内燃机曲轴的三维振动特性模拟_飞轮细分

第23卷第2期
2003年6月
振动、测试与诊断
Jou rnal of V ib rati on,M easu rem en t &D iagno sis
V o l .23N o.2
Jun .2003
内燃机曲轴的三维振动特性模拟——飞轮细分
Ξ
雷宣扬　宋希庚　徐继承
(大连理工大学内燃机研究所　大连,116023)
摘要　采用有限元法分析带有飞轮曲轴的振动特性。

首先,曲轴体采用梁单元模拟,飞轮部分采用实体单元划分,经过适当处理两类单元的连接方式,取得了比采用壳体单元对飞轮进行剖分更为合理的结果。

然后,对一直列式四缸发动机曲轴进行自由振动特性分析,并与相关研究和实验数据进行了比较验证。

最后,进一步模拟此曲轴的三维动态振动特性,计算并分析其动态振动响应的结果。

结果表明,采用节点耦合的方法取得了与实验互为一致的结果。

关键词　曲轴　飞轮　有限元法　振动特性　耦合中图分类号　T K 413
引　言
为了适应现代发动机高速化、高效化以及轻量化的发展,精确地模拟发动机曲轴的振动特性是一项重要课题[2]。

目前用到的方法有动刚度法[1,3]、传递矩阵法[4]、有限元法[5]等。

但采用精度较高的有限元法计算,因单元划分过多,计算量较大。

而用一般空间B ernou lli 2Eu ler 梁单元模拟曲轴结构,因为没有考虑剪切变形和转动惯量的影响,使得计算结果偏差较大。

因此,文献[6]提出,采用基于一阶剪切理论的T i m o shenko 梁单元模拟曲轴结构,取得了较为理想的结果。

但飞轮是一薄体结构,它不仅和曲轴一起振动,而且自身也表现出独立的振动特性,采用质量单元模拟飞轮无疑会增大结果误差。

虽然文献[1]中提出用壳体单元单独划分飞轮,但因没有很好地处理节点之间的连接,使得结果与实际严重不符。

本文采用实体单元划分飞轮,通过定义节点的刚性区域使相应的梁单元和实体单元连接。

对一直列式四缸发动机曲轴进行了自由振动特性和动态特性分析,取得了与实验互为一致的结果。

1　文献[1]的简述
文献[3]采用2节点的Eu ler 梁单元将直列式四缸发动机曲轴简化为如图1所示的空间钢架模型;皮带轮和飞轮简化为集中质量,分别
图1　文献[3]中模型化后的曲轴
附加于节点1和39;曲拐的不平衡质量都换算为集中质量,分别附加于各连杆轴颈两端的节点处(未述明);用处于垂直于轴向的平面内、互为垂直的线性弹簧模拟轴承支撑,两端轴承支撑的弹性系数取值为:
k ’y y =k ’z z =018×109
N m 。

中间三轴承支撑的弹性系
数取值为:k "y y =k "z z =109N m 。

每一主轴颈处采用单点支撑。

文献[1]对文献[3]中同一曲轴作进一步处理,不同之处是:飞轮采用壳体单元划分;平衡重采用等
价的弹簧和集中质量代替;每一主轴颈处采用两点或三点支撑。

文献[1]和文献[3]中的计算和实验结果列于表1。

表1　文献[1]和文献[3]中的计算和实验结果模态阶数文献[3]的结果 H z 文献[1]的结果 H z 文献[3]中的实验结果 H z 1223142267(I )2255188—(O )3393394410(O )4424331440(I )5478403542(O )6540515542(I )7639812658(O )8
669
778
619(I )
根据文献[1],采用多点支撑计算的结果比采用
Ξ
收稿日期:2002211205;修改稿收到日期:2002209217。

单点支撑计算得到的结果要低,但变化不是太大。

而比较表中的结果可看出,两种模拟方法的结果差别特别明显。

这是因为文献[1]只是简单地将飞轮的中心点与图1中的节点39重合在一起。

显然,这种连接对于飞轮来说只起到了一点约束作用,受到干扰后就很容易失去平衡,也就改变了整个结构体的振动特性,与实际不符。

因此,导致与文献[3]中的结果差别较大。

2　改进方法
文献[6]采用3节点二次T i m o shenko 梁单元
模拟曲轴结构取得了较好的效果。

本文沿用文献[6]的方法,建立曲轴的模型见图2。

飞轮细分时采
图2
　曲轴的空间有限元模型
用四面和六面实体单元,如图3所示。

单元每个节点有3个自由度(x ,y ,z 方向的平动自由度),其他与
(a )飞轮　
　(b )飞轮的网格划分
图3　飞轮及其网格划分
文献[1]和文献[3]相同。

根据实际情况,飞轮和曲轴体相连的不只是中心一点,而是中心周围的一个圆柱体区域,如图3(a )中的区域A (其半径与单元38的半径相同)。

因此,模型化曲轴体的节点77与飞轮模型(图3(b ))连接的不只是中心的一个节点,而是区域A 中的所有节点。

因此,本文以节点77为主节点,区域A 中的所有节点为从节点,通过添加约束方程,使节点77和圆柱形区域A 形成一刚性区域,即区域A 中的所有节点与节点77的振动是同步的。

