北京中考物理练习电学压轴题配详细答案1

1．如图23所示电路,电源两端电压为12V 且保持不变,灯丝电阻也不变。

灯L1及灯L2电阻之比,将开关S 、S1闭合时,消耗的功率为1W,电压表的示数为，电路消耗的总功率为P 总;将开关S 、S2闭合时,消耗的功率为4W,电压表的示数为,电路消耗的总功率为。

请你
解决下面问题:
（1）画出图23的等效电路图; （2）求灯L 1的电阻值;
（3）求P 总及总
P '之比。

解：（1）等效电路图如图所示 2分 （2）当开关S 、S 1闭合时,如图所示三用电器串联
3
23
213)(
R R R R U
P ++= =1W ①
当开关S 、S 2闭合时,如图所示两用电器串联
424
14)(
R R R U
P +==4W ③
2分
将数值带入以上公式，可解得
R 1=8Ω，
R 4
R 3
S 图23
S
S
L 2
L 1
1分
R 2=24Ω，R 3=16Ω，R 4=16Ω
（①②两式1分，③④两式1分，算出电阻R 1的值1分
（3）当开关S 、S 1闭合时,电路消耗的总功率及开关S 、S 2闭合时
电路
消
耗
的
总
功
率之
比
：
总
总P 'P = '22
总
总R U R U = 2
1
4824=ΩΩ 1分
2．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。

为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图23所示，电源两端电压不变，R 1=30。

当开关S 闭合，S 1、S 2 断开时，电压表示数为U 1，当S 、S 1、S 2都闭合时，电压表示数为U 2，已知U 1∶U 2=3∶8；两种状态时，R 2消耗的功率最大值P 大和最小值
P 小之比为4∶1；R 3的最小功率为0.9W 。

请你帮小阳完成下列问
题。

⑴画出上述两个状态的等效电路图；
⑵计算电阻R 2的阻值； ⑶计算电源两端的电压；
⑷计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是多少；
⑸计算电流表的最大示数是多少。

（7分）
图
S 2
A
R
R 2
R 3
S
S 1
V
解：⑴两个状态的等效电路图：
⑵当开关S 闭合，S 1、S 2 断开时， 三电阻串联，各电阻消耗功率
最小，
三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U 2=U
R 1一定，
U
U I I 11
=
=8
3
R 2一定，大小P P I I
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛2
2=4
1，
2
I I =
2
1 并联时，1221R R I I = 2I 3821I
I I =
3
412=R R R 2=34R 1=34
×30=40
⑶串联时，
1
3
211U R R R R U ++==3
8
R 3=3
3R -5R 21=3
403-305Ω⨯Ω⨯=10 I =
3
1R 串
P =
Ω
109W .0=0.3A
U =I （R 1+ R 2+ R 3）=0.3A×（30+40+10）=24V
⑷这个电热器模型中间两个挡位的功率
()W V R U P 2.1930242
121=Ω
== ()W V R U P 6.5710242
323=Ω
== ⑸ I 1=3
8I =3
8×0.3A=0.8A；I 2=2I =2×0.3A=0.6A
R R
R
I
U
U 1
I 1
I 2 I 3 I
R R R U
3．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。

当开关S1闭合、
S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2。

已知P3:P3’= 9:25，
（1）求电流表的示数I1及I2的比值。

（2）当开关S1、S2都断
开，滑动变阻器的滑片P
在中间某位置C时，变阻
器接入电路的电阻为R c，
电压表V1的示数为U1，电
压表V2的示数为U2，已知
U1:U2=3:2，R c的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P。

通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率及电路消耗的最小功率之比为3:1。

求R3的电功率P。

3解:
(1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。

25
9
3
2
2
3
2
1
3
3=
=
'R
I
R
I
P
P
5
3
2
1=
I
I
4．如图24所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab=12Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，
电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的9
1；当开关
S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且U 2∶U 1=2∶1，求：
(1)当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电压表的
示数；
(2)灯L 的额定功率。

