2015-2016学年河北省石家庄市高中协作体高二(下)期末物理试卷

2015-2016学年河北省石家庄市高中协作体高二（下）期末物理
试卷
一、选择题（共13小题，每小题4分，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）
1．（4分）下列说法正确的是（）
A．如图甲，高速行驶列车的加速度有可能为零
B．如图乙，火箭点火升空的瞬时加速度一定为零
C．如图丙，轿车速度为100km/h时紧急刹车，这里的“100km/h”指平均速度D．如图丁，由登山运动员登山路径可知，运动员的路程等于他的位移大小2．（4分）为了演示“力作用在物体上能产生微小形变”，老师做了如下两个实验：如图甲所示，在一张大桌子上放两个平面镜，让一束光依次被M和N两平面镜反射，最后射到墙上，形成一个光点，当用力压桌面时，观察墙上光点位置的变化；如图乙所示，在底部为椭圆的扁玻璃瓶中盛满红墨水，用插有细玻璃的橡皮擦封口，使水面位于细管中，当用手捏玻璃瓶时，观察细管中的水面变化．下列说法中正确的是（）
A．图甲中减小对桌面的压力，墙上光点上移
B．图甲中增大对桌面的压力，墙上光点上移
C．图乙中用手沿瓶长轴方向紧捏时，管中的液面会上升
D．图乙中用手沿瓶短轴方向紧捏时，管中的液面会下降
3．（4分）如图所示为物体做直线运动的v﹣t图象．若将该物体的运动过程用x ﹣t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列选项中的四幅图描述正确的是（）
A．B．
C．D．
4．（4分）一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）
A．1：1 B．4：3 C．3：1 D．3：4
5．（4分）如图，细线a和b的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30°和60°．若a、b受到的拉力分别为T a和T b，氢气球受到的浮力为F，则（）
A．T a＞T b B．T a＜T b C．F=T a D．F＜T b
6．（4分）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）
A．s B．2s C．3s D．4s
7．（4分）如图所示，为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45°，劲度系数为k 的轻弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置．小球在斜面上静止时，弹簧的形变量大小为（）
A．B．C．D．
8．（4分）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C 三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（）
A．m B．m C．m D．m
9．（4分）A、B两小球从不同高度由静止下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（）A．A、B两小球落地时速度之比为2：1
B．A、B两小球落地时速度之比为1：2
C．当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为gt2
D．当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为gt2
10．（4分）在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上推力F时，磨石恰好沿斜壁向上做匀加速直线运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因素为μ，则磨石受到的摩擦力是（）
A．（F﹣mg）cosθB．（F﹣mg）sinθC．μ（F﹣mg）sinθ D．μ（F﹣mg）cosθ11．（4分）如图所示，物体A、B叠放在光滑水平地面上，当物体A受到水平拉力F作用时，A、B物体均处于静止．下列说法正确的是（）
A．A物体受到的摩擦力方向水平向右
B．A物体受到的摩擦力方向水平向左
C．B物体受到的摩擦力方向水平向右
D．B物体受到的摩擦力方向水平向左
12．（4分）如图所示为甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图象．关于两质点在0﹣8s内的运动，下列说法正确的是（）
A．甲、乙两质点都在做匀速直线运动
B．质点甲的加速度大小为10m/s2
C．质点乙在0﹣2s内处于静止
D．质点乙在2s﹣8s内位移为0
13．如图所示为甲、乙两质点从同一地点沿同一直线的v﹣t图象．关于两质点在0﹣8s内的运动，下列说法正确的是（）
A．甲质点先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动
B．乙质点距离出发点的最远距离为80m
C．甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相距最远
D．甲、乙两质点在t=8s时间回到出发点
二、实验题
14．（6分）某小组做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测得弹簧的原长L0=4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示．
（1）根据表中数据在图中作出F﹣x图线；
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k=N/m；该弹簧的自重为N．
15．（8分）小华同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，实验装置如图甲所示．
（1）该同学的操作步骤如下，其中错误的步骤是（填代号）．
A．将打点计时器固定在平板上，并接好直流电源
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，细线与平板平行，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源
E．断开电源，取下纸带
