机械能学案 1
机械能一章学案
机械能一章学案1.对公式W = F s cosθ的理解(1)公式适用的适用条件是什么?(2)公式中的F、s和θ的物理意义是什么?(3)功是矢量还是标量? (4)正功、负功的物理意义是什么?(5)功是过程物理量还是状态物理量?2.功率(1)定义式问题:公式的物理意义和适用条件是什么?(2)条件式P = F v cosθ①式中的θ与公式W = F s cosθ中的θ的区别是什么?②P何时为平均功率何时为瞬时功率?③F是否一定为恒力?④P恒定时物体做什么性质的运动?F为恒力物体的功率P如何变化?⑤公式P = W /t和F v cosθ的应用如何选择?3.动能(1)动能是过程物理量还是状态物理量?(2)动能是矢量还是标量?4.做功跟动能改变的关系(1)W总是否包括物体所受的重力做的功?如何求W总?(2)动能定理的适用条件是什么?5.重力势能Ep = mgh(1)重力势能是状态量还是过程量?(2)重力势能是矢量还是标量? (3)重力势能是相对量,还是绝对量?重力势能的变化是相对量,还是绝对量?(4)重力势能正负的物理意义是什么?6、做功和重力势能改变的关系(1)重力做功的特点是什么?(2)做功和重力势能改变的关系是什么?7.弹性势能与重力势能相类似,作定性了解.8.机械能守恒定律(1)机械能守恒条件是什么?如何理解这个守恒条件?(2)除地球外,如果一个系统有多个物体组成,此系统机械能守恒条件是什么?(3)机械能守恒定律的表达式有哪些?9、功能关系(1)什么是能?(2)功和能的关系是什么?如何理解这个关系?(3)机械能范围内的功能关系①动能变化量由什么功量度?②重力势能变化量由什么功量度?③弹性势能变化量由什么功量度?④机械能变化量由什么功量度?(4)其它功能关系①分子势能变化量由什么功量度?②电势能变化量由什么功量度?③电磁感应中感应电流所产生的电能由什么功量度?。
动能势能机械能学案
第十二章机械能和内能一、动能势能机械能(第1课时)【学习目标】1、通过实例分析、理解运动的物体能做功,具有动能。
2、通过探究知道动能的大小与物体的质量和速度相关,并能解释简单的现象。
3、通过探究知道弹性势能和重力势能的概念和决定因素,并能解释简单的现象。
4、理解动能、势能的概念。
5、能够使用控制变量法实行实验设计;逐步养成在实验中认真观察、勤于思考的习惯。
【重点】决定动能、弹性势能、重力势能大小的因素。
【难点】控制变量的使用。
【课前准备】复习已学知识:1、做功的两个必要因素是:(1),(2)。
2、你知道哪些能量?【课堂学习—导学】一、能量的概念1、定义:一个物体如果能够对另一个物体做功,那么这个物体就具有。
2、注意:物体能够做的功越多,它的能量就越。
二.动能1、运动的物体具有的能叫做。
2、探究动能的大小与哪些因素相关(1)猜想与假设:。
(2)阅读课本,小组讨论,设计实验方案:a.本次探究采用什么方法?b.怎样去改变质量?c.小车怎样获得速度?怎样控制运动到水平面时速度的大小相等?d.怎样比较小车动能的大小?让运动的小车撞击木块,木块被推动的距离越长,小车的动能就越。
e.需要哪些实验器材?(3)实行实验:活动一、探究动能大小与速度的关系(右图)1、保持小车的不变,让小车从由静止开始滑下,改变小车的,观察比较。
2、实验现象:A图小车速度大,使木块移动的距离较,小车对木块所做的功较。
速度大的小车具有的动能较。
3、实验结论:运动物体的动能与相关.质量相同时,速度越大,动能越。
活动二、探究动能大小与质量的关系(右图)1、保持小车的不变,让它们从由静止开始滑下。
改变小车的,观察比较。
2、实验现象:B图小车质量大,使木块移动的距离较,小车对木块所做的功较,质量大的小车具有的动能较。
3、实验结论:运动物体的动能与相关。
速度相同时,质量越大,动越越。
综合结论:运动物体的动能大小与物体的和相关,物体的越大,越大,物体具有的动能就越大。
机械能守恒定律【最终学案】
机械能守恒定律主讲人:崔人杰一.机械能的定义1.定义:物体由于做机械运动而具有的能叫机械能。
用符号E表示,它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称。
2.表达式:E=E K+E P3.注意:①机械能是即时量,物体在某时刻的机械能等于此时的动能和势能之和。
②机械能是标量。
没有方向,只有大小,可有正负(因势能可有正负)。
③机械能具有相对性,因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面),所以机械能也具有相对性。
另外与动能相关的速度也具有相对性。
二、机械能守恒定律的应用①确定好研究对象和研究范围,弄清楚物理过程。
②分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(不能漏掉任何一个做功因素)。
③除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零,系统机械能守恒。
【例一】在下列实例中,不计空气阻力,机械能守恒的是( )A.作自由落体运动的物体。
B.小球落在弹簧上,把弹簧压缩后又被弹起。
C.沿光滑曲面自由下滑的物体。
D.起重机将重物匀速吊起。
【例二】如图所示,两个质量相同的物体A和B,在同一高度处,A物体自由落下,B物体沿光滑斜面下滑,则它们到达地面时(空气阻力不计)( )A.速率相同,动能相同。
B.B物体的速率大,动能也大。
C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒。
D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。
【例三】一根长L=0.4m的细线拴着一个质量为m=0.2kg的小球在竖直面内做圆周运动,经过最高点时速度为3m/s求①小球经过最低点时的速度大小;②线所要承受的最大拉力;【例五】如图所示,把一把内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状,且竖直放置,圆周半径为R。
管口A竖直向上,管口B水平向左,一小球从管口A的正上方h高处自由落下。
①若小球恰能到达细管最高点B处,则小球下落位置到A点高度h是多大?②若小球到达B处时对管恰好没有弹力,则小球下落位置到A点高度h是多大?③若小球到达B点后又从空中飞落进A口,则小球下落位置到A点高度h是多大?【例六】用一根长L的细线,一端固定在项板上,另一端拴一个质量为m的小球。
机械能守恒定律(一)学案1Microsoft Word 文档 (2)
高级中学高一物理自主探究学案班级 姓名 学号内容:机械能守恒定律(一) 课时:1课时 年级:高一 编号:33 编者:谢荣洲日期:2012-5-171.如图所示,在水平台面上的A 点,一个质量为m 的物体以速度v 0被抛出。
不计空气阻力,当它到达B 点时的动能为( )A .mv 02/2 + mgH B. mv 02/2 + mgh C.mgH –mgh D. mv 02/2 + mg(H-h)2、某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m ,这时物体的速度为2m/s ,则下列说法正确的是(g=10m/s ) ( )A .手对物体做功10JB .合外力做功2JC .合外力做功12JD .物体克服重力做功12J1. 什么叫机械能?2. 试以蹦床运动员为例子,分析其在上升和下降过程中的动能和势能之间的相互转化情况。
3. 动能和势能之间的相互转化是通过什么来实现的?你还能举出生活中其他动能和势能之间相互转化的实例吗?4. 机械能守恒定律的理论推导:设一个质量为m 的小球自A 点开始下落。
经过高度为h 1的B 点(初位置)时速度为v 1;下落到h 2的C 点(末位置)时速度为v 2.(1)根据动能定理,写出从B 到C 过程中重力做功的表达式;(2) 写出由重力做功与重力势能变化的关系式;(3) 由以上所得到的两条式子,可得到在B 处的机械能和在C 处的机械能有什么特点?写出关系式。
5.机械能守恒定律(1)机械能守恒定律的内容是:。
(2)守恒的条件是:。
(3)“只有重力做功”的含义是:。
6. 下列物体在运动过程中,机械能守恒的有()A.沿粗糙斜面下滑的物体B.沿光滑斜面自由下滑的物体C.从树上下落的树叶D.在真空管中自由下落的羽毛7. 小球在做自由落体运动的过程中,下列说法正确的是()A.小球的动能不变B.小球的重力势能增大C.小球的机械能减小D.小球的机械能守恒8.一跳水运动员站在h=10m的高台上做跳水表演,已知运动员跳离跳台时的速度v0=5m/s, 求运动员落至水面时速度v的大小。
高考物理一轮专题复习学案: 机械能
一、功【例1】用水平拉力F=1000N拉质量M=500kg的大车移动10m,用相同的水平拉力拉质量m=50kg的小车也移动10m,则两次拉力所做功相比较:A.拉大车做功多;B.拉小车做功多;C.两次做功一样多;D.无法判断.【分析与解答】由公式W=Fscosα知,题中两次情况下,力与位移及α均相同,则做功也一定相同,所以C选项正确.【例2】如图7-1,质量为m的物体在与水平方向成α角的力F作用下,沿水平面匀加速运动的位移为s,物体与水平面间动摩擦因数μ.问:(1)物体在运动中受几个力?哪些力做了功?(2)做功的力分别做了多少功?合力做功多少?【分析与解答】(1)先作受力分析如图7-2所示,则此物体受四个力作用,因为物体沿水平面运动,因而重力G与支持力F N不做功,只有拉力F与摩擦力F f做功.(2)拉力F所做的功W F=Fscosα阻力F f所做的功W Ff=F f scosα=-F f s∴ F f=F N·μ=μ(G-Fsinα)即阻力所做的功W Ff=-μ(G-Fsihα)s求合外力所做的功时,可用W合=W1+W2+…,也可用W合=F合·s所以W合=Fscosα-μ(G-Fsinα)·s=F·s(μsinα+cosα)-μmg·s课堂针对训练(1)关于功的定义式W=Fscosα,下列说法正确的是:A.F必须是恒力; B.s是物体通过的路程;C.α是位移与作用力之间的夹角; D.s一定是物体对地发生的位移.(2)关于1J的功,下列几种说法中,正确的是:A.把质量为1kg的物体沿力F的方向移动1m,力F所做的功等于1J;B.把质量为1kg的物体,竖直匀速举高1m,举力所做的功等于1J;C.把重1N的物体,沿水平方向移动1m,水平推力所做的功等于1J;D.把重1N的物体,竖直匀速举高1m,克服重力所做的功等于1J.(3)关于功的概念,下列说法中正确的是:A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大;B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小;C.力对物体不做功,说明物体一定无位移;D.力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移与力的夹角的余弦三者的乘积.(4)“一个力对物体做了负功”与“物体克服这个力做了功(取正值)”,这两种讲法A.是等效的;B.是不等效的;C.互为矛盾的.(5)一物体沿水平桌面通过位移S从A运动到B,如图7-3所示,若物体与桌面间的摩擦力大小为f,则物体对桌面的摩擦力和桌面对物体的摩擦力做的功各为多少?(6)如图7-4所示,某人以恒力F=10N拉车,使车前进5m,人做的功是多少?(7)如图7-5所示,力通过一个定滑轮将质量为m的物体提升,m向上的加速度为a,在m 上升h的过程中.求拉力和重力分别做了多少功?(8)静止在水平地面上的物体的质量为25kg,在与水平面成60°角,大小为10N的斜向上的力F作用下,经历10s时间,试计算在下列情况中力F在10s内做的功(g取10m/s2).①设水平面光滑;②设物体和地面间的滑动摩擦力是它们间弹力的0.3倍.(9)如图7-6所示,在水平推力作用下A与B保持相对静止,且向左沿水平方向匀速移动了L,那么,在此过程中B对A的支持力做了多少功?(设A的质量为m,B的倾角为α)★滚动训练★(10)在某一星球上,以初速度v0竖直上抛一物体,测出物体在空中运动的时间为t,若已知星球的半径为R0,则在该星球上第一宇宙速度为多少?(11)物体放在水平面上,用与水平方向成30°角的力拉物体时,物体匀速前进.若此力大小不变,改为沿水平方向拉物体,物体仍能匀速前进,求物体与水平面间动摩擦因数μ.