陕西省2022高三上学期期中数学试卷(理科)(I)卷

陕西省2022高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2016·孝义模拟) 设集合A={x|ex＞ }，集合B={x|lgx≤﹣lg2}，则A∪B等于（）
A . R
B . [0，+∞）
C . （0，+∞）
D . ∅
2. （2分）复数。

A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·桐城月考) 已知定义在上的函数和的图象如图
给出下列四个命题：
①方程有且仅有个根；②方程有且仅有个根；
③方程有且仅有个根；④方程有且仅有个根；
其中正确命题的序号是（）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①②④
D . ①③④
4. （2分） (2019高二下·凤城月考) 已知，若
，则的值为（）
A .
B . 0
C . 1
D . 2
5. （2分） (2018·郑州模拟) 下列说法正确的是（）
A . “若，则”的否命题是“若，则”
B . “若，则”的逆命题为真命题
C . ，使成立
D . “若，则”是真命题
6. （2分）若△ABC的周长为20，面积为10 ，A=60°，则a的值为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7. （2分）已知{an}为正项等比数列，Sn是它的前n项和．若a1=16，且a4与a7的等差中项为，则S5的值（）
A . 29
B . 31
C . 33
D . 35
8. （2分） (2016高一上·黄冈期末) 如图，在△ABC中，AD⊥AB， =2 ，| |=1，则•
=（）
A . 2
B .
C .
D . ﹣2
9. （2分） (2015高三上·唐山期末) 已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG 是边长为2的正三角形，则f（1）=（）
A .
B .
C . 2
D .
10. （2分）函数的零点所在的区间是（）
A .
B .
C .
D . (2,4)
11. （2分）(2017·衡阳模拟) 函数f（x）=2sin（πx）﹣，x∈[﹣2，4]的所有零点之和为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
12. （2分） (2017高三下·西安开学考) 定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）
A . f（）＞ f（）
B . f（1）＞2f（）•sin1
C . f（）＞f（）
D . f（）＞f（）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·蓟州月考) 若sin( －α)＝，则cos( ＋α)等于________.
14. （1分） (2019高一下·宾县期中) 若等差数列满足，则当 ________时，的前项和最大．
15. （1分） (2017高三上·张家口期末) 若向量 =（0，1），| |=| |，• = ，则|
|=________．
16. （1分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数 ,则 =________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2016高二下·泗水期中) 已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与直线x+y+2=0垂直，求函数y=x2+bx+c的最值．
18. （10分）(2017·吴江模拟) 已知函数，．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的两边长a，b分别为函数f（x）的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为，求△ABC的面积．
19. （10分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值﹣4，其导函数的图象经过（﹣1，0），（1，0），如图所示：
（1）求x0的值；
（2）求a，b，c的值．
20. （10分） (2016高三上·黑龙江期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，（1）求角C的大小；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
21. （15分）已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1
（1）若{an}为等比数列，求{bn}的前n项的和sn；
（2）若bn=3n ，求数列{an}的通项公式；
（3）若bn=n+2，求证： + +…+ ＞2 ﹣3．
22. （10分）(2018·河南模拟) 已知函数．
（1）若曲线在处的切线经过坐标原点，求及该切线的方程；
（2）设，若函数的值域为，求实数的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、略
考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、
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解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、
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解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。