北师大版七年级上册 第二章 有理数及其运算单元测试卷(附答案)

．
15.将一根长 1 米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第 五次，剩下的
木棒长是________米．
16.小明学了计算机运算法则后，编制了一个如下图的程序，当他任意输入一
个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的结果，请把各次结果填入表
内：
2/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
答：出发到收工 2 小组耗油 76 a 升．
２０．① 1 + 1 + 1 ++
1
1 2 23 3 4
2004 2005
＝1− 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ...+ 1 − 1
22334
2004 2005
＝1− 1 2005
＝ 2004 2005
② 1 + 1 + 1 ++ 1
13 35 5 7
3
3
12.截止到 2020 年 6 月 1 日为止，北京市已建成 34 个地下蓄水设施，蓄水能力达到 140 000
m3 ,将 140 000 用科学记数法表示为
.
13.把 (−8) + (−10) − (+9) − (−11) 写成省略加号的和式是_________________．
14.所有绝对值小于 4 的整数的积是____________，和是
三、17. 正数集合：｛ 15，0.81， 22 ，171，3.14， …｝，
7
负分数集合：｛ − 1 ，－3.1 …｝． 2
非负整数集合：｛ 15，171，0 …｝，
有理数集合：｛ 15，－ 1 ，0.81，－3， 22 ，－3.1，－4，171，0，3.14 …｝
2
7
18.（1）解：原式= 23 +18 − 8 = 33 ，
49 51
答案
一、1. A； 2. D； 3. B； 4. A； 5. C； 6. C； 7. C； 8. A； 9. D； 10. B
二、11. －3、－1 2 ； 12. 1.4 105 ； 13. －8－10－9+11； 14. 0、0； 15. 1 ；
3
32
16. －23、－49、－101
C． a b 0
D． −
a
3
0
b
4.下列各组算式中，其值最小的是（
）
A． −(−3 − 2)2 B．(−3) (−2) C． (−3)2 (−2) D．(−3)2 (−2)
5.比较大小的式子中，错误的是(
A． (− 8) (+ 3) (− 8) (+ 3)
C． (−3)2 (−2)3
（2）1 (1 − 1) 1 63 6
（3） − 43 (−2)2 1 5
（4） −1.53 0.75 + 0.53 3 − 3.4 0.75 4
3/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
19. 某检修小组 1 乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正.某天从 A 地出发到收工时，
+
+
1 9
−
1 10
4/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
= 1 − 1 + 1 − 1 ++ 1 − 1
2334
9 10
=1− 1 = 9 10 10
问题： 计算：
① 1 + 1 + 1 ++
1
;
1 2 23 3 4
2004 2005
② 1 + 1 + 1 ++ 1
13 35 5 7
三、解答题（18 题 4 分，19 题 16 分，其余每题 10 分）
17.将下列各数填入相应的集合内：15，- 1 2
，0.81，-3， 22 7
，-3.1，-4，171，0，3.14，
，
正数集合：｛
…｝，
负分数集合：｛
…｝．
非负整数集合：｛
…｝，
有理数集合：｛
…｝，
18.计算：
（1） 23 − 6 (−3) + 2 (−4)
)
B． − 0.3 − 1 3
D． 0.01 −1000
6.下列代数式中，值一定是正数的是( )
A． x 2
B． − x +1
C． (− x)2 + 2
D． − x2 +1
7.绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（ ）
1/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
（2）解：原式=1（ − 1） 1 =1（ − 6） 1 = −1 ，
66
6
5/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
（3）解：原式= − 64 4 1 = −16 1 = − 16 ，
5
55
（4）解：原式=（ −1.53 + 0.53 − 3.4） 3 = − 4.4 3）=－3.3.
行走记录为 （单位：千米）：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6.另一小组 2
也从 A 地出
发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：－17，+9，－2，+8，+6，+9，－5，－ 1，+4，－7，
－8.
（1）分别计算收工时，1，2 两组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工各耗油多少升？
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
有理数及其运算单元测试卷
ห้องสมุดไป่ตู้
（满分 100 分，时间 60 分）
一、选择题（ 30 分，每个小题 3 分 ）
1.下面说法正确的有(
)
① 的相反数是 − 3.14 ；②符号相反的数互为相反数；③ − (− 3.8)的相反数是3.8 ；
④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
49 51
＝1− 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ...+ 1 − 1 1
33557
49 51 2
6/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 ＝1− 1 1
51 2 ＝50 1
51 2 ＝ 25
51
7/7
A．0 个
B．1 个
2.下面计算正确的是（ ）
C．2 个
D．3 个
A． − (−2)2 = 22 C． −34 = (−3)4
B．
(
−3)2
−
2 3
=
6
D． (−0.1)2 = 0.12
3.如图，在数轴上有 a 、 b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ）
A． a + b 0
B． a − b 0
（2）根据题意得：
(+15 + − 2 + + 5 + −1 + +10 + − 3 + − 2 + +12 + + 4 + − 5 + + 6 )a = 65a
（升）
答：出发到收工 1 小组耗油 65 a 升，
根据题意得：
(−17 + + 9 + − 2 + + 8 + + 6 + + 9 + − 5 + −1 + + 4 + − 7 + − 8 ) a = 76a（升），
A．8
B．7
8.下列说法中正确的个数是（ ）
C．6
D．5
①有理数 a 的倒数是 1 ②两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数； a；
③符号相反的两个数是相反数；④任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数.
A．1
B．2
C．3
D．4
9.如果 a + b 0 ，且 ab 0 ，那么（ ）
A． a 0,b 0
4
4
19.（1）根据题意得： +15 − 2 + 5 −1+10 − 3 − 2 +12 + 4 − 5 + 6＝39 ，
∴1 组在 A 地的东边，距 A 地 39 千米，
根据题意得： −17 + 9 − 2 + 8 + 6 + 9 − 5 −1+ 4 − 7 − 8＝− 4 ，
∴2 组在 A 地的南边，距 A 地 4 千米；
20.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： 1 = 1− 1 , 1 = 1 − 1 , 1 = 1 − 1 1 = 1 − 1 1 2 2 23 2 3 3 4 3 4 910 9 10
所以： 1 + 1 + 1 ++ 1
1 2 23 3 4
9 10
=
+
1 2
−
1 3
+
1 3
−
1 4
绝对值较小
B． a 0,b 0
C． a 、 b 异号 D． a 、 b 异号且负数的
10.任意整数 a ，它的平方 a 2 的个位数字不可能出现在（ ）中.
A．3，4，9，0 B．2，3，7，8 C．4，5，6，7 D．1，5，6，9
二、填空题（ 每空 3 分，共 24 分 ）
11. − 1 的倒数是________；1 2 的相反数是_________.