中长期水文预报20150311综述

AIC准则确定
A ( p ) I n lC n ) 2 ( p , p 0 ,1 ,2 ,
AI(p C *)mA inI(p C )
1,1 1
k
k1,k1
k1
1
j1 k
k1 j k, jk, j
j
j1
k,i与k的关系：
利用各阶相关 系数计算模型 系数
k1, j k, j , k1,k1 k,k1j j 1,2k
2 n 2 j
b j n t 1 x ts i n n t
四、常用预报方法简介
通过假设检验可确定显著谐波的个数L，构造统计量：
F j (2 0 .5 0 a .5 2 j ( a 2 j 0 .5 b b 2 j 2 j) ) / / ( 2 n 2 1 )~ F ( 2 ,n 3 ) ， j = 1 ,2 ， L
➢大气环流特征 ➢高空气压场 ➢海表温度
选择传递函数，初始化权重和阈值 利用训练样本修正权重和阈值
➢降雨径流资料
完成机器学习 确定网络
输
隐
输
入
含
出
层
层
层
预报降雨径流量
四、常用预报方法简介
（6）方法简介——聚类分析（系统聚类法） ➢ 聚类分析就是按照某种 相似性度量，将具有相 似特征的样本归为一类， 使得类内差异较小，而 类间差异较大。 ➢ 获得新的样本之后，根 据相似准则，将新样本 归类，由该类特征进行 预报。
预报时，只要将T月径流的初始概率分布PT 与P(1)相乘，便得到T+1月径流分别在枯、平、 丰三种状态的概率分布PT+1 。
枯平 丰
p11, p12, p13 枯 P(1) p21, p22, p23 平
p31, p32, p33 丰
已知：T月径流为枯
PT [1,0,0]
估计：T+1月径流概率分布
获得新的预报因子值X，计算Yi出现的概率，再根据后验概率最大 准则,可实现预报变量Y的定性（等级）预报。
四、常用预报方法简介
（9）方法简介——水文集合预报
实测数据：降雨、初始土壤含水量等
123
12
1950
1951 1952 1953
... ...
2014
2015
水文模型计 算系统初始 状态
3月 4月 11号 10号
四、常用预报方法简介
（7）方法简介——聚类分析（随机森林法）
训练集 预报因子：气温、气压 预报变量：阴、晴、雨
➢ 特点:随机抽样+决策树。
节点1（气温） 小于20ºC
大于20ºC
➢训练集：预报因子的观测样本， 预报因子的属性值称为节点。
节点2（气压） 大于500hPa
➢自顶向下，在决策树的内部节
类别3（阴） 点进行属性值的比较，并根据
多元线性回归方程：
y b 0 b 1 x 1 b 2 x 2 b m x m
x1,x2, ,xm ——预报因子
b0,b1,b2,,bm ——回归系数
根据相关性 分析和物理 成因分析
根据历史资 料用最小二 乘方法确定
四、常用预报方法简介
（1）方法简介——多元回归类
方法
思想
逐步回归
按相关性与贡献率的大小，逐步筛选与 剔除相关因子
0
0
设水文时间序列Xt(t=1,2, ‥，n)，其数学模型为：
X tjL 1(a jc o s2 T j t b jsin2 T j t)
式中：μ为Xt的均值；L为显著谐波的个数；aj，bj为第j个谐波的傅氏系数； Tj 为第j个谐波的周期，Tj=n/j ，其中：
2 n 2 j
a j n t 1 x tc o sn t
四、常用预报方法简介
（3）方法简介——马尔可夫链 马尔可夫链是一种随机时间序列，预报对象在将来状态 （xt+1）只与它现在的状态（xt ）有关，而与过去的状态 （x1,x2,…,xt-1)无关，称为无后效性，即
P x t 1 |x 1 , x 2 , , x t P x t 1 |x t
Q
旬 12月31日
时 间
月
尺
度
季
未来一年各季（或汛、枯期）预报 未来一年总量预报
年
12月31日
2月 4月
t
6月 8月 10月 12月
一、中长期水文预报基本需求
中长期水文预报——提供未来一年以内的预报
定量 提供具体数值。可在年初预报未来一年 （旬、月、季、年），也可滚动预报未
成
来一段时间（如3月报4月）
关
因
子
74
