初二数学上册：全等三角形五大判定方法

初二数学上册：全等三角形五大判定方法
全等三角形5大判定
一、边边边（SSS）
学习全等三角形判定法则时，第一条就是边边边。

内容：它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

理解：若给出三条线段的长度(满足三角形三边关系)，即可确定出的三角形形状，大小。

若给出三条线段长度AB=c，BC=a，AC=b，确定过程如下：
①先确定一边AB；②分别以AB为圆心，分别做半径为b，a长的圆，交于C点；③最后连接AC，BC。

这样三角形的大小，形状就都被确定出来了。

二、边角边（SAS）
内容：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

理解：若确定两条公共端点线段的长度，及它们的夹角，即可确定出的三角形形状，大小。

若给出AB=cBC=a∠B=α，确定过程如下：
①画∠EAD=α；②在射线AE上截取AC=c，在射线AD上截取
AB=c；③连接BC。

这样，三角形的.大小形状同样被确定了。

三、角边角（ASA）
内容：两角和他们的夹边分别相等的两个三角形全等。

理解：若给出三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度了，即可确定出的三角形形状，大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠CBA=β，确定过程如下：
①先确定一边AB=c；②在AB同旁画∠DAB=α，∠EBA=β，AD，BE 交于点C。

这样，三角形的大小形状同样被确定了。

四、角角边（AAS）
内容：两边分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

理解：若给出三角形的两个角的大小和其中一个角对边的长度了，即可确定出的三角形形状，大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠ACB=β，确定过程如下：
由三角形的内角和为180度可得出剩下一角∠CBA的度数，这样，利用角边角的思路即可确定三角形形状大小。

相关定理：三角形内角和为180度
五、斜边，直角边（HL）
内容：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

(HL)
理解：若确定一个三角形为直角三角形，同时得到其一个直角边和斜边的长度，即可确定出三角形的形状大小。

若确定三角形为直角三角形，还得到其一直角边和斜边，则可勾股定理得出剩下一边，再通过SSS或SAS即可确定三角形形状大小。

相关定理：勾股定理。