技术经济学第3章经济效果评价方法2
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3.2决策结构与评价方法
多方案的关系不同，类型不同 多方案分：不相关方案------独立型 相关方案-------- 资金约束下的方案相关 完全互斥型 完全互补型 现金流相关型 混合相关型
3.2.1独立型方案的评价及选择
独立方案是指方案的采纳与否只受自身条件的限 制，与其它方案的取舍无关。 绝对经济效果检验
(1)差额投资回收期
设方案2的投资大于方案1的投资,即I2> I1 ∆ T = (I2-I1)/(NB2-NB1)
1、 当产出相等时，有 C1+NB1=C2+NB2 即 NB2-NB1=C1-C2 所以 ∆ T = (I2-I1)/(C1-C2) Tb ── 基准投资回收期 当∆ T ＞ Tb 可接受投资小的方案 当 ∆ T ≤ Tb 可接受投资大的方案
适用于互斥方案
续2
注意： 用 ⊿NPV可判定出哪个方案好，但并不能判定出好的 方案是否可行。 用⊿NPV 时要处理计算期 ⊿NPV2-1=NPV2-NPV1
说明NPV 可用于多方案比较，但方案的计算期不同时， 要处理计算期。 由NPV 与NAV 的关系,NAV也可用于多方案比较，但 不必处理计算期。
作业
P95 [3-11] ---- [3-14] [3-16] [3-17]
作业
1.设有三个互斥方案，其投资与年净收益如 下表所示。若基准投资回收期是5年，请应 用差额投资回收期法选择最优方案。
方案 A B C
初始投资（万元） 年净收益（万元）
450
100
550
140
700
170
2.某投资项目有两个寿命期相同的互斥可行方案 供选择，各方案在各年的现金流量具体如下表， 请应用差额投资净现值法选择最优方案。基准收 益率为10%。单位：万元。
∆ E= (NB2-NB1)/(I2-I1)
若产出相同，有 C1+NB1=C2+NB2 即 NB2-NB1=C1-C2 所以∆ E = (C1-C2)/(I2-I1) ib ── 基准投资收益率 当 ∆ E ＜ ib 可接受投资小的方案 当 ∆ E ≥ ib 可接受投资大的方案
（3）总折算费用
当产出相同时，由差额投资回收期指标，得 ∆ T = (I2-I1)/(C1-C2)
2、 产出差别大时，用单位产品投资和单位产品收益比较 Q1、Q2 ── 方案1、方案2的产量 ∆ T = (I2/Q2-I1/Q1)/(NB2/Q2-NB1/Q1)
(2)差额投资收益率
差额收益率用∆ E表示 I1、I2 ── 方案1、方案2的投资 C1、C2 ── 方案1、方案2的年经营成本 NB1、NB2 ── 方案1、方案2的年净收益 设方案2的投资大于方案1的投资,即I2> I1
Tb ── 基准投资回收期
当 ∆ T ≤ Tb 可接受投资大的方案，即方案2 即有 (I2-I1) ≤ Tb (C1-C2) I2+TbC2 ≤ I1+TbC1
当 ∆ T ＞ Tb 可接受投资小的方案，即方案1 即有 (I2-I1) ＞ Tb (C1-C2) I2+TbC2 > I1+TbC1
所以两方案比较时,取 I+TbC 最小者 称I+TbC为方案的总折算费用
1、用于多方案比较的静态指标
(1)差额(追加、增量)投资回收期(∆T)
定义:通常投资大的方案比投资小的方案经营成本低或 净收益大。我们把投资大的方案比投资小的方案所 多支出的那部分投资额叫做差额投资或追加投资或 增量投资。差额投资回收期是指投资大的方案用其 每年所多得的净收益或节约的经营成本来回收或抵 偿追加投资所需的时间，一般以“年”为单位。 I1、I2 ── 方案1、方案2的投资 C1、C2 ── 方案1、方案2的年经营成本 NB1、NB2 ── 方案1、方案2的年净收益
年份
0
1
2
3~6
甲方案 -1000
200
400
600
乙方案 -1500
250
400
700
3.已知两个寿命期不等的互斥方案，各方案 在各年的净现金流量如下表所示，请应用 净年值法选择最优方案。基准收益率为10%。
年份
0
1
2
3
4
甲方案 -1000
500
500
500
乙方案 -1500
600
600
600
• Δ IRR只用于项目间的比较，当相比较的若干方案具有相 同的寿命期时，用NPV相等计算ΔIRR ，如果项目的寿命期 各不相等，则应当使用NAV相等代替NPV相等列出方程求解。
• (教材 p81)，例(教材 p82例3-18)
NPV
◦ 计算期相同 ◦ 1)、 NPV 2)、 ⊿ NPVB-A
AV AC
◦ 计算期不需要 投资额较小方案(A)的IRR，可行则作为比较
的基础方案 ◦ ⊿ IRRB-A
2、方案计算期的处理方法
当需处理计算期时，计算期的处理方法主 要有：
1)最小公倍数法(教材p.83) 取多个方案计算期的最小公