《功》习题课【例1】在水平粗糙地面上,使同一物体由静止开始做匀加速直线运动,第一次是斜上拉力,第二次是斜下推力,两次力的作用线与水平方向的夹角相同,力的大小也相同,位移大小也相同,则:A.力F对物体做的功相同,合力对物体做的总功也相同;B.力F对物体做的功相同,合力对物体做的总功不相同;C.力F对物体做的功不相同,合力对物体做的总功相同;D.力F对物体做的功不相同,合力对物体做的总功也不相同.【分析和解答】正确答案是B.根据恒力做功的公式W=F·scosα,由于F、s、α都相同,故力F做功相同.求合力功时,先进行受力分析,受力图如图7-7所示,下面用两种方法求合力做的功.方法一:由于斜上拉和斜下推物体而造成物体对地面的压力不同,从而使滑动摩擦力f=μN的大小不同,因而合力f合=Fcosα-f不同,∴由W合=F合scosα知W合不相同;方法二:因重力和支持力不做功,只有F和f做功,而F做功W F=F·scosα相同,但摩擦力做功W f=-f s因f不同而不同,∴由W合=W F+W f知W合不相同.【例2】如图7-8所示,某个力F=10N作用于半径为R=1m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的功应为多少?若力F的作用点是一个小球,且球与圆心O是用半径为R的绳连结,则转动一周绳拉力做的功为多少?【分析和解答】本题考查对功的概念理解.某个力做功,其大小不变而方向改变时,计算这个力所做的功,切莫把初、末位置的位移s直接代入W=Fscosα来计算总功.正确的分析是:由于F的方向保持与作用点的速度方向一致,因此F一定做了功,F做的功不为零,因此可把圆周划分成很小段Δs来研究.如图7-9,当各小段的弧长Δs i足够小(Δs i→0)时,在这Δs i内F的方向几乎与该小段的位移方向重合.∴ΔW F=FΔs1+FΔs2+…+F·Δs i=F·2πR=20π(J).(这等于把这段曲线拉直)由于绳的拉力始终与球线速度垂直,则在Δsi→0时,在Δsi内绳拉力的方向几乎与该小段的位移垂直,所以每小段位移内绳拉力做功为零,因此拉力不做功.【例3】如图7-10所示,质量为m的物体以一定初速度滑上斜面,上滑到最高点后又沿原路返回.已知斜面倾角为θ,物体与斜面的动摩擦因数为μ,上滑的最大高度为h.则物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中,重力做功是多少?摩擦力做功是多少?【分析与解答】由于重力是恒力,所以可直接用公式W=F·scosα计算.因为回到原出发点时位移为零,所以重力做功W G=0.由于摩擦力是变力(方向变,上滑时沿斜面向下,下滑时沿斜面向上),所以要分段运算.∵ W f 上滑=f ·scos θ=-μmg cos θ·θsin h =-μmg hcot θ W f 下滑=f ·scos θ=μmg cos θ·θsin h =-μgmg hcot θ ∴ W f 总=W f 上滑+W f 下滑=-2μmg hcot θ【总结与提高】求某个力做的功,必须判断是恒力还是变力.若是恒力,则只需找出位移,直接代入公式W =F ·scos α计算;若是变力,则要求分段考虑.●课堂针对训练●(1)有以下几种情况:①水平推力F 推一质量为m 的物体在光滑的水平面上前进s ;②水平推力F 推一质量为2m 的物体在粗糙水平面上前进s ;③与水平面成60°角的斜向上的拉力F 拉一质量为m 的物体在光滑平面上前进2s ;④与斜面平行的力F 拉一质量为3m 的物体在光滑的斜面上前进s .这几种情况下关于力F 做功多少的正确判断是:A .②做功最多;B .④做功最多;C .①做功最少;D .四种情况做功相等.(2)一个人从深4m 的水井中匀速提取50N 的水桶至地面,在水平道路上行走了12m ,再匀速走下6m 深的地下室,则此人用来提水桶的力所做的功为:A .500J ;B .1100J ;C .100J ;D .-100J .(3)如图7-11所示,质量为m 的滑块,由半径为R 的半球面的上端A 以初速v 0滑下,在滑动过程中所受到的摩擦力大小恒为f .滑块由A 滑到最低点B 的过程中,重力做功为________,弹力做功为________,摩擦力做功为________.从A 滑到C 后,又滑回到B ,则这一过程摩擦力做功为________.(4)质量为3kg 的物块,受到与斜面平行向上10N 的拉力,沿光滑斜面向上移动的距离为2m .斜面的倾角30°.画出物体受力分析图,并求各个力对物体所做的功,以及各力对物体所做的总功.(5)以一定的初速竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h ,空气阻力的大小恒为f ,则从抛出至回到原发点的过程中,空气阻力对小球做的功是多少?(6)如图7-12,质量为m ,边长为a 的正方体放在长为l 的水平桌面上,且与桌面左侧相齐,物体与桌面动摩擦因数为μ,若要把物体从桌面右端拉出,则F 至少做功是多少?(7)用力拉一质量为m 的物体,沿水平面匀速前进s ,已知力和水平方向的夹角为θ,方向斜向上,物体和地面间动摩擦因数为μ,此力做的功是多少?(8)如图7-13,质量分别为m 、M 的A 、B 两木块叠放在光滑的水平桌面上,A 与B 的动摩擦因数为μ,用一水平拉力F 作用于B ,使A 和B 保持相对静止地向右运动的位移为s ,则在这过程中F 做的功为多大?摩擦力对A 做的功为多大?(9)如图7-14所示,一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上原来静止的木块,并留在木块中,在此过程中子弹钻入木块的深度为d,木块的位移为s,木块对子弹的摩擦力大小为f.求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹对木块的摩擦力做的功分别是多少?★滚动训练★(10)同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度大小为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2,第一宇宙速度大小为v2,地球半径为R,则:A.a1/a2=r/R;B.a1/a2=R2/r2;C.v1/v2=R2/r2;D.v1/v2=r/R.(11)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此得到半径为R、密度为ρ、质量均匀分布的星球最小自转周期为多少?二、功率【例1】一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=t1时刻力F的功率是:A.F2t1/2m;B.F2t12/2m;C.F2t1/m;D.F2t12/m.【分析和解答】正确答案是C.此题很多同学错选A,原因是错误理解题目所求的功率是平均功率.正确的解答是:因题目所求的是t1时刻的功率,即是求瞬时功率,故不能用P=W/t求,因P=W/t求的是t1内的平均功率,而只能用P=F·v求瞬时功率.∵物体加速度a=F/m.t1时刻速度v1=at1=Ft1/m.∴ P=F·v1=F2t1/m.故正确答案是C.若此题中,F与水平方向成夹角θ时,P=F2t1cos2θ/m.【例2】汽车发动机的额定牵引功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问:①汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?②若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?【分析和解答】①当汽车发动机功率一定时,由公式P=F·v得牵引力和速度成反比,所以随着汽车速度的增大,牵引力不断减小,即汽车是做加速度越来越小的变加速运动.当牵引力减小到和阻力f相等时,加速度为零,这时汽车速度达到最大值,之后汽车开始做匀速直线运动,其速度图象如图7-15所示.∴ 汽车达到最大速度时,a =0,此时,⎭⎬⎫===m F P F v mg f ·μ⇒v m =P/μmg =6.0×104/0.1×5×103×10=12(m/s). ②当汽车保持恒定的加速度时,即保持牵引力不变,速度增大,发动机的输出功率逐渐增大,当发动机的功率增大到额定功率时,功率不能再增加.汽车将以恒定的功率再做加速度逐渐减小的加速运动,直到牵引力减小到等于阻力时,速度达到最大,最终以这个速度做匀速运动.这样,汽车的运动包括三个不同的过程:先匀加速运动,然后是加速度逐渐减小的变加速运动,最后是匀速运动,其速度图象如图7-16所示.匀加速运动的加速度a =(F -μmg )/m ,∴ F =m (a +μg )=5×103×(0.5+0.1×10)=7.5×103(N).设保持匀加速的时间为t ,匀加速能达到的最大速度为v 1,则:v 1=at .汽车速度达到v 1时:P =F ·v 1.∴ t =P/Fa =6.0×104/7.5×103×0.5=16(s) ●课堂针对训练●(1)竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度.A .上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功;B .上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功;C .上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率;D .上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率.(2)某中等体重的学生进行体能训练时,用100s 时间走上20m 高的高楼,估测他登楼时的平均功率最接近的数值是:A .10W ;B .100W ;C .1KW ;D .10KW .(3)已知质量为m 的物体从高处自由下落,经时间t ,重力对物体做功的平均功率为________,t 秒末重力对物体做功的瞬时功率为________.(4)汽车由静止起动即以加速度a 作匀加速运动,则汽车达到额定功率时,汽车的速度:A .同时达到最大值;B .还没有达到最大值;C .在没有达到额定功率前达到最大值;D .此后保持不变.(5)钢球在足够深的油槽中由静止开始下落,若油对球的阻力正比于其速率,则球在下落的过程中阻力对球做功的功率的大小随时间的变化关系最接近于图7-17中的哪一个?(6)质量为0.5kg 的物体从倾角为37°的光滑斜面顶端由静止释放,g 取10m/s 2,则前3s内重力做的功为________J ;第2s 内的重力做功的平均功率为________W ;第3s 末重力做功的瞬时功率为________W .(取sin37°=0.6)(7)将20kg 的物体从静止开始以2m/s 2的加速度竖直提升4m ,拉力做功的平均功率为多少?到达4m 末端时拉力的瞬时功率为多少?(g 取10m/s 2)(8)飞机、轮船运动时受到的阻力并不恒定,当速度很大时,阻力和速度的平方成正比,这时要把飞机、轮船的最大速度增大到2倍,发动机的输出功率要增到原来的多少倍?(9)质量为2t 的汽车,发动机输出功率恒等于额定功率30kW ,在水平公路上能达到最大速度为15m/s ,当汽车的速度为10m/s 时的加速度为多少?(10)汽车发动机的额定功率为60kW ,汽车质量为5t ,当汽车在水平路面上行驶时,设阻力是车重的0.1倍,若汽车从静止开始保持以1m/s 2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(g 取10m/s 2)★滚动训练★(11)如图7-18所示的四种情况中,A 、B 两物体相对静止,一起向右运动,则:A .图甲中,A 、B 间摩擦力对A 做正功; B .图乙中,A 、B 间摩擦力对A 做负功;C .图丙中,A 、B 间摩擦力对A 做正功;D .图丁中,A 、B 间摩擦力对A 做负功.(12)弹簧原长l 0=15cm ,受拉力作用后弹簧逐渐拉长,当弹簧伸长到l 1=20cm 时,作用在弹簧上的力为400N ,问拉力对弹簧作了多少功?三、功和能 四、动能 动能定理 【例1】用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ,拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度.(如图7-19)【分析和解答】此题知物体受力,知运动位移s ,知初态速度,求末态速度.