初三毕业考试全真试卷九年级期末试题检测复习资料下载甘肃省中考数学试卷

数学试卷 第1页（共10页） 数学试卷 第2页（共10页）
绝密★启用前
甘肃省初中毕业生学业考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每
小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中,
属于轴对称图形的是 (
)
A B C D
2.下列说法中错误的是
( )
A .掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上是必然
事件
B .了解一批电视机的使用寿命,适合用抽样调查的方式
C .若a 为实数,则||0a ＜是不可能事件
D .甲、乙两人各进行10次射击,两人射击成绩的方差分
别为2
2s =甲,2=4s 乙
,则甲的射击成绩更稳定 3.
函数y ,自变量x 的取值范围是
( )
A .2x -＞
B .2x -≥
C .2x ≠-
D .2x -≤
4.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的
数学成绩,小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86
分”.上面两位同学的话能反映出的统计量是 ( ) A .众数和平均数 B .平均数和中位数
C .众数和方差
D .众数和中位数
5.如图,在Rt ABC △中,90C ∠=,3BC =,4AC =,那么cos A 的值等
于 ( ) A .34
B .43
C .35
D .45
6.抛物线2(1)3y x =--的对称轴是
( )
A .y 轴
B .直线1x =-
C .直线1x =
D .直线3x =- 7.下列命题中正确的是
( )
A .有一组邻边相等的四边形是菱形
B .有一个角是直角的平行四边形是矩形
C .对角线垂直的平行四边形是正方形
D .一组对边平行的四边形是平行四边形
8.两圆的半径分别为2cm ,3cm ,圆心距为2cm ,则这两个圆的位置关系是 (
)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效
----------------
数学试卷 第3页（共10页） 数学试卷 第4页（共10页）
A .外切
B .相交
C .内切
D .内
含
9.若反比例函数1k y x
-=的图象位于第二、四象限,则k 的取
值可能是 ( )
A .0
B .2
C .3
D .4
10.一元二次方程20(0)a x b x
c a ++=≠有两个不相等的实数根.下列选项中正确的是 ( )
A .2
40b ac -= B .
240b ac -＞
C .2
40b
ac -＜ D .
240b ac -≥
11.把抛物线22y x =-先向右平移1个单位
长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为 ( ) A .2
2(1)
2y x =-++ B .22(1)2y x =-+-
C .22(1)2y x =--+
D .
22(1)2y x =---
12.如图,在ABC △中,90ACB ∠=,30ABC ∠=,2AB =.将ABC △绕
直角顶点C 逆时针旋转60得A B C ''△,则点B 转过的路径长为
( )
A .π3
B
C .2π3
D .π
13.如图,CD 是O 的直径,弦AB CD ⊥于点E ,连接BC
,BD .下
列结论中不一定正确的是
( )
A .AE BE =
B .AD BD =
C .OE DE =
D .90DBC ∠=
14.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,其对称轴为
1x =,下列结论中错误的是 ( ) A .0abc ＜ B .20a b += C .2
40b ac -＞ D .0a b c -+＞
15.如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD 是边长为4的
正方形.平行于对角线BD 的直线l 从O 出发,沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动到直线l 与正方形没有交点为止.设直线l 扫过正方形OBCD 的面积为
S
,直线l 运动的时间为t (秒).下列能反映S 与t 之间函
数关系的图象是
( )
A
B C
D
数学试卷 第5页（共10页） 数学试卷 第6页（共10页）
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把
答案填在题中的横线上) 16.在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,
然后装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ,则点(,)P x y 落在直线5y x =-+上的概率是 . 17.如果菱形的两条对角线的长为a 和b ,且a ,b 满
足
2
(1)0a -=,那么菱形的面积等于
.
18.如图,ABC △为
O 的内接三角形,AB 为O 的直径,点D 在
O 上,54
ADC ∠=,则BAC ∠的度数等于
.
19.如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要
修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.设道路宽为x 米,根据题意可列出方程为
.
20.为了求2
3
100
12222++++⋅⋅⋅+的值.可令2
3
100
12222S =++++⋅⋅⋅+,
则2S =23410122222++++⋅⋅⋅+,因此101221S S -=-,所以101
21S =-,即12++23100101
22221++⋅⋅⋅+=-.仿照以上推理计算232014
13333++++⋅⋅⋅+的值是 .
三、解答题(本大题共8小题,共70分.解答应写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分,每小题5分) (1)计算：20(1)2cos303(2014)--+-；
(2)当x 为何值时,代数式2
x x -的值等于1.
22.(本小题满分5分)
如图,在ABC △中,先作BAC ∠的角平分线AD 交BC 于点D ；再以AC 边上的一点O 为圆心,过A ,D 两点作O .(用尺规作图
,不写作法,
保留作图痕迹,
并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
数学试卷 第7页（共10页） 数学试卷 第8页（共10页）
23.(本小题满分6分)
兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出频数分布表(如图1)和频数分布直方图(如图2)的一部分.
图1 图2
(1)在图1中,a = ,b = ； (2)补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1 400名初中学生中,约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.
24
.(本小题满分8分)
如图,在电线杆上的C 处引拉线CE ,CF 固定电线杆.拉线
CE 和地面成60
角,在离电线杆6米处安置测角仪AB ,在A
处测得电线杆上C 处的仰角为30.已知测角仪AB 的高为
1.5米,求拉线CE 的长(结果保留根号).
25.(本小题满分9分)
如图,直线y mx =与双曲线k y x
=相交于A ,B 两点,A 点的坐
标为(1,2).
(1)求反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出当k mx x
＞时,x 的取值范围；
(3)计算线段AB 的长.
26.(本小题满分10分) 如图,AB 是
O 的直径,点E 是AD 上的一点,DBC BED ∠=∠.
(1)求证：BC 是
O 的切线；
(2)已知3AD =,2CD =,求BC 的长.
数学试卷 第9页（共10页） 数学试卷 第10页（共10页）
27.(本小题满分10分)
给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形. (1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称；
(2)如图,将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60得到
DBE △,连接AD ,DC ,CE .已知30
DCB ∠=.
①求证：BCE △是等边三角形； ②求证：2
22DC
BC AC +=,即四边形ABCD 是勾股四边形.
28.(本小题满分12分)
如图,抛物线212
y x mx n =-++与x 轴交于A ,B 两点,与y 轴交
于点C ,抛物线的对称轴交x 轴于点D .已知(1,0)A -,(0,2)C . (1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P ,使PCD △是以CD 为腰的等腰三角形.如果存在,直接写出P 点的坐标；如
果不存在,请说明理由；
(3)点E 是线段BC 上的一个动点,过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ,当点E 运动到什么位置时,四边形
CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E
点的坐标
.。