三、需要的基础资料
项 环 流 指 数
可从中国国家气候中心下载
二、需要的基础资料
北半球 100hpa/500hpa 逐月平均高度场
美国环境预报中心（NCEP）和美国国家大气研究中心（NCAR）提供 1956年 以来的100hpa 和 500hpa 逐月平均高度场，资料范围从 0˚N~80˚N，0˚E~10˚W，网格距为经度 10˚×纬度 10˚。
预报
四、常用预报方法简介
（9）方法简介——水文集合预报
Q（m³/s）
t（d）
超过概率
10%~25% 25%~50% 50%~75% 75%~90% ≥90%
五、应用示例简介
多元回归 自回归 马尔科夫链 周期分析（谐波分析） 随机森林 统计分析与水文模型耦合 水文集合预报
五、应用示例简介（多元回归）
➢ 自回归滑动平均类
传统统计方法 时间序列
➢ 马尔科夫转移 ➢ 周期分析。。。
统
计 方 法
聚类/判别
➢ 逐步聚类 ➢ 系统聚类 ➢ 。。。
➢距离判别 ➢贝叶斯判别 ➢。。。
分 类
现代统计方法
➢ 模糊 ➢ 灰色 ➢ 混沌 ➢ 投影寻踪 ➢ 神经网络
➢ 小波分析 ➢ 随机森林 ➢ 贝叶斯预报 ➢ 支持向量机 ➢ 相关向量机。。。
二、需要的基础资料
北太平洋海温资料
美国国家海洋和大气局（NOAA）提供的北太平洋 1956 年以来的逐月 海温资料，资料范围从 50˚N~10˚S，120˚E~80˚W，网格距为经度 5˚× 纬度 5˚。
二、需要的基础资料
水文、地形、工程运行等资料 ➢前期多年日、月降雨、气温、蒸发资料 ➢前期多年日、月径流、水位资料 ➢自然地理、地形资料 ➢水利工程特征参数及调度运行资料
四、常用预报方法简介
（8）方法简介——判别分析（贝叶斯判别）
将预报对象Y的取值范围分成若干等级或区间（如丰、平、枯），计算预报值 落入每个区间的可能性大小，取可能性最大的区间作为预报结果。
预报因子X
预报对象Y 将Y值分为m级 Y={Y1，Y2，…，Ym}
P(Yi|X)P(X| P( YXi) )P(Yi)
门限回归
不同取值区间，建立不同的回归方程
主成分回归
消除因子间的相关成分，提取主成分， 并以主成分为变量，建立回归方程
四、常用预报方法简介
（2）方法简介——时间序列（相关类模型）
基本 思想
分析时间序列自身的相关特征，建立预报模型。
ARMA（p,q）
ARIMA（p,d,q） 分 类
解集模型 正则展开模型
果
形
式
提供预报量定性评价，如偏枯、偏丰或 定性 提供等级预报，如Ⅰ～ V级
二、需要的基础资料
大气环流特征
74项环流指数（逐月）
遥
相
气 高空气压场 象 水
北半球100hpa 、500hpa逐月平均 高度场
关 因 子
文 资
海表温度
北太平洋逐月海温场（SST）
本
料
地
相
地面观测
当地降雨、径流、蒸发、日照等
❖水文预报（hydrologic forecasting）是指根据前 期或现时的水文气象资料，对某一水体、某一地 区或某一水文站在未来一定时间内的水文情况作 出定性或定量的预测。对防洪、抗旱、水资源合 理利用和国防事业中有重要意义
二、中长期水文预报基本需求
中长期水文预报——提供未来一年以内的预报
未来一年各月（或旬）预报
。。。
例：AR（p）模型：
x t p , 1 ( x t ) p , 2 ( x t 2 ) p , p ( x t p ) t
xt (,x2,C sx) t (0,2,C s)
四、常用预报方法简介
（2）方法简介——时间序列（AR(p)）
模型阶数P确定
步 骤
模型参数确定
（1）以丹江口以上流域1月份的月降雨为例
预报因子
环流特征量
提前年数
月份
x1
北美副高脊线(110W-60W)
1
11
x2
北美副高北界(110W-60W)
1
11
预 报 因 子 选 择
x3
太平洋区极涡面积指数(2区,150E-120W)
1
x4
南海副高北界(100E-120E)
2
x5
编号台风
1
x6
亚洲经向环流指数(IM,60E-150E)
假设水文时间序列满足无后效性性要求，则可采用马 尔可夫链对预报对象的未来状态进行定性预报。
四、常用预报方法简介