（2）如图乙所示为该同学利用打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm．根据纸带提供的信息，打下计数点6时小车的速度为m/s，小车运动的加速度为m/s2（计算结果均保留两位有效数字）．
三、计算题
16．（10分）如图所示，重力大小为G的圆柱体放在水平地面并靠在固定竖直的挡板上，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．细杆与圆柱体相切于P点，杆的倾角θ=60°，圆柱体处于静止，竖直挡板对圆柱体的压力大小为2G，各处的摩擦都不计．求：
（1）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小；
（2）水平地面对圆柱体作用力的大小．
17．（13分）某公共汽车从车站由静止出发，先做匀加速运动，当速度达到v1=10m/s时再做匀速运动，到达下一站前开始匀减速运动，到这一战时刚好停止，若公共汽车在加速和减速运动时的加速度大小都为a=1m/s2，两车站间的行程s=600m，求：
（1）公共汽车匀加速行驶的路程s1；
（2）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t．
18．某公共汽车从车站由静止出发，先做匀加速运动，当速度达到v1=10m/s时做匀速运动，到达下一车站前开始匀减速运动，到这一车站时刚好停止，公共汽车在每个车站停车时间均为△t=25s，然后以同样的方式运行至下一站．若公共汽车在加速和减速时加速度大小都为a=1m/s2，且所有相邻车站间的行程都为s=600m．
（1）求公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t；
（2）有一次当公共汽车刚抵达某一车站时，一辆匀速运动的电动车已经通过该车站向前运动了t0=60s，若该电动车运动速度v2=6m/s且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响．如果从下一站开始计数（计数为1），公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，求n为多少．
四、【物理-选修3-3】
19．（5分）下列说法中正确的是（）
A．布朗运动是指液体中悬浮微粒的无规则运动
B．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加
C．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
D．一定质量的理想气体，在压强不变温度降低时，气体分子单位时间对器壁单位面积的平均碰撞次数增加
E．空调机制冷时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，这一过程不遵守热力学第二定律
20．（10分）如图所示，U形管的左管上端开口，右管上端封闭，右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，稳定时，左管中水银面到管口距离为h1=22cm，且比右管内水银面高△h=4cm，右管内空气柱长为h2=11cm．现用活塞把左管开
口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，大气压恒为p0=76cmHg．求：
（Ⅰ）右管中气体的最终压强；
（Ⅱ）活塞推动的距离．
五、【物理-选修3-4】
21．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处．下列说法中正确的是（）
A．这列波的波长为4m
B．这列波的振幅为20cm
C．这列波的频率为2.5Hz
D．波源起振方向沿y轴正方向
E．再经过0.2s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置
22．如图所示，折射率n=的三棱镜放置在真空中，其横截面为直角三角形ABC，∠A=30°．在BC的延长线上有一单色点光源S，从S射出的一条光线从AC边上的D点（图中未标出）射入棱镜中，经三棱镜折射后垂直于AB边射出．若S、D 两点的距离为d，且光从光源S射出到传播到D点的时间跟光在三棱镜中传播的时间相等．求：
（Ⅰ）光线SD射到AC边上的入射角i；
（Ⅱ）入射点D到顶点A的距离x．
六、【物理-选修3-5】
23．下列说法正确的是（）
A．太阳辐射的能量来自太阳内部聚变时释放的核能
B．原子核发生α衰变后，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
C．若使放射性物质的温度升高，压强增大，其半衰期变短
D．已知氢原子核的基态能量为E1=﹣13.6eV，一个处于基态的氢原子吸收了一个14eV的光子后会电离
E．用绿光照射一光电管的阴极时能产生光电效应，若改用紫光照射时一定能产生光电效应
24．如图所示，质量为m A=2kg的木块A静止在光滑水平面上，质量为m B=1kg 的木块B以初速度v0=10m/s沿水平面向右与A发生正碰，碰撞后两者都向右运动．接着木块A与固定挡板碰撞后立即反弹（木块A与挡板碰撞过程无机械能损失），之后木块A与B发生第二次正碰，碰后A、B都向左运动，速度大小分别为1.8m/s、2.4m/s．求：
（Ⅰ）木块B和A第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小；
（Ⅱ）木块B和A第一次碰撞过程中损失的机械能．
2015-2016学年河北省石家庄市高中协作体高二（下）期
末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共13小题，每小题4分，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）
1．（4分）下列说法正确的是（）
A．如图甲，高速行驶列车的加速度有可能为零
B．如图乙，火箭点火升空的瞬时加速度一定为零
C．如图丙，轿车速度为100km/h时紧急刹车，这里的“100km/h”指平均速度D．如图丁，由登山运动员登山路径可知，运动员的路程等于他的位移大小
【解答】解：A、高速行驶的磁悬浮列车，若做匀速直线运动，加速度为零，故A正确。

