精编冀教版数学五年级上册 第8单元 方 程

第8单元方程
第1课时方程
【教学内容】
教材第79~80页例题及练一练第1~3题。

【教学目标】
1.使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程,初步了解方程的意义,理解方程的概念。

2.会用方程表示生活中的等量关系。

3.通过自主探究,合作交流等数学活动,激发学生的兴趣,培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。

【教学重点】
经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。

【教学难点】
理解方程的意义。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]通过找关键句和举例说明,使学生在理解方程意义的基础上从表象上升到抽象,只有学生自己能够举出例子并说明理由,才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。

这样就突破了本节课
的教学重难点。

[不足之处]本节课的重点是让学生掌握等式、方程以及两者之间的关系。

这些知识点看上去很简单,但在练习中这类问题有的学生还是会出错。

[再教设计]小结部分要对本节课的内容做一次整体回顾,让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感。

第2课时等式的性质
【教学内容】
教材第81~82页例1,例2及练一练。

【教学目标】
1.在观察实验、交流讨论、归纳总结等活动中,经历探索等式的性质的过程。

2.理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。

3.积极参与数学活动,体验探索等式的基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

【教学重点】
引导学生探索发现等式的性质,利用等式的性质解决简单问题。

【教学难点】
抽象归纳出等式的性质。

【教学准备】
PPT课件,天平。

教学过程
一、创设情境
师:上一节课,我们利用天平认识了等式和方程,这节课,我们继续用天平来研究等
式的性质。

板书课题:等式的性质。

二、自主探索,合作交流
1.活动一:等式的加减性质。

PPT课件出示天平,左边放入砝码x克,右边放入砝码10克。

师:天平的左边和右边保持平衡时,说明了什么?
生:左右两边质量相等,即x=10。

师:现在我们在天平的左右两盘里放入物品使天平平衡。

(学生做实验)
师:两边分别同时放入20克砝码,天平还能保持平衡吗?试一试。

生:两边分别同时放上相同质量的砝码,天平还能保持平衡。

师:谁能用式子表示实验结果?
生:x+20=10+20。

先合作、交流,然后找多名学生归纳规律并板书:
等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

2.活动二:等式的乘除性质。

师:猜一猜:如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几
分之一,那么天平还保持平衡吗?我们验证一下。

师出示教材第82页例2内容的PPT课件演示。

指名说一说实验操作的过程和结果。

总结:等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。

(板书)
三、巩固练习
1.填一填。

(a,b均不为0)
(1)如果x+a=b,那么x+a-a=b()。

(2)如果x-a=b,那么x-a+a=b()。

(3)如果ax=b,那么ax÷a=b()。

(4)如果x÷a=b,那么x÷a×a=b()。

2.完成教材第82页“练一练”。

四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课的学习是学生在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,引导学生通过比较,发
现规律,并为今后运用等式的基本性质解方程打基础,同时培养学生的数学思维能力。

[不足之处]这节课不仅要学生总结出等式的性质这个规律,更要在得出规律的过程中,发展学生抽象
概括的能力,培养学生把生活中的表象概括、归纳、抽象成数学语言的能力。

这些方面还是有欠缺。

[再教设计]等式的性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的,它是系统学习方程的
开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。

实验最好按小组去做,这样学生动手的机会更多,便于理解。

第3课时解简单的方程
【教学内容】
教材第83页例1,例2及练一练第1~4题。

【教学目标】
1.使学生初步理解“方程的解”“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别,并能正确运用。

2.初步理解并掌握等式的基本性质,能用等式的性质正确解简易方程,如x+a=b,x-a=b。

3.培养学生初步的代数思想,感受简易方程与现实生活的密切联系。

【教学重点】
会利用等式的性质解简单的方程。

【教学难点】
理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

【教学准备】
PPT课件。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]例2主要以学生自学为主,自学思考、汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,以及是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

[不足之处]方程两边有的加、有的减、有的乘、有的除,个别学生的思路比较乱,不能正确解答。

[再教设计]先让学生自己寻找解决方法,再突出重点,寻找规律,不断对学生进行潜移默化的渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。

第4课时解稍复杂的方程
【教学内容】
教材第85页例3,例4及练一练第1~4题。

【教学目标】
1.经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。

2.知道什么叫方程的解和解方程,能根据数量关系列方程解决问题,并能检验方程的解是否正确。

3.在猜数、列方程解决问题的活动中,体验列方程解决问题的价值,增强学好数学的意识。

【教学重点】
会解两步计算的方程。

【教学难点】
能准确地找出数量关系。

【教学准备】
PPT课件。

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]通过猜数游戏,激发了学生学习的兴趣,从而在心理上产生学好数学的意识。

