初三圆加二次函数(含答案)

B C
A
P
O
1。

小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ ）
2。

已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ．
310 B ．5
12 C ．2 D ．3 3。

已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为 。

4。

如图，点A B ，是O 上两点，10AB =，点P 是O 上的动点（P 与A B ，不重合），
连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥
于F ，则EF = ．
5。

如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，AC 为弦，BC 为⊙O•的直径，若
∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长．
6。

如图，已知扇形AOB 的半径为12，OA ⊥OB ，C 为OB 上一点，以OA 为直线的半圆O 与以BC 为直径的半圆O 相切于点D ．求图中阴影部分面积．
A
B
O
F
P
E
（第12题）
1、函数=y=
2
1(x-1)2
+3，当x 时，函数值y 随x 的增大而增大。

2、抛物线y=9x 2-px+4与x 轴只有一个公共点，则p 的值是 。

3、汽车刹车距离s(m)与速度V （km/h ）之间的函数关系是s=100
1V 2
，在一辆
车速为100km/h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）。

4、二次函数y=-x 2+2x+3的图象与x 轴交于A 、B 两点，P 为它的顶点，则S △PAB = 。

5、抛物线y=1
2x 2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）
A. y=12(x+8)2－9
B. y=12(x －8)2+9
C. y=12(x －8)2－9
D. y=1
2
(x+8)2+9
6、(2012年上海市)抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）
A ．()m n ，
B ．()m n -，
C ．()m n -，
D ．()m n --，
7、（2012湖北省荆门市）函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）
8、（2012丽水市）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0. ②该函数的图象关于直线1x =对称.③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．
A ．
B ．
C ．
D ．
1
1
1
1
x
o y
y
o x y
o x
x
o
y
9、（14分）如图，矩形的长是4cm ，宽是3cm ，如果将长和宽都增加xcm ，那么
面积增加ycm 2，
（1）求y 与x 的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm 2。

xcm
xcm
3cm 4cm
10、（2012年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
1.B
2.A
3. 2或8
4. 5
5. 连结AB ．∵∠P=60°，AP=BP ， ∴△APB 为等边三角形．
AB=PB=2cm ，PB 是⊙O 的切线，PB ⊥BC ， ∴∠ABC=30°， ∴AC=2²
33=23
3．
6. 扇形的半径为12，则1o r =6，设⊙O 2的半径为R ． 连结O 1O 2，O 1O 2=R+6，O O 2=12-R ． ∴Rt △O 1OO 2中，36+（12-R ）2=（R+6）2， ∴R=4． S 扇形=
14π²122=36π，S=12π²62=18π，S=1
2
π²42=8π． ∴S 阴=S 扇形-S-S=36π-18π-8π=10π．
1. ＞1
2. ±12
3.会
4. 8
5.A
6.B
7.C
8.B
9．（1）y=x 2
-2x-3 (2) 略
10.（1）y=(60－x －40)(300+20x)=(20－x) (300+20x)=－6000100202
++x x ,0≤x≤20；
（2）y=－206135)5.2(2
+-x ,∴当x==2.5元,每星期的利润最大，最大利润是6135元；.。