可用动能定理求解.拉力F 对物体做正功,摩擦力f 做负功,G 和N 不做功.初动能E k1=0,末动能E k2=21mv 2. 由动能定理得:Fscos α-f s =21m v 2.而:f =μ(mg -Fsin α):解得:v =m mg /s ]sin F (cos F [2αμα--.注意:此题亦可用牛顿第二定律和运动学公式求解,但麻烦些,一般可用动能定理求解的,尽可能用此定理求解.【例2】质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上,若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E 1,当物体受水平力2F 作用,从静止开始通过相同位移s ,它的动能为E 2,则:A .E 2=E 1;B .E 2=2E 1;C .E 2>2E 1;D .E 1<E 2<2E 1.【分析和解答】正确答案为C .解答本题的关键是弄清物体运动过程中受到哪些力和各力做功情况(正功还是负功或不做功),然后由动能定理分析判断.物体在粗糙的水平面上通过位移s 的过程中,所受到的摩擦力不变,由动能定理可得: 水平力为F 时:(F -f )s =E 1水平力为2F 时:(2F -f )s =E 2则 E 2=2(F -f )s +f s =2E 1+f s >2E 1注意:此题列动能定理方程时,易漏掉摩擦阻力的功,误认为Fs 是合外力所做的功.●课堂针对训练●(1)下列说法正确的是:A .能就是功,功就是能;B .做功越多,物体的能就越大;C .外力对物体不做功,这个物体就没有能量;D .能量转化的多少可用功来量度.(2)一辆汽车沿斜面向上匀速行驶,则在此过程中,下列说法中正确的是:A .汽车牵引力和重力做正功,阻力做负功;B .汽车牵引力做正功,重力和阻力做负功;C .汽车发动机消耗了汽油的内能,转化为汽车的重力势能和克服阻力产生的内能;D .汽车的动能转化为汽车的重力势能.(3)某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m ,这时物体的速度为2m/s(g 取10m/s 2),则下列说法正确的是:A .手对物体做功12J ;B .合外力做功2J ;C .合外力做功12J ;D .物体克服重力做功10J .(4)质量是10g 的子弹以400m/s 的速度由枪口射出,它的动能E k =________,若枪管的长度为0.5m ,子弹在枪管中受到的平均合力F =________.(5)如图7-20甲、乙所示,某人先后用同样大小的拉力F ,拉着同一物体在水平方向上移动相同的距离s .第一次是把物体放在一光滑平面上,第二次是把物体放在一个粗糙的平面上.比较两次拉力对物体做功的大小,则W 1________W 2;若比较这两次物体所增加的动能,则E k1________E k2(填=、<、>)(6)质量为0.5kg 的物体,原来以速度为2m/s 做匀速运动,受到一个与运动方向相同的4N 的力的作用,发生的位移2m ,物体的末动能是多大?(7)一子弹以水平速度v 射入一树干中,射入深度为s ,设子弹在树中运动阻力是恒定的,那末,子弹以v /2的速度水平射入树干中,射入深度为多少?(8)如图7-21,用水平恒力F ,将质量为m 的物体A 从静止开始自长为L 、倾角为θ的斜面底端推至顶部,刚达顶点时速度为v ,求A 和斜面间的摩擦力.(9)材料相同的两个物体的质量分别为m 1和m 2,且m 1=4m 2,当它们以相同的初动能在水平面上滑行,它们的滑行距离之比s 1∶s 2和滑行时间之比t 1∶t 2分别是多少?(两物体与水平面的动摩擦因数相同)★滚动训练★(10)根据观察,在土星外层有一个环.为了判断该环是土星的连续物还是小卫星群,可测出环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系.下列判断正确的是:A .若v 与R 成正比,则环是连续物;B .若v 2与R 成正比,则环是小卫星群;C .若v 与R 成反比,则环是连续物;D .若V 2与R 成反比,则环是小卫星群.(11)汽车质量为2×103kg ,汽车发动机的额定功率为80kW ,它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s ,现汽车在公路上由静止开始以2m/s 2的加速度做匀加速直线运动,若汽车所受的阻力恒定,求:①汽车所受的阻力多大?②这个匀加速运动过程可以维持多长时间?③开始运动后3s 末,汽车发动机的瞬时功率为多大?动能定理习题课【例1】质量为m 的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点,此时绳子的张力为7m g ,此后小球继续做运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力做的功为:A .41mg R ;B .31mg R C .21mg R ; D .mg R . 【分析和解答】小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中,空气阻力大小未知,方向始终与速度方向相反,是变力.求此变力所做的功应从功和能的关系入手,由动能定理求出,但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能.如图7-22所示,小球在最低点A 时,由牛顿第二定律得:7mg -mg =m R v 2A ,则 E KA =21mv A 2=3mg R . 小球在最高点B 时,由牛顿第二定律得: mg =m R v 2B ,则E KB =21mv B 2=21mg R 小球从A 经半个圆周运动到B 的过程中由动能定理W 1+W 2+…=ΔE K 得:W 阻+W G =ΔE K即:W 阻-mg ·2R =21mv B 2-21mv A 2 ∴ W 阻=-21mg R 则:W 克=|W 阻|=21mg R 【例2】质量为M =500t 的机车,以恒定功率从静止起动,经时间t =5min ,在水平轨道上行驶了s =2.25km ,速度达到最大v m =15m/s .试求:(1)机车的功率P ;(2)机车运动过程中所受的平均阻力.【分析和解答】机车以恒定功率起动,牵引力为一变力,做变加速运动不可能运用牛顿运动定律求解,应利用动能定理.牵引力(变力)的功率可由功率公式P =tW 求解:W =Pt . 机车以恒定功率起动,由于速度越来越大,由P =F ·v 可知,牵引力不断减小.机车运动过程中,牵引力和阻力对机车做的总功等于机车动能的增加.(1)Pt -f s =21M v m 2-0……………………………………① 其中,f 为机车所受平均阻力.当机车速度达到v m 时,应有:P =f ·v m …………………②由②式得:f =mP v …………………………………………③ 将③代入①解得:P =1510252605151050021s t M 213232m ⨯⨯⨯⨯⨯=-.m v v =3.75×105W 即机车功率为3.75×105W(2)将P =3.75×105代入③得:f =15107535⨯.=2.5×104N 机车所受平均阻力为:2.5×104N【总结与提高】处理力学运动,动能定理比牛顿运动定律更具普遍性,而且,更显简捷方便.但是,很多同学接触到力问题更习惯用牛顿运动定律求解,希望通过本课时的学习,能更理智地选取适当的解题方法.●课堂针对训练●(1)一学生用100N 的力将静置于地面的质量为0.5kg 的球以8m/s 的初速沿水平方向踢出20m 远,则该学生对球做的功是:A .200J ;B .16J ;C .1000J ;D .无法确定(2)一质量为m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点,小球在水平力F 作用下,从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点(如图7-23所示),则力F 所做的功为:A .m gl ·cos θ;B .m gl ·(1-cos θ);C .F l ·sin θ;D .F l ·cos θ.(3)一辆卡车从静止开始由山顶向山下下滑,卡车司机关闭了发动机,滑到山底速度是4km/h,如果卡车关闭发动机以初速度3km/h由山顶滑下,则卡车滑到山底的速度是:A.4km/h;B.5km/h;C.6km/h;D.7km/s.(4)在粗糙水平面上运动的物体,经A点时开始受恒定的水平拉力F作用,该物体沿直线运动到B点,已知物体在B点的速度大小与在A点的速度大小相等,则在此过程中:A.物体一定为匀速直线运动; B.F与摩擦力的方向必始终相反;C.F与摩擦力所做总功为零; D.摩擦力所做总功为零.(5)质量为m的球由距地面高为h处无初速下落,运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍,球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起,球停止后通过的总路程是多少?(6)如图7-24所示,质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上作匀速圆周运动,拉力为某个值F时转动半径为R,当拉力逐渐减小到F/4时,物体仍作匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功的大小是多少?(7)如图7-25所示,物体沿一曲面从A点无初速滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑高度为5m,若物体的质量为1kg,到B点时的速度为6m/s,则在下滑过程中,物体克服阻力所做的功为多少?(8)一列车的质量是5.0×105kg,在水平平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶,行驶过程中阻力恒定,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时,共用了2min,则在这段时间内列车前进的距离是多少米?(提示:当列车匀速时,牵引力大小等于阻力,牵引力作功W F=P·t)(9)如图7-26所示,一弹簧振子,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数为μ.起初,用手按住物块,物块的速度为零,弹簧的伸长量为x.然后放手,当弹簧的长度回到原长时,物块的速度为v0,试用动能定理求此过程中弹力所做的功.★滚动训练★(10)地球上站立着两位相距非常远的观察者,经长时间观察都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗卫星到地球中心的距离可能是:A.两人都站在赤道上,两卫星到地球中心的距离可能是不相等的;B.两人都站在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定是相等的;C.一人站在南极,一人站在北极,两卫星到地球中心的距离一定是相等的;D.一人站在南极,一人站在北极,两卫星到地球中心的距离可能是不相等的.(11)汽车的质量为m=4×103kg,额定功率P额=80kW,运动中阻力大小为车重的0.1倍.汽车在水平路面上从静止开始以F =8.0×103N 的牵引力出发,求:①经多长时间汽车达到额定功率;②汽车达到额定功率后保持功率不变,运动中的最大速度多大;③汽车加速度为0.6m/s 2时的速度多大. 《动能定理》【例1】一质量为2kg 的铅球从离地面2m 高处自由下落,陷入沙坑中2cm 深处.求沙子对铅球的平均阻力.见图7-27.(g =10m/s 2)【分析和解答】小球的运动包括自由落体和陷入沙坑减速运动两个过程,知初末态动能,运动位移,应选用动能定理解决,且处理方法有两种:(一)分段列式:铅球自由下落过程设小球落到沙面时速度为v 则:mg H =21m v 2 v =H 2g =2102⨯⨯=210(m/s). 小球陷入沙坑过程,只受重力和阻力f 作用,由动能定理得:mg h -f h =0-m v 2/2.f =(mgh +mv 2/2)/h =[2×10×0.02+2×(210)2/2]/0.02=2020(N)(二)全程列式:全过程有重力作功,进入沙中又有阻力做功.∴ W 总=mg (H +h)-f h .由动能定理得:mg (H +h)-f h =0-0.故:f =mg (H +h)/h =2×10(2+0.02)/0.02=2020(N).【总结与提高】物体运动有几个过程时,对全程列式较简单.不管用什么方法列式,首要条件是准确分析判断有多少个过程,然后是逐个过程分析有哪些力做功,且各力做功应与位移对应.并确定初末态动能.【例2】一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处与开始运动处的水平距离为S ,如图7-28所示,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面和水平面与物体间的动摩擦因数都相同,求动摩擦因数μ.【分析和解答】设该斜面倾角为θ,斜坡长为l .过程一:物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上的功分别为:W G =mgl ·sin θ=mg hW f1=-μmgl ·cos θ过程二:物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S 2,则:W f2=-μmg S 2。
