汽车变速器轴承寿命的校核计算

汽车变速器轴承寿命的校核计算
收稿日期:2000-03-03;修订日期:2000-05-02
作者简介:韦志林(1972-),男(仫佬),广西罗城人,广西工学院助理工程师
1　汽车变速器轴承受力特点
进行轴承寿命计算的关键在于确定轴承的当量动载荷。

汽车变速器轴承所受载荷主要受以下因素影响:图1　中间轴式五档变速器
(1)发动机输出扭矩;(2)不同档位时,受力状况不一样,并且每个档位的使用率也不同。

汽车的实际工况比较复杂,换档频繁,发动机输出转矩不断变化,因而变速器轴承受力的大小、方向也是不断变化着的,难以确定实际载荷,需要根据经验来计算总当量动载荷。

2　轴承寿命计算
根据损伤积累假说得到的轴承寿命计算方法比较适合于汽车变速器轴承。

下面以中间轴式五档变速器[1]
图1为例,介绍这一计算方法。

计算所需的参数有:①发动机最大扭矩:T e max ;②主减速器传动比:i 0;③车轮滚动半径:R r ;④变速器各轴的尺寸及齿轮参数。

还需引进两个系数:f M
——扭矩系数,使用各档位运行时,发动机扭矩与发动机最大扭矩之比;f u ——路程系数,使用各档位运行的里程占总里程的比例。

这两个系数是统计数据,依车型、行驶条件和变速器类型而定,数值可参考有关资料。

2.1　计算轴承在各档位时的支反力
2.1.1　二轴受力分析(图2)
图中:C ——二轴前轴承对二轴作用力的作用点;D ——二轴后轴承对二轴作用力的作用点;C 1x 、C 2x ——
二轴前轴承对二轴的水平、垂直作用力;D1x、D2x、D3x——二轴后轴承对二轴的水平、垂直、轴向作用力;
F ax、F rx、F tx——x档二轴齿轮所受轴向力、径向力、切向力;R x——x档齿轮节圆半径;
各支承力的计算公式:
C1x=mx
L F tx
C2x=m x
L F rx
-
R x
L F ax
D1x=nx
L F tx
　D2x=nx
L F rx
+
R x
L F a x
D3x=F a x(
1)
图2　二轴受力分析
图3　中间轴受力分析
图4　一轴受力分析
2.1.2　中间轴受力分析(图3)
图中:E——中间轴前轴承对轴作用力的作用点;
F——中间轴后轴承对轴作用力的作用点;E1x、E2x——
中间轴前轴承对轴的水平、垂直作用力;F1x、F2x——中
间轴后轴承对轴的水平、垂直作用力;F ax′、F rx′、F tx′——
x档齿轮所受轴向力、径向力、切向力;F acx、F rcx、F tcx——
中间轴常啮合齿轮所受轴向力、径向力、切向力。

R x′——
x档中间轴齿轮节圆半径;R c——中间轴常啮合齿轮节
圆半径;
注:设计时使F acx与F ax′大致相等,故E、F处轴向
力可不计。

各支承力的计算公式:(L′=a+b=cx+ex)
E1x=[F tcx·b-F tx′ex]/L′;
E2x=[F rcx·b+F rx′ex+F a x′R x′-F a cx R c]/L′;
F1x=[F tx′cx-F tcx·a]/L′;
F2x=[F rcx·a+F rx′cx+F a cx R c-F a x′R x′]/L′(2)
2.1.3　一轴受力分析(图4)
图中:A——一轴前轴承对轴作用力的作用点;
B——一轴后轴承对轴作用力的作用点;C——二轴前轴
承对轴作用力的作用点;F acx′、F rcx′、F tcx′——一轴常啮
合齿轮所受轴向力、径向力、切向力;A1x、A2x——一
轴前轴承对一轴的水平、垂直作用力;B1x、B2x、B3x——
一轴后轴承对一轴的水平、垂直、轴向作用力;C1x′、
C2x′——二轴前轴承对一轴的水平、垂直作用力;
R c′——一轴常啮合齿轮齿轮节圆半径。

各支承力的计算公式:
A1x=[F tcx′·h-C1x·k]/g
A2x=[F rcx′·h+C2x·k-F acx′R c′]/g
B1x=[C1x(g+k)-F tcx′(g+h)]/g
B2x=[C2x(g+k)+F rcx′(g+h)-F acx′R c′]/g(3)
2.1.4　计算挂入x档(非直接档)时各轴所受扭矩
发动机输入的扭矩为T x=T e max f Mx;一轴所受扭
矩为T x;中间轴所受扭矩为T3x=T x·i c(i c为常啮合齿
轮传动比);二轴所受扭矩为T2x=T x·i x(i x为该档位传动比)
2.1.5　计算各齿轮所受切向力、轴向力、径向力
常啮合齿轮:切向力F tcx=F tcx′=T x/R c′;轴向力F acx=F acx′=F tcx′/tg U c′;径向力F rcx=F rcx′= F tcx′tg T cn′/tg U c′,(U c′为齿轮螺旋角,T cn′为齿轮法面啮合角)。

x档齿轮:切向力F tx=F tx′=T x/R x;轴向力F ax=F ax′=F tx/tg U x;径向力F rx=F rx′=F tx tg T nx′/tg U x,(U x为x档齿轮螺旋角;T nx′为x档齿轮法面啮合角)。

