【3套打包】济南市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(3)
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最新七年级(下)数学期末考试试题【答案】
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列实数中,属于无理数的是( )
A 、
22
7
B 、3.14
C
D 、0 答案:C
考点:无理数的概念。
解析是无限不循环的小数,所以,是无理数。
2.下面调查中,适宜采用全面调查方式的是( ) A 、调查某批次汽车的抗撞击能力 B 、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家
标准
C 、了解某班学生的视力情况
D 、调查春节联欢晚会的收视率 答案:C 考点:统计。
解析:A 、B 、D 的样本容易大,不适宜采用全面调查方式,只有C ,某班学生的数量是有限的,全面调查可行。
3.如图,直线a ∥b ,直角三角形的直角顶点在直线b 上,已知∠1=48°,则∠2的度数是( )
A 、42°
B 、52°
C 、48°
D 、58° 答案:A
考点:两直线平行的性质,平角的概念。
解析:如下图,依题意,有:∠1+90°+∠3=180°, 因为∠1=48°,所以,∠3=42°, 因为a ∥b ,
所以,∠2=∠3=42°,选A 。
4.若m >n ,则下列不等式变形错误的是( ) A 、m ﹣5>n ﹣5 B 、6m >6n C 、﹣3m >﹣3n D 、21m x +>2
1
n
x + 答案:C
考点:不等式的性质。
解析:A 、不等式的两边同时减去一个数,不等号方向不改变,故正确; B 、不等式的两边同时乘以一个正数6,不等号方向不改变,故正确; C 、不等式的两边同时乘以一个负数,不等号方向要改变,故错误;
D 、不等式的两边同时除以一个正数(2x +1),不等号方向不改变,故正确; 选C 。
5.方程组3
759
y x x y =+⎧⎨
+=⎩的解是( )
A 、1272x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
B 、1252
x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C 、41x y =-⎧⎨=-⎩ D 、21x y =⎧⎨
=-⎩ 答案:B
考点:二元一次方程组。
解析:(1)代入(2),得:
75(3)9x x ++=,解得:x =-
1
2
, 所以,y =-
12+3=5
2
,选B 。
6.点A 在第二象限,且距离x 轴2个单位长度,距离y 轴4个单位长度,则点A 的坐标是( )
A 、(﹣4,2)
B 、(﹣2,4)
C 、(4,﹣2)
D 、(2,﹣4) 答案:A
考点:平面直角坐标系。
解析:第二象限的点的横坐标为负,纵坐标为正,
距离x轴2个单位长度,所以,y=2,
距离y轴4个单位长度,所以,x=-4,
A点坐标为(-4,2),选A。
7.如图所示,下列条件中,不能判断AD∥BC的是()
A、∠1=∠4
B、∠3=∠4
C、∠2+∠3=180°
D、∠1+∠D=180°
答案:A
考点:两直线平行的判定。
解析:A、∠1=∠4,得AB∥CD;
B、∠3=∠4,得AD∥BC(同位角相等,两直线平行);
C、∠2+∠3=180°,得AD∥BC(同旁角内角互补,两直线平行);
D、∠1+∠D=180°,得AD∥BC(同旁角内角互补,两直线平行);
所以,只有A不能判断AD∥BC;
8.将正整数依次按下表规律排列,则数2009应排的位置是第__行第__列
A、第669行第2列
B、第669行第3列
C、第670行第2列
D、第670行第3列
答案:D
考点:找规律。
解析:∵2009÷3=669余2,
∴2007排在669行的最后,2008应从670行第4列开始,
∴2009应在第670行第3列.
