浙教版初中数学八年级上册第二章《特殊三角形》单元复习试题精选 (106)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)一个三角形的周长为30cm，且其中两条边长都等于第三条边长的2倍，那么这个三角形的最短边长为（）
A． 4cm B． 5cm C． 6cm D．10cm
2．(2分)如图，已知直线AB∥CD，∠C=72°,且BE=EF，则∠E等于（）
A． 18°B．36°C．54°D． 72°
3．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）
A．B．4cm C D．3cm
4．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式22
+-=，则此三角形是（）
a b c ab
()2
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
5．(2分)下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．一条直角边和一个锐角分别相等
B．两条直角边对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等
D．斜边和一个锐角对应相等
6．(2分)如图，CD是等腰直角三角形斜边AB上的中线，DE⊥BC于E，则图中等腰直角三角形的个数是（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．(2分)下列命题不正确的是（）
A．在同一三角形中，等边对等角
B．在同一三角形中，等角对等边
C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍
D．等腰三角形是等边三角形
8．(2分)如图，图中等腰三角形的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．(2分)我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
10．(2分)等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或l50°D．60°或l20°11．(2分)如果△ABC是等腰三角形，那么它的边长可以是（）
A．AB=AC=5，BC=11 B．AB=AC=4，BC=8 C．AB=AC=4，BC=5 D．AB=AC=6，BC=12
二、填空题
12．(2分)在△ABC中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写出一个条件).
13．(2分) 现有两根长度分别为 8cm和 l5cm的木棒，要钉成一个直角三角形木架，则所需要第三根木棒的长度为 .
14．(2分)如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=900，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′= ．
x ，则x的值为________．15．(2分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为x和26
16．(2分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了步路(假设2步为l m)，却踩伤了花草．
17．(2分)如图，∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据．
(1) ( )；
(2) ( )；
(3) ( )；
(4) ( )．
18．(2分)等腰三角形的腰长与底边长之比为2；3，其周长为28 cm ，则底边长等于
cm．
19．(2分)在方格纸上有一个△ABC，它的顶点位置如图，则这个三角形是三角形．
三、解答题
20．(7分)如图，在6×6的正方形网络中，有A 、B 、C 三点.分别连接 AB 、BC 、AC ，试判断△ABC 的形状.
21．(7分)如图，∠ABC 的平分线BF 与△ABC 中∠ACB 的相邻外角的平分线CF 相交于点F ，过F 作DF ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，则：
(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．
(2)BD ，CE ，DE 之间存在着什么关系?请证明．
22．(7分)如图，分别以Rt ABC ∆的直角边AC ，BC 为边，在Rt ABC ∆外作两个等边三角形ACE ∆和BCF ∆，连结BE ，AF.
求证：BE=AF.
23．(7分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°，AC=80 m．BC=60m．
(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距，求从入口E到出口C的最短路线的长；
(2)若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为l0元／米，则D点在距A点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?
24．(7分)如图是斜拉桥的剖面图．BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB= AC．大桥建成以后，工程技术人员要对大桥质量进行验收，由于桥墩AD很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度．请你用两种方法检验AB、AC的长度是否相等，并说明理由．
25．(7分)如图，在△DEF中，已知DE=17cm，EF=30 cm，EF边上的中线DG=8 cm，试说明△DEF是等腰三角形．
26．(7分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，∠ADC的面积为30cm2，DC=12 cm ，AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC的面积．
27．(7分)如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：
(1)△BCF是等腰三角形；
(2)△ABD≌△ACF；
(3)BD=2CE．
28．(7分)如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E,△CEB是等腰三角形吗?说明理由．
29．(7分)如图，直线1l 、2l 相交于点B ，点A 是直线1l 上的点，在直线2l 上寻找一点
C ，使△ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．
30．(7分)如图，在△ABC 中，CA=CB ，CD 是高，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，求作点E 、F 关于直线CD 的对称点(只要求作出图形)．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．B
5．A
6．C
7．D
8．D
9．D
10．D
11．C
二、填空题
12．答案不唯一，如∠B=60°
13．17cm cm
14．答案:5
15．6
16．4
17．(1)AD=BC，HL (2)BD=AC，HL (3)∠DAB=∠CBA，AAS (4)∠DBA=∠CAB，AAS 18．l2
19．等腰
三、解答题
20．设小正方形的边长为1．
∵，222
AC=+=，∴222
AB BC AC
3425
+=，∴AB=+=，222
125
2420
BC=+=，222
△ABC是直角三角形
21．(1)2个等腰三角形：△BDF和△CEF，理由略(2)BD=DE+CE，理由略
22．证明△ACF≌△ECB
23．(1)50 m(2)CD⊥AB时造价最低，即CD=48m,最低造价480元
24．方法一：测量BD、ED的长度，看是否相等；方法二：测量∠B、∠C的度数，看是否相等
25．说明DG是EF是中垂线
26．6cm2
27．(1)利用△CBE≌△FBE来说明；（2）利用ASA说明；(3)利用CF=2CE而CF=BD来说明
28．是等腰三角形，说明∠CEB=∠B
29．略
30．略。