倍数作为各方案共同的分析期。
(2)分析期截止法
C1+ibI1 ≥ C2+ibI2 所以两方案比较时,取 C+ibI 最小者
称C+ibI为方案的折算费 总折算费用和折算费用指标在评价方案较多时，用起来较方便。
可用于多方案比较的指标：差额投资回 收期、差额投资收益率、总折算费用、 折算费用、⊿NPV、⊿IRR
续1 （3）差额净现值
差额净现值（教材 P80）,用⊿NPV 表示 。
（ 1） 一次性付款，优惠12%； （2） 分期付款，则不享受优惠，首次付40%， 第一年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。 假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%， 问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式 付款？
3.2 多方案评价与选择
例2．某投资者5年前以200万元价格买入一房产， 过去5年内每年的净现金收益25万元，现在 该房以250万元出售。若投资者要求的年收 益率为20%，问此投资能否达到？
600
4.已知某项目具有寿命期不等的两个方案， 各方案的参数如下表所示，基准收益率为 10%，请应用净现值法选择最优方案。
方案
甲方案 乙方案
初始投资/万元 年净收益/万元 寿命期/年
1000
800
2
2200
1800
4
例（教材P77例3-13）
3.2.2完全互斥型方案的评价及选择
完全互斥方案指若干个方案最多只能选一个，选择其中的 一个方案将意味着自动放弃其它方案。 方案之间存在着互不相容、互相排斥关系
选择标准 ：可行 绝对经济效果检验 选优 相对经济效果检验
例（教材P78例3-14）
通过计算增量净现金流评价增量投资经济效果， 对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为 增量分析法或差额分析法。
（4）折算费用
当产出相同时，由差额投资收益率指标，得 ∆ E = (C1-C2)/(I2-I1)
ib ── 基准收益率
当∆ E ＜ ib 可接受投资小的方案，即方案1 即有 (C1-C2) < ib(I2-I1) C1+ibI1 < C2+ibI2
当∆ E ≥ ib 可接受投资大的方案，即方案2 即有 (C1-C2) ≥ ib(I2-I1)
P=600万元
P=600万元
以寿命期最短的方案作为共同的计算期
N=4年
B方案 A=200万元
F=600*(A/P,i,6)*(P/A,i,2)
0
1234
P=600万元
3.2.3 相关型方案的评价与选择p.85
互斥型方案组合法 效率指标排序法
课堂 练习
3.2 多方案评价与选择
例1．某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付 款方式：
A=300万元
A=200万元
0
1 2 34
0
123456
P=500万元
P=600万元
最小公倍数作为共同的计算期
最小公倍数N=12年
A方案
A=300万元
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P=500万元 B方案
P=500万 元
P=500万元
A=200万元
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
) ) n
t
⊿NPV2-1=
(CI CO (1 i 21 t 0
(CI-CO)2 ------投资大的方案净现金流量 (CI-CO)1 ------投资小的方案净现金流量 当 ⊿NPV>0 投资大的方案好
⊿NPV<0 投资小的方案好 ⊿NPV=0 两方案效果一样
即投资额大的方案相对于投资额小的方案多投入的资金能否带来满意的 增量收益。若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于 投资额小的方案。
根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取 一个合适的分析期。 分析期比寿命期要短,各方案在分析期末的资产余额要 进行估价。当多方案寿命期较接近时,一般用最短的寿 命期作为共同的计算期。
(3)年值折现法
将各方案的AC(或NAV)折现到选取的同一分析期的期初。
例题
已知两个方案的寿命期不相等，其现金 流量如下，使用不同的方法进行寿命期 的处理，使其具有相同的计算期。
续3
(4). 差额内部（投资） 收益率法 ⊿IRR （教材 P81）, 差额内部收益率又称增量投资收益率，是指两个方案的投资增 量的净现值（或年值）等于零的内部收益率。
ΔNPV=∑ Δ（CI－CO）t（1+ Δ IRR）-t = 0