直接档时各齿轮所受轴向力、径向力、切向力均为零。

2.1.6　计算各轴承的载荷　代入式(1)～(3),可求得各轴承在1～4档时的载荷。

2.2　计算各轴承的总当量动载荷
2.2.1　计算各轴承在各档位时的径向载荷P r及轴向载荷P a　例如:一轴后轴承B在x档时的径向载荷:
P rBx=B21x+B22x;轴向载荷:P aBx=B3x
2.2.2　计算轴承在各档位时的当量动载荷　根据所选轴承型号,查表得到径向系数X、轴向系数Y。

计算公式:
P x=X P rx+YP a x.
2.2.3　计算轴承的总当量动载荷　直接档时各轴承的动载荷均为零,因此只计算1～4档的当量动载荷,并以1～4档所需转数作为预期寿命进行校核。

设二轴的总转数为N2。

2.2.4计算二轴后轴承的总当量动载荷　二轴后轴承D在1～4档的当量动载荷分别为P D1、P D2、P D3、P D4,各档转数的分配比例为f u1、f u2、f u3、f u4。

根据损伤积累假说[3],轴承D的总当量动载荷为:
P mD=X
P X D1f u1+P X D2f u2+P X D3f u3+P X D4f u4
f u1+f u2+f u3+f u4
X——轴承寿命指数
2.2.5　计算中间轴轴承的总当量动载荷[2]
各档位时中间轴和二轴传动比为:j x=i x/i c(x=1,2,3,4)
则中间轴在1～4档时总转数为:N3=f u1N2j1+f u2N2j2+f u3N2j3+f u4N2j4
中间轴后轴承F的总当量动载荷为:P mF=X
P X F1f u1j1+P X F2f u2j2+P X F3f u3j3+P X F4f u4j4
f u1j1+f u2j2+f u3j3+f u4j4
将式中下标F改为E即得到中间轴前轴承E的总当量动载荷计算公式。

2.2.6　计算一轴的后轴承的总当量动载荷
一轴在1～4档时总转数为:N1=f u1N2i1+f u2N2i2+f u3N2i3+f u4N2i4
一轴的后轴承B的总当量动载荷为:P mB=X
P X B1f u1i1+P X B2f u2i2+P X B3f u3i3+P X B4f u4i4
f u1i1+f u2i2+f u3i3+f u4i4
2.2.7　计算二轴的前轴承的总当量动载荷　二轴前轴承C的转数为一、二轴的相对转数(直接档时为零),则它的总当量动载荷为:
P mC=X
P X C1f u1(i1-1)+P X C2f u2(i2-1)+P X C3f u3(i3-1)+P X C4f u4(i4-1)
f u1(i-1)+f u2(i2-1)+f u3(i3-1)+f u4(i4-1)
2.3　校核轴承寿命
第一轴前轴承在传递扭矩时,内外圈无相对运动,所承受的是静载荷,该轴承的选择与传动中其它部件的设计有关,本文不对其进行校核。

其余轴承的校核步骤如下:
2.3.1　计算各轴承1～4档时寿命　计算公式:L=106[f t C/(f p P m)]X其中C——轴承的额定动载荷;f t、f p ——温度系数、负荷系数。

2.3.2　计算各轴承在1～4档时所需寿命　汽车轴承一般以汽车大修里程Ls(km)作为其预期寿命。

在此里程中第二轴总转数:N D总=106L s i0/(2πR r).
第二轴后轴承在1～4档所需寿命为:N D=N D总(1-f u5).
第二轴前轴承在1～4档所需寿命为:N C=N D总[f u1(i1-1)+f u2(i2-1)+f u3(i3-1)+f u4(i4-1)].
中间轴轴承在1～4档所需寿命为:N E=N F=N D总(f u1j1+f u2j2+f u3j3+f u4j4).
第一轴后轴承在1～4档所需寿命为:N B=N D总(f u1i1+f u2i2+f u3i3+f u4i4).
3　结语
按寿命公式计算出来的L与所需寿命N相比较,若不能满足,应更换负荷能力较大轴承;若超过太多,综合考虑其它因素,可以换较小轴承,以减小整体尺寸。

在某些资料中,计算轴承当量动载荷时将直接档计算在内,相应地计算轴承寿命时也考虑了直接档的转数,算出轴承的寿命N,然后计算汽车行驶1km各轴承的总转数N′,并将轴承寿命(转数)折合成汽车行驶里程数L=N/N′,与所需里程相比是否满足。

这种校核方法与本文介绍的方法相比,显得不够简洁直观。

[　参　考　文　献　]
[1]陈家瑞.汽车构造[M].北京:人民交通出版社,1987.32～35.
[2]杨玉鼎.机械设计[M].重庆:重庆大学出版社,1987.77～98.
[3]张洪欣.汽车设计[M].北京:机械工业出版社,1989.46～49.。