专题对点练习湖南长沙市实验中学数学人教版七年级下册二元一次方程组定向测试练习题(详解)

湖南长沙市实验中学数学人教版七年级下册二元一次方程组定向测试
考试时间：90分钟；
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、关于x，y的方程组
3
x my
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
1
•
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是
（）
A．1
2-B．
1
2
C．
1
4-D．
1
4
2、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙
所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的2
3，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各
带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）
A．
250
250
3
x y
x y
+=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
B．
150
2
250
3
x y
y x
⎧
+=
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
C．
150
2
250
3
x y
x y
⎧
-=
⎪⎪
⎨
⎪-=
⎪⎩
D．
250
250
3
x y
x y
-=
⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
3、下列各方程中，是二元一次方程的是（）
A．2
3x y
-=y +5x
B．3x +2y =2x +2y
C．1
5
x =y 2+1
D．
3546
y x y -=4、下列各组数中，是二元一次方程组231
325
x y x y +=-⎧⎨
-=⎩的解的是（
）
A．1
1
x y =-⎧⎨
=⎩B．11x y =⎧⎨
=-⎩C．21
x y =⎧⎨
=⎩D．53
x y =-⎧⎨
=⎩5、下列各式中是二元一次方程的是（）A．2327
x y -=B．25
x y +=C．123y
x
+=D．2
34x y -=6、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（
）
A．21
x y y z +=⎧⎨
-=-⎩B．2103
x y x ⎧-=⎨
-=⎩C．212
5x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩
D．23
xy y =⎧⎨
=⎩7、如图，已知长方形ABCD 中，8cm AD =，6cm AB =，点E 为AD 的中点，若点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动．同时，点Q 在线段BC 上由点C 向点B 运动，若AEP △与BPQ V 全等，则点
Q 的运动速度是（
）
A．6或
8
3
B．2或6C．2或
23
D．2或
83
310a b +-+=
的负倒数是（
）
A．2B．-2
C．1
2
D．12
-
9、如果x ：y ＝3：2，并且x +3y ＝27，则x 与y 中较小的值是（）．A．3B．6C．9D．12
10、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”则甲、乙现在的年龄分别是______．
2、关于a 、b 、x 、y 的多项式2021a m +6b n ﹣3x m y n +a 3m b 2n ﹣3﹣4x n ﹣1y 2m ﹣4（其中m 、n 为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn ＝___．
3、甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有m 种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为a 元、b 元和3元，38b a <<≤，a 、b 都为正整数．每个人都选择了所有m 种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了53元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了54元，那么丙在大盘菜上花费_________元．
4、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有2千克A 粗粮，3千克B 粗粮，3千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有4千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A 、B 、C 三种粗粮的成本价之和．已知每袋甲种粗粮的成本比每袋乙种粗粮的成本高10%，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%．当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；当电商销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是______．
5、已知方程组3524x y ax y -=⎧⎨
-=⎩的解也是方程471
35x y x by -=⎧⎨-=⎩
的解，则a ＝_____，b ＝____．
6、方程组201020092008
200820072006x y x y -=⎧⎨-=⎩
的解为：__________．
7、方程(1)(1)0a x a y ++-=，当a ≠___时，它是二元一次方程，当a =____时，它是一元一次方程．8、购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需（
）元．
9、有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧
草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则__________天可以吃完牧草．
10、若关于x 、y 的方程()12m
m x y ++=是二元一次方程，则m ＝_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，已知点A 、点B 在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M 从点A 出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N 从点B 出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M 、
N 同时出发，则出发后12秒相遇；若点N 先出发7秒，则点M 出发10秒后与点N 相遇．动点M 、N 运
动的速度分别是多少？
2、解方程组：
（1）25528y x x y =-⎧⎨
+=⎩（2）23112
4
3x y y x -=⎧⎪
++⎨=⎪⎩3、解下列方程组：
（1）4
25
x y x y -=⎧⎨
+=⎩（2）328453
x y x y +=⎧⎨
-=⎩4、解方程组：3214,3.x y x y +=⎧⎨
=+⎩①
②
5、解方程组
（1）
32
9817
y x
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
633
5935
x y
x y
-=-
⎧
⎨
-=-
⎩
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值．【详解】
解：把x=1代入方程组，可得
10
13
my
y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得y=2，
将y=2代入1+my=0中，得m=1 2-，
故选：A．
【点睛】
此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键．2、B
【解析】
【分析】
设甲持钱x，乙持钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的2
3=50，据此列
方程组可得．【详解】
解：设甲持钱x，乙持钱y，
根据题意，得：
150
2
250
3
x y
y x
⎧
+=
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
3、D
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
【详解】
解：A、不是整式方程；故错误．
B、3x＋2y＝2x＋2y移项，合并同类项，得x＝0，只有一个未知数；故错误．
C、未知数y最高次数是2；故错误．
D、是二元一次方程，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的概念，熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件是解题的关键，（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．
4、B
【解析】
【分析】
由题意直接利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可得出答案．【详解】
解：231325x y x y +=-⎧⎨-=⎩
①②，
2⨯①得462x y +=-③，3⨯②得9615x y -=④，
③+④得1313x =，解得1x =，
将1x =代入②得325y -=，解得1y =-，
所以1
1
x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组的解.
