重庆市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(备考卷)完整试卷

重庆市2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
复数（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知集合，，则集合中含有的元素有（）
A．零个B．一个C．两个D．无数个
第(3)题
某校对学生记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如表：
记忆力25689
判断力78101218
则关于的经验回归方程为（）（附：，）
A．B．
C．D．
第(4)题
已知集合，，则（）
A
．B．
C．D．
第(5)题
党的二十大报告提出了要全面推进乡村振兴，其中人才振兴是乡村振兴的关键．如图反映了某县2017-2022这六年间引入高科技人才数量的占比情况．已知2017、2018、2020、2021这四年引入高科技人才的数量逐年成递增的等差数列，且这四年引入高科技人才的数量占六年引入高科技人才的数量和的一半，2018年与2019年引入人才的数量相同，2019、2021、2022这三年引入高科技人才的数量成公比为2的等比数列，则2022年引入高科技人才的数量占比为（）．
A．30％B．35％C．40％D．45％
第(6)题
已知是公差不为零的等差数列，若，则（）
A．7B．8C．9D．10
第(7)题
对于任意的正实数x ，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为
A
．B．C．D．
第(8)题
已知，，，则a、b、c的大小关系为（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有封不同的信，投入个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信
箱，投错的方法数为例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：
.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（）
A．
B．为等比数列
C．
D．信封均被投错的概率大于
第(2)题
若图像上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情
点对”）.若，且，，，则（）
A．有无数个“友情点对”B．恰有个“友情点对”
C．D．
第(3)题
已知，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知点在抛物线上运动，过点的两直线与圆相切，切点分别为，当取最小
值时，直线的方程为__________.
第(2)题
设正项等比数列的前项和为，且，则公比__________.
第(3)题
已知数列满足：，设，．则
__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知双曲线的实轴长为2，离心率为2，右焦点为，为上的一个动点，
(1)若点在双曲线右支上，在轴的负半轴上是否存在定点．使得？若存在，求出点的坐标；若不存
在，请说明理由．
(2)过作圆的两条切线，若切线分别与相交于另外的两点、，证明：三点共线．
第(2)题
在椭圆上，是椭圆上的左、右顶点，直线与椭圆交于两点，的斜率分别为.
(1)若，求证：直线过定点.
(2)直线交于点，直线交于点，求PQ的最小值.
第(3)题
在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，
曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C相交于A，B两点，．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若，求直线l的斜率．
第(4)题
已知为等差数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求前n项和．
第(5)题
已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为坐标原点，过点的直线（斜率不为0）交椭圆于不同的两点（异于点），直线分别与直线
交于两点，的中点为，是否存在实数，使直线的斜率为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理
由.。