内地西藏班2013-2014学年八年级上期末联考数学试卷

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2013—2014学年第一学期期末联考八年级数学试卷
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1．下列计算正确的是（ ）
A 、2
2
2
)(b a b a +=+ B 、632a a a =• C 、2
2
2
)(b a b a -=- D 、8
210a a a =÷
2．下列由左到右的变形，是因式分解的是( )
A 、(a ＋b)(a －b)＝a 2
－b 2
B 、x 2
＋x －2＝x(x ＋1)－2 C 、x 2
－2x ＋1＝(x －1)2
D 、x 3
＋5x 2
＋x ＝x(x 2
＋5x)
3. 将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）
A 、扩大2倍；
B 、缩小2倍；
C 、保持不变；
D 、无法确定； 4．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A 、12 B 、
23 C 、3
2 D 、18 5．点A(a ，4)、点B(3，b)关于x 轴对称，则(a+b)2014
的值是（ ）
A 、0
B 、-1
C 、1
D 、7
2014
6．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形C ．钝角三角形 D ．等边三角形
7．若一个三角形的三边长为6、8、x ，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（ ）
A 、10
B 、 12
C 、72
D 、10或72 8．下面的命题中，真命题的是( )
A 、有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
B 、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
C 、有一条边对应相等的两个等腰三角形全等
D 、有一条高对应相等的两个等边三角形全等
9．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）
A 、11cm
B 、 7.5cm
C 、11cm 或7.5cm
D 、以上都不对 10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省 事的办法是（ ）
A 、带①去
B 、带②去
C 、带③去
D 、带①和②去
11．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A 的度数是( )
A 、61°
B 、60°
C 、37°
D 、39° 12.已知方程
x
m
x x -+
=-636有增根，则m 的值为（ ） A 、6 B 、-6 C 、2 D 、10
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
13．两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是 . 14．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________.
15．当x_______时，分式x
x x --221
的值为零.
16．一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则它是 边形. 17．计算：(3＋2)(3－2)－|1－2|＝ .
18．如图，△ACB ≌△A′CB′，若∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为 . 三、简答题
19．（10分） 因式分解： (1) x(x ＋y)(x －y)－x(x ＋y)2
(2) 16x 4
－81
20．（6分）先化简，再求值： 8
25
)494(+-÷+--x x x x ，其中2=x A
B
D
C
E
21．（6分）某学校组织学生去距离学校20千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余学生乘坐汽车出发，结果同时到达。

已知汽车的速度是骑自行车速度的3倍，求汽车的速度.
22、（6分）如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，
（1）试判断△ABD的形状，并说明理由。

（2）求四边形ACBD的面积
23．（6分）已知：如图，⊿ABC中，AB=AC, D、E在BC上， AD=AE, 求证： BD=EC 24．（6分）如图，已知：∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，
求证：△ABD≌△ACE
25．（6分）观察下列各式及其验证过程：
2＋
2
3
＝2
2
3
，验证：
3
2
2
3
2
2
3
8
3
2
2
2
=
⨯
=
=
+；
3＋
3
8
＝3
3
8
，验证：
8
3
3
8
3
3
8
27
8
3
3
2
=
⨯
=
=
+
(1)按照上述两个等式及其验证过程，猜想4＋
4
15
的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用a(a为任意自然数，且a≥2)表示的等式，并给出验证．
12
D
E
A。