新人教版七年级数学下册期末模拟考试及答案(1)

新人教版七年级数学下册期末模拟考试及答案（1）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．计算1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+……+
1
9900
的值为（）
A．
1
100
B．
99
100
C．
1
99
D．
100
99
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）
C．1，（3，4） D．3，（3，2）
4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．
x y50
{
x y180
=-
+=
B．
x y50
{
x y180
=+
+=
C．
x y50
{
x y90
=+
+=
D．
x y50
{
x y90
=-
+=
5．点A在数轴上，点A所对应的数用21
a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）
A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．1
6．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b
+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．43
7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.
A ．x +2x +4x =34 685
B ．x +2x +3x =34 685
C ．x +2x +2x =34 685
D ．x +12x +14
x =34 685 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图④
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
10．如图，在菱形ABCD 中，2，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）
A ．6
B ．33
C ．26
D ．4.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27-的立方根是________．
2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．
3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．
5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124
x x ++-=
2．解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①
②，并把解集在数轴上表示出来．
3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，
（1）求证：AB=CD ；
（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．
4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA ＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．
5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小
组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、D
4、C
5、A
6、A
7、A
8、A
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、40°
3、70．
4、－1
5、31
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
6
7
x=-
；（2）3
x=-
2、﹣1≤x＜2．
3、（1）略；（2）∠D=75°．
4、36平方米
5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．
6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。