新乡市中考数学二模试卷

新乡市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）与互为相反数的是（）.
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·衡阳) 下列各式中，计算正确的是（）
A . 3x+5y=8xy
B . x3•x5=x8
C . x6÷x3=x2
D . （﹣x3）3=x6
3. （2分）(2017·广州模拟) 如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA，OC分别落在x 轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（）
A .
B .
C . （）
D . （）
4. （2分）(2019·随州) 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
投中次数35678
人数13222
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）
A . 5，6，6
B . 2，6，6
C . 5，5，6
D . 5，6，5
5. （2分）若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）
A . 20°
B . 46°
C . 55°
D . 70°
7. （2分）分式方程的解为（）
A . 2
B . 1
C . -1
D . -2
8. （2分）(2018·惠山模拟) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
9. （2分）若0°＜α＜90°，且4sin2α﹣3=0，则α等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
10. （2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）分解因式：4x2+8x+4= ________
12. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 与互为相反数，则x+2y=________．
13. （1分）不等式组所有整数解的和是________ 。

14. （1分）已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD．若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是________．
15. （1分） (2018九上·洛阳期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，①abc＜0，
②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤关于x的方程ax2+bx+c-2=0没有实数根.则下列结论正确的有________.（填序号）
三、解答题 (共9题；共88分)
16. （5分）(2016·南平模拟) 计算：|﹣3|+（）﹣1﹣÷5．
17. （5分） (2019八下·方城期末) 先化简，再求代数式的值，其中 .
18. （5分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形．
19. （15分）(2016·巴彦) 张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）张老师一共调查了多少名同学？
（2） C类女生有多少名？D类男生有多少名？并将两幅统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
20. （10分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？
21. （5分） (2017九上·遂宁期末) 已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡角为
的斜坡前进400米到D处（即，米），测得山顶A的仰角为，求山的高度AB．
22. （15分）(2019·山西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1），D（n，3）.
（1）求m的值和点D的坐标.
（2）求的值.
（3）根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
23. （13分）(2017·安次模拟) 已知：线段CB=6，点A在线段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D 为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边△CDE．
（1）发现：CD的最小值是________，最大值是________，△CBD面积的最大值是________．
（2）思考：如图1，当线段CD所在直线与半圆O相切时，求弧BD的长．
（3）探究：如图2，当线段CD与半圆O有两个公共点D，M时，若CM=DM，求等边△CDE面积．
24. （15分）(2016·石峰模拟) 已知抛物线的解析式为．
（1）若抛物线与x轴总有交点，求c的取值范围；
（2）设抛物线与x轴两个交点为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x2＞x1 ，若x2﹣x1=5，求c的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线与y轴的交点为C，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共88分)
16-1、
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、。