（3）方法简介——马尔可夫链
假定月径流状态分为枯、平、丰三种，分别 记为1、2、3；预报因子为T月径流，预报对 象为T+1月径流。
状态 枯 平 标记 1 2 3
pij 表示径流从状态i (i=1,2,3)；一步转移到 状态j (j=1,2,3)时的概率，如p11代表T月径流 为枯时T+1月径流为枯的概率值，由转移频 数矩阵可计算所有情形的转移概率，得到一 步概率转换矩阵P(1)；
2 为序列的方差。根据给定的显著性
水平α，由F分布查得Fα。当Fj>Fα，则
第j个谐波显著，其对应的周期就显著；
反之则不显著。
0
F(n1,n2)
X tjL 1(a jc o s2 T j t b jsin2 T j t)
根据分析出的周期进行外延，则可实现预报。
四、常用预报方法简介
（5）方法简介——BP神经网络 基本 数据流前向计算，误差信号反向传播的多层前馈网络模型 思想
中长期水文预报 统计预报方法
1 中长期水文预报 2 中长期水文预报基本需求 3 需要的基础资料 4 常用预报方法简介 5 应用示例简介 6 存在问题及研究趋势
一、中长期水文预报
❖ 通常称预见期在两周左右的为中期水文预报，15 天以上一年以内的为长期水文预报，一年以上的 为超长期水文预报。中长期水文预报的内容有河 流径流量、湖泊和河口的水位、冰情、河道及水 库冲淤变化和旱涝趋势等。
方程 0 .6 5 x 6 6 .2 6 x 7 1 4 .4 3 x 8 6 .4 1 x 9 0 .1 5 x 1 0
算
五、应用示例简介（多元回归）
（1）以丹江口以上流域1月份的月降雨为例
率定期（1954-2009）：年降雨总量误差8.5%，汛期各月平均误差约为 20%~40% 验证期（ 2010-2013 ）：年降雨总量误差8%，汛期各月平均误差约为 10%~45%
四、常用预报方法简介
（1）预报方法分类
大气物理模型
初始场、边界条件 大气运动方程
方
法
分
统计学方法
类
寻找预报变量与预
报因子之间的统计 关系，实现预报
统计分析与水
文模型耦合预 报方法
气象要素预报 水文模型 水文要素预报
数值天气 预报产品
时间序列或统计相关
水文模型
三、常用预报方法简介
回归分析
➢ 多元回归 ➢ 逐步回归 ➢ 门限回归。。。
1
x7
南海副高脊线(100E-120E)
1
x8
冷空气
1
1 12 5 5 2 3
x9
北美大西洋副高脊线(110W-20W)
2
11
x10
北半球极涡中心位置(JW)
1
7
汉口上游区1954-2013年1月份降雨量y和对应的各影响因子x数据
回归 y 3 1 6 .2 2 1 5 .4 6 x 1 1 .2 5 x 2 0 .9 6 x 3 3 .8 2 x 4 1 1 .0 7 x 5 最乘小法二计
不同属性判断从该节点向下的
小于500hPa
分支走向，最后在决策树的末
端得到分类或预测结果。
类别1（晴） 类别2（雨）
四、常用预报方法简介
（7）方法简介——聚类分析（随机森林）
随 机 森 林
改进：一棵决策树只能得到一个预测结果，构建树群可以得到 多个预测结果，多个结果集成可以提高预测精度。 关键：通过 Bootstrap随机抽样，形成决策树群（随机森林）。
P T 1 P T P ( 1 ) [ 0 .5 ,0 .1 3 ,0 .3 7 ]
枯
四、常用预报方法简介
（4）方法简介——周期分析法（谐波分析）
谐波分析是从频率域上分析水文时间序列内部结构的一种方法，其理论 依据是任意水文时间序列可由不同频率的谐波（正弦波和余弦波组成）叠加 而成。显著的谐波即为周期成分，其对应的频率的倒数为周期。
四、常用预报方法简介
统计分析与 水文模型 耦合预报方法
水文集合预报
统计预测与水文 模型耦合
➢ 率定确定性水文模型 ➢ 确定预报时刻系统初
始状态 ➢ 构建模型输入集 ➢ 集合预报及统计分析
➢ 统计方法预测模型输 入要素
➢ 率定确定性水文模型 ➢ 耦合预报
四、常用预报方法简介
（1）方法简介——多元回归类 基本 通过成因分析找出影响预测对象的影响因素（因子），应 思想 用数理统计中的多元线性回归方法建立预报方案。