3.2代数式的值-人教版(2024)数学七年级上册 (1)

直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
540(m 2 ).
2
540
m
.
答：堤坝的横截面积是
4
CONTENTS
求代数式的值的概念
求代数式的值
直接代入法
求代数式值的方法
整体代入法
整体代入法：对已知关系式与待求代数式进行恒
等变形，然后将已知定值关系式或变形后的式子整
体代入计算求值。.
3
1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(
A.1
B.2
C.3
A)
D.4
2.若4a－2b=2π，则2a－b+π=
如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=
2π
3 .
；
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
h
b
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
1
解：梯形面积公式为：S 2 (a b)h.
将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得
1
S ( a b) h
2
h
b
1
(18 36) 20
2
求代数式的值
例1 根据下面a，b的值，求代数式
（1）a=2，b=-6；

−

的值.
（2）a=-10，b=4.
b
6
2 3 5.
（1）当a=2，b=-6时，a 2
解：
a
2
b
4
2
48
（2）当a=-10，b=4时，a a 10 10 10 5 5 .
n
1
2
3
4
5
5n+6
11
1621n21来自4926
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
2
求代数式的值
例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
3.2代数式的值
• 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿
• 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿
• 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿
…………...
2n
4n
n
n只青蛙有____张嘴巴，____只眼睛，_____条腿
1 求代数式的值的概念
问题1 填写下表，思考对于同一个n值，同学
们得到的代数式的结果都相同吗？
不相同
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
6-2x+4y=6+2×3=12.
2 求代数式的值
练一练：已知3a2-2b=1，求代数式6a2-4b-5 的值.
解：因为3a2-2b=1，
所以6a2-4b-5 =2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3.