圆柱的体积与练习课件

一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积是多少 分米3 ？ 练一练 体积： 28.26 ×15=423.9(dm3 )
01
做一做
求下面各圆柱的体积。
01
底面积4.5平方米，高3米。
02
底面圆的半径是3厘米，高4厘米
03
底面圆的直径是6分米，高是8分米。
04
底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。
05
在本节课中你有哪些收获呢？
202X——202X年度
圆柱的体积
第二课时
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文艺清新工作总结
圆柱所占空间的大小。
V=sh
通过转化成长方体得出公式。
知识ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ顾：
1.圆柱的体积指什么？ 2.圆柱的体积公式是怎样的？ 3.圆柱的体积公式是怎样推导出来的？
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。
15
3 45 40 4 160 知识回顾：
底面积 s（平方米）
高 h（米）
圆柱体积 V （立方米）
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 米，高12厘米。
2
2、底面半径 2 厘 米, 高 5 厘米。
5
12
24×12
1dm=10cm
3.14 ×（10÷2）2 ×1=78.5(cm3)
答：这个铁球的体积是78.5 cm3。
你知道吗?
半径 侧面积÷2 圆柱的体积也可以这样算: 侧面积÷2 ×半径 一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ). 56cm3
6分米
8分米
V=兀（d÷2）×h
2
V= 兀r × h
2
（1） 已知底面的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2） 已知底面的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱的体积？
V＝πr2h
V＝π（ ）2h
d
2
V＝π（C÷d÷2 ）2h
60 ×4=240（cm3 ）
1： 一个圆柱的底面积为60cm2，高为 4cm，这个圆柱的体积是多少cm3 ?
把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
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你有什么收获？有什么感受？
通过这节课的学习，
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202X——202X年度
圆柱的体积
第三课时
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文艺清新工作总结
1、一个圆柱形钢材,底面直径和高都是4分米,已知每立方分米钢重7.8千克,这块圆柱体钢材重多少千克?
4÷2=2 3.14 ×22 ×4=50.24(dm3)
50.24×7.8=391.872(千克）
答：这块圆柱体钢材重391.872千克。
试一试
2、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径1分米，盛水未满，放入一铁球，当铁球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求铁球的体积。
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算。 （ ） （2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。 （ ） （3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。 （ ） （4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ） （5）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。 （ ）
3.14×
× 5
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
底面直径 5 分米, 高 2 分米。 2 14× × 5 5
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
5、一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?
轮宽指的是什么?
底面积:
3.14× ＝3.14 (平方米)
圆柱的体积
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202X/XX/XX
汇报人姓名
=a b h
v
3
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s h
底
长
宽
高
棱 长
物体所占空间的大小叫物体的体积。
长
v
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01
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02
怎样求它们的体积呢? 圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。
1、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
答：这个圆柱的体积是240cm3 。
练一练
2：一个圆柱的体积是15.7立方分米, 高是5分米,底面积是多少?
15.7 ÷5=3.14（dm2 ）
答：这个圆柱的底面积是3.14dm2 。
一根圆柱形的钢材，底面积为50cm2，高为2.1m，它的体积是多少cm3 ? 练一练 一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米.它的体积是多少 米3 ？
2
(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容 积 4.体积
1
(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
高
V＝sh
拼成的近似的长方体与圆柱相比，你发现什么？
1、近似的长方体的体积等于圆柱的体积；
2、近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积；
3、两个立体图形的高相等；
如果平均分的份数越多，每个小图形的 底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的 长就越近似于一条线段，这样整个图形就 越近似于长方体。
想一想、填一填：
√
×
√
×
×
知识回顾：
（6）体积和容积的计算方法相同。（ ） （7）圆柱的体积比表面积大。（ ） （8）圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍体积不变。（ ）
圆柱的体积公式探究
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圆柱的体积公式探究
圆柱体积
长方体体积
底面积
底面积
圆柱体积
长方体体积
01
圆柱体积
长方体体积
02
底面积
底面积
03
高
高
圆柱体积
01
长方体体积
02
底面积
03
底面积
04
高
05
高
06
＝
07
×
08
＝
09
×
10
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
高
底面积
圆柱的体积公式探究
√
（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（ ）
×
（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它的体积就扩大到原来的8倍.（ ）
×
知识回顾：
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？
答：它的体积是2.512立方米。
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
V=Sh
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等，那它们的体积相等吗？为什么？
02
03
01
04
求出圆柱的体积。
5cm
2cm
4cm
12cm
8cm
8cm
V＝πr2h
＝3.14×52×2 =3.14×50 =157（立方厘米）
体积:
3.14×2=6.28(立方米)
答:它的体积是6.28立方米。
高
解：
圆柱体的容积 答：这个水池最多可以盛水42.39 吨.
一圆柱形水池，底面半径是3米，池深1.5米.这个水池最多可以盛水多少 吨 ？（1立方米水重1吨）
一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？
V＝π（ ）2h
d
2
＝3.14（ ）2×12 =25.12（立方厘米）
4
2
3.14（ ）2×8 =401.92（立方厘米）
8
2
（1）
（2）
（3）
看图列式,并写出相应的公式。
V=s h
12×6
3.14 ×3 ×7
2
3.14 ×（6÷2） ×8
2
6 分 米
12平方分米
7分米
.
3分米
把圆柱体切割拼成近似( ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ）,长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示( ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）
10cm
10cm
5cm
把一根长和宽都是10厘米、高是5厘米的长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。
10
2
3.14（ ）2×5 =392.5（立方厘米）
答：这个圆柱体木块的体积是392.5立方厘米。
试一试
添加标题
10
01
添加标题
下降2厘米
02
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求小正方体的体积(单位:厘米)
2
2、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
3、回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。 ①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ ③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
6 分米
知识回顾：
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大( )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( )
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( )
×
×
×
√
（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （ ）
03
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？
②一共能蓄水多少平方米： 1570＋942 ＝ 2512（立方分米）
①增加的体积： 3.14×10 ×3 ＝ 942（立方分米）
一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米。如果再挖深3米，这个水池一共能蓄水（ ）立方米。
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一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
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一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
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×
×
×
1、选择题 (选择正确的序号填入括号)
(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
3
(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( )。
90 立方厘米
282.6 立方分米
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。
15.7 立方分米
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( )。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
第一章
h = h
讨论题：
甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 它们的什么条件是相同的？ 圆柱的体积大小与什么有关？ 乙
S = S
甲
讨论题： 1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
乙
乙
甲
πr πr r r 圆柱体积的大小与哪些因素有关？ 怎样求圆柱的体积呢？ 圆柱能不能拼成长方体？为什么？ 圆柱的体积公式探究