即：NPV2-NPV1=0，或NPV1=NPV2时的收益率。
• 当Δ IRR > i0 时，选择投资大的方案 • 当Δ IRR < i0 时，选择投资小的方案
多方案的关系不同，类型不同 多方案分：不相关方案------独立型 相关方案-------- 资金约束下的方案相关 完全互斥型 完全互补型 现金流相关型 混合相关型
3.2.1独立型方案的评价及选择
独立方案是指方案的采纳与否只受自身条件的限 制，与其它方案的取舍无关。 绝对经济效果检验
(1)差额投资回收期
设方案2的投资大于方案1的投资,即I2> I1 ∆ T = (I2-I1)/(NB2-NB1)
1、 当产出相等时，有 C1+NB1=C2+NB2 即 NB2-NB1=C1-C2 所以 ∆ T = (I2-I1)/(C1-C2) Tb ── 基准投资回收期 当∆ T ＞ Tb 可接受投资小的方案 当 ∆ T ≤ Tb 可接受投资大的方案
适用于互斥方案
续2
注意： 用 ⊿NPV可判定出哪个方案好，但并不能判定出好的 方案是否可行。 用⊿NPV 时要处理计算期 ⊿NPV2-1=NPV2-NPV1
说明NPV 可用于多方案比较，但方案的计算期不同时， 要处理计算期。 由NPV 与NAV 的关系,NAV也可用于多方案比较，但 不必处理计算期。
作业
P95 [3-11] ---- [3-14] [3-16] [3-17]
作业
1.设有三个互斥方案，其投资与年净收益如 下表所示。若基准投资回收期是5年，请应 用差额投资回收期法选择最优方案。
方案 A B C
初始投资（万元） 年净收益（万元）
450
100
550
140
700
170
2.某投资项目有两个寿命期相同的互斥可行方案 供选择，各方案在各年的现金流量具体如下表， 请应用差额投资净现值法选择最优方案。基准收 益率为10%。单位：万元。
∆ E= (NB2-NB1)/(I2-I1)
若产出相同，有 C1+NB1=C2+NB2 即 NB2-NB1=C1-C2 所以∆ E = (C1-C2)/(I2-I1) ib ── 基准投资收益率 当 ∆ E ＜ ib 可接受投资小的方案 当 ∆ E ≥ ib 可接受投资大的方案
（3）总折算费用
当产出相同时，由差额投资回收期指标，得 ∆ T = (I2-I1)/(C1-C2)
2、 产出差别大时，用单位产品投资和单位产品收益比较 Q1、Q2 ── 方案1、方案2的产量 ∆ T = (I2/Q2-I1/Q1)/(NB2/Q2-NB1/Q1)
(2)差额投资收益率
差额收益率用∆ E表示 I1、I2 ── 方案1、方案2的投资 C1、C2 ── 方案1、方案2的年经营成本 NB1、NB2 ── 方案1、方案2的年净收益 设方案2的投资大于方案1的投资,即I2> I1
Tb ── 基准投资回收期
当 ∆ T ≤ Tb 可接受投资大的方案，即方案2 即有 (I2-I1) ≤ Tb (C1-C2) I2+TbC2 ≤ I1+TbC1
当 ∆ T ＞ Tb 可接受投资小的方案，即方案1 即有 (I2-I1) ＞ Tb (C1-C2) I2+TbC2 > I1+TbC1
所以两方案比较时,取 I+TbC 最小者 称I+TbC为方案的总折算费用
1、用于多方案比较的静态指标
(1)差额(追加、增量)投资回收期(∆T)
定义:通常投资大的方案比投资小的方案经营成本低或 净收益大。我们把投资大的方案比投资小的方案所 多支出的那部分投资额叫做差额投资或追加投资或 增量投资。差额投资回收期是指投资大的方案用其 每年所多得的净收益或节约的经营成本来回收或抵 偿追加投资所需的时间，一般以“年”为单位。 I1、I2 ── 方案1、方案2的投资 C1、C2 ── 方案1、方案2的年经营成本 NB1、NB2 ── 方案1、方案2的年净收益
年份
0
1
2
3~6
甲方案 -1000
200
400
600
乙方案 -1500
250
400
700
3.已知两个寿命期不等的互斥方案，各方案 在各年的净现金流量如下表所示，请应用 净年值法选择最优方案。基准收益率为10%。
年份
0
1
2
3
4
甲方案 -1000
500
500
500
乙方案 -1500
600
600
600
• Δ IRR只用于项目间的比较，当相比较的若干方案具有相 同的寿命期时，用NPV相等计算ΔIRR ，如果项目的寿命期 各不相等，则应当使用NAV相等代替NPV相等列出方程求解。
• (教材 p81)，例(教材 p82例3-18)
NPV
◦ 计算期相同 ◦ 1)、 NPV 2)、 ⊿ NPVB-A
AV AC
◦ 计算期不需要 投资额较小方案(A)的IRR，可行则作为比较
的基础方案 ◦ ⊿ IRRB-A
2、方案计算期的处理方法
当需处理计算期时，计算期的处理方法主 要有：
1)最小公倍数法(教材p.83) 取多个方案计算期的最小公