机械能守恒 - 学案
7.8机械能守恒定律预学案邵屹[学习目标]1.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化。
2.正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒,理解其内容,知道它的含义和适用条件。
3.能判定机械能是否守恒并能列出机械能守恒的方程式。
[学习重点]:1.机械能守恒的条件[学习难点]:1.判断机械能是否守恒。
2.运用机械能守恒定律解决问题。
(一)知识回顾1.重力做功与重力势能变化的关系。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系。
3.动能定理的内容。
(二)学习过程一.动能和势能的相互转化(势能包括重力势能和弹性势能)1.如图1所示,在伽利略斜面实验中,球沿斜面下滑时,重力做______,物体的动能________.重力势能________,球沿斜面上滑过程中,重力做______,物体的动能________,重力势能________.如果忽略空气阻力和摩擦阻力,球在A、B两斜面上升的高度________.图1结论:在重力做功时,________能和________能可以相互转化。
2.如图2甲所示,以一定速度运动的小球能使弹簧压缩,这时弹力对小球做_________,使动能转化成弹簧的_________;小球速度变为零以后,被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示),这时弹力对小球做__________,又使弹簧的____________转化成小球的________.图2结论:在弹力做功时,________能和________能可以相互转化。
定义:________能和________和________能统称为机械能。
二.机械能守恒定律1.如图,质量为m的小球从曲面上滚下,到A点时速度为v1,距地面的高度为h1,到B点时速度为v2,距地面的高度为h2。
忽略空气阻力。
(1)重力做功W与重力势能的变化量的关系式是什么?(2)由动能定理写出重力做功与动能变化量的关系式是什么?,(3)由(1)和(2)能求出重力势能的变化量与动能变化量的关系吗?(4)A点与B点的机械能有什么关系?写出相应的表达式。
2022物理第六章机械能守恒第一节功学案
第一节功1.力与物体在力的方向上通过位移的乘积叫做功,功常用W 表示,单位为焦耳(J)。
2.一个力作用在物体上,如果力的大小为F,位移为l,力与位移之间的夹角为α,则该力对物体所做的功为W=Flcosα(该公式只适合于恒力做功,位移为对地位移).3.功是标量,没有方向,但它有正负.某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功"。
功的正负表示能量传递的方向,即功是能量转化的量度。
4.几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W总=W1+W2+…+W n或W总=F合lco sα例1如图,一斜面滑动摩擦因数为0.15,倾角为30度,有一物体质量为0.4 kg,在斜面上从静止开始下滑,则物体在斜面上滑行0。
2米时,求(g取10 m/s2,精确到0。
01)(1)重力对物块所做的功;(2)摩擦力对物块所做的功;(3)支持力对物块所做的功.【解析】(1)依题意,物体位移s=0。
2m,质量m=0。
4kg,摩擦因数μ=0。
15,显然物体在斜面上做匀加速直线运动,当其下滑0.2米时,物体下降的高度h=0。
2× sin30°=0.1(m),所以重力对物体所做的功W1=mgh=0.4×10×0.1=0.4(J)(2)因为物体所受摩擦力方向与位移方向相反,故摩擦力对物体所做的功W2=fscos180°=-μmgcos30°·s=-0.15×0。
4×10×3 2×2=-1.04(J)(3)因为物体所受支持力方向与位移方向垂直,故其在支持力方向无位移,所以支持力对物体所做的功为零。
【答案】(1)0。
4 J(2)-1。
04 J(3)见解析例2如图所示,在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A,平板上放一质量为m的物体B,A、B之间的动摩擦因数为μ。
今在物体B上加一水平恒力F,使B和A发生相对滑动,经过时间t,B在A上滑动了一段距离但并未脱离A。
第七章 机械能全章同步学案
图5—1—5第一节 《功》【知识点预览】1.功:如果物体在力的方向上发生了位移,那么这个力对物体就做了功。
功的两个要素:力和力的方向上的位移 公式:∂=FScos W2.功的正负:当︒=90α,0cos =α,W=0,力不做功 当,900︒<≤α,0cos >αW>0,正功,动力 当,18090︒<<︒α,0cos <αW>0,负功,阻力 3.总功:各力做功的总和(代数和)叫总功。
计算方法:n W W W W W +⋅⋅⋅⋅+++=321总当物体所受各力的合力为恒力时,总功等于合力所做的功即:αScos F 合总=W 4.变力做功的计算方法(1)先求平均值,然后由公式αcos S F W = (2)如果全程是变力,分阶段是恒力,那么分阶段求功,再求其总功。
(3)力的大小不变,方向始终和速度共线(如滑动摩擦力、空气阻力、牵引力等),这个变力的功等于:力的大小乘以路程的大小。
【经典例题】例1、如图5—1—1所示,质量为m 的物体沿倾角为α的粗糙斜面上下滑了一段距离s ,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功。
例2、如图5—1—3所示,小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑水平地面上。
从地面上看,在小物块沿斜面下滑过程中,斜面对小物块的作用力( )A .垂直于接触面,做功为零B .垂直于接触面,做功不为零C .不垂直于接触面,做功为零D .不垂直于接触面,做功不为零例3、质量为M 的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 滑至B 点在木板上前进了L ,而木板前进s ,如图5—1—6所示,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少?例4、物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F 1,经t 秒后撤去F 1,立即再对它施一个水平向左的恒力F 2,又经t秒后物体回到出发点,在这一过程中,F 1、F 2分别对物体做的功W 1、W 2间的关系是………………( ) A .W 1=W 2 B .W 2=2W 1 C .W 2=3W 1 D .W 2=5W 1例5、用水平拉力,拉着滑块沿半径为R 的水平圆轨道运动一周,如图5—1—5所示,已知物块与轨道间动摩擦因数为μ,物块质量为m ,求此过程中摩擦力做的功。
苏教版九年级物理上册第十二章 机械能和内能 学案
第十二章机械能和内能【学习目标】1、了解能量及其存在的不同形式,能简单描述各种各样的能量与我们生活的关系。
2、能用实例说明物体的动能和势能以及它们的转化,能用实例说明机械能和其他形式的能的转化。
3、了解内能的概念,能描述温度与内能的关系,了解热量的概念,了解比热容的概念,尝试用比热容解释简单的自然现象。
4、从能量转化的角度认识燃料的热值。
5、了解热机的工作原理,了解内能的利用在人类发展史上的重大意义。
6、结合实例认识功的概念,知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
【学习过程】一、自主学习,知识梳理(一)机械能1.一个物体对另一个物体,则物体就具有能量。
一个物体越多,它具有的能量就越。
2.物体叫做动能。
物体的动能大小与和有关,越大,越大,物体具有的动能就越大。
3.物体由于叫弹性势能。
弹性势能的大小与有关,在一定限度内,越大,形变物体弹性势能就越大。
4.物体由于叫做重力势能,重力势能的大小与和有关,越大,越高,重力势能越大。
5.和统称为机械能,它们之间可以相互转化。
如果在物体的动能和势能转化过程中,机械能没有与其他形式的能之间发生转化,则机械能的总量保持不变。
(二)内能1.物体内所有分子做无规则运动的_ ___ 和_____ ___的总和,叫做物体的内能。
内能的单位是。
2.任何一个物体都___ _内能。
同一物体温度越高,内能_____。
3.当物体或物体的不同部分之间存在______时,就会发生热传递。
热传递时,能量从_____处转移到_____处,直到温度,高温物体内能______,低温物体内能________。
4. 和是改变物体内能的两种方式,前者的实质是,后者的实质是。
它们在改变物体内能上是的。
对物体做功,物体的内能会_____;物体对外做功,物体本身的内能会______。
在热传递过程中,物体吸收热量,内能__ _,但温度升高;物体放出热量,内能__ _,但温度下降。
(三)热量1. 热量是物体在热传递过程中的多少,它是个过程量,用来表示。
机械能及其转化(学案)
查汗淖尔学校师生共用教学案年级:八年级科目:物理执笔:訾刚审核:陈杰内容:机械能及其转化课型:新授课课时: 1 总案数26 备课时间:2014.5.18 授课时间:2014.5.22 学生姓名:学习目标1、知道动能和势能之间可以相互转化2、理解机械能的概念和机械能守恒(重点、难点)3、知道动能和势能之间的相互转化的例子4、机械能守恒的意义(重点)学法指导“读·议·展·点·练”相结合学习过程一、知识回顾1、物体_________________,表示这个物体具有_______,简称能。
2、_____________________________叫动能。
物体的动能与物体的________和________有关。
质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越______;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能越_____。
3、___________________叫重力势能。
物体重力势能的大小与________________有关。
4、____________________叫弹性势能。
物体弹性势能的大小与有关。
二、自主学习重力势能和弹性势能统称为能;我们又把动能和势能统称为能。
三、合作探究1、探究滚摆实验。
实验时要注意观察:滚摆在下降过程中速度如何变化;上升阶段速度如何变化.注意分析的问题:到最高点时,高度、速度;说明了;到最低点时,高度、速度;说明了;在下降过程中,高度、速度,说明了;在上升过程中,高度、速度,说明了。
实验结论:。
2、探究单摆实验:实验时要注意观察:单摆在左摆过程中速度如何变化;右摆速度如何变化;左右摆幅怎样。
分析:小球摆到最高点时,高度,速度,说明;小球摆到最低点时,高度,速度,说明;实验结论:。
3、探究上紧发条的玩具:思考:上紧的发条具有什么能?松手后玩具运动具有什么能?结论:。