B、火箭升空的瞬间，瞬时速度为零，加速度不为零。

故B错误。

C、轿车速度变为100km/h时紧急刹车，这里轿车的速度100km/h是瞬时速度，故C错误。

D、位移是指位置的移动，由初位置指向末位置，路程是表示运动轨迹的长度，则位移由始末位置决定，路程由实际运动路径决定，结合图丁可知，该处的路程大于位移的大小。

故D错误。

故选：A。

2．（4分）为了演示“力作用在物体上能产生微小形变”，老师做了如下两个实验：如图甲所示，在一张大桌子上放两个平面镜，让一束光依次被M和N两平面镜
反射，最后射到墙上，形成一个光点，当用力压桌面时，观察墙上光点位置的变化；如图乙所示，在底部为椭圆的扁玻璃瓶中盛满红墨水，用插有细玻璃的橡皮擦封口，使水面位于细管中，当用手捏玻璃瓶时，观察细管中的水面变化．下列说法中正确的是（）
A．图甲中减小对桌面的压力，墙上光点上移
B．图甲中增大对桌面的压力，墙上光点上移
C．图乙中用手沿瓶长轴方向紧捏时，管中的液面会上升
D．图乙中用手沿瓶短轴方向紧捏时，管中的液面会下降
【解答】解：A、若在两镜之间桌面用力F下压，M、N将向中间倾斜，光束的入射角减小，由光的反射定律可知，光点会在刻度尺上由上向下移动；反之，减小压力时，光点将向上移动，故A正确，B错误；
C、当挤压椭圆容器的长轴时，是使他更接近圆形，所以面积变大。

而水的体积不变，所以高度变小，水面下降；故C错误；
D、当挤压椭圆的短轴时，是使他更扁，所以面积变小。

所以水柱的高度变大，水面上升。

故D错误。

故选：A。

3．（4分）如图所示为物体做直线运动的v﹣t图象．若将该物体的运动过程用x ﹣t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列选项中的四幅图描述正确的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：由v﹣t图象可以看出：物体在0到t1时间内做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间内速度为零，t2到t3时间内做反方向的匀速直线运动，与第一段时间内速度大小相同，
因为位移﹣时间图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向；
A、图象中第一段时间内的速度为负值，故A错误。

B、图象中第三段时间内物体的速度为正值，故B错误。

C、由位移时间图象可以看出，物体在0到t1时间内做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间内速度为零，t2到t3时间内做反方向的匀速直线运动，故C正确。

D、由其图象可以看出第一段时间内的斜率与第三段时间内的斜率大小不同，说明速度大小不同，故D错误。

故选：C。

4．（4分）一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）
A．1：1 B．4：3 C．3：1 D．3：4
【解答】解：设汽车从刹车到停下的时间为t，则由v=v0+at得
t==
则4s后汽车停止运动，刹车6s内的位移与刹车4s内的位移相等。

汽车刹车2s内的位移为x1=v0t1+=20×（m）=30m
刹车6s内的位移为x2=v0t+=20×4+（m）=40m
所以汽车刹车2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为为x1：x2=3：4
故选：D。

5．（4分）如图，细线a和b的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30°和60°．若a、b受到的拉力分别为T a和T b，氢气球受到的浮力为F，则（）
A．T a＞T b B．T a＜T b C．F=T a D．F＜T b
【解答】解：不计氢气球的重力，受力如图所示。