（1）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，等效电路如图甲所示，当开关S 1、S 2 同时闭合，滑片P 滑到a 端时，等效电路如图乙所示，
————1分 解法二：根据题意，由图甲可得，)(1
L ab ab
R R R U U += ① 由图乙可得，)(2
22
ab
R
R U I U P -
= ② 将①②联立，且将U 2∶U 1=2∶1，R ab =12Ω，I =2A ，P R 2=12W 代入，解得U = U 2=12V
R L =12Ω
（2）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，灯L 消耗的功率P L /
=91P L ，则I L /
=3
1I L ，
I L =3 I L /=3×
L
ab R R U +=1.5A ，P L =I 2
R L =27W
图24
-
R ab L
U
U 1
R ab
R 0
U
5. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R 1＝15，忽
略灯丝电阻值R L 随温度的变化。

只断开开关S 3时，电流表的示数为I ；只闭合开关S 2时，电压表示数为U 1，电流表的示数为
I 1＝0.4A ；只断开开关S 1，并把电阻箱R 2接入电路的电阻值调
整为原来的一半时，电压表的示数为U 2，电流表的示数为I 2。

若U 1∶U 2＝7∶10，I ∶I 2＝2∶1。

求：（1）灯泡L 的电阻；
（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。

解：只断开关S 3，电流表的示数为I ，等效电路如图7甲所示； 只闭合开关S 2，电流表的示数为I 1，等效电路如图7乙所示；
只断开开关S 1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示
甲 乙
丙 ∵
2
1U U =
107
即U
U 1=
107
∴图乙中U
U L =
10
3
； L R R R 2
1+=3
7
……①
……… 1分 又∵
2
I I =1
2 ∴
L
R R R 212
1+
=1
2……②
U
R
R U
I
U 1
R
R 2 U
I
R
I
R 图19
则
②①得：212121R R R R ++=67； 则2
22
11515R R +Ω+Ω=67
； R 2=6Ω…………1分
将R 2=6Ω代入①式得：R L =9Ω …………2分 由图乙：U ＝I ( R 1＋R 2＋R L )＝0.4A ×(15＋6＋9)＝
12V …………1分 （2）根据
P =R
U 2
电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，
电功率最大
由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大
P =R U 2=Ω
9122
V ）（=16W …………2分
6．在如图23所示的电路中，电源两端的电压保持不变。

当只闭合开关S 和S 1时，灯L 1正常发光，电压表
V 1的示数U 1及电压表V 2的示数U 2之比U 1：U 2=2：
3，电阻R 3消耗的电功率P 3=2W ；当只闭合开关S
和S 2时，电压表V 1的示数为U 1′，且U 1：U 1′=2：1，电阻R 4消耗的电功率P 4=2.5W 。

不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）在上述变化中，电流表前、后两次示数之比； （2）灯L 1的额定电功率；
（3）当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率。

解：
（1）设电源两端的电压为U ，灯L 1和L 2
图23
V 2
V 1
L 1
L 2
R 3
R 4
S
S 3
S 1
S 2
A
7．如图22所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。

滑动变阻器的最大阻值为R2。

断开S1、S2，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P移至最左端时，灯L的电功率P L是其额定功率的9/25，R2消耗的电功率为P2。

当闭合S1、S2，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为1.5A，R1消耗的电功率为6W。

此时电路总功率P总∶P2=75∶4。

（7分）
求：
（1）灯L的电阻R L及滑动变阻器最大阻值R2的比值；
（2）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，滑动变阻器消耗的电功率P'2；
（3）滑动变阻器的最大阻值R2；
（4）灯L的额定电功率P L0。

（请画出相关电路状态的等效
．．．．．．．．．
电路图
．．．）
7．（1）当S1、S2都断开，滑片P
在最右端时，电路如图甲所示；
当S1、S2都断开，滑片P在
最左端时，电路如图乙所示；
当S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电路如
图
图丙所示。