4、弹簧小玩具车,上发条后,小车就会运动,说明弹性势能_______,动能_________.即:动能和弹性势能之间可以相互____________。
第四节 机械能学案
北京市西罗园学校初二年级物理(学科)教学案课题第四节机械能主备许晓庆审定时间
5、以下情况中机械能发生变化的是()
A.小车从光滑的斜面下滑 B.汽车在平直的公路上匀速行驶
C.子弹在空中飞行(不计空气阻力) D.降落伞在空气中匀速下落
6、下列物体具有哪种能。
A.拉长的弹簧具有_____。
B.水库中的水(被大坝提高)具有_____。
C、桌子上的茶杯具有____。
D.正在爬坡的汽车具有____。
E.在空中飞行的小鸟具有____。
7、判断动能变化情况
①一辆汽车加速运动,它的动能。
②火车进站时做减速运动,它的动能;停止后,它的动能= 。
③一辆洒水车在马路上匀速前进并洒水,它的动能。
8、两辆相同的汽车在高速公路上行驶,甲车的速度是120km/h,乙车的速度是35m/s,则_________车具有的动能大,这表明物体的________相同时,________大的物体具有的动能大。
9、比较动能大小
①汽车空载和满载时以相同速度前进:动能大。
②某同学慢跑和快跑时:动能大。
10、一架加速上升的直升飞机,它的()
A、动能增加,重力势能不变
B、动能不变,重力势能增加
C、动能和重力势能都增加
D、动能和重力势能都不变
11、在“研究物体动能与哪些因素有关”的实验中,将A、B、C三只小球先后从同一装置的hA、hB、hC高处滚下(mA=mB<mC,hA=hC>hB),推动纸盒运动一段距离后静止。
(1)要研究动能与质量的关系,我们应选择___
(2)从图中可以看出,A、B、C小球刚到达水平面时__球的动能最大。
高中物理机械能教案
高中物理机械能教案
主题:机械能
目标:
1. 了解机械能的概念和种类;
2. 理解机械能守恒定律;
3. 掌握机械能计算的方法。
教学内容:
一、机械能的概念和种类
1. 机械能的定义:机械能是物体由于位置或速度而具有的能量,可以分为动能和势能。
2. 动能:物体由于运动而具有的能量,可表示为K = 1/2mv^2。
3. 势能:物体由于位置而具有的能量,可表示为U = mgh。
二、机械能守恒定律
1. 机械能守恒定律:在一个封闭系统内,机械能的总量保持不变。
2. 机械能守恒的条件:系统内只有重力做功,没有非保守力做功或能量损失。
三、机械能计算的方法
1. 机械能的计算公式:系统的机械能等于动能和势能的总和,即E = K + U。
2. 机械能守恒法则的应用:利用机械能守恒定律来解决物体在不同位置的速度、高度等问题。
教学活动:
1. 演示实验:利用小球在斜面上滚动的实验,观察和探讨动能和势能之间的关系;
2. 计算练习:让学生通过练习题来巩固和应用机械能的计算方法;
3. 分组讨论:组织学生分组探讨机械能守恒定律在生活中的应用及意义。
教学评估:
1. 小测验:出几道题测试学生对机械能的理解和计算能力;
2. 实验报告:要求学生撰写实验报告,总结和分析实验结果,体会机械能守恒定律的重要性。
教学反思:
1. 对于本节课内容的难点和重点,采取不同的教学方法和策略;
2. 对学生的学习情况和反馈进行分析,及时调整教学进度和内容,确保学生的学习效果。
005物理总复习名师学案--机械能
物理总复习名师学案--机械能●考点指要●复习导航功和能的概念是物理学中重要的概念.功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径,同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据.运用能量的观点分析解决有关问题时,可以不涉及过程中力的作用细节,关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态,这往往更能把握住问题的实质,使解决问题的思路变得简捷,并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题.综观近几年高考,对本章考查的热点包括:功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.如变力功的求法以及本章知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量定理、动量守恒定律及电磁学(电场、磁场、电磁感应)、热学知识的综合应用等等.功、能关系及能的转化和守恒定律贯穿整个高中物理,能的观点是解决动力学问题的三个基本观点之一,且常与另外两个观点(力的观点、动量观点)交叉综合应用.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全(选择题、填空题、实验题、论述计算题)、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功、能知识有关.这些试题的共同特点是,物理情景设置新颖,物理过程复杂,条件隐蔽,是拉开得分的关键,对学生的分析综合能力,推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求均很高.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析,挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒定律、机械能守恒定律和能的转化和守恒定律求解.还需指出的是“弹性势能”在“高考说明”中只要求定性了解,是I级要求,但在近几年的高考中常出现弹性势能参与的能的转化和守恒试题,如1997年全国高考25题,2000年全国高考22题.对涉及弹性势能与其他形式的能相互转化的过程,一定要真正明了,不可掉以轻心.本章分为三个单元组织复习:(Ⅰ)功.功率.(Ⅱ)动能定理²机械能守恒定律.(Ⅲ)动量和能量.第Ⅰ单元功²功率●知识聚焦一、功1.物体受到力的作用,并且在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素.2.计算功的一般公式:W=Fs cosα其中F在位移s上应是恒力,α是F与位移s的夹角.若α=90°,则F不做功;若0°≤α<90°,则F做正功;若90°<α≤180°,则力F做负功(或说物体克服F做了功).3.功是标量功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,前者取正,后者取负.当物体同时受到几个力作用时,计算合外力的功有两种方法:一是先用平行四边形定则求出合外力,再根据W=F合s cosα计算功.注意α应是合外力与位移s间的夹角.二是先分别求各个外力的功:W 1=F 1s cos α1,W 2=F 2s cos α2,…再把各个外力的功代数相加.二、功率1.功率是表示物体做功快慢的物理量.功跟完成这些功所用时间的比叫做功率.2.公式:①P =tW .这是物体在t 时间内的平均功率. ②P =F vcos α.当v 是瞬时速度,P 则是瞬时功率;若v 是平均速度,P 则是平均功率.α是F 与v 方向间的夹角.3.发动机铭牌上的额定功率,指的是该机正常工作时的最大输出功率.并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率.实际输出功率可在零和额定值之间取值.发动机的功率即是牵引力的功率,P =F v.在功率一定的条件下,发动机产生的力F 跟运转速度成反比.●疑难解析1.功的正、负的含义.功是标量,所以,功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示功的大小,比较功的大小时,要看功的绝对值,绝对值大的做功多,绝对值小的做功少.功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.从动能定理的角度理解,力对物体做正功,使物体的动能增加,力对物体做负功,使物体的动能减少,即功的正、负与物体动能的增、减相对应.2.功和冲量的比较(1)功和冲量都是表示力和累积效果的过程量,但功是表示力的效果在一段位移上的累积效应,而冲量则是表示力的效果在一段时间内的累积效应.(2)功是标量,其正、负号表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向.(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量一定不为零,但力对物体做的功可能为零.(4)一对作用力、反作用力的冲量一定大小相等,方向相反;但一对作用力、反作用力做的功却没有确定的关系.由于相互作用的两个物体可能都静止,也可能同方向运动,还可能反方向运动,甚至是一个运动另一个静止,正是由于相互作用的两物体的位移关系不确定,使得一对作用力、反作用力做的功没有确定关系.可能都不做功,可能一个力做正功另一个力做负功,也可能两个力都做正功或都做负功,还可能一个力做功而另一个力不做功.3.有些情况直接由力和位移来判断力是否做功会有困难,此时也可以从能量转化的角度来进行判断. 若有能量的转化,则必定有力做功.此法常用于两个相联系的物体.如图6—1—1,斜面体a 放在光滑水平面上,斜面光滑,使物体b 自斜面的顶端由静止滑下.若直接由功的定义式判定a 、b 间弹力做功的情况就比较麻烦.从能量转化的角度看,当b 沿斜面由静止滑下时,a 即由静止开始向右运动,即a 的动能增大了,因而b 对a 的弹力做了正功.由于a 和b 组成的系统机械能守恒,a 的机械能增加,b 的机械能一定减少,因而a 对b 的支持力对b 一定做了负功.图6—1—14.变力功的计算.一类是与势能相关联的力,比如重力、弹簧的弹力以及电场力等,它们的功与路径无关,只与始末位置有关,这类力对物体做正功,物体势能减少;物体克服这类力做功,物体的势能增加.因此,可以根据势能的变化求对应变力做的功.另一类如滑动摩擦力、空气阻力等,在曲线运动或往返运动时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.之外,有些变力的功还可以用动能定理或能的转化守恒定律来求.●典例剖析[例1]质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B点在木板上前进了L,而木板前进s,如图6—1—2所示.若滑块与木板间摩擦因数为μ,求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少?图6—1—2【解析】在计算功的时候,首先要分析物体的受力情况,然后再确定物体相对于地的位移,剩下的工作才是代入公式进行计算.滑块受力情况如图6—1—3(甲)所示,滑块相对于地的位移为(s+L),摩擦力对滑块做的功为图6—1—3W1=-μmg(s+L).木板受力如图6—1—3(乙),物体相对于地的位移为s.摩擦力对木板做的功为W2=μmgs.【思考】(1)滑动摩擦力是否一定做负功?静摩擦力是否一定不做功?(2)作用力和反作用力大小相等、方向相反,它们做的功是否也大小相等,一正一负?试举例说明有哪些可能情况.【思考提示】(1)滑动摩擦力一定与相对运动方向相反,但不一定与运动方向相反,所以,滑动摩擦力可能做正功、也可能做负功,还可能不做功.产生静摩擦力的两物体保持相对静止,但不一定都处于静止状态,所以,静摩擦力可能对物体做功.(2)作用力、反作用力由于分别作用于两个不同物体,它们的位移没有确定关系,所以,它们所做的功也就没有确定关系.【设计意图】通过本例说明(1)求力对物体做的功时,W=Fs cosα中的s是力F所作用的物体质点的位移;(2)摩擦力既可做正功,也可做负功;(3)一对作用力、反作用力做的功没有确定关系.[例2]质量m=5.0 kg的物体,以10 m/s的速度水平抛出.求抛出后第1 s内重力做功的平均功率和抛出后第1 s末重力的瞬时功率.【解析】根据功率的概念,重力的功率等于重力与重力方向上速度的乘积,水平方向分速度的大小与功率无关.P =F v 中的速度v 是物体竖直方向的平均速度时,所对应的P 则是平均功率;当v 是瞬时速度时,所对应的P 则是瞬时功率.物体平抛后在竖直方向上做的是自由落体运动.所以第1 s 内竖直方向的平均速度为:110212121⨯⨯===gt v v t m/s=5 m/s 所以第1 s 内物体所受重力的平均功率为:5100.5⨯⨯==v mg P W=250 W物体第1 s 末竖直方向的瞬时速度为:v =gt =10³1 m/s=10 m/s所以第1 s 末重力的瞬时功率为:P =mgv =5.0³10³10 W=500 W【说明】 在计算平均功率时首选公式应是P =t W ,其实P =t W 和P =Fv 都可以计算平均功率,也都可以计算瞬时功率.