从力图可知，T a＜T b＜F，故B 正确，A、C、D错误。

故选：B。

6．（4分）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）
A．s B．2s C．3s D．4s
【解答】解：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为s，设加速度大小为a，
前车刹车的时间为，刹车的位移s=
在此时间内，后车做匀速运动，位移为x=v0t=
所以x=2s
此后后车刹车，刹车位移也为s，
要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为△x=x+s﹣s=x=2s
故选：B。

7．（4分）如图所示，为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45°，劲度系数为k 的轻弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置．小球在斜面上静止时，弹簧的形变量大小为（）
A．B．C．D．
【解答】解：对小球受力如图所示，受到重力mg、斜面的支持力F N和弹簧的弹力F作用下处于平衡状态，故斜面的支持力F N和弹簧的弹力F的合力与mg等大、
反向，则得
F=mgtan45°=mg
又由胡克定律得
kx=F
解得，弹簧的形变量大小x=
故选：A。

8．（4分）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C 三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（）
A．m B．m C．m D．m
【解答】解：设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：
v B==，
根据△x=aT2得：a==
则：v A=v B﹣aT=﹣=
则：x OA==m。

故选：A。

9．（4分）A、B两小球从不同高度由静止下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（）A．A、B两小球落地时速度之比为2：1
B．A、B两小球落地时速度之比为1：2
C．当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为gt2
D．当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为gt2
【解答】解：A、物体做自由落体运动，根据v=gt可知，落地时的速度与时间成正比，故A、B两小球落地时速度之比为2：1，故A正确，B错误；
B、A球下落的高度为，B球下落的高度为，A下落
下落的高度，故AB的距离，故C 错误，D正确，
故选：AD。

10．（4分）在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上推力F时，磨石恰好沿斜壁向上做匀加速直线运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因素为μ，则磨石受到的摩擦力是（）
A．（F﹣mg）cosθB．（F﹣mg）sinθC．μ（F﹣mg）sinθ D．μ（F﹣mg）cosθ【解答】解：磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于加速状态，由图可知，F一定大于重力；
先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向分解可得：
在垂直斜面方向上有：F N=（F﹣mg）sinθ；
则f=μ（F﹣mg）sinθ，故C正确，A、B、D错误；
故选：C。

11．（4分）如图所示，物体A、B叠放在光滑水平地面上，当物体A受到水平拉力F作用时，A、B物体均处于静止．下列说法正确的是（）
A．A物体受到的摩擦力方向水平向右
B．A物体受到的摩擦力方向水平向左
C．B物体受到的摩擦力方向水平向右
D．B物体受到的摩擦力方向水平向左
【解答】解：A、对整体分析可知，地面光滑，则两绳子的拉力之和一定等于F，
则A受到外力的合力向左；则对A分析可知，A受向左的拉力作用，故A应受到向右的摩擦力，故A正确；B错误；
C、AB间的摩擦力为作用力和反作用力，则可知，B受到的摩擦力一定向水平向左；故C错误，D正确；
故选：AD。

12．（4分）如图所示为甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图象．关于两质点在0﹣8s内的运动，下列说法正确的是（）
A．甲、乙两质点都在做匀速直线运动
B．质点甲的加速度大小为10m/s2
C．质点乙在0﹣2s内处于静止
D．质点乙在2s﹣8s内位移为0
【解答】解：A、由图知，甲先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动。

质点乙在0﹣2s内处于静止，之后，乙开始做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动。

故A错误。

B、质点甲的加速度大小为a=||==10m/s2，故B正确。

C、质点乙在0﹣2s内处于静止，故C正确。

D、根据图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，知质点乙在2s﹣8s内位移为0，故D正确。

故选：BCD。

13．如图所示为甲、乙两质点从同一地点沿同一直线的v﹣t图象．关于两质点在0﹣8s内的运动，下列说法正确的是（）
A．甲质点先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动
B．乙质点距离出发点的最远距离为80m
C．甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相距最远
D．甲、乙两质点在t=8s时间回到出发点
【解答】解：A、速度时间图象的斜率表示加速度，直线的斜率一定，说明甲的加速度一定，由图可知，甲质点先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动，故A正确；
B、图象与坐标轴围成面积代表位移，在t=5s时刻，乙质点距离出发点最远，最
远距离为
s=×20×3m=30m，故B错误；
C、甲、乙图线交点表示速度相等，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以此时刻相距最远，故C正确；
D、图象与坐标轴围成面积代表位移，8s末，甲乙的位移都为零，都回到了出发点，故D正确；
故选：ACD。

