5.1.1相交线1第1课时导学案人教版七年级数学下册
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5.1.1 相交线
一、学习目标
1、经历观察、推理、交流等过程,了解邻补角和对顶角的概念,
2、掌握邻补角、对顶角的性质;
二、问题导学(阅读教科书第 23 页,请解答下列问题)
一、复习回顾 1.有公共点的两条直线叫做 ,公共点称为 . 2.如果两个角的和为180°,则称这两个角 ,即若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2 ,反之亦然. 3.同角(或等角)的补角 ,即若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠1 ∠2.
二、新知探究 探究点1:邻补角与对顶角的概念
归纳:有一条公共边,而且另一边互为反向
延长线的两个角叫做互为________。
如图中的______和_______
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。
如图中的_________和__________
例1 下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
探究点2:邻补角与对顶角的性质
问题1:互为邻补角的两个角和是多少度?
问题2:你能否利用问题1中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系?
已知:直线AB 与CD 相交于O 点(如图),试说明:∠1=∠3, ∠2=∠4.
解:
要点归纳:(2)邻补角、对顶角的性质:互为邻补角的两个角 ,互为对顶角的两个角 .
三、合作探究
例2 (教材P3例1变式)如图,直线a ,b 相交于点O .
(1)若∠1+∠3= 60º ,则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________;
(2)若∠2是∠1的 3倍,则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为________________________;
(3)若∠1:∠2 = 2: 7 ,则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________.
四、能力提升
例3 如图,直线AB 、CD ,EF 相交于点O ,∠1=40°,∠BOC =110°,求∠2的度数.
五、课堂小结
六、当堂检测
1.下列各图中, ∠1 ,∠2是对顶角吗?
2.下列各图中, ∠1 ,∠2是邻补角吗?
3.找出图中∠AOE 的邻补角及对顶角,若没有请画出.
4.如图,直线AB ,CD ,EF 相交于点O .
(1)写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角;
(2)写出∠DOA, ∠EOC 的对顶角;
(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ,∠COB 的度数.
5.如图,直线AB,CD 相交于点O , ∠EOC=70°,OA 平分∠EOC ,求∠BOD 的度数. 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 大小关系
∠1和∠2 ,∠2和∠___ ∠__和∠__,∠__和∠__ ∠1和∠3, ∠__和∠__
1
A C
B D O
2
3 4。