匀速行驶的汽车,用P =tW 算出的牵引力的功率,既是t 时间的平均功率,也是任一时刻的瞬时功率.在计算瞬时功率时的首选公式应是P =Fv ,从本题求解也可看出,对于恒力做功的功率,P =Fv 在计算平均功率和瞬时功率时也是等效的.【设计意图】 通过本例说明求瞬时功率和平均功率的方法.[例3]人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m =50 kg 的物体,如图6—1—4所示,开始绳与水平方向夹角为60°,当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动s =2 m 而到达B 点,此时绳与水平方向成30°角,求人对绳的拉力做了多少功?图6—1—4【解析】人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力,但方向却时刻在变,而已知的位移s 又是人沿水平方向走的距离,所以无法利用W =Fs cos α直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现,人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的,而绳对物体的拉力则是恒力.这种转换研究对象的办法也是求变力功的一个有效途径.设滑轮距地面的高度为h ,则:h (cot30°-cot60°)=s AB ①人由A 走到B 的过程中,重物G 上升的高度Δh 等于滑轮右侧绳子增加的长度,即:Δh =︒-︒60sin 30sin h h ②人对绳子做的功为W =Fs =G Δh③代入数据可得:W ≈732 J【思考】 (1)重物匀速上升的过程中,人对地面的压力如何变?摩擦力大小如何变?(2)重物匀速上升时,人的运动是匀速吗?若人由A 以速度v 匀速运动到B ,人对绳做的功还是732 J 吗?【思考提示】 (1)压力逐渐增大,摩擦力逐渐增大.(2)重物匀速上升时,人的速度为v ′=αcos v ,随着α减小,人的速度逐渐减小.若人从A 到B 匀速运动,则物体加速上升,人对绳做的功大于732 J.【设计意图】 通过本例说明可以利用等效法改变研究对象求变力的功.[例4]汽车发动机的额定牵引功率为60 kW ,汽车质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问:(1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?【解析】(1)汽车受力如图6—1—5所示,汽车一开始就保持额定功率,那么它运动中的各个量(牵引力、加速度、速度)是怎样变化呢?下面是这个动态过程的简单方框图.图6—1—5所以汽车达到最大速度时,a =0,此时,⎭⎬⎫⋅===m v F p mg F F f μ v m =p/μmg =6.0³105/0.1³5³103³10 m/s=12 m/s.(2)汽车以恒定加速度起动后的各个量(牵引功率、牵引力、加速度、速度)的变化如下(方框图所示):所以v 在达到最大值之前已经历了两个过程:匀加速 变加速.匀加速运动的加速度a =(F -μmg )/m,所以F =m (a +μg )=5³103³(0.5+0.1³10)N=7.5³103 N.设保持匀加速的时间为t ,匀加速能达到的最大速度为v 1,则:v 1=at .汽车速度达到v 1时:P =F ²v 1.因为t =P /F =6.0³104/7.5³103³0.5 s=16 s.【说明】 通过过程分析,弄清两种加速过程各物理量的变化特点,抓住物体从一种运动状态到另一种运动状态转折点的条件是解答本题的关键.【设计意图】 通过本例说明汽车两种启动过程的特点及分析方法,帮助学生掌握利用动态分析的方法分析物体的运动过程.●反馈练习★夯实基础1.用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同,不计空气阻力,则A.加速过程中拉力的功比匀速过程中拉力的功大B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C.两过程中拉力的功一样大D.上述三种情况都有可能【解析】 物体匀加速上升过程中,设加速度为a ,上升时间为t ,则拉力F =ma +mg .上升高度为h =21at 2.所以拉力的功W =21(ma +mg )at 2.物体匀速上升过程中,拉力F ′=mg .上升高度h ′=at 2.所以拉力的功W ′=F ′h ′=mgat 2,因为ma 大小不定,则可能W >W ',W <W '或W =W '.故D 项正确.【答案】 D2.如图6—1—6所示,分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,物体到达斜面顶端时,力F 1、F 2、F 3的功率关系为图6—1—6A.P 1=P 2=P 3B.P 1>P 2=P 3C.P 3>P 2>P 1D.P 1>P 2>P 3【解析】 F 1、F 2、F 3分别作用于物体时,沿斜面向上的分力分别都等于(mg sin α+ma ),所以三个力的瞬时功率都是(mg sin α+ma )at .【答案】 A3.如图6—1—7所示,小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力图6—1—7A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零【解析】 小物块在下滑过程中受到斜面所给的支持力F N ,此力垂直于斜面.如图所示,物块相对地面的位移为O O ',由于O O '方向与斜面不平行,所以物块所受支持力与物块位移方向不垂直,由此可知,支持力做功不为零.【答案】 B4.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程中如图6—1—8,飞行员受重力的瞬时功率变化情况是图6—1—8A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大【解析】 根据P =Gv cos θ(θ是杆与水平方向夹角),θ=0时v =0,P =0;θ=90°,cos θ=0,P =0,其他情况P >0.【答案】 C5.一个小孩站在船头,按图6—1—9所示两种情况用同样大小的拉力拉绳,经过相同的时间t (船未碰)小孩所做的功W 1、W 2及在时刻t 小孩拉绳的瞬时功率P 1、P 2的关系为图6—1—9 A.W 1>W 2,P 1=P 2B.W 1=W 2,P 1=P 2C.W 1<W 2,P 1<P 2D.W 1<W 2,P 1=P 2【解析】 小孩所做的功在第一种情况是指对自身(包括所站的船)做的功.在第二种情况除对自身做功外,还包括对另外一船所做的功.由于两种情况下人对自身所做的功相等,所以W 1<W 2.设t 时刻小孩所站船的速率为v 1,(两种情况下都是v 1),空船速率为v 2,则P 1=Fv 1,P 2=F (v 1+v 2),所以C 项正确.【答案】 C6.一个质量m=10 k g 的物块,沿倾角α=37°的光滑斜面由静止下滑,当它下滑4 s 时重力的功率是______,这4 s 重力做的功是______,这4 s 重力的平均功率是______.【解析】 由瞬时功率P =mgv sin α可得4 s 末重力的功率为1.44³103 W.由W =mgh 可求这4 s 重力做的功是2.88³103 J.由tW P 可求4 s 内平均功率是7.2³102 W. 【答案】 1.44³103 W ;2.88³103 J ,7.2³102 W7.一架质量为2000 kg 的飞机,在跑道上匀加速滑行500 m 后以216 km/h 的速度起飞,如果飞机滑行时受到的阻力是它自重的0.02倍,则发动机的牵引力是______N ,飞机离地时发动机的瞬时功率是______.【解析】 飞机起飞时的加速度a =sv 22=3.6 m/s 2,发动机牵引力F =ma +0.02mg =7.6³103 N ,离地时发动机的瞬时功率 P =F ²v =4.56³105 W.【答案】 7.6³103;4.56³105 W8.如图6—1—10所示,A 、B 叠放着,A 用绳系在固定的墙上,用力F 将B 拉着右移,用F T 、F AB 和F BA 分别表示绳子中拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力.则图6—1—10A.F 做正功,F AB 做负功,F BA 做正功,F T 不做功B.F 和F BA 做正功,F AB 和F T 做负功C.F 做正功,其他力都不做功D.F 做正功,F AB 做负功,F BA 和F T 都不做功【解析】 据功的计算公式可选D.【答案】 D9.在水平粗糙地面上,使同一物体由静止开始做匀加速直线运动,第一次是斜上拉力,第二次是斜下推力,两次力的作用线与水平方向的夹角相同,力的大小也相同,位移大小也相同,则A.力F 对物体做的功相同,合力对物体做的总功也相同B.力F 对物体做的功相同,合力对物体做的总功不相同C.力F 对物体做的功不相同,合力对物体做的总功相同D.力F 对物体做的功不相同,合力对物体做的总功也不相同【解析】 根据恒力做功的公式W =F ²s cos θ,由于F 、s 、θ都相同,故力F 做功相同.求合力功时,先进行受力分析,受力图如图所示,可用两种方法求合力做的功.方法一:由于斜上拉和斜下推物体而造成物体对地面的压力不同,从而使滑动摩擦力F f =μF N 的大小不同,因而合力F 合=F cos θ-F f 不同,所以W 合=F 合s cos θ知W 合不相同;方法二:因重力和支持力不做功,只有F 和F f 做功,而F 做功W F =F ²s cos θ相同,但摩擦力做功W f =-F f s ,因F f 不同而不同,所以由W 合=W F +W f 知W 合不相同.【答案】 B10.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h ,空气阻力的大小恒为f ,则从抛出至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为A.0B.-fhC.-2fhD.-4fh【解析】 很多同学错选A 答案,原因是他们认为整个运动过程的位移为零,由公式W =F ²s cos α可得W f =0.造成这一错误的原因是没有真正掌握应用公式W =F ²s cos α直接计算功时,F 必须是恒力(大小和方向均不变),另外缺乏对物理过程的分析,正确的分析是:物体在上升和下降过程,空气阻力大小不变方向改变但都是阻碍物体运动,亦即上升过程和下降过程都是做负功,所以全过程空气阻力对物体做功:W f =W f 上+W f 下=-fh +(-fh )=-2fh .【答案】 C★提升能力11.某同学在跳绳比赛中,1 min 跳了120次,若每次起跳中有4/5时间腾空,该同学体重50 kg,则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是______W ,若他在跳绳的1 min 内,心脏跳动了60次,每次心跳输送1³10-4 m 3的血液,其血压(可看作心脏血液压强的平均值)为2³104 Pa ,则心脏工作的平均功率是______W.【解析】 跳一次时间是t 0=12060 s =21 s ,人跳离地面做竖直上抛,人上抛到最高点的时间t =21³21³54 s =51 s.此过程中克服重力做功W =mg (21gt 2)=100 J.跳绳时克服重力做功的平均功率0t W P ==200 W.把每一次输送的血液简化成一个正方体模型,输送位移为该正方体的边长L 则P =W /Δt =F ²L/Δt =P Δv /Δt =60/60)101)(102(44⨯⨯ W =2 W. 【答案】 200;212.额定功率为80 kW 的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s ,汽车的质量m =2³103 kg.如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s 2.运动过程中阻力不变.