北师大版数学七年级下册4 用尺规作三角形课件

►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
还有没有 其他的作法？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段 a，b，c.
a
b
c
求作△ABC，使AB = c，AC=b，BC=a. 请写出作法并作出相应的图形．
作法：
（1）作线段AB = c ,
（2）分别以A、B为圆心， 以线段b，a 为半径作弧， 两弧相交于点C ； （3）连接AC、BC，则 △ABC就是所求作的三角形.
C
(3)连接AB. △ABC就是所求作的三角形.
AE
4. 如图，已知线段 a 及∠O，只用直尺 和圆规，求作△ABC，使BC = a，∠B =∠O， ∠C = 2∠B.
a
O
分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN =∠O, 再在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点， 作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求 作的三角形.
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
4 用尺规作三角形
北师大版七年级数学下册
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新课导入
➢ 你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？
A
B
➢ 你会用尺规作一个角等于已知角吗？
A D
A D′
O
B C
O′
C′
B
你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？
新课导入
做一做 1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.
已知：线段 a，c，∠α .
α
β
c
求作△ABC，∠A =∠α ，∠B =∠β，AB = c.
作法：
D
（1）作∠DAF=∠α．
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
A D
A
（3）以B为顶点，以BA为一边，作
ED
∠ABE=∠β，BE交AD于点C，连接
C
BC．则△ABC就是所求作的三角形．
A
F
F B
BF
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行 比较，它们全等吗？为什么？
2.利用尺规不可作的直角三角形是（ C ） A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边
3. 你能用尺规作一个直角三角形，使其 两条直角边分别等于已知线段 a，b 吗？
a
b
作法：
D
(1)作∠DCE=90°
B
(2)在射线CD、CE上分别
截取CB=a，CA=b .
P
M
O
a
B
A N
C
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
a
c
α
求作：△BAC，使BC=a，AB=c，∠ABC =∠α.
作法：
（1）作一条线段 BC = a；
（2）以 B 为顶点，以 BC 为 一边，作角∠DBC = ∠α；
（3）在射线 BD 上截取线
段 BA = c；
（4）连接 AC . △ABC 就是
B
所求作的三角形.
D A
C
2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：线段 c，∠α ，∠β.
AB C
AB
（1）已知，即将条件具体化； （2）求作，即具体叙述所作图形应满足的条件； （3）分析，即寻找作图方法的途径（通常是画出 草图）； （4）作法，即根据分析所得的作图方法，作出正 式图形，并依次叙述作图过程.
随堂演练
1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A.已知三边 B.已知两边及夹角 C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角