-------------------------------------------------------------------------（三个等效电路图都正确得1分）（1）∵P L = 9 P LO /25， R L一定∴I2 / I1= 3/5
∴U/(ＲL＋Ｒ2) : U/ＲL＝3 : 5
∴ＲL＝3Ｒ2/2
∴ＲL:Ｒ2＝3/2 -------------------------------------------------------
-----------------（1分）
（2）∵Ｐ2＝U2Ｒ2/(ＲL＋Ｒ2)2①
Ｐ总＝6Ｗ＋U2/Ｒ2②
Ｐ2＝4Ｐ总/75③
由①②③式得：----------------------------------------（1分）∴U2Ｒ2/(ＲL＋Ｒ2)2＝ (6Ｗ＋U2/Ｒ2)×4/75 ④
把ＲL＝3Ｒ2/2 代入④式整理得：
U 2
/Ｒ2＝6/2 Ｗ＝3 Ｗ
即：Ｐ'2＝U 2
/Ｒ2＝ 3 Ｗ ----------------------------------------------------------------（１分）
（3）∵Ｐ总＝Ｐ1＋Ｐ'2
∴Ｐ总＝6Ｗ＋3Ｗ＝9 Ｗ
又∵Ｐ总＝U I 3 ∴U ＝Ｐ总/ I 3＝9Ｗ/1.5A ＝6Ｖ--------------------------------------（1分）
∴Ｒ2＝ U 2/Ｐ'2＝（6Ｖ）2
/3Ｗ＝12 Ω ------------------------------------------------（1分） （4）∵ＲL ＝3Ｒ2/2＝3×12Ω/２ ＝18 Ω
∴ＰL0＝U 2L0/ＲL ＝（6Ｖ）2
/18Ω＝ 2 Ｗ ----------------------------------------------（1分） 8．如图所示，电源电压不变。

当开关S 1闭合S 2断开时，电压表示数为4V ，电流表示数为I 1，电阻R 2
2.8W ；当开关S 1 、S 2功率为
3.6W 。

求：（1）电阻R 1的阻值。

（2）电源电压。

．
： 1分
2
132R R R +=
1分
2
334R R =
1分
3
123R R =
1分
R
R
S
S
P
图19
Ω
===20W
8.0V)4(2
12
11P U R
1分
V
18=U
1分
9．某校的同学们在研究电路消耗的电功率及电阻的关系时设计了如图19所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R ３。

当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1，滑动变阻器的功率为P 3，电压表的示数为
U 1，电路中的电流为I 1；当滑动
变阻器的滑片P 置于最左端时，
只闭合开关S 2时，滑动变阻器的功率为P 3′，电压表的示数为
U 2，电路中的电流为I 2，此时电路的总电功率为 4 W 。

已知
83
21=U U ， 4
933='P P ，电路中电源两端电压保持不变。

（6分）
（1）求I 1 及I 2 之比
（2）请你计算出电阻R 1及电阻R 2的比值。

（3）请你回答：如何通过开关的断开及闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。

解：
（1）滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1；等效电路如图（甲）所示
（2）滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 2；等效电路如图（乙）所示
（3）滑动变阻器的滑片P 置于最右端时，开关S 1、S 2都闭合；
等效电路如图（丙）所示，电路消耗的电功率达到最大值P 。

---（三个电路图正确1分） 由图甲、图乙得： ∵
3
23
233R I R I P P '=
'=
4
9 ∴
I I '
=
2
3 ----------------------1分
∵
2
121R I IR
U U '==
8
3 ∴
2
1R R =
4
1 ----------------------1分
U 一定：I I '
=2
3=3
132R R R R ++ R ３=2 R 2－3 R 1
∴R
３
=5R 1
-------------------------------------------------------------------------1分
由图（乙）（丙）U 一定：
P =P 1+P 2=
总
总P R R R 2
3
2132+++P R R R =总总P 4
9
9+
P =45W--------------------2分
图
10．如图25所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。