9.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,
还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为( ) A 、54573y x y x =+⎧⎨
=+⎩ B 、54573y x y x =-⎧⎨=+⎩ C 、54573y x y x =+⎧⎨=-⎩ D 、545
73
y x y x =-⎧⎨
=-⎩ 答案:A
考点:列二次一次方程组解应用题。
解析:设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,则 若每人出5钱,还差45钱,得:y =5x +45, 若每人出7钱,还差3钱,得:y =7x +3, 选A 。
10.若关于x 的不等式6234
x x
a x x +<+⎧⎪
⎨+>⎪⎩有且只有四个整数解,则实数a 的取值范围是( )
A 、6<a ≤7
B 、18<a ≤21
C 、18≤a <21
D 、18≤a ≤21 答案:B ;
考点:一元一次不等式组。
解析:623(1)
(2)4
x x a x x ⎧+<+⎪
⎨+>⎪⎩,由(1)得:x >2,
由(2),得:3
a
x <
, 不等式组的解为:2<3
a x <
, 有且只有四个整数解为:3、4、5、6, 所以,673
a
<≤,即18<a ≤21
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11
的值是 . 答案:3
考点:算术平方根,
解析
9
3。
12.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于
度.
答案:35
考点:对顶角相等,角平分线的概念。
解析:OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠AOC=35°,
所以,∠BOD=∠AOC=35°
13.将点P(a+1,﹣2a)向上平移2个单位得到的点在第一象限,则a的取值范围是.答案:﹣1<a<1
考点:平面直角坐标系,平移,一元一次不等式组。
解析:点P(a+1,﹣2a)向上平移2个单位得到的点为:(a+1,﹣2a+2)在第一象限,
所以,
10
220
a
a
+>
⎧
⎨
-+>
⎩
,解得:﹣1<a<1
14.来自某综合市场财务部的报告表明,商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元,商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额).则商场2014年4月份利润是万元.
答案:123
考点:统计图。
解析:∵2014年第一季度中1月份投资金额为125÷20%=625万元, 2月份投资金额为120÷30%=400万元, 3月份投资金额为130÷26%=500万元,
∴商场2014年4月份利润是(2017-625-400-500)×25%=123(万元). 故答案为123.
15.在关于x ,y 的方程组:①841ax y bx y +=⎧⎨
+=-⎩:②(1)8
(1)41
a x y
b x y --=⎧⎨--=-⎩中,若方程组①的解
是3
1x y =⎧⎨=-⎩
,则方程组②的解是 .
答案:4
1
x y =⎧⎨
=⎩
考点:二元一次方程组。
解析:依题意,得:318
341
a b -=⎧⎨
-=-⎩,解得:31a b =⎧⎨=⎩,
所以,方程组②3(1)8(1)41x y x y --=⎧⎨
--=-⎩,即311
40
x y x y -=⎧⎨-=⎩,解得:41x y =⎧⎨=⎩
16.已知:a 、b 、c 是三个非负数,并且满足3a +2b +c =5,2a +b ﹣3c =1,设m =3a +b ﹣7c ,设s 为m 的最大值,则s 的值为 . 答案:-
111
考点:解方程组,一次函数的性质。
解析:325231a b c a b c ++=⎧⎨+-=⎩,得:7311c+7a b =⎧⎨=-⎩
c -,
m =3(7c -3)-11c +7﹣7c =3c -2,m 随c 的增大而增大, a 、b 、c 是三个非负数, 所以,730a c =-≥,得:3
7
c ≥
, 1170b c =-+≥,得:711
c ≤
, 所以,
37711
c ≤≤,
当711c =
,时m 有最大值为:21121111
-=-, 所以,s =-1
11
三.(解答题,共8小题,共72分)
17.(8分)解方程组:4
421x y x y -=⎧⎨+=-⎩
.
考点:二元一次方程组。
解析:化为:228421x y x y -=⎧⎨+=-⎩,解得:76
176x y ⎧
=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
18.(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:3(2)4
1213
x x x
x --≥⎧⎪
+⎨>-⎪⎩ 考点:一元一次不等式组。
解析:由(1)得:x ≤1,由(2)得:x <4, 解集为:x ≤1,数轴上表示如下:
19.(8分)某校有1000名学生,小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生,得到如统计图
(1)一共抽查了多少人?
(2)每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是? (3)估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本?