求:(1)汽车所受的恒定阻力是多大?(2)3 s 末汽车的瞬时功率多大?(3)匀加速直线运动的时间多长?(4)在匀加速直线运动中,汽车的牵引力做的功多大?【解析】 (1)当F =F f 时,速度最大,所以,根据v m =P 额/F f 得F f =2010803m ⨯=v P 额N =4³103 N(2)根据牛顿第二定律,得F -F f =ma ①根据瞬时功率计算式,得P =Fv =Fat ②所以由式①、式②得P =(F f +ma )at=(4³103+2³103³2)³2³3 W=4.8³104 W(3)根据P =Fv 可知:随v 的增加,直到功率等于额定功率时,汽车完成整个匀速直线运动过程,所以P 额=Fat m ③将式①代入式③得t m =2)2102104(1080)(333⨯⨯⨯+⨯⨯=+a ma F P f 额s =5 s (4)根据功的计算式得 W F =Fs =F ²21at m 2 =(F f +ma )²21at m 2 =21(4³103+2³103³2)³21³2³52 J =2³105 J【答案】 (1)4³103 N (2)4.8³104 W (3)5 s (4)2³105 J※13.如图6—1—11所示,半径为R 的孔径均匀的圆形弯管水平放置,小球在管内以足够大的初速度v 0在水平面内做圆周运动,小球与管壁间的动摩擦因数为μ,设从开始运动的一周内小球从A 到B 和从B 到A 的过程中摩擦力对小球做功分别为W 1和W 2,在这一周内摩擦力做的总功为W 3,则下列关系式正确的是图6—1—11A.W 1>W 2B.W 1=W 2C.W 3=0D.W 3<W 1+W 2【解析】 小球在水平弯管内运动,滑动摩擦力始终与速度方向相反,做负功,而小球做水平面内的圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力F N 提供的,由于转动半径R 始终不变,摩擦力对小球做负功,小球运动的速率逐渐减小,向心力减小即F N 减小,而F f =μF N ,滑动摩擦力F f 也减小,即由关系:F N =F n =m Rv 2,m 、R 不变,v 减小,则F N 减小,F f =μF N ,F N 减小,则F f 减小,W =-F f πR ,F f 减小,则W 减小,所以W 1>W 2,W 1、W 2都为负功,因此W 3=W 1+W 2.【答案】 A※[HT5”]14.如图6—1—12,用恒力F 通过光滑定滑轮,把静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ,物体可视为质点,定滑轮离水平面高为h ,物体在位置A 、B 时,细绳与水平面的夹角分别为θ1和θ2,求绳的拉力对物体做的功.图6—1—12【解析】 物体从A 运动到B ,滑轮右侧绳子增加的长度为: Δs =h /sin θ1-h /sin θ2所以绳的拉力对物体做的功为: W =F ²Δs =Fh (21sin 1sin 1θθ-) 【答案】 Fh (21sin 1sin 1θθ-) ※15.如图6—1—13所示,一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,若车运动的速率恒为20 m/s ,人车质量之和为200 kg ,轮胎与轨道间动摩擦因数为μ=0.1,车通过最低点A 时发动机功率为12 kW.求车通过最高点B 时发动机的功率?(g=10 m/s 2)图6—1—13【解析】 依题意,车做匀速圆周运动,车所受合力全部充当向心力,切向力为零,A 、B 两点向心力满足F N 1-mg =r mv 2,F N 2+mg =r mv 2,又0,021=-=-N B N A F vP F v P μμ, 可得P B =4 kW.【答案】 4 kW第Ⅱ单元 动能定理²机械能守恒定律●知识聚焦一、动能1.物体由于运动而具有的能量叫做动能. E k =21mv 22.动能是一个描述物体运动状态的物理量.是标量.二、动能定理1.外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.这个结论叫动能定理.2.动能定理适用于单个物体.外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功,亦即各个外力对物体所做功的代数和.这里,我们所说的外力,既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是电场力、磁场力或其他的力.物体动能的变化指的是物体的末动能和初动能之差.3.应用动能定理解题的基本步骤:(1)选取研究对象,明确它的运动过程.(2)分析研究对象的受力情况和各个力做功情况:受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做多少功?然后求各个外力做功的代数和.(3)明确物体在过程的始末状态的动能E k1和E k2.(4)列出动能定理的方程W合=Ek2-E k1,及其他必要的解题方程,进行求解.4.恒力作用下的匀变速直线运动,凡不涉及加速度和时间的,用动能定理求解一般比用牛顿定律和运动学公式简便.用动能定理还能解决一些用牛顿定律和运动学公式难以求解的问题,如变力作用过程、曲线运动问题等.三、势能1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能量叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.2.重力势能:(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能.一个质量为m的物体,被举高到高度为h处,具有的重力势能为:E p=mgh.(2)重力势能E p=mgh是相对的,式中的h是物体的重心到参考平面(零重力势能面)的高度.若物体在参考平面以上,则重力势能为正;若物体在参考平面以下,则重力势能取负值.通常,选择地面作为零重力势能面.我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能,而是重力势能的变化量.重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.(3)重力势能的变化与重力做功的关系:重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少.重力对物体做多少负功,物体的重力势能就增加多少.即W G=ΔE p.3.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能.四、机械能守恒定律1.动能和势能(重力势能和弹性势能)统称为机械能:E=E k+E p.2.在只有重力(和系统内弹簧的弹力)做功的情形下,物体的动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律.3.判断机械能守恒的方法一般有两种:(1)对某一物体,若只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体的机械能守恒.(2)对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生),则系统的机械能守恒.4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤:(1)根据题意,选取研究对象(物体或系统)(2)明确研究对象的运动过程,分析对象在过程中的受力情况,弄清各力做功情况,判断是否符合机械能守恒的条件.(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能(包括动能和重力势能).。
机械能守恒定律学案
§⒏机械能守恒定律【学习目标】⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
⒉能判断物体的机械能是否守恒。
⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法【重点】1. 机械能。
2. 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【难点】机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【自主导学】一、动能与势能的相互转化1、机械能定义:_______能、______势能、______势能的统称。
2、机械能是 ______ 量、______ 量。
例如:例如:说明:同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能,即E=E K+E P不同时刻或状态的动能与势能之和不表示机械能。
3、机械能的不同形式之间可以相互 __________。
二、机械能守恒定律:1、推导(情景)如图,一个质量为m的物体做平抛运动,经过高度为h1的A点时速度为v1,经过高度为h2的B点时速度为v2,写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系.分析:2、定律内容:3、表达式为:(1)________ + ________ = ________ + ________表示物体在初始状态的机械能和在末状态的机械能相等.(2)________ = _______表示物体动能的增加等于势能的减少或者物体势能的增加等于动能的减少.4、机械能守恒的条件①只有________ 力对物体________。
说明:只有重力做功与物体只受重力不同。
所谓只有重力做功,包括两种情况:a.物体只受重力,不受其他的力;b.物体除重力外还受其他的力,但其他力不做功。
②只有________力做功条件下,弹簧和物体组成的系统的机械能守恒综上所述,机械能守恒的条件是:。
5、附加说明:若除了重力和弹簧弹力以外的其它力对物体①做正功,物体的机械能________ ;②做负功,物体的机械能________ 。
6、应用机械能守恒定律处理问题的解题步骤:①确定研究对象(可以单个物体,也可以是相互作用的几个物体的整体)和研究________;②考察_____________的条件是否满足(这一步骤比较容易出错,也是考试的重点,应紧扣只有重力、弹力做功,只存在重力势能、弹性势能和动能的转化来判断);③对物体的运动状态分析,确定物体的初末动能;选择零势能点或面,确定初末状态的势能值。
八年级物理下册《机械能》教案
八年级物理下册《机械能》教案一、教学目标1.理解机械能的概念和计算方法;2.掌握机械能守恒定律的应用;3.能够解决与机械能相关的物理问题;4.培养学生的实验观察能力和分析解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点:学生能够理解机械能的概念和计算方法;2.难点:学生能够运用机械能守恒定律解决实际问题。
三、教学内容及过程1. 机械能的概念和计算方法(20分钟)教学内容1.机械能的定义;2.机械能的计算方法:机械能等于物体的动能和势能之和;3.动能的计算公式:动能 = 1/2 * 物体的质量 * 物体的速度的平方;4.势能的计算公式:势能 = 物体的质量 * 重力加速度 * 物体的高度。
教学过程1.导入:通过观察球的运动,引出能量转化的概念;2.讲解机械能的定义和计算方法;3.示例1:计算小球下滑过程中的机械能;4.示例2:计算弹簧压缩过程中的机械能。
2. 机械能守恒定律的应用(25分钟)教学内容1.机械能守恒定律的表达式:初始机械能 = 最终机械能;2.机械能守恒定律的应用:解决物体运动中的问题。
教学过程1.讲解机械能守恒定律的表达式和应用;2.示例1:计算汽车从山顶滑到山脚的速度;3.示例2:计算滑雪者在斜坡上滑行的最远距离;4.示例3:计算自行车人受到风阻时的速度。
3. 解决与机械能相关的问题(25分钟)教学内容1.利用机械能守恒定律解决与机械能相关的问题。
教学过程1.讲解如何利用机械能守恒定律解决问题;2.示例1:计算垂直上抛运动中的物体的速度;3.示例2:计算滑雪者从斜坡上滑下来的速度;4.示例3:计算自行车人通过障碍物时的速度。
4. 实验观察及分析解决问题(20分钟)教学内容1.进行与机械能相关的实验;2.分析实验结果,解决相关问题。
教学过程1.进行实验:使用弹簧试验装置进行实验观察;2.分析实验结果:计算物体的机械能;3.解决问题:通过实验结果解决相关问题。
