青岛版用数对确定位置教学设计

用数对确定位置
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置51—55页内容。

教材简析：
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。

本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。

也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。

教学的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。

教学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。

2、通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。

3、感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学学习的兴趣。

教学过程：
一、创设情境，揭示课题。

师：同学们，你们去过军营吗？（没有）想不想到军营去看一看？（想）
师：（出示课件）瞧，战士们的队列训练多整齐！小强也参加了队列训练，并且是表现最棒的，（演示）你能说说他在队列中的位置吗？（生自由交流）
学生思考一段时间交流，出现的说法有：
横着数，第2排第3个
竖着数，第3排第2个
从左数第3排第2个
从右数第4排第2个
从前数第2排第2个
师：怎么同一个人的位置有这么多种说法呢？
生1:人们是从不同的角度和不同的方位观察的。

生2：人们的视觉不同，也就是观察的角度不同，说的方法就不一样了。

师：正像刚才大家所说的，一个人的位置不变，但由于人们观察的角度不同，描述位置的方法就不同。

刚才大家在描述小强位置时，你有你的说法，他有他的说法，感觉怎样？
生：有点乱。

师：我们能不能寻找一种既简单又准确的方法来描述位置呢，这节课我们就一起来探讨如何确定位置。

（板书：确定位置）
设计意图：在描述位置上设置矛盾——如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。

渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。

二、合作探究，获取新知
1、、用列与行确定位置。

师：刚才同学们在描述小强的位置时，用到了“排”，“个”等词来描述位置，你们认为怎样为一排？
生：横着是一排。

师：还有不同意见的吗？
生1：竖着也可以看作一排。

生2：排是直的。

师：有横排，也有竖排，在描述位置时很容易混淆了，在数学上我们通常把竖排称为“列”，把横排称为“行”。

（板书：列和行）
大家认为哪为第一列合适？
生1：最左边的为第一列。

生2：最右边的为第一列。

师：你们认为从哪边起为第一列合适？
生：最左边为第一列。

师：能说说你的理由吗？
生：我们观察的时候一般是从左边开始数的，这是习惯。

师：这位同学说的多好啊，根据人们的习惯，我们通常把最左边的一列称为第一列，请你找到第2列，第3列…（课件）
师：哪为第一行呢？
生：最前面的是第一行。

师：对，确定第几行一般从前往后数。

自己找一下第2行，第3行…师：你能用列和行来描述小强的位置吗？
生:第3列第2行。

师：还有不同说法吗？
生：第2行第3列。

师：在数学上我们通常先说列再说行。

小强的位置可以说是在第3列第2行。

（板书：第3列第2行）
设计意图：通过师生合作，使学生明确行列排列规则，为下面的学习打下扎实的基础。

2、探讨用数对确定位置
（1）抽象点子图，初步建模。

师：同学们，老师变个魔术，你看有什么变化？
生：人物没了，变成点了。

师：对，人物队列图变成点子图了，你还能找到小强的位置吗？生：能。

师：你能说说是怎样找到的吗？
生：先找到第3列再找到第2行，交叉的地方就是小强的位置。

师：这位同学不但找到小强的位置，而且还介绍了自己寻找的方法。

师：小青的位置在第几列第几行呢？
生：第1列第5行。

师:小亮的位置呢？
生：第4列第3行。

师:其它点的位置你能用列和行来表示吗？
生：能。

师:你能说出几个点的位置？
生:所有点的位置。

师：其实每一个点的位置我们都可以用第几列第几行的方法来表示。

（2）探究用数对确定位置的方法
师：我们用第几列第几行的方法来表示位置，与刚开始上课你们自己的描述方法比，有什么感觉？
生1:我们的方法麻烦，而且很容易混了。

生2：用列和行来表示很明确。

师：用六个字就能描述一个人的位置，的确很简单。

我们能不能用数学上的数或符号等创造出一种更简洁的方法呢？有没有这样的方法呢？同桌两人商量一下，如果有，请写在自我展示卡上。

小组讨论交流，部分学生板书自己的表示方法。

师：刚才我看到在开始时，大家都皱着眉头，可是后来经过努力都创造出了自己的方法，下面同学们来看这几种表示方法。

谁来介绍一下你们自己的表示方法？
（1）3列2行
师:谁创造的这种表示方法？说一说你是怎样想的。

生：这样表示很明白，而且比第3列第2行简单了。

（3）3 2
师：这种方法是谁的创意？
生：为了简便，我只写了3和2. 。

师：这位同学很有创意。

（4）3、2
师：谁能看懂这种方法？
生：用点把列与行隔开，这样表示非常方便。

师：谁能对这些方法发表一下自己的看法？
生1：我认为用第4种方法很方便，而且能表示第几列第几行。

生2：这种方法虽然方便，但是万一看成三点二怎么办？
生3：如果换成逗号就好了。

师：同学们不但对方法进行了评价，而且还提出了自己的建议。

师：谁还想评价一下其他的方法？
生：我认为第一种方法比其它方法更容易懂一些。

师：3列2行看起来的确很明白，可是与其他方法比呢？
生：用3列2行表示不简单。

师：明白了又不简单，简单了又不明白。

其实大家在这么短的时间内创造出了这么多的方法已经很了不起了。

这些方法有共同点吗？
生1：都有3和2。

（板书）
生2：都有列和行。

师：而且大家都想到了把列和行隔开，正像刚才大家说的我们用逗号把列和行隔开，因为表示一个人的位置，是一个整体所以再加上
一个小括号。

像这样用一对数来表示位置的方法称为数对。

小强的位置可以用(3,2)表示。

师：小青的位置怎样用数对表示？
生：（1，5）
师：小亮的位置呢？
生：（4，3）
师：其它的位置我们可以用数对表示吗？
生：能。

师：你感觉用数对表示位置怎样?
生：1：非常简单。

生：2：既简单又准确。

师:：经过我们大家的努力，我们探讨了一种既简单又准确的表示位置的方法，也就是用数对来确定位置。

（补充课题：用数对确定位置）
小结：用数对可以准确而简练的表示物体的位置。

设计意图：学生个性化表示的过程，就是学生感知、理解数对的过程，学生经历知识的形成过程，能够深刻理解概念。

更充分地体验“数对”的简洁性。

3、小游戏活动，让学生强化对数对的理解。

师：中药是我国的四大国粹之一，让我们用数对知识来帮我们找中药吧。

游戏一：老师说中药，男女生轮流报数对，看谁反应快。

游戏二：一名男生和女生到讲台前面前面来，老师报中药名称以及对应的数对，学生找中药，看男生和女生谁找的快一些。

4、在方格图上确定位置
师：同学们仔细观察，老师再变个魔术，又发生了什么变化？（课件）生：小圆点没有了，用横线和竖线穿起来了。

师:还有其它变化吗？
生：多了一个零。

师：:这位同学观察的真仔细。

你还能找到小强的位置吗？
生：能。

师：你是怎样找到的呢？
生：根据小强的位置用数对（3，2）表示，只要找到第3列第2行就可以了。

设计意图：将人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图，一步比一步清晰一步比一步简洁，引导学生经历知识的形成过程，渗透“数形结合”思想，发展空间观念，孕伏“坐标”知识。

4、用数对表示自己的座位。

师：不仅小强、小青的位置我们可以用数对表示，今天同学们所在的位置也可以用数对来表示。

在表示之前，首先要知道什么呢？生：一共有几列几行。

师：哪是第一列呢？
生1：从右边数。

生2：从左边数。

师：我们通常以观察者为标准，左边起是第一列。

你认为哪是第一行呢？
找一找自己的位置，然后用数对表示出自己的位置并记录在自我展示卡上。

师：老师请一位同学说一下他写的数对是什么？
生：（1，2）。

师：你的位置用哪一个数对表示？（再点一个）
生：（3，1）。

师：你能在格子图上找到自己的位置吗？（课件出示桌次表）
生：能。

师：下面老师说一组数对，请符合要求的同学起立。

（课件）
（3，1）（3，2）（3，3）。

（课件演示）
这一组数对有什么规律？
生：列没改变，行变了。

师：你能说一组这样的数对让一列的同学站起来吗？
生：（5，1）（5，2）（5，3）
师：你能说一组数对让一行的同学站起来吗？
生：（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）（8,1）（9,1）（10,1）师：太棒了！你和老师想的数对是一个类型的，都是行没变，列变了。