考点:统计图。
解析:(1)一共抽查了:
22
22%
=100(人);
(2)每月课外阅读书籍数量是1本的学生比例:
30
100
=30%,
对应的圆心角为
30
360
100
⨯︒=108°
(3)每月课外阅读书籍数量是2本的学生比例:1-0.22-0.30=48%,
总量:30%×1000×1+48%×1000×2+22%×1000×3=1920(本)
20.(8分)完成下面证明
如图,AB和CD相交于点O,∠A=∠D,OE∥AC且OE平分∠BOC
求证:AC∥BD
证明:∵OE∥AC
∠A=()
OE平分∠BOC
∠1=∠2()
∠A=∠D()
∠D=()
OE∥()
AC∥BD()
考点:两直线平行的判定与性质。
解析:∠1;两直线平行同位角相等;
角平分线的定义;
已知;
∠2;等量代换;
BD;同位角相等两直线平行;
平行于同一直线的两条直线平行;
21.(8分)如图,在边长为1的正方形网格中,A(2,4),B(4,1),C(﹣3,4)
(1)平移线段AB 到线段CD ,使点A 与点C 重合,写出点D 的坐标. (2)直接写出线段AB 平移至线段CD 处所扫过的面积. (3)平移线段AB ,使其两端点都在坐标轴上,则点A 的坐
新人教版七年级(下)期末模拟数学试卷(含答案)
一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)
1.已知实数a ,b 满足a+1>b+1,则下列选项错误的为( )
A .a >b
B .a+2>b+2
C .-a <-b
D .2a >3b
2.如图,图中∠1与∠2的内错角是( )
A .a 和b
B .b 和c
C .c 和d
D .b 和d
A
B .面积为12C
D
4.二元一次方程组6
32x y x y +-⎩
-⎧⎨==的解是( )
A .5
1
x y ⎧⎨
⎩== B .4
2
x y ⎧⎨
⎩== C .5
1
x y -⎩-⎧⎨
==
D .4
2
x y -⎩-⎧⎨
==
5.在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.下面调查方式中,合适的是()
A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式
B.调查大汶河的水质情况,采用抽样调查的方式
C.调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
A.B.C.D-2
A.x+5<0 B.2x>10 C.3x-15<0 D.-x-5>0
9.某商场为了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的100名顾客,调查的结果如图所示.根据图中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有()
A.46人B.38人C.9人D.7人
10.定义:直线l
1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
二.填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
11.16的算术平方根是
12.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为
13.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人.
14.小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为
(1)将下列频数分布表补充完整:
3
2
(2)补全频数分布直方图;
(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.
20.食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂0.2克,B饮料每瓶需加该添加剂0.3克,已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
21.某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:
某中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动.设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的式子填写下表:
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值.
22.已知:ABC中,点D为射线CB上一点,且不与点B,点C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F.
(1)画出符合题意的图;
(2)猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并证明你的结论.
23.如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于C、D,(推理时不需要写出每一步的理由)
(1)求∠CBD的度数.
(2)当点P运动时,那么∠APB:∠ADB的度数比值是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
参考答案与试题解析
1.【分析】根据不等式的性质即可得到a>b,a+2>b+2,-a<-b.
【解答】解:由不等式的性质得a>b,a+2>b+2,-a<-b.
故选:D.
【点评】本题考查了不等式的性质,属于基础题.
2.【分析】根据内错角的定义找出即可.
【解答】解:由内错角的定义可得b,d中∠1与∠2是内错角.
故选:D.
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,熟记内错角的定义是解题的关键.
3.【分析】根据无理数的定义:无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π;由此即可判定选择项.
【解答】解:A
B、面积为12
C
D
故选:A.
【点评】本题主要考查了实数,有理数,无理数的定义,要求掌握实数,有理数,无理数的范围以及分类方法.
4.【分析】用加减消元法解方程组即可.
【解答】解:①-②得到y=2,把y=2代入①得到x=4,
∴
4
2 x
y
⎧
⎨
⎩
=
=
,
故选:B.