倍数作为各方案共同的分析期。
(2)分析期截止法
C1+ibI1 ≥ C2+ibI2 所以两方案比较时,取 C+ibI 最小者
称C+ibI为方案的折算费 总折算费用和折算费用指标在评价方案较多时，用起来较方便。
可用于多方案比较的指标：差额投资回 收期、差额投资收益率、总折算费用、 折算费用、⊿NPV、⊿IRR
续1 （3）差额净现值
差额净现值（教材 P80）,用⊿NPV 表示 。
（ 1） 一次性付款，优惠12%； （2） 分期付款，则不享受优惠，首次付40%， 第一年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。 假设企业购买设备用的是自有资金，机会成本10%， 问选那种方式付款？若机会成本16%，问选那种方式 付款？
3.2 多方案评价与选择
例2．某投资者5年前以200万元价格买入一房产， 过去5年内每年的净现金收益25万元，现在 该房以250万元出售。若投资者要求的年收 益率为20%，问此投资能否达到？
600
4.已知某项目具有寿命期不等的两个方案， 各方案的参数如下表所示，基准收益率为 10%，请应用净现值法选择最优方案。
方案
甲方案 乙方案
初始投资/万元 年净收益/万元 寿命期/年
1000
800
2
2200
1800
4
例（教材P77例3-13）
3.2.2完全互斥型方案的评价及选择
完全互斥方案指若干个方案最多只能选一个，选择其中的 一个方案将意味着自动放弃其它方案。 方案之间存在着互不相容、互相排斥关系
选择标准 ：可行 绝对经济效果检验 选优 相对经济效果检验
例（教材P78例3-14）
通过计算增量净现金流评价增量投资经济效果， 对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为 增量分析法或差额分析法。
（4）折算费用
当产出相同时，由差额投资收益率指标，得 ∆ E = (C1-C2)/(I2-I1)
ib ── 基准收益率
当∆ E ＜ ib 可接受投资小的方案，即方案1 即有 (C1-C2) < ib(I2-I1) C1+ibI1 < C2+ibI2
当∆ E ≥ ib 可接受投资大的方案，即方案2 即有 (C1-C2) ≥ ib(I2-I1)
P=600万元
P=600万元
以寿命期最短的方案作为共同的计算期
N=4年
B方案 A=200万元
F=600*(A/P,i,6)*(P/A,i,2)
0
1234
P=600万元
3.2.3 相关型方案的评价与选择p.85
互斥型方案组合法 效率指标排序法
课堂 练习
3.2 多方案评价与选择
例1．某企业拟购买一设备，价格500万元，有两种付 款方式：
A=300万元
A=200万元
0
1 2 34
0
123456
P=500万元
P=600万元
最小公倍数作为共同的计算期
最小公倍数N=12年
A方案
A=300万元
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P=500万元 B方案
P=500万 元
P=500万元
A=200万元
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
) ) n
t
⊿NPV2-1=
(CI CO (1 i 21 t 0
(CI-CO)2 ------投资大的方案净现金流量 (CI-CO)1 ------投资小的方案净现金流量 当 ⊿NPV>0 投资大的方案好
⊿NPV<0 投资小的方案好 ⊿NPV=0 两方案效果一样
即投资额大的方案相对于投资额小的方案多投入的资金能否带来满意的 增量收益。若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于 投资额小的方案。
根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取 一个合适的分析期。 分析期比寿命期要短,各方案在分析期末的资产余额要 进行估价。当多方案寿命期较接近时,一般用最短的寿 命期作为共同的计算期。
(3)年值折现法
将各方案的AC(或NAV)折现到选取的同一分析期的期初。
例题
已知两个方案的寿命期不相等，其现金 流量如下，使用不同的方法进行寿命期 的处理，使其具有相同的计算期。
续3
(4). 差额内部（投资） 收益率法 ⊿IRR （教材 P81）, 差额内部收益率又称增量投资收益率，是指两个方案的投资增 量的净现值（或年值）等于零的内部收益率。
ΔNPV=∑ Δ（CI－CO）t（1+ Δ IRR）-t = 0
即：NPV2-NPV1=0，或NPV1=NPV2时的收益率。
• 当Δ IRR > i0 时，选择投资大的方案 • 当Δ IRR < i0 时，选择投资小的方案