添加约束方程方法如下:设节点77的坐标为(x 0,y 0,z 0),其变形以{∆0}=(U 0,V 0,W 0,Ηx 0,Ηy 0,Η
z 0)T
表示;飞轮的区域A 中的任意一点的坐标设为(x i ,y i ,z i ),{∆i }=(U i ,V i ,W i )T 分别表示各点的位
移(i =1,2,…,m ,m 为区域A 中的节点数)。

令
{∆i }=
1000z i -z 0y i -y 0010z 0-z i 0
x i -x 00
1
y 0-y i
x 0-x i
{∆0}。

3　计算结果及分析
3.1　自由振动特性分析
采取上节中的方法建立模型(以下简称细化模型),用空间子迭代法对图2曲轴(只附有飞轮和皮带轮)的自由振动特性进行了分析计算,得到的结果与文献[6]中(以下简称集中质量模型)的分析结果及文献[3]中的实验结果列于表2。

表2　曲轴自由振动的固有频率的
计算结果以及实验结果对照表
H z
模态阶数
细分模型集中质量模型
实验结果1149(I )150(I )150(I )2169(O )171(O )175(O )3346(I )372(I )350(I )4378(O )388(O )375(O )5411(O )418(O )425(O )6502(I )535(I )500(I )7771(I )1059(I )750(
I )8
1010(I )
1098(I )
1000
(I )
比较两种方法可知:细分模型和集中质量模型的结果很接近,但细分模型的结果更接近实验结果;振型互为一致,图4(a )和(b )分别是它们的第1阶非零模态振型。

两者之间的差别产生的原因是:细分模型中的飞轮不仅有质量和转动惯量,而且还有弹
性。

它除了和曲轴体一起振动外,自身的振动特性也
影响曲轴整体振动特性。

图5是它们的第7阶非零模态振型,从图5(a )中可以很清楚地看出飞轮的振动变形。

正是因为飞轮的这种“参与”,使得两种模型
(a )(b )
图4　两种模型分别计算的第1阶非零模态振型
(a )(b )
图5　两种模型分别计算的第7阶非零模态振型
的计算值产生差异。

另外,细分模型的结果比文献
621振　动、测　试　与　诊　断 第23卷　
[3]中的结果更为精确。

以上分析表明:这种通过节点耦合将曲轴体和
飞轮连接起来的方法是行之有效的,其结果和其他方法一致,且更为接近实验结果,很好地解决了文献[1]中存在的问题。

3.2　曲轴动态振动特性分析
以图2中的模型为基础,飞轮采用实体单元划分同图3。

轴承支撑、曲轴受力、轴系阻尼和曲拐的
不平衡质量按文献[6]中的建模方法处理。

经计算,模型的前3阶固有频率值分别为:233
H z ,246H z ,356H z ,振型分别为面外弯曲、
面内弯曲和轴向扭转振动,与文献[6]中的集中质量模型的计算结果相一致。

随后几阶固有频率值为:503H z ,595H z ,601H z 等,第10阶和第11阶模态的频率值为1208H z ,1209H z ,振型为飞轮的局部振动。

采用Fou rier 分析方法,计算建立四缸发动机曲轴模型在不同转速(在1200～6000r m in 之间,依次增加60r m in )下,对于其所受力的前10阶简谐成分(不含0阶)的动态振动响应
(对应转速下所受力各阶简谐成分的幅值和相位角是通过单独的程序计算得到)。

图6是飞轮边缘一节点在X 方向(即纵向)的振动响应结果。

图6　飞轮边缘一节点在X 方向的振动响应
从图6可以看出,飞轮边缘的X 方向振动响应
的最大3个共振峰对应的转速和谐次分别为:(6000r m in ,5),(5040r m in ,6),(4320r m in ,7),频率值都在第4阶模态附近。

另外,此节点在Y 方向的振动响应峰值位于:(5700r m in ,8),(5100r m in ,9),(4560r m in ,8),分别在第7阶和第8阶固有频率处。

从振形来看,在第7阶和第8阶固有频率处飞轮自身的振动很明显;Z 方向的振动响应峰值在(6000r m in ,5)处最大,而第4阶振型正是面外弯曲振动和轴向振动耦合。