【点评】本题考查解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组,属于中考常考题型.
5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解.
【解答】解:①m-3>0,即m>3时,-2m<-6,
4-2m<-2,
所以,点P(m-3,4-2m)在第四象限,不可能在第一象限;
②m-3<0,即m<3时,-2m>-6,
4-2m>-2,
点P(m-3,4-2m)可以在第二或三象限,
综上所述,点P不可能在第一象限.
故选:A.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【解答】解:A、调查你所在班级同学的身高,采用普查,故A不符合题意;
B、调查大汶河的水质情况,采用抽样调查的方式,故B符合题意;
C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率,采用抽样调查,故C不符合题意;
D、要了解全市初中学生的业余爱好,采用抽样调查,故D不符合题意;
故选:B.
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.7.【分析】首先可以求出线段BC的长度,然后利用中点的性质即可解答.
【解答】解:∵表示2
C,B,
∴,
∵点C是AB的中点,则设点A的坐标是x,
则
∴点A表示的数是
故选:C.
【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1,x2的中点的计算方法.
8.【分析】首先计算出不等式5x>8+2x的解集,再根据不等式的解集确定方法:大小小大中间找可确定另一个不等式的解集,进而选出答案.
【解答】解:5x>8+2x,
解得:x>8
3
,
根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x<5,
故选:C.
【点评】此题主要考查了不等式的解集,关键是正确理解不等式组解集的确定方法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不着.
9.【分析】根据扇形统计图的定义,各部分占总体的百分比之和为1,由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比,再用总人数100乘这个百分比即可.【解答】解:因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为:1-9%-46%-38%=7%,
所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人.
故选:D.
【点评】本题考查扇形统计图的意义.扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小.10.【分析】“距离坐标”是(1,2)的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2.由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,它们有4个交点,即为所求.
【解答】解:如图,
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,
到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,
∴“距离坐标”是(1,2)的点是M1、M2、M3、M4,一共4个.
故选:C.
【点评】本题考查了点到直线的距离,两平行线之间的距离的定义,理解新定义,掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键.
11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果.
【解答】解:∵42=16,
.
故答案为:4.
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义.一个正数的算术平方根就是其正的平方根.12.【分析】设点A到BC的距离为h,根据平移的性质用BC表示出AD、CE,然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解.
【解答】解:设点A到BC的距离为h,则S△ABC=1
2
BC•h=5,
∵平移的距离是BC的长的2倍,∴AD=2BC,CE=BC,
∴四边形ACED的面积=1
2
(AD+CE)•h=
1
2
(2BC+BC)•h=3×
1
2
BC•h=3×5=15.
故答案为:15.
【点评】本题考查了平移的性质,三角形的面积,主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质.
13.【分析】首先由第二小组有10人,占20%,可求得总人数,再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数,利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解.
【解答】解:总人数是:10÷20%=50(人),
第四小组的人数是:50-4-10-16-6-4=10,
所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是:
106450
++×1200=480, 故答案为:480.
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ,日数为y ,根据等量关系:①强同学生日的月数减去日数为2,②月数的两倍和日数相加为31,列出方程组求解即可.
【解答】解:设小强同学生日的月数为x ,日数为y ,依题意有 2231
x y x y -+⎧⎨⎩==, 解得119x y ⎧⎨⎩
==, 11+9=20.
答:小强同学生日的月数和日数的和为20.
故答案为:20.
【点评】考查了二元一次方程组的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可.
【解答】
∴a=7,b=10或a=28,b=40,
因为当a=7,b=10时,原式=2是整数;
当a=28,b=40时,原式=1是整数;
即满足条件的有序数对(a ,b )为(7,10)或(28,40),
故答案为:(7,10)或(28,40).
【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算,估算无理数的大小的应用,题目比较好,有一定的难度.
16. 【分析】先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.
