湘教版八年级下4.2.1二次根式的乘法课件ppt
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15 60a2b3 30ab 15b
3.计算：
解 3 6 15
3 6 15
18 45
3 23 5
边AB，DC，AD，BC上，连结ME，EN，NF，FM，四边形ENFM是
菱形，设 AB 6cm, BC 3cm，试问：菱形ENFM的周长和面积各
是多少？
D
F
C
（1） 如何求ME的长，从而可求出
M
N
菱形ENFM的周长？
AE 1 AB 1 6 6
2
2
2
AM 1 AD 1 3 3
计算下列各式，其中a≥0,b≥0:
1 3a 6ab
2 2 5ab2 7 15a
解
1 3a 6ab 3a 6ab
3 3 2 a2b 3a 2b
2 2 5ab2 7 15a 2 7 5ab2 15a
14 5 5 3 a2b2 14 5ab 3 70 3ab
如图，矩形ABCD的两条对称轴为EF，MN，其中E,F，M，N，分别在
2
2
2
由勾股定理 ME2 AE2 AM 2
ME ( 6 )2 ( 3 )2
B
所以菱形ENFM的周长
4ME 4 3 6 2
（2）菱形ENFM的面积与它的两条对角线MN，EF的长 有什么关系？MN，EF的长又怎样求？
D
F
C
菱形ENFM的面积 =1 MN EF
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 八年级下
湖南教育出版社
4.2.1 二次根式的乘法 积的算术平方根的性质 是什么？
a b a b a 0,b 0
把上述公式从右到左看，可以用来进行二次根式的乘法运算．
计算：
1 2 6
2 2 3 5 21
解
1 2 6 26 12 22 3 2 3
2
M
N
MN=AB EF = BC
A
E
B
1.计算：
解 1 3 15
315 32 5
3 5
2.设a≥0，b≥0，计算：
解 1 3a3b 15b2
32 5 a3b3
3ab 5ab
2 3 2 2 10 6 210 12 5
2 5 6ab 3 10ab2
2 2 3 5 21 25 3 21
10 337 103 7 30 7
二次根式的运算结果，一定要进行化简，在化简二次根式时，通常是 先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后 根号外（同一个因数出现两次，就可以把这一个因数移到根号外，例
如 337 3 7 ）
3.计算：
解 3 6 15
3 6 15
18 45
3 23 5
边AB，DC，AD，BC上，连结ME，EN，NF，FM，四边形ENFM是
菱形，设 AB 6cm, BC 3cm，试问：菱形ENFM的周长和面积各
是多少？
D
F
C
（1） 如何求ME的长，从而可求出
M
N
菱形ENFM的周长？
AE 1 AB 1 6 6
2
2
2
AM 1 AD 1 3 3
计算下列各式，其中a≥0,b≥0:
1 3a 6ab
2 2 5ab2 7 15a
解
1 3a 6ab 3a 6ab
3 3 2 a2b 3a 2b
2 2 5ab2 7 15a 2 7 5ab2 15a
14 5 5 3 a2b2 14 5ab 3 70 3ab
如图，矩形ABCD的两条对称轴为EF，MN，其中E,F，M，N，分别在
2
2
2
由勾股定理 ME2 AE2 AM 2
ME ( 6 )2 ( 3 )2
B
所以菱形ENFM的周长
4ME 4 3 6 2
（2）菱形ENFM的面积与它的两条对角线MN，EF的长 有什么关系？MN，EF的长又怎样求？
D
F
C
菱形ENFM的面积 =1 MN EF
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 八年级下
湖南教育出版社
4.2.1 二次根式的乘法 积的算术平方根的性质 是什么？
a b a b a 0,b 0
把上述公式从右到左看，可以用来进行二次根式的乘法运算．
计算：
1 2 6
2 2 3 5 21
解
1 2 6 26 12 22 3 2 3
2
M
N
MN=AB EF = BC
A
E
B
1.计算：
解 1 3 15
315 32 5
3 5
2.设a≥0，b≥0，计算：
解 1 3a3b 15b2
32 5 a3b3
3ab 5ab
2 3 2 2 10 6 210 12 5
2 5 6ab 3 10ab2
2 2 3 5 21 25 3 21
10 337 103 7 30 7
二次根式的运算结果，一定要进行化简，在化简二次根式时，通常是 先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后 根号外（同一个因数出现两次，就可以把这一个因数移到根号外，例
如 337 3 7 ）