二、实验题
14．（6分）某小组做“探究弹簧弹力和伸长量的关系”实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测得弹簧的原长L0=4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示．
（1）根据表中数据在图中作出F﹣x图线；
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k=50N/m；该弹簧的自重为0.2N．
【解答】解：（1）描点作图，如图所示：
（2）图象的斜率表示劲度系数，故有：
k=
不悬挂重物时，弹簧伸长了△x=0.05﹣0.046=0.004m，故G=F=kx=50×0.004N=0.2N 故答案为：（1）如图所示；（2）50；0.2
15．（8分）小华同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，实验装置如图甲所示．
（1）该同学的操作步骤如下，其中错误的步骤是AD（填代号）．
A．将打点计时器固定在平板上，并接好直流电源
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，细线与平板平行，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源
E．断开电源，取下纸带
（2）如图乙所示为该同学利用打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸
带，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm．根据纸带提供的信息，打下计数点6时小车的速度为0.57m/s，小车运动的加速度为0.43m/s2（计算结果均保留两位有效数字）．
【解答】解：（1）A．将打点计时器固定在平板上，并接好交流电源；
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码；D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先接通电源，再放开纸带；E．断开电源，取下纸带．
根据上面的过程可知，错误的操作步骤为：AD；
（2）据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
所以v6==m/s≈0.57m/s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小：a=
代入数据，解得：a=m/s2≈0.43m/s2
故答案为：（1）AD；（2）0.57，0.43．
三、计算题
16．（10分）如图所示，重力大小为G的圆柱体放在水平地面并靠在固定竖直的挡板上，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．细杆与圆柱体相切于P点，杆的倾角θ=60°，圆柱体处于静止，竖直挡板对圆柱体的压力大小为2G，各处的摩擦都不计．求：
（1）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小；
（2）水平地面对圆柱体作用力的大小．
【解答】解：对圆柱体受力分析，如图所示：
水平方向：F1﹣F2cos30°=0，
竖直方向：F N﹣G﹣F2sin30°=0，
解得：F2===4G，F N=G+F2sin30=3G；
根据牛顿第三定律，圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小为3G；
答：（1）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小为4G；
（2）水平地面对圆柱体作用力的大小为3G．
17．（13分）某公共汽车从车站由静止出发，先做匀加速运动，当速度达到v1=10m/s时再做匀速运动，到达下一站前开始匀减速运动，到这一战时刚好停止，若公共汽车在加速和减速运动时的加速度大小都为a=1m/s2，两车站间的行程s=600m，求：
（1）公共汽车匀加速行驶的路程s1；
（2）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t．
【解答】解：（1）设公共汽车启动时加速所用的时间为，则
加速行驶的路程为，则
（2）上面所求的时间和路程同时也是制动减速所用的时间和路程，所以汽车匀速行驶所经过的路程为，则
匀速行驶所用时间为
公共汽车在两站之间运动所经历的时间为
答：（1）公共汽车匀加速行驶的路程为50m；
（2）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t为70m．
18．某公共汽车从车站由静止出发，先做匀加速运动，当速度达到v1=10m/s时做匀速运动，到达下一车站前开始匀减速运动，到这一车站时刚好停止，公共汽车在每个车站停车时间均为△t=25s，然后以同样的方式运行至下一站．若公共汽车在加速和减速时加速度大小都为a=1m/s2，且所有相邻车站间的行程都为s=600m．
（1）求公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t；
（2）有一次当公共汽车刚抵达某一车站时，一辆匀速运动的电动车已经通过该车站向前运动了t0=60s，若该电动车运动速度v2=6m/s且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响．如果从下一站开始计数（计数为1），公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，求n为多少．【解答】解：（1）设公共汽车启动时加速所用的时间为，则
加速行驶的路程为，则
上面所求的时间和路程同时制动减速所用的时间和路程，所以汽车每次匀速行驶所经过的路程为，则。