【解答】解:
12
11
39
x x
x x
-
-+
≤
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
>①
②
由①得,x<-1,
由②得,x≤2,
故此不等式组的解集为:x<-1
在数轴上表示为:
【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键
17.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解:方程组整理得:
22
26
x y
x y
-
+
⎧
⎨
⎩
=①
=②
,
①+②得:2x=8,解得:x=4,
②-①得:4y=4,解得:y=1,
则方程组的解为
4
1
x
y
⎧
⎨
⎩
=
=
.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.【分析】(1)根据A点坐标确定原点位置,然后再画出坐标系即可;
(2)首先确定A、B、C三点先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后对应点的位置,再连接即可;
(3)利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可.
【解答】解:(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)三角形ABC的面积:3×4-1
2
×2×3-
1
2
×2×1-
1
2
×2×4=12-3-1-4=4.
【点评】此题主要考查了作图--平移变换,关键是掌握图形是有点组成的,平移图形时,只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可.
19.【分析】(1)根据数据采用唱票法记录即可得;
(2)由以上所得表格补全图形即可;
(3)根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得.
【解答】解:(1)补充表格如下:
3
10
5
2
(2)补全频数分布直方图如下:
(3)由频数分布直方图知,17≤x<22时天数最多,有10天.
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
20.【分析】设A种饮料生产了x瓶,B种饮料生产了y瓶,等量关系为:A、B两种饮料共200瓶,添加剂共需要54克,据此列方程组求解.
【解答】解:设A种饮料生产了x瓶,B种饮料生产了y瓶,
由题意得,
200
0.20.354 x y
x y
+
+
⎧
⎨
⎩
=
=
,
解得:
60
140 x
y
⎧
⎨
⎩
=
=
,
答:A种饮料生产了60瓶,B种饮料生产了140瓶.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.
21.【分析】(1)设租A型客车x辆,则租B型客车(5-x)辆,根据每辆B型客车的载客量及租车费用,即可完成表格数据;
(2)根据总租车费用=租A型客车的费用+租B型客车的费用结合租车费用不超过1900元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最大整数即可得出结论.
【解答】解:(1)设租A型客车x辆,则租B型客车(5-x)辆,
A型客车乘坐学生45x人,B型客车乘坐学生30(5-x)人,租A型客车的总租金为400x 元,租B型客车的总租金为280(5-x)元.
故答案为:
新七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.
1.如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是()
A.①③B.②④C.①③④D.①②③④
2.下列结论正确的是()
A.B.
C 6 D.-(2=
16
25
3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.解方程组
437
435
x y
x y
-
⎨
⎩
+
⎧=
=
时,较为简单的方法是()
A.代入法B.加减法C.试值法D.无法确定
5.不等式组
21
30
x
x
≤
+≥
⎧
⎨
⎩
的整数解的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况,抽查了1000名学生的视力进行统计分析,下面四个判断中,正确的是()
A.75000名学生是总体
B.1000名学生的视力是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.上述调查是普查
7.下列四个命题:
①若a>b,则a+1>b+1;
②若a>b,则a-c>b-c;
③若a>b,则-2a<-2b;
④若a>b,则ac>bc.
其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后两人做的一样多,如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反比甲多做10个.甲,乙两人每天分别做多少个?设甲,每天做x个,乙每天做y个,列出的方程组是()
A.
65
304410
x y
x y
⎩++
⎧
⎨
=
=
B.
156
304410
x y
x y
⎨
⎩
+
+-
⎧=
=
C.65
304410 x
y
x y
⎩+-
⎧
⎨
=
=
D.
155
304410
x y
x y
⎨
⎩
+
++
⎧=
=
9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是()
A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多
10.如果点M在y轴的左侧,且在x轴的上侧,到两坐标轴的距离都是1,则点M的坐标为()
A.(-1,2)B.(-1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)
11.关于x的方程5x+12=4a的解都是负数,则a的取值范围()
A.a>3 B.a<-3 C.a<3 D.a>-3
12.解方程组
2
78
ax by
cx y
-
⎨
⎩
+
⎧=
=
时,正确的解是
3
2
x
y-
⎧
⎨
⎩
=
=
,由于看错了系数c得到的解是
2
2
x
y⎩
-
⎧
⎨
=
=
,
则a+b+c的值是()
A.5 B.6 C.7 D.无法确定
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案直接填在题中横线上.
