氢致裂纹中氢压的理论表征及有限元求解方法

表征氢压作用.
关键词： 氢压理论；断裂力学；有限元计算；线弹性模型；弹塑性模型
中图分类号：TG 404
文献标识码：A
doi：10.12073/j.hjxb.2019400280
0 序 言
金属材料中氢的作用主要体现在两个方面：其 一是载荷作用，主要是裂纹内腔中形成氢分子气压 力[1]，压力方向从裂纹内腔向外，氢气压力可以作为 裂纹扩展的驱动力[2]；其二是脆化作用，扩散氢原子 的存在使得金属材料某些力学性能改变[3-4]，比如塑 性变形能力变弱[5]，抵抗裂纹扩展的能力变弱[6]，从 而导致断裂韧性的降低. 这两种作用都会加速氢致 裂纹的形成.
理论为基础推导了应力强度因子表征氢压作用的公式，包含线弹性模型与弹塑性模型下氢压单独加载与氢压和外
载混合加载两种情形下的理论表征方式，分析了有限元方法求解氢压作用表征的几种方法. 结果表明，使用 J 积分
表征氢压对裂纹作用强度并不适用，而 K 因子表征却具有相当高的合理性与准确性，并且位移法比应力法更适宜
学模型，而在小范围屈服条件下，即裂尖的塑性区 尺寸与裂纹长度相差一个数量级以上，工程上仍然 可以采用线弹性理论计算应力强度因子，只是需要 考虑裂尖的塑性变形，从而对应力强度因子进行修 正，称为等效裂纹法修正. 而氢压与外载作用范围 的差异导致裂尖周围的应力应变分布也不相同，进
以裂尖为原点构建坐标系，如图 2 所示，根据 应力强度因子的叠加原理，当氢压单独作用在裂纹 内腔时，裂尖前方沿 x 轴正方向的应力 σy 满足式 (5)， 此等式也可通过有限元模拟得以证明.
σy
F
RA eL
B
C
y
−a −b
x
ba Pb
a
O
O1
ry
r1
R
E
D x
图 1 裂纹上拉伸应力作用示意图 Fig. 1 Schematic diagram of tensile stress
大量试验已经证明，氢的脆化作用会使材料发 生韧脆转变，并且在氢含量达到临界值之后，抗拉 强度会降低，随着氢含量的进一步增加，抗拉强度 会低于屈服强度[9]，材料的力学模型转变为线弹性 模型.
第 11 期
付 雷，等：氢致裂纹中氢压的理论表征及有限元求解方法
9
当氢压载荷单独作用在裂纹内腔时，根据断裂 力学相关理论[10]，裂纹上下表面拉伸应力作用下的
1 理论推导
以无限大板模型平面应力的 I 型裂纹为例，以 断裂力学的 K 因子理论为基础，研究应力强度因子 表征氢压作用的理论表征，包含线弹性模型与弹塑 性模型两种条件下，氢压对裂纹内腔的载荷作用， 采用应力强度因子进行表征，并给出两种模型下氢 压单独作用与氢压和外载混合作用下的应力强度 因子表征公式. 1.1 线弹性力学模型
氢致裂纹的形成机制中氢压理论便是针对裂 纹内腔的氢气压而提出的. 原子氢在材料的内部缺 陷中结合成分子氢. 氢分子聚集导致氢压增大，直 至局部区域原子键断裂，致使微裂纹扩展向阶梯长 裂纹方向发展. 该理论能较好地解释氢的不可逆损 伤，比如焊接冷裂纹和充氢过程中氢鼓泡形成.
氢压理论是基于试验结果而合理推理得到的. 当对材料进行持续不断充氢，如阴极充氢，而材料 本身又没有外载和内应力及拘束的情况下，材料中 产生氢致裂纹或者氢致鼓泡[7]. 氢致鼓泡发生在塑 性较好的低强度金属中，可以看成是氢致裂纹的一 种特殊形态. 对这种现象的一种解释就是金属中的 氢具有载荷作用，即在缺陷处形成极高的氢压，为 缺陷处形成裂纹及裂纹扩展提供充分条件. 而扩散
因子.
√
KIσ = σ0 · πa
(3)
式中：σ0 为远端拉伸应力；KIσ 为拉伸载荷作用时的 应力强度因子.
当氢压载荷与外加载荷同时作用于裂纹时，线
弹性条件下，表征 = KIσ + KIP = (σ0 + PH) · πa
(4)
1.2 弹塑性力学模型 大多数金属材料都满足小范围屈服弹塑性力
(1. 哈尔滨工业大学 先进焊接与连接国家重点实验室，哈尔滨 150001；2. 徐州徐工环境技术有限公司，徐州 221001)
摘 要： 为了准确表征氢致开裂机理的氢压理论中氢压对裂纹扩展的作用强度，采用断裂力学理论系统地研究了
氢压的表征方法及有限元计算的方法. 根据氢压的作用方式及断裂力学相关理论，选择以 I 型裂纹为例，以 K 因子
对于裂纹内腔中形成氢气压力，其作用范围是
整个裂纹内腔，将 b = a 代入式 (1) 得到氢压产生的
应力强度因子 KIP，见式 (2). 结果与外加载荷作用 时的应力强度因子类似，如式 (3) 所示，说明两者对
裂纹的作用效果是一致的.
√
KIP = PH · πa
(2)
式中：PH 为氢气压力；KIP 为氢压作用的应力强度
第 40 卷 第 11 期
焊接学报
2 0 1 9 年 1 1 月 TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION
Vol.40(11):008 − 012 November 2019
氢致裂纹中氢压的理论表征及有限元求解方法
付 雷1,2， 单 龙2， 温玉霜2， 王 苹1， 方洪渊1
收稿日期：2019 − 01 − 13
氢原子与裂纹内腔氢气压之间存在吸附与解吸的 热平衡，通常采用 Sievert 溶解定律与气体状态方程 联立，利用裂纹周边扩散氢浓度求解热平衡状态下 氢压值[8].
而氢压对裂纹扩展的促进程度则需要通过断 裂力学理论进一步表征，以判定是否满足裂纹扩展 的临界条件，进而给出构件安全性评估结果. 文中 以 K 因子相关理论为基础，研究采用应力强度因子 表征氢压作用强度的理论公式及有限元计算方法， 为判断氢致裂纹的形成与否给出理论基础.
应力强度因子的解析解为式 (1)，如图 1 所示，模型
的裂纹中间 –b ≤ x ≤ b 范围内上下表面均承受对
称的拉伸应力.
KI
=
2 π
· Pb
·
√ πa
·
arcsin
(
b
)
a
(1)
式中：Pb 为拉伸应力载荷；a 为裂纹半长；b 为载荷 作用范围；KI 为 I 型裂纹应力强度因子.
而影响到塑性区尺寸的大小，因此计算弹塑性条件 下氢压的应力强度因子，关键在于计算氢压作用时 裂尖的塑性区尺寸及等效裂纹长度.