当只闭合开关S 1时，
电流表的示数是I 1。

当只闭合开关S 2时，电流表的示数是I 2。

当断开S 1 、S 2时，电流
表的示数是I 3，电压表V 1、电功率为0.24W ；当开 关S 1、S 2闭合时，灯L 电流表的示数为I 4。

已知I 1:
求：(1) 电阻R 1及R 2之比； (2) 电流I 3及I 4之比； (3) 灯L 的额定功率。

1
212121=++=R R R R U U L ∴ 1
3
2
1=
R R （2）由图③④得： 11
1
611/6224
3===
R R R R I I 串并 （3）3
1
L ==串R R U U L 9
122==U U p p L L 额 W p p 16.29L ==额
说明：其它方法正确给分。

11．在图17所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻1R 的
阻值为10Ω，当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片滑到b 点时，电压表V 1及V 2的示数之比为5﹕7，电阻2R 及R 消耗的电功率之和是1R 消耗电功率的4倍。

求：
（1）请按实物电路的要求，画出当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片滑到b 点时的完整电路图；（2）通过R 1和R 2的电流之比；（3）滑动变阻器的最大阻值ab R ；（4）滑动变阻器滑片在a 、b 两点时1R 消耗的功率之比。

（6分）
11．（1）如图示。

┄┄┄┄┄┄┄（1分） （2）当开关S 闭合，因电阻R 1、R 2串联，所以通过电阻R 1、R 2的电流相
P S
V 1 V 2
R 1
R 2
R b
38题答
b
P v
0 1
2 3
0 5 10 15 + 315
v 0
1
2 3
0 5 10 15 + 3
15 R 1
R 2 R
V 2 V 1
a 图17
等，
即
1
1
21=I I ┄┄┄（1分）
（3）当开关S 闭合，滑动变阻器滑片移到b 点时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电阻R 1、R 2、R ab 串联，电压表V 1测
R 1、R 2串联后两端的电压，V 2测R 1及R ab 串联后两端的电压，因串
联电路中电压及电阻成正比，所以有
因串联电路中，电功率及电阻成正比，所以有
41021
212=Ω+=+=+ab
ab ab R R R R R P P P ┄┄┄┄②┄┄┄┄（1分）
解①②两式可得Ω=152R ，Ω=25ab R 。

┄┄┄┄┄┄┄（1分）
（4）当滑片移到a 点时，变阻器接入电路的电阻Ω=0R ，电阻1R 消耗的电功率为
当滑片移到b 点时，电阻
1
R 消耗的电功率
122112
11)(
R R R R U
R I P ab
++==┄（1
分）
滑动变阻器滑片在a 、b 两点时R 1消耗的功率之比为
14)2550()1510251510()(22221211
1
==Ω+ΩΩ+Ω+Ω=+++='R R R R R P P ab ┄┄┄┄（1分）
12．如图22所示电路图中，电源两端电压保持不变。

当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在某点C 时，电压表V 1、V 2的示数之比为的示数为3∶4，定值电阻R 2消耗的电功率为18W 。

当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到某点A 时，电压表V 1、V 2的示数之比为2∶3，R 2两端电压为U 2。

当开关S 1断开、S 2闭合时，电压表V 1、V 2的示数之比仍为2∶3，R 2两端电压为U 2。

求： ⑴U 2∶U 2；
⑵当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在某点C 时，滑动变阻器消耗的电功率P C ；
⑶当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到某点A 时，滑动变阻器消耗的电功率P A 。

