必修2数学新教材人教A版第八章81基本立体图形ppt_17
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8．1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
第八章 立体几何初步
考点
学习目标
核心素养
理解棱柱的定义，知道棱柱的
棱柱的结构特征
直观想象
结构特征，并能识别
棱锥、棱台 的结构特征
理解棱锥、棱台的定义，知道 棱锥、棱台的结构特征，并能 直观想象 识别
应用几何体 的平面展开图
能将棱柱、棱锥、棱台的表面 直观想象
解：如图是以四边形 ABCD 为底面，P 为顶点的四棱锥．其图 形如图所示．
1．下面的几何体中是棱柱的有( )
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
解析：选 C.棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行．(2)其余各 面是四边形．(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合 棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合，故选 C.
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
解析：选 B.由棱锥的定义，知棱锥的各侧面都是三角形，故①正确； 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果这些三角形没有一 个公共顶点，那么这个几何体就不是棱锥，故②错；四面体就是由 四个三角形所围成的封闭几何体，因此以四面体的任何一个面作底 面的几何体都是三棱锥，故③正确；棱锥的侧棱长可以相等，也可 以不相等，故④错．
4．一个棱柱有 10 个顶点，所有的侧棱长的和为 60 cm，则每 条侧棱长为__________cm. 解析：因为棱柱有 10 个顶点，所以棱柱为五棱柱，共有五条侧 棱，所以侧棱长为650＝12(cm)． 答案：12
5．画一个三棱台，再把它分成： (1)一个三棱柱和另一个多面体． (2)三个三棱锥，并用字母表示．
考点
学习目标
核心素养
理解圆柱、圆锥、圆台、球
圆柱、圆锥、 圆台、球的概念
的定义，知道这四种几何体 直观想象
的结构特征，能够识别和区
分这些几何体
简单组合体 的结构特征
了解简单组合体的概念和 基本形式
直观想象
会根据旋转体的几何体特 旋转体中的计算问题
征进行相关运算
直观想象、 数学运算
问题导学 预习教材 P101－P104 的内容，思考以下问题： 1．常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？ 2．这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？ 3．这些旋转体的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？
展开成平面图形
问题导学 预习教材 P97－P100 的内容，思考以下问题： 1．空间几何体的定义是什么？ 2．空间几何体分为哪几类？ 3．常见的多面体有哪些？ 4．棱柱、棱锥、棱台有哪些结构特征？
1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的__形_状___和_大__小___，而不考虑其他因 素，那么由这些物体抽象出来的__空_间__图_形______就叫做空间几何 体．
台
体叫做棱台)
记作
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得
棱台
分类 的棱台分别为三棱台、四棱台、五棱 ABCD-A′B′C′D′
台……
■名师点拨 (1)棱柱、棱锥、棱台的关系 在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表 示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例)．
(2)各种棱柱之间的关系
①棱柱的分类
【解】 (1)选 B.由题意，将正方体的展开图还原成 正方体，“1”与“乐”相对，“2”与“9”相对，“0” 与“快”相对，所以下面是“9”．
(2)题图①中，有 5 个平行四边形，而且还有两个全等的五边形， 符合棱柱的特点；题图②中，有 5 个三角形，且具有共同的顶 点，还有一个五边形，符合棱锥的特点；题图③中，有 3 个梯 形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合 棱台的特点，把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：
(2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类．
2．空间几何体
类别
定义
由若干个___平__面_多__边__形________围
多面体
成的几何体叫做多面体．围成多 面体的各个___多__边__形_____叫做多 面体的面；两个面的___公__共_边_____ 叫做多面体的棱；___棱__与_棱______
判断棱锥、棱台形状的两种方法
(1)举反例法
结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的
某些说法不正确．
(2)直接法
棱锥
棱台
定底面
只有一个面是多边形， 此面即为底面
两个互相平行的面， 即为底面
看侧棱
相交于一点
延长后相交于一点
1．棱台不具有的性质是( )
A．两底面相似
B．侧面都是梯形
C．侧棱长都相等
的公共点叫做多面体的顶点
图示
类别
定义
旋转体
一条平面曲线(包括直线)绕它所 在平面内的____这__条_定__直__线_______ 旋转所形成的_曲__面___叫做旋转 面，_封__闭___的旋转面围成的几何 体叫做旋转体．___这_条__定__直_线______
叫做旋转体的轴
图示
3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱直棱柱正一棱般柱的（直底棱面柱为正多边形） 斜棱柱
②常见的几种四棱柱之间的转化关系
棱柱的结构特征
