八年级数学下册 19.2.2 一次函数(第1课时)导学案2(无答案)(新版)新人教版

一次函数
[知识与技能目标]
１．理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点．
２．归纳一次函数与正比例函数的关系．
３．能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式.
[过程与方法目标]
１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．
２．分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．
[情感态度价值观目标]
运用一次函数的关系式反映实际问题中的数量关系，体会一次函数在实际生活中的应用价值. [学习重点]
一次函数的概念.
[学习难点]
灵活运用一次函数概念解决问题.
学习过程
一、温故知新
函数的概念：________________________________________________________
正比例函数的概念：__________________________________________________
二、情景设计
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.
分析： y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm，气温从5℃减少6x℃.
解： y与x的函数解析式为
__________________________
反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？
三、思考探究
1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？
（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值是t的7倍与35的差.____________________________________
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.____________________________________
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）. ________________________________
（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随
x的变化而变化. _____________________________________
思考：上面这些函数解析式有什么共同特征？
共同特征：_________________________________________
2、概念学习
一次函数的概念：___________________________________
问题探究：当b=0时，y=kx(k≠0)是不是一次函数呢？______________________
四、课堂练习
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
2 （1）y=-5x （2）2x 3=y （3）652+=x y （4）y=-0.5x-1
五、实际应用
1、一次函数y=kx+b ，当x=-2时，y=7；当x=3时， y=-3.求这个一次函数的解析式.
2、写出下列各题中x 与y 之间的关系式,并判断y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系式; ②圆的面积y （厘米2
）与它的半径x （厘米）之间的关系;
③一棵树现在高60厘米,每个月长高2厘米,x 月后这棵树的高度为y （厘米）.
六、课堂小结
同学们，本节课你学到了那些重要的知识点或内容呢？请试着自己总结一下吧!
七、作业
1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是__________（ 填序列号 ） ①632-=x y ②42+=x
y ③）5-（2-x y = ④28x y -= 2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s ．
（1）求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s ）
的函数解析式．它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度；
3. 一次函数y=kx+b ，当x=1时， y=5；当x= -1时， y=1.求3k+2b 的值
.。