12．当S 1、S 2都断开，变阻器的滑片P 在C 点时，电路连接如图甲
当S 1闭合、S 2断开，变阻器的滑片P 在A 点时，电路连接如图乙
当S 1断开、S 2闭合时，电路连接如图丙
…
……………1分
在乙图中，U
U A ＝3
2；U 2＝3
1U 在丙图中，1
2U U ''''＝2
3；U 2＝
5
3
U 总电压相等，所以
2
2U U '''＝U U 5
331＝
9
5
……………………………………………1分
在丙图中，R 1和R 2串联，
2
1
R R ＝
2
1U U ''''＝
3
2
……………………………………1分
在甲图中，R 1、R C 和R 2串联，C
2C 1P P P P ++＝C
2C 1U U U U ++＝4
3
P C ＝3P 2－4P 1＝3P 2－4×
3
2P 2＝
3
1P 2＝
3
1×18W ＝
6W ………………………1分 在
乙
图
中
，
2
A R R ＝
2
A U U '＝
图
1
2
……………………………………………………1分
在甲图和乙图中，总电压不变，所以
P A ＝
2
2A 2R I R I 'P 2＝
2
A 2
R R I I ⎪⎭⎫ ⎝⎛'P 2＝
2
32⎪⎭
⎫ ⎝⎛×
1
2×18W ＝
16W ……………………1分
13．如图26所示的电路中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。

当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到B 端时，R 1的电功率为P 1，电流表示数为I 1 ；当开关S 1断开，S 2 闭合时，R 1 的电功率为 P ′1，电流表示数为I 2 ，此时灯Ｌ正常发光。

已知P 1∶P ′1 ＝9∶25。

当开关S 1、S 2 都断开，滑动变阻器的滑片P 在C 点时，变阻器接入电路的电阻为R C ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2 ，已知U 1∶U 2＝3∶2，R C
电功率为9Ｗ，为P 总。

此电路通过断开、闭合开关以及移动滑动变阻器的滑片
P ，形成的不同电路所消耗的最
大电功率及最小电功率之比为3∶1。

求： (1) 电流表I 1及I 2的比值 ；
（2）灯的电阻及滑动变阻器最大阻值之比； （3）总功率为P 总 ；
(4) 灯Ｌ的额定功率P L0。

（请画出相关电路状态的等效电路图．．．．．．．．．．．．
）
答案： （1） I 1 : I 2 = 3:5 ； （2）R Ll ：R 3= 1：
图26
3 ;
(3) P 总 =36W ； (4) P L0=16W
14. 在图26所示电路中，电源电压一定。

电阻R 1＝5。

当开关
S 闭合，滑动变阻器的滑片P 在中点C 时，电压表V 1示数为U 1；当开关S 断开，再将滑片P 调至B 端，电压表V 1示数为U 1
，电压表V 2示数为U 2，电流表示数为0.4A 。

若U 1∶U 1
＝4∶9，U 1∶U 2＝2∶3。

（要求画出相应的等效电路图） 求：（1）滑动变阻器R 2的最大阻值；
（2）电源电压U ；
（3）当开关S 断开，滑片P 调至B 端时，电阻R 3的电功率P 3。

. 三状态电路图： 电
路
图 ………………………………………………………………………1分
由图（甲）、图（乙）可知 电阻R 3一定
2
1I I ＝
2
2U U ＝2
1
…………………………………………………………1分
电源两端电压不变
图26
2
1I I ＝
3
21322
1
R R R R R +++＝
2
1
………………………………………………1分
R 1＝2
3R 2+R 3
U 1+U 2＝U 1+U 2 2
3U 1+
2
1U 2＝U 1+U 2
U 1＝U 2
在图（乙）中
R 3
＝
2
1U U ''R 2＝R 2＝
10
……………………………………………………1分
R 1
＝
2
3
R 2+R 3＝
2
3×10+10＝
25
……………………………………1分
电源两端电压不变，由图（乙）、图（丙）可知
I 2＝
3
23
1R R R R ++I 3＝
Ω
+ΩΩ+Ω10101025×0.4A ＝
0.7A ………………………………2分。