13.如图,已知直线AB∥CD,∠1=50°,则∠2=
17.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是
18.已知关于x 的不等式组0321
x a x -⎩-≥-⎧⎨>的整数解有5个,则a 的取值范围是
三、解答题:本大题共7小题,共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
24.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:
李小波:阿姨,您好!
售货员:同学,你好,想买点什么?
李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
25.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图1和2所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)这天共销售了多少个粽子?
(2)销售B品牌粽子多个个?并补全图1中的条形图;
(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数;
(4)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议.
参考答案及试题解析
1.【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b.
【解答】解:
∵∠1=∠2,
∴a∥b,故①正确.
∵∠3=∠6,∠3=∠5,
∴∠5=∠6,
∴a∥b,故②正确,
∵∠4+∠7=180°,∠4=∠6,
∴∠6+∠7=180°,
∴a∥b,故③正确,
∵∠5+∠8=180°,∠5=∠3,∠8=∠2,
∴∠2+∠3=180°,
∴a∥b,故④正确,
故选:D.
【点评】本题考查平行线的判定,记住同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念,属于中考常考题型.
2.【分析】根据二次根式的性质即可求出答案
【解答】解:(B)原式B错误;
(C)原式=16,故C错误;
(D)原式=-16
25
故D错误;
故选:A.
【点评】本题考查二次根式的性质,解题的关键熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型.
3.【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.
【解答】解:因为点(-1,m2+1),横坐标<0,纵坐标m2+1一定大于0,
所以满足点在第二象限的条件.
故选:B.
【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4【分析】先观察两方程的特点,因为y的系数互为相反数,x的系数相同,故用加减消元法比较简单.
【解答】解:∵两方程中y的系数互为相反数,x的系数相同,
∴用加减消元法比较简单.
故选:B.
【点评】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法,当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单.
5.【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.
【解答】解:
21
30
x
x
≤⋯
+≥
⎨
⋯
⎧
⎩
①
②
,
解①得x≤1
2
,
解②得x≥-3.
则不等式组的解集是:-3≤x≤1
2
.
则整数解是-3,-2,-1,0共有4个.
故选:D.
【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.6.【分析】总体:所要考察对象的全体;个体:总体的每一个考察对象叫个体;样本:抽取的部分个体叫做一个样本;样本容量:样本中个体的数目.
【解答】解:A、75000名学生的视力情况是总体,故错误;
B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本,正确;
C、每名学生的视力情况是总体的一个个体,故错误;
D、上述调查是抽样调查,故错误;
故选:B.
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
7.【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解:①若a>b,则a+1>b+1,正确;
②若a>b,则a-c>b-c,正确;
③若a>b,则-2a<-2b,正确;
④若a>b,则ac>bc当c≤0时错误.
其中正确的个数是3个,
故选:C.
【点评】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解不等式的性质,难度不大.
8.【分析】此题中的等量关系有:①甲先做一天,乙再开始做5天后两人做的零件一样多;
②甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反比甲多做10个.
【解答】解:设甲,每天做x个,乙每天做y个,根据题意.
列方程组为
65
304410 x y
x y
⎩+-
⎧
⎨
=
=
.
故选:C.
【点评】此题考查方程组问题,找准等量关系是解决应用题的关键,正确理解题意中的数量关系.
9.【分析】根据扇形图的定义,本题中的总量不明确,所以在两个图中无法确定哪一户多.【解答】解:因为两个扇形统计图的总体都不明确,
所以A、B、C都错误,
故选:D.
【点评】本题考查的是扇形图的定义.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.
10.【分析】先判断出点M在第二象限,再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y 轴的距离等于横坐标的长度解答.
【解答】解:∵点M在y轴的左侧,且在x轴的上侧,
∴点M在第二象限,。