四、教学评价1.随堂练习:提供若干计算机械能的题目,学生进行解答;2.实验观察报告:要求学生完成一份实验观察报告,包括实验过程、观察结果和问题解决。
动能势能机械能教学案
灌云县光裕中学九年级物理教学案备课时间:2010.10审核人:上课时间:2010. 10.班级:姓名:主备人宋开信课型新课课时 1课题§12.1 动能势能机械能(1)1、能说出动能的概念,学习目标2、探究动能的大小与哪些因素有关。
1.学习重点:探究动能的大小与哪些因素有关。
重难点2.学习难点:探究动能的大小与哪些因素有关。
学习流程备注一.走进课本(一).课前复习及预习:【课前学习—预习】1、知识回顾:对物体做功有两个必要条件:一是对物体要有,二是物体要在上通过一定的。
2、生活感知(1)运动着的锤子能将钉子钉入墙里面,说明的锤子能对钉子做功。
3、基础知识(1)一个物体如果能够对另一个物体做功,那么这个物体就具有。
(2)物体由于运动而具有的能叫做。
二.感悟课本(一)能量的概念“生活感知”的三个实例的共性是:一个物体能够对另一个物体1、定义:一个物体如果能够对另一个物体做功,那么这个物体就具有2、注意:(1)能量反映本领,物体能够做的功越多,它的能量就越(2)具有能量的物体(一定/不一定)正在做功。
(二)动能运动的小车能推动木块做功,如果将小车停靠在木块的一侧,小车就不能推动木块做功。
可见,小车之所以能推动木块做功,是因为小车是的。
1、动能:物体由于而具有的能叫做动能。
请列举具有动能的物体:(1)(2)(3)注意:一切运动的物体都具有能。
(三)探究动能1、探究动能的大小与哪些因素有关(参看课本第31页)让小车从斜面上由静止开始下滑,小车到达水平面上时就具有一定的能。
(1)猜想:小车的动能大小与有关。
(2)问题:①如何比较小车的动能大小?让运动的小车撞击木块,木块被推动的距离越长,小车的动能就越②如何控制小车到达水平面的速度?质量相同的小车从斜面较高处下滑到达水平面上时,小车的速度较质量不同的小车从同一高度处下滑到达水平面上时,小车的速度(3)实验实验次数控制变量实验现象实验结论固定量变化量1质量相等速度较小木块移动距离较在小车相同时,速度大的小车的动速度较大木块移动距离较(4)结论物体动能的大小与物体的和有关,物体的速度,质量,它具有的动能就越大。
机械能与内能的相互转化学案
12.4 机械能与内能的相互转化(一)学案学习目标:1、通过活动,认识到做功是改变物体内能的一种方式;2、知道热机的工作原理,了解四冲程汽油机的基本结构及工作原理。
学习重点:认识做功是改变物体内能的一种方式,了解汽油机的结构及工作过程。
学习难点:四冲程汽油机的工作过程和其中能量的转化。
学习过程:【课前准备】1、将铁丝放在热水中,会使铁丝的温度,内能,这是通过方式改变铁丝内能的,其实质是。
2、将手中的铁丝快速地弯折十余次,用手指触摸一下弯折处,会感觉到弯折处的________升高,表明铁丝的内能________。
【新课教学】一、空气压缩引火仪的实验如图,在厚壁玻璃筒底部放一小撮干燥的棉絮,用力将活塞迅速压下,我们会看到的现象是,原因是:用力压下活塞时,压缩玻璃筒内的空气,活塞对空气,使筒内空气的内能,温度,达到棉絮的________。
结论:对物体做功,可以使物体的内能_____。
此过程是将_______能转化成______能。
二、演示点火爆炸如图,在透明塑料盒的底部钻一个孔,将电子式火花发生器的放电针管紧紧地塞进孔中,打开塑料盒盖,向盒中滴入数滴酒精,再将盒盖盖紧,然后按动电火花发生器的按钮。
这时我们可以看到,盒盖___________。
在此过程中,酒精燃烧后的燃气对________做功,燃气的_______能减少,转化为________的_________能。
结论:物体对外做功,物体的内能。
此过程是将_________能转化成______能。
三、小结1、做功是的另一种方式。
2、和是改变物体内能的两种方式,前者的实质是,后者的实质是。
它们在改变物体内能上是的。
四、热机1、热机是的简称,它是将能转化为能的装置。
2、四冲程汽油机(1)认识汽油机的结构。
(2)叫做冲程。
(3)指出下列各冲程的名称:a: b: c: d:(4)汽油机完成一个工作循环:①活塞经历个冲程,其中,冲程是燃气对外做功的过程。
②曲轴旋转圈,活塞往复次。
机械能全章复习学案
2.能量守恒在求功、求能量中的应用
【重难突破】
一.功的求法
(1)利用定义式来求:若恒力做功,可用定义式W=Flcosα求恒力的功,其中F、l为力的大小和位移的大小。α为力F与位移l方向上的夹角,且0≤α≤180°。
(2)利用功率求功:若某力做功或发动机的功率P一定,则在时间t内做的功可用W=Pt来求。
5.列得动能定理的方程,结合其他辅助方程求解
【例2】如图所示,半径为 的半圆光滑轨道固定在水平地面上。A、B点在同一竖直直线上。质量为 的小球以某一速度v0从C点运动到A点进入轨道,小球与水平地面间的动摩擦因数为μ,它经过最高点B飞出后又能落回到C点,AC=2R。求小球开始在C点时v0的大小。
【练习】一列火车在机车牵引下沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由0增大到v。已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f大小不变。求:这段时间内列车通过的路程。
2.功是能量转化的量度
(1)合力对物体所做的功等于物体动能的改变,即W总=Ek2-Ek1。
(2)重力做功对应重力势能的改变,即WG=-ΔEp=Ep1-Ep2。重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。
(3)弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应,即WF=-ΔEp=Ep1-Ep2。弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加。
(4)除重力(或系统内的弹力)以外的其他力做的功与物体机械能的改变相对应,即W=ΔE。
(5)一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量,即Ffl相对=Q。
【例4】如图所示,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动,在移动过程中,下列说法正确的是()
A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
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WG=________;如重力做负功,即<,重力势能增加。
(用EP1和EP1表示)
2、弹性势能:
定义:文字表述:______________________________________________;
性质:弹性势能是标量、状态量。
(2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力 恒定为 ,速度不断增加汽车输出功率 随之增加,当P=____时, 开始减小但仍大于 因此机车速度继续增大,直至 时,汽车便达到最大速度 ,则
(3)分别做出两种情况下的v-t图像:
2、动能定理:
文字表述:____________________________________________________________;
公式表示:___________________。
(2)性质:动能是标量、状态量、相对量,同一物体相对于不同参考系其动能可能不同。
2、功率:
(1)定义:文字表述:_________________________________________________;
公式表示:_______________________;国际单位:_____________
表达式:E2=E1或__________________或_________________。
注意:(1)研究对象是系统;(2)分清初、末状态。
根据动能定理推导出小球自由下落过程中的机械能守恒即EK2+EP2=EK1+EP1
(以地面为零势能面)
(2)外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功(包括各段的运动过程)的_________和。
(3)适用对象:适用于单个物体或物体系。
四、机械能守恒定律:
内容:___________________________________________________________;
条件:只有________力(或弹力)做功,其他力不做功。这里的弹力指研究弹性势能的物体(如弹簧)的弹力,不是指通常的拉力、推力。不能误认为“只受重力(弹力)作用”。
(2)重力势能的定义:
文字表述:_____________________________________________;
公式表示:_____________________________________________
(3)性质:重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面(零势面)的上方(下方)时,重力势能为____(____)。但重力势能的差值与参考平面的选择____。重力势能属于物体和地球组成的系统。
注意:弹性势能EP的大小与弹簧的伸长量或者压缩量l的大小有关,对于同一根弹簧,弹簧的伸长量或者压缩量l越大,弹性势能EP。弹性势能的表达式为EP=。
弹性势能与弹力做功的联系:弹力做的功等于弹簧的弹性势能的减小。
三、动能和动能定理:
1、动能:
(1)定义:文字表述:__________________________________________;
1、功:
(1)恒力功的计算公式:
(2)做功的两个不可缺少的因素:(1)(2);
(3)功是标量、是过程量。
注意:当 = 时,W=0。例如:线吊小球做圆周运动时,线的拉力不做功;
当 < 时,力对物体做负功,也说成物体
(取正值)
(4)合外力的功的求法:
方法1:_____________________________________
例2、如图所示,质量相同的两物体A、B处于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到达同一水平面,则()
A.重力对两物体做的功不同
B.重力的平均功率相同
C.到达地面瞬间重力的功率相同D.到达地面时两物体的动能相同,速度不同
3、应用:
(1)机车以恒定功率启动时,由 ( 为机车输出功率, 为机车牵引力, 为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断_____,当_______时,速度不再增大,达到最大值 ,则 =____。
方法2:_____________________________________
例1、如图,物体A、B与地面的动摩擦因数都为μ,质量都为m,在F作用下一起沿水平地面运动了s距离,求解
1摩擦力对A、B所做的功;
2合外力对A、B所做的功;
③A对B所做的功。
二、重力势能和弹性势能:
1、重力势能:
(1)重力做功的特点:重力对物体做的功只跟有关,而跟物体的运动的无关。
(2)物理意义:_________________________________;
(3)其他计算公式:平均功率_____________________;瞬时功率_______________
(4)额定功率是发动机在额定转速下可以较长时间工作时输出的________实际输出功率往往____额定功率。
公式表示:_____________________________;
讨论:当W>0时,EK2>EK1,动能增大;当W<0时,EK2<EK1动能减小;当W=0时EK2=EK1动能不变。
注意:(1)功和能是两个不同的概念,但相互之间有密切的联系,这种联系体现于动能定理上,外力对物体做的总功等于物体动能的________量。(填增或减)
学生姓名:班级:组别:主备人:备课组长签名:年级主任签名:
个性化思考
方法积累
课题:机械能复习(一)授课时间:________第_____周星期_____ ______班教师:__________
学习目标:1、功和功率2、重力势能和弹性势能3、动能和动能定理4、机械能守恒定律
补充学习
方法积累
一、功和功率: