人教版七年级下册立方根课件

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根． 25的立方根，按键方法是________________. 【答案】相同点：①立方根与平方根都表示开方运算；
数的___立__方__根___或立方根的近似值． 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
正确的有 A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
(B)
5．(2020年邢台威县期末)计算：3 －0.001＝___－__0_.1___.
6．计算下列各题：
3
(1)－
614；
3
解：－
614＝－ 3
413＝－14.
3
(2)－
－614；
3
解：－
－614＝－ 3
－143＝－－41＝14.
第六章 实 数
3
(3)
25的立方根，按键方法是________________. 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根．
其按键方法为：按 键、输入___被__开__方__数___、按 ＝ 键，则显示这个 3 知识点2 综合利用平方根与立方根的概念计算
解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负数，立方根中被开方数为全体有理数．
第六章 实 数
6.2 立方根
第六章 实 数
学习 目标
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为 逆运算． 3．了解立方根的性质．
第六章 实 数
1．立方根的概念 定义
符号表示
一般地，如果一个数x的___立__方___等 数a的立方根表示为 3 a ， 3 a 读作 于a，即x3＝a，那么这个数___x___ “___三__次___根号a”，其中a为被 叫作___a___ 的立方根或三次方根. 开方数，3叫作根指数.
(2)由(1)知a＝5，b＝2，∴6a＋3b＝6×5＋3×2＝36．∵(±6)2＝ 36，∴6a＋3b的平方根为±6．
第六章 实 数
5．(2020年中山市期末)已知2a＋3的平方根是±3， 3 3－2b ＝3，求a ＋b的值．
解：∵2a＋3的平方根是±3， ∴2a＋3＝(±3)2＝9，解得a＝3． ∵3 3－2b＝3， ∴3－2b＝33＝27，解得b＝－12． ∴a＋b＝3－12＝－9．
A．－ 3
B． －3
C． －3
2
D．3 －3
(B)
第六章 实 数
②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负数，立方根中被开方数为全体有理数．
(2)求6a＋3b的平方根．
2．任意一个正有理数有几个平方根？有几个算术平方根？有几个立方根？
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
【答案】相同点：①立方根与平方根都表示开方运算；
第六章 实 数
(2)求6a＋3b的平方根．
4．(2020年邯郸期末)下列说法不正确的是 解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．
【答案】相同点：①立方根与平方根都表示开方运算； 不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号，根指数可省略；
((22))求 求66aa＋＋33bb的的平平方方(根根1．．)求一个数的___立__方__根___的运算，叫作开立方，开立方与__立__方____
(2)求6a＋3b的平方根． ②都带有根号且根号内的数都叫作被开方数．
运算互为逆运算，因此利用立方运算可以求得某些数的立方根． 不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号，根指数可省略；
②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负数，立方根中被开方数为全体有理数．
A．－ －27＝3 B． 0.81＝0.9 3 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
【答案】相同点：①立方根与平方根都表示开方运算； 解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．
【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根． 不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号，根指数可省略； ②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负数，立方根中被开方数为全体有理数．
第六章 实 数
1．立方根与平方根有哪些相同点？有哪些不同点？ 【答案】相同点：①立方根与平方根都表示开方运算；②都带有根 号且根号内的数都叫作被开方数． 不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号， 根指数可省略；②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负 数，立方根中被开方数为全体有理数．
(D)
第六章 实 数
知识点2 综合利用平方根与立方根的概念计算 【例2】 (2020年福州期中)已知4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算 术平方根是4． (1)求a，b的值； (2)求6a＋3b的平方根．
第六章 实 数
解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7 ＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a ＝5，解得b＝2．
0.001；
解：3 0.001＝3 0.13＝0.1．
(4)－
4 59.
解：∵549＝499，732＝499，∴－ 549＝－73.
第六章 实 数
【第三关】 自主选做
7．若a2＝16，3 b＝2，求a＋b的值． 解：∵a2＝16，∴a＝4或a＝－4． ∵3 b＝2，∴b＝8． 当a＝4 ，b＝8时，a＋b＝4＋8＝12； 当a＝－4 ，b＝8时，a＋b＝－4＋8＝4． 综上所述，a＋b的值是12或4．
解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．
②被开方数的取值范围不同，平方根中被开方数为非负数，立方根中被开方数为全体有理数．
【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1个立方根．
②都带有根号且根号内的数都叫作被开方数．
C．0.04的平方根是±0.2 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
(2)求6a＋3b的平方根． 不同点：①根号的读法、写法不同，平方根中的根号是二次根号，根指数可省略；
D．9的立方根是3
解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．
第六章 实 数
【第一关】 建议用时3分钟
1．(2020年百色期末)1的立方根是
A．±1
B．－1
C．±3 1
D．1
第六章 实 数
(D)
第六章 实 数没有平方根，则一定没有立方根
B．一个数如果有立方根，则一定有平方根
C．一个数如果只有一个立方根，则一定只有一个平方根
2．任意一个正有理数有几个平方根？有几个算术平方根？有几个立方根？ ②都带有根号且根号内的数都叫作被开方数．
(2)为了方便地求得一个数的立方根的值或近似值，可利用计算器， 解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2．
第六章 实 数
2．任意一个正有理数有几个平方根？有几个算术平方根？有几个 立方根？
【答案】任意一个正有理数有两个平方根，有1个算术平方根，有1 个立方根．
3．利用计算器求1.25的立方根，按键方法是__3______1_.2_5____＝__.
第六章 实 数
知识点1 立方根的概念
【例1】 (2020年许昌期末)下列式子没有意义的是
第六章 实 数
②都带有根号且根号内的数都叫作被开方数．
2．开立方 3．了解立方根的性质．
解：(1)∵4a＋7的立方根是3,2a＋2b＋2的算术平方根是4，∴4a＋7＝27,2a＋2b＋2＝16．由4a＋7＝27，解得a＝5．由2a＋2b＋2＝16，a＝5，解得b＝2． 知识点2 综合利用平方根与立方根的概念计算
D． 一个数如果只有一个平方根，则一定只有一个立方根
3．(2020年衡水月考)用计算器计算：
3
2 020
≈___1_2_._6_4__(精确到
0.01)．
第六章 实 数
【第二关】 建议用时6分钟
4．利用计算器求15.625的立方根，下列按键方法：① 3 15.625
＝ ；② 3 15.625；③ 2ndF 3 15.625 ＝ ；④ 2ndF 3 15.625 .其中