下列关于棱柱的说法： ①所有的面都是平行四边形； ②每一个面都不会是三角形； ③两底面平行，并且各侧棱也平行； ④被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是__________．
【解析】 ①错误，棱柱的底面不一定是平行四边形； ②错误，棱柱的底面可以是三角形； ③正确，由棱柱的定义易知； ④正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以正确说 法的序号是③④. 【答案】 ③④
棱锥、棱台的结构特征
下列关于棱锥、棱台的说法： ①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱 台； ②棱台的侧面一定不会是平行四边形； ③棱锥的侧面只能是三角形； ④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； ⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥． 其中正确说法的序号是________．
空间几何体的平面展开图
(1)水平放置的正方体的六个面分别用
“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，
如图是一个正方体的平面展开图(图中数字写在
正方体的外表面上)，若图中的“2”在正方体的
上面，则这个正方体的下面是( )
A．1
B．9
C．快
D．乐
(2)如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
2．下面图形中，为棱锥的是( )
A．①③ B．③④ C．①②④ D．①② 解析：选 C.根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥， ③不是棱锥，④是棱锥．故选 C.
3．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则 这个几何体为( ) A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
解析：选 D.根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥．
棱 特征 (2)其余各面(侧面)都是有一
锥
个__公__共_顶__点_____的三角形
按底面多边形的边数分为三 分类
棱锥、四棱锥……
图形及记法
记作 棱锥 S-ABCD
结构特征及分类
图形及记法
(1)上下底面互相平行，且是相似图形
(2)各侧棱延长线相交于一点
结构
(或用一个平行于棱锥底面的平面去
特征
棱
截棱锥，底面与截面之间那部分多面
关概念
母线：无论旋转到什么位置， __不__垂_直__于__轴_____的边 锥体：__圆__锥_和__棱_锥______统称为锥体
■名师点拨 (1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等． (2)平行于底面的截面都是圆，如图 1 所示． (3)过轴的截面是全等的等腰三角形，如图 2 所示． (4)过任意两条母线的截面是等腰三角形，如图 3 所示．
所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台．
多面体展开图问题的解题策略 (1)绘制展开图：绘制多面体的平面展开图要结合多面体的几何 特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型．在解题 过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画 出来，然后依次画出各侧面，便可得到其平面展开图． (2)由展开图复原几何体：若是给出多面体的平面展开图，来判 断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推，同一个几 何体的平面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可 有多个平面展开图．
结构特征及分类
图形及记法
(1)有两个面(底面)互相_平__行__ 结构 (2)其余各面都是__四__边_形_____
棱 特征 (3)相邻两个四边形的公共边
柱
都互相_平__行___
记作棱柱
按底面多边形的边数分为三 分类
ABCDEFA′B′C′D′E′F′
棱柱、四棱柱…
结构特征及分类
(1)有一个面(底面)是 结构 ____多_边__形_____
1．圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 (1)圆柱的结构特征
以__矩__形_的__一_边ห้องสมุดไป่ตู้____所在直线为旋转轴，其余三边旋转一 定义
周形成的面所围成的旋转体
图示及 相关概
念
轴：___旋__转_轴________叫做圆柱的轴 底面：__垂__直_于__轴______的边旋转而成的圆面 侧面：__平__行_于__轴______的边旋转而成的曲面
(2)圆锥的结构特征
定义
以____直__角__三_角__形_的__一_条__直__角_边_______________所在直线为 旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体
轴：____旋__转_轴_______叫做圆锥的轴 底面：___垂_直__于__轴______的边旋转而成的圆面
图示及相
侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面
棱柱结构特征的辨析技巧 (1)扣定义：判定一个几何体是否是棱柱的关键是棱柱的定义． ①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各 面都是四边形；②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是 否平行． (2)举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻 合，给予排除．
1．下列命题中正确的是( ) A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 解析：选 D.由棱柱的定义可知，选 D.