（课件展示）
师：老师再说一个数对，符合要求的站起来，（3，X）
第三列的同学都站起来了。

师：为什么，老师说了一个数对，站起来三个同学呢？
生：因为这个数对，只告诉我们第三列了，行不确定。

师:同学们，你们能说一个数对叫一行的同学站起来吗？
生：（Y，2）
师：老师再说一个数对，符合要求的站起来，（X,Y）
全班同学都站起来了。

教师小结：看来要准确确定一个同学的位置，数对中两个数缺一不可。

设计意图：从学生的生活实际出发，让学生感受到数对就在我们身边，同时也对数对知识进行了有效的拓展。

5、数对的广泛应用
师：数对不仅仅体现现在数学上，在地理上也有很大的作用。

（课件展示，介绍经线和纬线知识）
师：地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。

在地球仪上连接两级的点叫做经线，垂直于经线的横线叫做纬线，根据经纬线可以确定地球上任何一点地位置，例如北京在北纬39 º 57´，东经116 º 28´。

而且还可以根据某地点的经纬度，测算出该地点与我们的距离。

神州六号飞船发射返回地面时地面工作人员就是根据经纬度来准确地判断飞船的着陆地点的。

小结：我们所学的数学就是生活中的数学，课下希望同学们留心观察，看看你身边还有哪些确定位置的例子。

三、巩固知识，学以致用。

师：我们对数对有了一定的了解，下面我们一起去解决问题吧。

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（1）学校会议室的地面铺地砖，用数对表示出其中3块花色地砖的位置。

（2）其余6块彩色地砖分别铺在以下位置:（9，3）（3，4）（7，4）（5，5）（9，5）（7，6），请你用彩笔给地砖涂上颜色。

（3）这些彩色地砖中藏着一个美丽的平面图形，你发现了吗？
集体订正。

师：对，菱形。

其实数学的美体现在方方面面，我们要学会用数学的眼光看待问题。

设计意图：引导学生在实际中运用所学的有关数对的知识，密切联系生活实际，体现数学来源于生活，又应用于生活的思想。

四、回顾总结。

师：这节课，你有什么收获，和同学们一起分享分享吧。

生：我知道数对的意义了。

生：我学会了用数对确定位置了。

生：我知道了用数对确定位置很简洁。

师：同学们在这节课里，都表现很出色，并且学会了很多东西。

《用数对确定位置》教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年制五年级上册第93～94页。

教学目标：
1.结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义。

能用数对来表示具体情境中物体的位置。

2.结合具体学习内容培养观察、推理与表达的能力，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

3.经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展空间观念。

4.感受数学与现实生活的联系，养成积极参与数学学习活动的习惯。

教学重点：用数对表示物体的位置。

教学难点：在方格图中根据数对来确定位置。

教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1.播放歌曲《我和你》，提问：这首歌同学们熟悉吗？去年我国成功举办了第29届奥运会，我想同学们肯定非常喜欢这些出色的运动员是吗？今天老师带来了部分运动员的照片，想看吗？（课件出示照片）
2.这些运动员中，你最喜欢谁，把他的名字写在学习卡上，然后在反面简单描述一下他在屏幕上的位置，我们做个猜猜看的游戏。

3.读学习卡，同学们猜，（一个人的位置从不同的角度观察会有不同的猜测，让同学们产生疑问）过渡：怎样才能更清楚的更简单的表示出一个人的位置呢？这就是我们今天所要研究的问题（板书课题）
二、设置疑问，引出数对
（一）列、行的含义和确定第几列、第几行的规则
1.咱们先以同学们的座次为例，刚才你们说到的竖排指什么吗？（学生指一指）在数学上称列，从哪开始数，你们有两种数法，习惯上从左往右数。

