北京课改版八年级上册10.2分式的基本性质课件

（4）2a
b
(
2ab- b2 )
a2
a2b
分母乘以 b， 所以分子乘以 b
1.判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(错 )
（2）
b a
bc ac
(c≠0)
(对 )
（3） b b 1 ( 错 )
a a 1
（4）
2x 2x 1
x
( a2+ab
ab
（一）问题情景
问题1 小学学过分数计算，请你快 速计算下列各式，并说出计算根据：
（1）6 8
（2）240 3600
复习分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
（二）类比归纳
1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 3 , ② 1 1 b , ③ 1 1 (a 3) a a 3 a 1 b a 1 (a 3)
（1）2a 0.5b 0.3a 0.4b
2m 5 n
（2）1
m
6 1
n
34
解：（1）
20a+5b 3a-4b
（2）
24m-10n 4m+3n
3．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母 的最高次项的系数是正数：
（1）11aa2
a2 3a
3
（2） 1 a3 a2 a 1
解：（1）
-1-a+a2 -1+a2+3a3
2.会用字母表示吗？
（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
• C , C .(C 0) •C C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.
（三）例题（1）
练习：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）2b 2ab (a 0) 分子分母都 乘以a 3ac2 3a2c2
（1）aa2
b ab
1 a
,分子分母都
（2）y 1
y 1
y2 2y 1
y2 1 ,分子分母都
(2)
4ab 6b（a 1)
2a 3(a 1)
分子分母都
除以2b
(3)（aab（1（)a a1)1)
(a 1) ab
分子分母都
除以（ a-1 ）
（4）1 c ( c 0 )
ab abc
分子分母都
乘以c
（5）a2 x a 分子分母都 除以ax abx b
（6）( x y )2 x y x2 y2 x y
（1） a a b b
（2） a a a b b b
符号法则的应用
1、不改变分式的值，使下列分式的分子 与分母的最高次项的系数都化为正数：
（1） x 1 2x 1
（2） 2 x x2 3
（3） x 1 x 1
解：（1）
x+1 2y+1
（2） x-2 x2-3
（3） x+1 x+1
2. 不改变分式的值把分子、 分母的系数都 化为整数：
a2b
) （2）2aab2b b (
2a - 1
a2
)
x2 xy
(3)
x2
(
x y
x
)
x( (4) x2 2x
1
x2
)
（五）符号规律
例4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分
母都不含“—”号：
（1） 2b 3a
23ba（2）23yx
3x（3） x2 x2
2y
yy
归纳符号法则：
分式的分子、分母和分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
-1+a3 （2） a2-a+1
（七）归纳小结
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个
的整式，分式的值___________. 用字母表示为：
A AC B BC
A A C （C≠0） B BC
2.分式的符， 号法则：
（1） a ？（2） a a ？
b
b b
（八）课后作业 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
分子分母都 除以（ x - y ）
例2 填空：
（1） x
(
1
)
x2 2x
x2
视 察
分
子
分母除以 x， 所以分子除以 x
或 分
（2）3x
2 6x
3xy
2
(
x y
2x
)
母 如 何
变
化
分子除以 3 x， 所以分母除以 3 x
（3）a
b
(a2+ab )
ab
a2b
分母乘以 a， 所以分子乘以 a，