[不足之处]检验的过程学生还是不太熟悉,不太规范。

[再教设计]学生已经初步掌握了解方程的一般步骤,放手让学生自主探索,教师只要适当点拨,学生
就能心领神会。

第5课时列方程解决问题
【教学内容】
教材第87~88页例1,例2及练一练第1~3题。

【教学目标】
1.结合具体情境,经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。

2.会应用等式的性质解一步计算的方程,会用方程解决“已知一个数的几倍是多少,求这个数”的简单问题。

3.积极参加数学活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验,激发学习解方程的兴趣。

【教学重点】
会列方程解一、两步计算的应用题。

【教学难点】
分析等量关系,列方程。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程
教师批注
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]找等量关系是列方程解应用题的关键和难点,让学生通过讨论,发现题中存在的所有等量关系,从而达到强化重点、突破难点的目的。

[不足之处]列方程解决实际问题是学生第一次接触,一般的步骤是必须要遵守的,老师可以让学生模仿老师的书写格式,虽然是模仿,但也算是有接受的学习,个别学生还是书写格式不对。

[再教设计]本节课的教学目的是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题,感受解简易方程与实际生活的密切联系,课始加一些找等量关系的练习,对后边解决问题大有帮助。

第6课时列方程解决相遇问题
【教学内容】
教材第89页例3及练一练第1~4题。

【教学目标】
1.结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

【教学重点】
画线段图表示问题中的数量关系。

【教学难点】
找出相遇问题中的等量关系,列方程解决实际问题。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程教师批注一、情境导入
PPT课件出示小明、小亮上学的情境图。

小明家和小亮家相距3100米,星期一的早晨7点30分,小明、小亮同时骑自行车
从家出发去学校。

小明每分钟骑300米,5分钟后两人同时到校,小亮每分钟骑多
少米?
学生解答,说一说思路。

今天我们就学习“列方程解决相遇问题”,板书课题。

二、探究学习
1.PPT课件出示教材例3。

2.指名读题,你了解到哪些数学信息和要解决什么问题?
学生汇报,引导学生画出线段图。

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]这节课从学生已有的生活经验出发,比如相遇问题,创设利于学生自主学习的情境,让学生在教师的指导下主动学习,调动了学生的积极性。

[不足之处]学生找等量关系比较困难。

[再教设计]列方程解决简单的实际问题,数量关系隐蔽一些,通过PPT课件直观、生动、形象、有趣的展示,使学生在快乐中简单明了地找到它们间的数量关系,轻松地帮助他们渡过难关,突破重点。

第7课时列方程解有两个未知量的问题
【教学内容】
教材第91~92页例4,例5及练一练第1~5题。

【教学目标】
1.学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有未知数的应用题,能正确说出等量关系,学会检验列方程解应用题的方法。

2.培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。

3.让学生体验到生活中处处是数学,体验数学的应用价值和学习数学的乐趣及成就感。

【教学重点】
正确设未知数和列出方程,关键要找出等量关系。

【教学难点】
能正确地选择合适的未知量设为未知数。

【教学准备】
PPT课件。

教学过程
教师批注
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]创设有趣的教学情境,激发学生的学习兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,帮助学生突破重难点。

[不足之处]学生对例4这样的方程在求解的过程中有困难。

[再教设计]小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻,线段图能使数量关系明显地呈现出来,在教学中采用画线段图帮助分析数量关系,有助于帮助学生设未知数,找等量关系和列出方程。

整理与复习
【教学内容】
教材第93页及练一练第1~5题。

【教学目标】
1.综合等式的性质,进一步巩固解方程的方法,能利用方程解决实际问题。

2.让学生经历结合具体实例分析题意,用方程解决问题的过程。

3.提高用方程解决问题的能力,感受数学与现实生活的联系。

【教学重点】
根据数量关系列出方程。

【教学难点】
分析题干中的等量关系。

【教学准备】
PPT课件。

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]引导学生回忆有关方程的知识,进行查缺补漏,形成知识串,便于学生记忆。

[不足之处]练习较多,学生交流讨论的时间较少。

以后要留给学生充分的时间对解题思路进行交流,发散学生的思维。

[再教设计]在教学中一边回忆知识点一边练习,做到概念练习与技能练习同步,进一步提高学生运用方程解决生活中实际问题的能力。