以上动态响应分析的结果与模态分析结果相互
一致。

这说明:本文所建立的模型不仅能分析曲轴的模态,而且能有效地模拟曲轴的动态振动响应。

在对其他各类具体的曲轴进行振动分析时,只需变动模型参数和边界条件即可。

4　结　论
采用节点耦合的方法很好地解决了文献[1]中存在的问题。

分析结果表明飞轮直接影响曲轴的振动特性,采用细分模型能更准确地模拟曲轴振动特性。

本文的建模方法不仅能分析曲轴的扭转振动特性,还能分析一般方法难以研究的弯曲和轴向振动特性。

本文的方法适合各种型号、各种工况的曲轴,具有建模简洁,运算快,结果可靠等特点。

参 考 文 献
1　O kam u ra H ,Suzuk i A K ,Sogabe K .D ynam ic stiffness m atrix
m ethod
fo r
th ree 2di m en si onal
analysis
of
crank shaft vib rati on s
.N i ppon K ikai Gakkai Ronbun 2shu ,C H en T ran sacti on s of the Japan Society of M e 2
chan ical Engineers ,1990,56(529):2319
～23262　王朝晖,张来斌,刘玉辉,等.利用缸盖振动信号测定发动
机功率.振动、测试与诊断,2001,21(2):125～151
3　O kam u ra H ,Yam anaka T ,Sogabe K .D ynam ic stiffness m atrix
m ethod
fo r
th ree 2di m en si onal
analysis
of
crank shaft vib rati on s
.N i ppon K ikai Gakkai Ronbun 2shu ,C H en T ran sacti on s of the Japan Society of M e 2
chan ical Engineers ,1989,55(516):1974
～19814　M ou relato s Z P .Efficien t crank shaft dynam ic analysis
u sing sub structu ring w ith R itz vecto rs
.Jou rnal of Sound and V ib rati on ,2000,238(3):495
～5275　P rieb sch H H ,A ffenzeller J ,Gran S .P redicti on tech 2n ique fo r stress and vib rati on of non linear suppo rted ,
ro tating crank shafts .Jou rnal of Engineering fo r Gas
T u rb ines and Pow er ,T ran sacti on s of the A S M E ,1993,
115(4):711～719
6　雷宣扬,宋希庚,薛冬新.内燃机曲轴振动特性的三维模
拟——基于二次T i m o shenko
梁单元
.内燃机工程,2002,23(6):42～46
第一作者简介:雷宣扬　男,1974年12月生,博士生。

主要从事发动机振动及故障诊断方面的研究。

E 2m ail :xy -lei @sina .com .cn
7
21　第2期雷宣扬等:内燃机曲轴的三维振动特性模拟——飞轮细分　
641 Jou rnal of V ib rati on,M easu rem en t&D iagno sis V o l.23
therefo re in the D T FT op erati on,a fracti on in stead of an in teger m ay be cho sen fo r the num ber k to get Z OOM effect,p rovided the effect of the ti m e w indow on the frequency reso lu ti on has been p rop erly con sid2 ered.
Ke yw o rds　signal p rocessing　ti m e2frequency dom ain tran sfo rm ati on　D FT　sp ectrum analysis
Ref i ned M ethod of M odel i ng I CE Crankshaf t-Flywheel
for3-D V ibra tion Ana lysis
L ei X uany ang　S ong X ig eng　X u J icheng
(In stitu te of I.C.E.of D alian U n iversity of T echno logy　D alian,116023,Ch ina)
Abs tra c t　T he dynam ic behavi o r of a crank shaft j o in ted w ith a flyw heel is analyzed by FE M.T he crank shaft is m odeled by beam elem en ts,and the flyw heel is m eshed by so lid elem en ts.A n ap t connecti on m ethod of beam and so lid elem en ts is p resen p u ting resu lts indicate that th is m ethod is m o re effec2 tive than that in reference[1].F ree vib rati on s of an in2line fou r2cylinder engine crank shaft are analyzed and com p ared to the ex isting research and exp eri m en t resu lts.Sub sequen tly,a crank shaft in op erati on is si m u2 lated fo r th ree2di m en si onal analysis and its dynam ic respon se is calcu lated.
Ke yw o rds　crank shaft　flyw heel　FE M　vib rati on behavi o r　coup ling
Ba sis Pursu it D e-No isi ng and Its Appl ica tion to Gearbox Gear Fault D i agnosis
Z heng H a ibo　Chen X inz hao　L i Z h iy uan
(D ynam ic M easu ring Cen ter of H efei U n iversity of T echno logy　H efei,230009,Ch ina)
Abs tra c t　V ib rati on signals are frequen tly u sed in m echan ical fau lt diagno sis.How ever,in m any cases,be2 cau se of very low signal2to2no ise rati o(SN R),it is difficu lt to detect the fau lt.In th is p ap er,a de2no ising m ethod based on B asis Pu rsu it is in troduced.T he advan tage of the m ethod in ex tracting i m p u lsive signals bu ried in no ise is revealed by app lying it to tw o si m u lated i m p u lsive signals w ith additive w h ite no ise.T he app licati on of the m ethod to gear fau lt diagno sis also gets an exp ected resu lt.
Ke yw o rds　basis p u rsu it　de2no ising　gear　fau lt diagno sis
V ibra tion Ana lysis of a R ig Substructure
Y ang Chao　F an S h ijuan
(Schoo l of M echan ical&E lectron ical Engineering,East2Ch ina J iao tong U n iversity　N anchang,330013,Ch ina)
L iu Chang bao
(D aqing W ell D rilling Company N o.2,D aqing Petro leum A dm in istrati on　D aqing,163413,Ch ina)
Abs tra c t　In o rder to determ ine the cau se of the severe vertical vib rati on of the ZJ15rig sub structu re w h ile drilling w ith a h igh rate.M odal tests and vib rati on m easu rem en ts of the sub structu re are m ade under tw o。