2. y y y, x2 = x2. y y, x2 = ?
F
F F
0
y
cs(y;x2) cs(y;x2) cs(y;x2)
y
y
0 y y, x2 = x2. y y y, x2 = x2. y y, x2 = x2.