2012年八年级上册期中监测数学卷(含答案)

2012年八年级上册期中监测数学卷(含答案)
桥亭中学2012年秋季期中监测
八年级数学试题卷
满分：150分时间：120分钟
注意：1、准确把握题目要求。

2、注意解题格式及书写。

3、合理分配时间并检验。

4、在答题卷上答题，禁止使用改正液、改正贴、改正胶条！禁止添卷！
一、单选题。

（410=40分）
１、的结果是（）
A、B、C、D、
2、是的一个平方根，则的平方根是（）
A、B、C、D、
3、下列各式计算正确的是（）
①②③④⑤
⑥⑦
A、①②⑤
B、①②④⑤
C、⑤⑥⑦
D、①②④⑤⑦
4、下列各组数互为相反数的是()
A．5和B．和C．和D．和
5、已知，则的平方根是()
A．B．C．D．
6、多项式因式分解的结果是()
A．B．C．D．
7、△ABC三边为a,b,c。

下列各组数值能使RT△ABC成立的是（）
A、a=2b=3c=4
B、a=3b=4c=6
C、a:b:c=1:1:
D、a:b:c=5:11:12
8、规定，如果，那么计算结果是()
A、B、C、D、
9、已知RT△ABC中，有两边长分别为4，5。

则SRT△ABC等于（）
A、10
B、10或
C、10或6
D、
10、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD的中点E处,折痕为AF,
CD=6,则△AEF的面积是（）
A、B、C、D、8
二、填空题。

（46=24分）
11、①—8的立方根为：。

②的算术平方根是。

12、与之间有个整数。

13、①。

②若则。

14、某正数的平方根为和，则这个数为：。

15、n为正整数，且，则的值为：。

16、如图，长方形ABCD中，AD=5,AC=13,点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是：。

三、解答题。

（共86分）
17、（8分）计算。

18、（8分）因式分解。

⑴
19、（8分）已知，求代数式
20、（8分）解不等式：
21、（10分）一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开一个半小时后相距多远？
22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点，MN⊥AC 于点N,求
MN的长度。

23、（10分）如图，在△ABC中，AB=13,BC=14,AC=15,求△ABC的面积。

24、（12分）如图所示，图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为和．斜边长为．图(2)是以为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
(2)用这个图形证明勾股定理．
(3)假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图．(无需证明)
25、（12分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O,设AC=2a,BD=2b请推导这个四边形的性质。

（至少3条）
(提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手。

)
桥亭中学2012年秋季期中监测
八年级数学试题卷
参考答案
说明：无格式或使用改正液、改正贴、改正胶条、添卷者可酌情扣分。

一、单选题。

（410=40）
题号12345678910
选项BCBCADCBCA
二、填空题。

（46=24）
11、①-2，②。

12、4。

13、①，②184.7。

14、1。

15243。

16、10。

三、解答题。

（共86分，第17、18、19、20题各8分，21、22、23题各10分，24、25题各12分。

）
17、（8分）计算。

⑴原式=1-2-3+4（1分）⑵原式=（1分）
=-4+4=
=0（2分）=（2分）
⑶原式=（1分）⑷原式=（1分）
=（2分）=8（2分）
18、（8分）因式分解。

⑴原式=（2分）⑵原式=（2分）
⑶原式=（1分）⑷原式=
=（2分）=（1分）
=（2分）
19、（8分）
解：代数式化简为：（2分）
=
=（4分）
∵∴解得n=2,∴（7分）
∴==（8分）
20、（8分）
解：原式化简为：（4分）
（6分）
（8分）
21、（10分）
解：据题意得左图：（3分）
△ABC中，∠BAC=AB=
AC=（5分）
∴据勾股定理得：
BC=（8分）
即：它们离开一个半小时后相距30海里。

（10分）
22、（10分）
解：连接A、M。

（1分）
∵AB=AC=5BC=6且M为BC的中点。

∴AM为BC边上的高线。

（3分）
∴有RT△ACM中：AC=5CM=3
∴据勾股定理得：（6分）
又∵MN⊥AC
∴SRT△ACM=（8分）
∴
∴（10分）
23、（10分）
解：作AD⊥BC于D,（1分）
则有RT△ABD,RT△ACD.
据勾股定理可知：（4分）
∵AB=13BC=14AC=15并设BD=x,则CD=14-x ∴
（6分）
即RT△ABD中BD=5且AB=13
∴（8分）
∴S△ABC=（10分）
24、（12分，每小题各4分）
解：
(1)是直角梯形．（如图（1））
(2)∵，
，
∴=，整理，得．
(3)以下两图都可以．
25、（分）(说明:言之有据，结论正确者，酌情给分。

) 解：⑴∵AC与BD互相垂直平分于点O,设AC=2a,BD=2b ∴RT△AOD中,AO=aDO=b
RT△AOB中,AO=aBO=b
RT△COD中,CO=aDO=b
RT△COB中,CO=aBO=b
据勾股定理可得：
即：该四边形四边相等。

⑵由⑴可知：AD=AB=BC=CD∴可得
即：该四边形的周长为边长四倍。

⑶由⑴可知;AD=AB=BC=CD∴∠ADO=∠ABO∠CDO=∠CBO ∴∠ADC=∠ABC同理：∠DAB=∠DCB
即：该四边形的对角相等。

⑷由⑴可知：
且AC=2a,BD=2b
∴
即：该四边形的面积等于对角线乘积的一半。