（板书左右）那从观察者的角度，也就是以老师的角度来看，谁是第一列，请起立，第三列、第五列。

2.横排指什么，数学上称行。

从哪开始数，（板书从前往后）谁是第一行，请起立，第三行。

3.谁站了两次，为什么？
4.现在你能更清楚的告诉我你在教室内的位置吗？你朋友的位置，你班长的位置。

（二）、发挥想象，创造符号，渗透“数形结合”思想。

1.同学们用简短的语言表述了班长的位置，数学讲究简练，那你能用更简练的方式表示班长的位置吗？小组讨论
2.展示小组的意见，全班评价，找出最简单最清楚的方式。

小结：你们真厉害，用一对数就表示出了一个人的位置，知道这在数学上叫什么吗？（板书数对）数对表示法是确定位置的一种方法，它是法国数学家笛卡尔发明的，看来同学们又当数学家的潜能。

3.那现在用数对表示出你在班内的位置，好朋友的位置。

4.老师说数对，听一听是谁的位置，请你站一下好吗？（3，4）（2，5）（5，2），比较后两个，你有什么发现，（4，Y）怎么回事？（让学生体会数对表示法，两个数字缺一不可）
5.小结：在用数对表示位置时应该注意什么？
二、逐步抽象，掌握方法
过渡：同学们用这么短的时间，就把自己在班级内的位置表示的这么清楚、简单，可能是太熟悉这个班级了，老师带来了我们班的座次表，（课件出示）
1.怎样确定王红、李娟的位置，（让学生说一说列、行）然后说出数对。

2.把学生换成圆点，再来找一找王红、李娟的位置。

（指名上来指一指）
3.根据数对在方格图中找位置。

数学家想了更简单的方式，就是把圆点用横线和竖线连起来，（出示表格），你能看懂吗？再来找一找王红、李娟的位置。

（指名上来指一指）
4.学生在表格上找出这些同学的位置，（3，2）、（4，4 ）（1，4）、（3，3）、（3，4 ）、（2，4）、比较一下有什么发现？作为未来的数学家，你想告诉大家什么结论。

三、学以致用
刚才我们研究了用数对确定位置，现在回到上课时的游戏中，姚明的位置能更清楚的告诉大家了吗？把你喜欢的运动队员在屏幕中的位置用数对表示出来，再玩猜猜看的游戏。

四、拓宽视野，总结延伸
1.用数对确定位置在生活中的应用非常广泛，大家可以在网上查询。

2.介绍笛卡尔发明数对的故事，进行思想教育
季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。

人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。

一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。

有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。

岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。

有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。

与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。

岁月告诉我：美好的人生，一半要争，一半要随。

有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。

可是，每个人境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。

太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。

岁月告诉我：挫败，总会袭人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。

人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？
多少美好，毁在了一意孤行的偏执。

好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。

因为懂得，知分寸；因为珍惜，懂进退。

最重要的是，与世界言和，不再为难自己和别人。

《菜根谭》中说：花看半开，酒饮微醉。

就是说，做事不必完美，享乐不可享尽，这是一种含苞待放的人生状态。

即使是最美的月亮，也会有盈亏的自然之道。

否则便是过犹不及，弄巧成拙。

心灵松绑了，活着才自由。

半生已过，走走停停，看透了生活，选择了顺流的方式，行走。

流水今日，明月前身。

感谢每一粒种子，每一缕清风，每一个阳光的日子，于时光的碎屑中，静品一盏流年的香茗。

撕开浮云的遮掩，其实，每个人心中都有各自的山水，都有一段难捱的时光，好在，总有一天，你的淡然低调，你的暗自努力，你的理性豁达，终将点燃你的整个世界，让故事的结局，美好而温柔。

苏轼在《水调歌头》里写道：人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。

是的，层次越高的人，越懂得，人生本就不是尽善尽美，也正因为有了缺憾，才显得是那么的多姿多彩。

心情平和，与是非渐行渐远，再多的兵荒马乱，也抵不过时光的洪流，唯有日常才惊天动地。

夫切菜，妻拌菜，菜菜交缠，洒在热腾腾的面条上，剥头蒜就着，哧啦哧啦的，心里爽透了。

这世间最美的，不就是这样的烟火么。

人生，是一个苏醒的过程。

一首经典，低徊吟唱，年少不知歌者意，再听已是曲中人。