1.2 直角三角形全等的判定(二)

解：AC=DB. ∵AC=DB,AB=BA, ∴△ACB≌△BDA（HL） 其他条件： CB=DA或四边形ACBD是平行四边形等.
4.如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别 分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'． ∠ACB=∠A'C'B'．求证：△ABC≌△A'B'C'．
课堂小结
N
B
M A
C
动动手 做一做
Step1:画∠MCN=90°; Step2:在射线CM上截取CA=4cm; Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B; Step4:连结AB; △ABC即为所要画的做 比比看
把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看， 这些直角三角形有怎样的关系呢？
5cm
A
4cm
C
动动手 做一做
Step1:画∠MCN=90°;
N
M
C
动动手 做一做
Step1:画∠MCN=90°; Step2:在射线CM上截取CA=4cm;
N
M A
C
动动手 做一做
Step1:画∠MCN=90°; Step2:在射线CM上截取CA=4cm; Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;
B
A BC 中 A ∴在Rt△ABC和Rt△ AB=A B

C B′
BC=BC
C′
∴Rt△ABC≌Rt△ABC(HL) A ′
随堂演练
三.运用新知，深化理解
1.填空：如下图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°.
（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是AAS . （2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是ASA . （3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是AAS . （4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是HL . （5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是SAS .
2 直角三角形
第2课时 直角三角形全等的判定
情景导入
一.情景导入，初步认知
1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？
2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形.想
一想，怎么画？同学们相互交流.
动动手 做一做
用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一
直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.
B
2.已知：Rt△ABC和Rt△A'B'C'，∠C=∠C'=90°，
BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线，且
BD=B'D'. 求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
3.如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使 △ACB≌△BDA，还需要什么条件?把它们分别写 出来，并证明.
我们应该赞美岩石的坚定。我们应该学习岩石 的坚定。我们应该对革命有着坚强的信念。 —— 陶铸
四.师生互动，课堂小结
直角三角形的判定方法
一般三角 形全等的 判定
“SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ”
直角三角 形全等的 判定
“ SAS ” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ” “ HL ”
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
布置作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
获取新知
探究：“HL”定理. 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′ =90°，AB=A′B′，BC=B′C′．求证：Rt△ABC ≌Rt△A′B′C′.
【归纳结论】 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等．（这一定理可以简单地用“斜边、直 角边”或“HL”表示．) ∵∠C=∠C′=90°