故选：B.【点睛】
本题考查解二元一次方程组，注意消元思想的运用，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、B 【解析】【分析】
根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】
2327x y -=中x 的次数为2，故A 不符合题意；
25x y +=是二元一次方程，故B 符合题意；123y x +=中1
x
不是整式，故C 不符合题意；
2
34
x y
-=中y的次数为2，故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程组的定义求解即可．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
【详解】
解：A、
2
1
x y
y z
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；
B、
210
3
x
y x
⎧-=
⎨
-=
⎩
未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意；
C、
2
12
5
x y
y x
-=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；
D、
2
3
xy
y
=
⎧
⎨
=
⎩
中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
7、A
【解析】【分析】
设Q 运动的速度为x cm/s，则根据△AEP 与△BQP 得出AP =BP 、AE =BQ 或AP =BQ ，AE =BP ，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】
解：∵ABCD 是长方形，∴∠A =∠B =90°，
∵点E 为AD 的中点，AD =8cm，∴AE =4cm，
设点Q 的运动速度为x cm/s，
①经过y 秒后，△AEP ≌△BQP ，则AP =BP ，AE =BQ ，
26248y y
xy -⎧⎨
-⎩
＝＝，解得，32
83x y ⎧
=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，
即点Q 的运动速度8
3
cm/s 时能使两三角形全等．②经过y 秒后，△AEP ≌△BPQ ，则AP =BQ ，AE =BP ，
28462y xy
y -⎧⎨
-⎩
＝＝，解得：6
1x y ⎧⎨⎩
＝＝，
即点Q 的运动速度6cm/s 时能使两三角形全等．
综上所述，点Q 的运动速度8
3
或6cm/s 时能使两三角形全等．故选：A．【点睛】
本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t 和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．8、D 【解析】【分析】
根据绝对值和算术平方根的非负性，得到关于a b ，的二元一次方程组，然后求解即可．【详解】
310a b +-+=∴50a b +-=，310
a b -+=即50310a b a b +-=⎧⎨-+=⎩，化简可得531a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②
①+②得：44a =，解得1
a =将1a =代入①得，15
b +=，解得4b =
2
==
12
-故选：D 【点睛】
此题考查了二元一次方程组的求解，涉及了绝对值和算术平方根的非负性，算术平方根的求解以及倒数的概念，解题的关键是灵活运用相关基本知识进行求解．
9、B
【解析】
【分析】
把x ：y =3：2变形为x =32
y ，联立解方程组即可．【详解】
解：把x ：y =3：2变形为：x =32
y ．把x =32
y 代入x +3y =27中：y =6．∴x =9．
∴x 、y 中较小的是6．
故选：B．
【点睛】
本题实质是解二元一次方程组，掌握代入消元法是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
设这对夫妇的年龄的和为x ，子女现在的年龄和为y ，这对夫妇共有z 个子女；根据本题中的三个等量关系为：此夫妇现在的年龄和=6×其子女现在的年龄和；此夫妇两年前的年龄和=10×其子女两年前的年龄和；此夫妇6年后的年龄和=3×其子女6年后的年龄和．可列出方程组，解方程组即可．
【详解】
设现在这对夫妇的年龄和为x 岁，子女现在的年龄和为y 岁，这对夫妇共有z 个子女，则，()()6,22102,2636,x y x y z x y z ⎧=⎪-⨯=-⎨⎪+⨯=+⎩
解得
84,
14,
3. x
y
z
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=⎩
∴这对夫妇共有3个子女．
故选C．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的应用，根据题意列出方程组并解方程组是解题的关键．
二、填空题
1、42岁，23岁
【分析】
设甲现在x岁，乙现在y岁，根据甲、乙年龄之间的关系，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设甲现在x岁，乙现在y岁，
依题意，得：
()
()
4
61 y x y
x x y
⎧--=
⎪
⎨
+-=
⎪⎩
，
解得：
42
23 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
答：甲现在42岁，乙现在23岁．
故答案为：42岁，23岁．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、9或
【分析】
分两种情况讨论：当63232021,m n m n a b a b +-是同类项时，当1243,4m n n m x y x y ----是同类项时，再根据同类项的定义列方程组，解方程组可得答案.