【解析】 ①错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱 锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台． ②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形． ③正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形． ④正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥． ⑤错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥． 所以正确说法的序号为②③④. 【答案】 ②③④
D．侧棱延长后相交于一点
解析：选 C.由棱台的概念(棱台的产生过程)可知 A，B，D 都是棱
台具有的性质，而侧棱长不一定相等．
2．下列说法中，正确的是( )
①棱锥的各个侧面都是三角形；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何
体是棱锥；
③四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；
④棱锥的各侧棱长相等．
2．如图所示的三棱柱 ABC-A1B1C1，其中 E，F， G，H 是三棱柱对应边上的中点，过此四点作截面 EFGH，把三棱柱分成两部分，各部分形成的几何 体是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说 明理由．
解：截面以上的几何体是三棱柱 AEF-A1HG，截面以下的几何体是 四棱柱 BEFC-B1HGC1.
解：画三棱台一定要利用三棱锥．
(1)如图①所示，三棱柱是棱柱 A′B′C′AB″C″，另一个多面体 是 B′C′C″B″BC. (2)如图②所示，三个三棱锥分别是 A′ABC，B′-A′BC，C′-A′B′C.
8．1 基本立体图形
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
第八章 立体几何初步
母线：无论旋转到什么位置， ___平_行__于_轴_______的边 柱体：__圆__柱__和_棱__柱_____统称为柱体
■名师点拨 (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图 1 所示． (3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形，如图 2 所示． (4)过任意两条母线的截面是矩形，如图 3 所示．
1.某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品 盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的平面展开图 应该为( )
解析：选 A.其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪条棱剪开， 剪开的相邻面在展开图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展 开图中一定相邻．相同的图案是盒子上相对的面，展开后不能 相邻．
2．根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形．
第八章 立体几何初步
考点
学习目标
核心素养
理解棱柱的定义，知道棱柱的
棱柱的结构特征
直观想象
结构特征，并能识别
棱锥、棱台 的结构特征
理解棱锥、棱台的定义，知道 棱锥、棱台的结构特征，并能 直观想象 识别
应用几何体 的平面展开图
能将棱柱、棱锥、棱台的表面 直观想象
解：如图是以四边形 ABCD 为底面，P 为顶点的四棱锥．其图 形如图所示．
1．下面的几何体中是棱柱的有( )
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
解析：选 C.棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行．(2)其余各 面是四边形．(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合 棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合，故选 C.
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
解析：选 B.由棱锥的定义，知棱锥的各侧面都是三角形，故①正确； 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果这些三角形没有一 个公共顶点，那么这个几何体就不是棱锥，故②错；四面体就是由 四个三角形所围成的封闭几何体，因此以四面体的任何一个面作底 面的几何体都是三棱锥，故③正确；棱锥的侧棱长可以相等，也可 以不相等，故④错．
4．一个棱柱有 10 个顶点，所有的侧棱长的和为 60 cm，则每 条侧棱长为__________cm. 解析：因为棱柱有 10 个顶点，所以棱柱为五棱柱，共有五条侧 棱，所以侧棱长为650＝12(cm)． 答案：12
5．画一个三棱台，再把它分成： (1)一个三棱柱和另一个多面体． (2)三个三棱锥，并用字母表示．
考点
学习目标
核心素养
理解圆柱、圆锥、圆台、球
圆柱、圆锥、 圆台、球的概念
的定义，知道这四种几何体 直观想象
的结构特征，能够识别和区
分这些几何体
简单组合体 的结构特征
了解简单组合体的概念和 基本形式
直观想象
