同济大学 机械制图习题集第六版

《机械制图》（第六版）

习题集答案

第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规。

第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接

1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。

●注意多边形的底边都是水平线；要规画对称轴线。

●正五边形的画法：

①求作水平半径ON的中点M；

②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。

③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E

④连接五个顶点即为所求正五边形。

2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。

●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规画。

3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。

5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。

第6页点的投影

1、按立体图作诸点的两面投影。

●根据点的两面投影的投影规律做题。

2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，

点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面

投影。

●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角

坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做

题。

3、按立体图作诸点的两面投影。

●根据点的三面投影的投影规律做题。

4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。

●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为：

A（25，15，20）

B（20，10，15）

C（35，30，32）

D（42，12，12）

5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。

●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。）

6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。

●根据点的三面投影的投影规律、空间点的

直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对

位置及重影点判断做题。

各点坐标为：

A（20,15,15）

B（45,15，30）

C（20,30,30）

D（20,15,10）

第7页直线的投影（一）

1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。

●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P73～77）

AB是一般位置直线； EF是侧垂线；

CD是侧平线； KL是铅垂线。

2、作下列直线的三面投影：

（1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。

（2）正垂线CD，从点C向后，长15。

●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77）

3、判断并填写两直线的相对位置。

●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教P77）

AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线；

AB、EF是平行线； PQ、ST是平行线；

CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线；

4、在AB、CD上作对正面投影的重影点E、F和对侧面投影的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。

●交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。

5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。

●图(c)利用平行投影的定比性作图。

6、作直线的两面投影：

（1）AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。

（2）AB与PQ平行，且分别与EF、GH交与点A、B。

●利用平行两直线的投影特性做题。

第8页直线的投影（二）

1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。

●利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（具体参见教P74、P80）

2、已知直线DE的端点E比D高，DE＝50，用换面法作d’e’。

●利用投影面平行线反映实长的

投影特性及一次换面可将一般位置

直线变换成投影面平行线做题。

3、由点A作直线CD的垂线AB，并用换面法求出点A与直线CD间的真实距离。

●利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（见教

P83、P80）

4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F,并表明AB、CD间的真实距离。

●利用直角投影定理做题。

5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。

●利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。

步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD的

间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。

6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。

●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。

第9页平面的投影（一）

1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。

●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。