【详解】
解：当63232021,m n m n a b a b +-是同类项时，
可得：63,23,
m m n n +==-3,3,
m n ∴==经检验：符合题意；
9,
mn ∴=当1243,4m n n m x y x y ----是同类项时，
则124
m n n m =-⎧⎨=-⎩解得：56
m n =⎧⎨=⎩经检验，符合题意；
30.
mn ∴=故答案为：9或30
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握“含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键.
3、21
【分析】
由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以535354160++=应是每一种菜品的总价的整数倍，即(3)160a b m ++=，根据题意求出整数解，推出8a =，5b =，10m =或7a =，6b =，10m =，设丙选了大盘菜x 份，中盘菜y 份，分两种情形分别构建方程求解即可．
【详解】
解：由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以535354160++=应是每一种菜品的总价的整数倍，
即(3)160a b m ++=，
38b a << ，a 、b 都为正整数，
可知：8a =，5b =，10m =或7a =，6b =，10
m =设丙选了大盘菜x 份，中盘菜y 份．
由题意853(10)54x y x y ++--=，
5224x y ∴+=，
2x ∴=，7y =（舍弃不合题意）或4x =，2y =（舍弃不合题意），
或763(10)54x y x y ++--=，
4324x y ∴+=，
3x ∴=，4y =，
3721
⨯=故答案为：21．
【点睛】
本题考查列代数式，二元一次方程的整数解等知识，理解题意，学会利用参数构建方程解决问题是解题的关键．4、10:910
9
【分析】
设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售价，根据甲的利润+乙的利润＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根据等式的性质，可得答案．
【详解】
解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，甲种粗粮的售价为m元，乙种粗粮的售价为n元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得
甲一袋的成本是2x+3y+3z，
乙一袋的成本是4x+2y+2z，
2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），
化简得，3x=y+z，
甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，
∵每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%．
∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），
当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；
∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，
解得，n=12x，
∴m＝14x，
甲一袋的售价为14x，乙一袋的售价为12x，
根据甲乙的利润，得
（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11x a+10xb）×24%
化简，得
3a+2b＝2.64a+2.4b
0.36a＝0.4b
a：b＝10:9，
故答案为：10:9．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键．
5、31
【分析】
根据同解原理将方程组重新组合
35
471
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
，解方程组求出
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，然后代入
471
35
x y
x by
-=
⎧
⎨
-=
⎩
求解即可．
【详解】
解:∵方程组
35
24
x y
ax y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
的解也是方程
471
35
x y
x by
-=
⎧
⎨
-=
⎩
的解,
重新组合
35 471
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
，
①×7-②得: 1734
x=，
x=2，
把x=2代入①得y=1
∴
2
1 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
2
1
x y =
⎧
⎨
=⎩代入
24
35
ax y
x by
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，得关于a、b的方程组
224
65
a
b
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，
解得
3
1 a
b
=⎧
⎨
=⎩
故答案为3；1．
【点睛】
本题考查方程组同解问题，掌握方程组同解可以重新调整方程组成新方程组是解题关键．
6、
1
2 x
y
=-⎧
⎨
=-⎩
【分析】
先把原方程组中的两个方程相减，得方程③，再运用加减法解方程组即可．【详解】
解：
201020092008 200820072006
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
①-②，得
2x-2y=2，即x-y=1③．③×2009，得
2009x-2009y=2009④
①-④，得
x=-1．
把x=-1代入③得
y=-2．
∴原方程组的解是
1
2 x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
．
故答案为12
x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的求解，灵活运用加减法解方程组是求方程组解的关键．
7、±1
1-或1
【分析】
根据一元一次方程的定义可得分两种情况讨论，当10a +=，即1a =-时；当10a -=，即1a =时，方程为一元一次方程，即可得a 的值；根据二元一次方程的定义可得10a +≠且10a -≠，解可得a 的值．
【详解】
解： 关于x 的方程(1)(1)0a x a y ++-=，是二元一次方程，
10a ∴+≠且10a -≠，解得：1a ≠±；