会根据旋转体的几何体特 旋转体中的计算问题
征进行相关运算
直观想象、 数学运算
问题导学 预习教材 P101－P104 的内容，思考以下问题： 1．常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？ 2．这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？ 3．这些旋转体的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？
展开成平面图形
问题导学 预习教材 P97－P100 的内容，思考以下问题： 1．空间几何体的定义是什么？ 2．空间几何体分为哪几类？ 3．常见的多面体有哪些？ 4．棱柱、棱锥、棱台有哪些结构特征？
1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的__形_状___和_大__小___，而不考虑其他因 素，那么由这些物体抽象出来的__空_间__图_形______就叫做空间几何 体．
台
体叫做棱台)
记作
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得
棱台
分类 的棱台分别为三棱台、四棱台、五棱 ABCD-A′B′C′D′
台……
■名师点拨 (1)棱柱、棱锥、棱台的关系 在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表 示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例)．
(2)各种棱柱之间的关系
①棱柱的分类
【解】 (1)选 B.由题意，将正方体的展开图还原成 正方体，“1”与“乐”相对，“2”与“9”相对，“0” 与“快”相对，所以下面是“9”．
(2)题图①中，有 5 个平行四边形，而且还有两个全等的五边形， 符合棱柱的特点；题图②中，有 5 个三角形，且具有共同的顶 点，还有一个五边形，符合棱锥的特点；题图③中，有 3 个梯 形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合 棱台的特点，把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：
(2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类．
2．空间几何体
类别
定义
由若干个___平__面_多__边__形________围
多面体
成的几何体叫做多面体．围成多 面体的各个___多__边__形_____叫做多 面体的面；两个面的___公__共_边_____ 叫做多面体的棱；___棱__与_棱______
判断棱锥、棱台形状的两种方法
(1)举反例法
结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的
某些说法不正确．
(2)直接法
棱锥
棱台
定底面
只有一个面是多边形， 此面即为底面
两个互相平行的面， 即为底面
看侧棱
相交于一点
延长后相交于一点
1．棱台不具有的性质是( )
A．两底面相似
B．侧面都是梯形
C．侧棱长都相等
的公共点叫做多面体的顶点
图示
类别
定义
旋转体
一条平面曲线(包括直线)绕它所 在平面内的____这__条_定__直__线_______ 旋转所形成的_曲__面___叫做旋转 面，_封__闭___的旋转面围成的几何 体叫做旋转体．___这_条__定__直_线______
叫做旋转体的轴
图示
3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱直棱柱正一棱般柱的（直底棱面柱为正多边形） 斜棱柱
②常见的几种四棱柱之间的转化关系
棱柱的结构特征
下列关于棱柱的说法： ①所有的面都是平行四边形； ②每一个面都不会是三角形； ③两底面平行，并且各侧棱也平行； ④被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是__________．
【解析】 ①错误，棱柱的底面不一定是平行四边形； ②错误，棱柱的底面可以是三角形； ③正确，由棱柱的定义易知； ④正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以正确说 法的序号是③④. 【答案】 ③④
棱锥、棱台的结构特征
下列关于棱锥、棱台的说法： ①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱 台； ②棱台的侧面一定不会是平行四边形； ③棱锥的侧面只能是三角形； ④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； ⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥． 其中正确说法的序号是________．
空间几何体的平面展开图
(1)水平放置的正方体的六个面分别用
“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，
如图是一个正方体的平面展开图(图中数字写在
正方体的外表面上)，若图中的“2”在正方体的
上面，则这个正方体的下面是( )
A．1
B．9
C．快
D．乐
(2)如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
2．下面图形中，为棱锥的是( )
A．①③ B．③④ C．①②④ D．①② 解析：选 C.根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥， ③不是棱锥，④是棱锥．故选 C.
3．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则 这个几何体为( ) A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
解析：选 D.根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥．
棱 特征 (2)其余各面(侧面)都是有一
锥
个__公__共_顶__点_____的三角形
按底面多边形的边数分为三 分类
棱锥、四棱锥……
图形及记法
记作 棱锥 S-ABCD
结构特征及分类
图形及记法
(1)上下底面互相平行，且是相似图形
(2)各侧棱延长线相交于一点
结构
(或用一个平行于棱锥底面的平面去
特征
棱
截棱锥，底面与截面之间那部分多面
关概念
母线：无论旋转到什么位置， __不__垂_直__于__轴_____的边 锥体：__圆__锥_和__棱_锥______统称为锥体
■名师点拨 (1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等． (2)平行于底面的截面都是圆，如图 1 所示． (3)过轴的截面是全等的等腰三角形，如图 2 所示． (4)过任意两条母线的截面是等腰三角形，如图 3 所示．
所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台．
多面体展开图问题的解题策略 (1)绘制展开图：绘制多面体的平面展开图要结合多面体的几何 特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型．在解题 过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画 出来，然后依次画出各侧面，便可得到其平面展开图． (2)由展开图复原几何体：若是给出多面体的平面展开图，来判 断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推，同一个几 何体的平面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可 有多个平面展开图．
结构特征及分类
图形及记法
(1)有两个面(底面)互相_平__行__ 结构 (2)其余各面都是__四__边_形_____
棱 特征 (3)相邻两个四边形的公共边
柱
都互相_平__行___
记作棱柱
按底面多边形的边数分为三 分类
ABCDEFA′B′C′D′E′F′
棱柱、四棱柱…
结构特征及分类
(1)有一个面(底面)是 结构 ____多_边__形_____
1．圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 (1)圆柱的结构特征
以__矩__形_的__一_边ห้องสมุดไป่ตู้____所在直线为旋转轴，其余三边旋转一 定义
周形成的面所围成的旋转体
图示及 相关概
念
轴：___旋__转_轴________叫做圆柱的轴 底面：__垂__直_于__轴______的边旋转而成的圆面 侧面：__平__行_于__轴______的边旋转而成的曲面
(2)圆锥的结构特征
定义
以____直__角__三_角__形_的__一_条__直__角_边_______________所在直线为 旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体
轴：____旋__转_轴_______叫做圆锥的轴 底面：___垂_直__于__轴______的边旋转而成的圆面
图示及相
侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面
棱柱结构特征的辨析技巧 (1)扣定义：判定一个几何体是否是棱柱的关键是棱柱的定义． ①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各 面都是四边形；②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是 否平行． (2)举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻 合，给予排除．
1．下列命题中正确的是( ) A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 解析：选 D.由棱柱的定义可知，选 D.
【解析】 ①错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱 锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台． ②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形． ③正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形． ④正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥． ⑤错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥． 所以正确说法的序号为②③④. 【答案】 ②③④
D．侧棱延长后相交于一点
解析：选 C.由棱台的概念(棱台的产生过程)可知 A，B，D 都是棱
台具有的性质，而侧棱长不一定相等．
2．下列说法中，正确的是( )
①棱锥的各个侧面都是三角形；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何
体是棱锥；
③四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；
④棱锥的各侧棱长相等．
2．如图所示的三棱柱 ABC-A1B1C1，其中 E，F， G，H 是三棱柱对应边上的中点，过此四点作截面 EFGH，把三棱柱分成两部分，各部分形成的几何 体是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说 明理由．
解：截面以上的几何体是三棱柱 AEF-A1HG，截面以下的几何体是 四棱柱 BEFC-B1HGC1.
解：画三棱台一定要利用三棱锥．
(1)如图①所示，三棱柱是棱柱 A′B′C′AB″C″，另一个多面体 是 B′C′C″B″BC. (2)如图②所示，三个三棱锥分别是 A′ABC，B′-A′BC，C′-A′B′C.
8．1 基本立体图形
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
第八章 立体几何初步
母线：无论旋转到什么位置， ___平_行__于_轴_______的边 柱体：__圆__柱__和_棱__柱_____统称为柱体
■名师点拨 (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图 1 所示． (3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形，如图 2 所示． (4)过任意两条母线的截面是矩形，如图 3 所示．
1.某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品 盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的平面展开图 应该为( )
解析：选 A.其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪条棱剪开， 剪开的相邻面在展开图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展 开图中一定相邻．相同的图案是盒子上相对的面，展开后不能 相邻．
2．根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形．