方程(1)(1)0a x a y ++-=，是一元一次方程，分类讨论如下：
当10a +=，即1a =-时，方程为20y -=为一元一次方程；
当10a -=，即1a =时，方程为20x =为一元一次方程；
故答案是：±1；1-或1．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．
8、5
【分析】
假设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元，购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需a 元，由题意列出方程组，解方程组求出a 的值，即为所求结果．
【详解】
解：设铅笔的单价是x 元，作业本的单价是y 元，圆珠笔的单价是z 元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a 元．
则由题意得：
73310441152x y z x y z x y z a ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩
①②③，由-②①得：31x y +=，④
由+②①得：17727x y z ++=，⑤
由2-⨯-⑤④③得：05a =-，
解得：5a =．
故答案为：5
【点睛】
本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．
9、18
【分析】
设每头牛每天吃草x 千克，牧场的草每天生长y 千克，如果放牧16头牛，则m 天可以吃完牧草，根据牧草原有牧草数不变，可得出关于x ，y ，m 的方程组，解方程组即可．
【详解】
解：设每头牛每天吃草x 千克，牧场的草每天生长y 千克，如果放牧16头牛，则m 天可以吃完牧草，
依题意，得：24662188162466
x y x y mx my x y ⨯-=⨯-⎧⎨-=⨯-⎩①②，由①可得出：y ＝12x ③，
将③代入②中，得：16mx ﹣12mx ＝24×6x ﹣6×12x ，
解得：m ＝18．
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．10、1
【分析】
根据二元一次方程定义可得：|m |=1，且m-1≠0，进而可得答案．
【详解】
∵关于x 、y 的方程()12m m x y ++=是二元一次方程，
∴|m |=1，且m -1≠0，
解得：m =1，
故答案为：1
【点睛】
本题考查了二元一次方程，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．
三、解答题
1、动点M 每秒运动5个单位长度，动点N 每秒运动2个单位长度
【分析】
设动点M 、N 运动的速度分别是每秒x 、y 个单位长度，根据“若点M 、N 同时出发，则出发后12秒相遇；若点N 先出发7秒，则点M 出发10秒后与点N 相遇．”列出方程组，解出即可．
【详解】
解：设动点M 、N 运动的速度分别是每秒x 、y 个单位长度，
∵点A 、B 表示的数分别是-20、64，
∴线段AB 长为642084--=（），
∴由题意有128471084x y y x y +=⎧⎨
++=⎩（）（），解得5
2
x y =⎧⎨=⎩∴动点M 每秒运动5个单位长度，动点N 每秒运动2个单位长度．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
2、（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求解即可；
（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
（1）25528y x x y =-⎧⎨+=⎩①②
将①代入②得：()52258
x x +-=去括号，合并同类项得：9108
x -=移项，系数化为1，解得：2
x =代入①中，解得：1
y =-∴方程组的解为：21x y =⎧⎨
=-⎩；
（2）2311243x y y x -=⎧⎪⎨++=⎪⎩
①②方程②去分母得：3348y x +=+，整理得：345y x -=③
①×2得：462x y -=④
③+④得：37y -=，解得：73
y =-
代入①得：3
x =-∴方程组的解为：373x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩．【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．
3、（1）31x y =⎧⎨
=-⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩【分析】
（1）两个方程相加，得出39x =，求出3x =代入②求出y 即可；
（2）①×4-②×3，得出2323y =，求出1y =代入①求出x 即可．
【详解】
1）425x y x y -=⎧⎨+=⎩①②
，①+②得：39x =，
解得：3x =，
把3x =代入②得：65y +=，
解得：1y =-，
故方程组的解为31
x y =⎧⎨=-⎩；（2）328453x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
，①×4-②×3得：2323y =，
解得：1y =，
把1y =代入①得：328x +=，
解得：2x =，
故方程组的解为21
x y =⎧⎨
=⎩．【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
4、4,1.x y =⎧⎨=⎩【分析】
利用代入法解方程组．
【详解】
解：将②代入①，得()33214y y ++=，
39214y y ++=，
55y =，
1y =．
将1y =代入②，得4x =．
所以原方程组的解是4,1.
x y =⎧⎨=⎩．【点睛】
此题考查二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，掌握解法并能根据每个方程组的特点选用恰当的解法是解题的关键．
5、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）25
x y =⎧⎨=⎩．【分析】
（1）利用代入消元法解方程组即可得；
（2）利用加减消元法解方程组即可得．
【详解】
解：（1）329817y x x y =-⎧⎨+=⎩
①②，将①代入②得：98(32)17x x +-=，
解得1x =，
将1x =代入①得：312y =⨯-，即1y =，
则方程组的解为11
x y =⎧⎨=⎩；（2）6335935x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②
，由①3⨯-②得：185935x x -=-+，
解得2x =，
将2x =代入①得：6233y ⨯-=-，
解得5
y=，
则方程组的解为
2
5 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．。