压电式传感器 医用传感器教学课件.ppt

1
R
jC
Ui

dFm
1
jR jR(Cs Cc
sint
Ci )
Ui

dFm
1
jR jR(Cs Cc

sint
Ci )
Ui的幅值Uim为
Uim
d Fm R 1 2 R2 (Cs Cc Ci )2
输入电压与作用力之间的相位差为



2
arctan(Cs
d U im Ci Cc Ca F
电压灵敏度
Ku
U im F

Ci
d Cc Ca
由上式可以看出放大器输入电压幅度与被测频率无关，当 改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时，Cc将改变， 从而引起放大器的输出电压也发生变化。在设计时，通常 把电缆长度定为一常数，使用时如要改变电缆长度，则必 须重新校正电压灵敏度值。
Cc
Ci )R
Ui

dFm
1
jR jR(Cs Cc

sint
Ci )
当作用于压电元件的力为静态力（ω=0）时， 前置 放大器的输出电压等于零， 因为电荷会通过放大器 输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉， 所以压电传感 器不能用于静态力的测量。
当 R(Ca Cc Ci ) >>1时，放大器的输入电压为
直流电桥 剩 余 极 化
伸长 剩余伸长
a)极化前
b)极化
c)极化后
由于经过极化处理的压电陶瓷其内部极化强度不为0
，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束
缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上
吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶
瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等。所以整体上
表现为电中性。
A 为压电元件极板面积。
因此可以把压电式传感器等效成一个与电容相并联的电
荷源，如图a所示，也可以等效为一个电压源，如图b所
示。
Ca
ua=Q/Ca
Q
Ca
ua=Q/Ca u0
a)电荷源
b)电压源
压电传感器的等效电路
压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容CC， 前置放大器的输入电阻Ri和输入电容Ci以及传感器的绝 缘电阻Ra。压电传感器完整的等效电路可表示成图所示。
当在电介质极化方向施加电场, 这些电介质也会 产生机械变形；在撤掉外加电场时，机械变形也随 之消失。这种电能转换为机械能的现象, 称为“逆 压电效应”（电致伸缩效应）。
具有压电效应的材料称为压电材料, 压电材料能实 现机—电能量的相互转换。
石英晶体的压电效应
石英晶体是属于六角晶系，有三个晶轴：Z轴又称光轴， 它与晶体的纵轴线方向一致；X轴又称电轴，它通过六 面体相对的两个棱线并垂直于光轴；y轴又称机械轴， 它垂直于两个相对的晶柱棱面。
P1+ P2+P3=0。正负电荷中 心重合，晶体垂直X轴表面 不产生电荷。呈中性。
（2）受x轴方向的压力作用 时, 晶体沿x方向将产生压缩 变形, 正负离子的相对位置 也随之变动。如图所示, 此 时正负电荷重心不再重合, 电偶极矩在x方向上的分量, 即（P1+P2+P3）< 0 。
在x轴方向出现电荷, 在y轴 和z轴方向上不出现电荷。
电极
－－－－－ ＋＋＋＋＋
极化方向
自由电荷 束缚电荷
－－－－－ 电极 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附 的自由电荷示意图
如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图， 陶瓷片将产生压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的距 离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自 由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。
（二） 电荷放大器
电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器。根据理想运 放的特征：
Is I f
Ui U0
Rf
//
1
jC f

Ui
( AUi )
( jC f
1 Rf) (1 A) ( jC f [(1 A) jC f
1
Rf (1
并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上， 正电荷集中在两侧的电极上，传感器的电容量大、输 出电荷量大、时间常数也大，故这种传感器适用于测 量缓变信号及电荷量输出信号。
+
－
q 2q；U U；C 2C
－
+
+
－
(a)并联
串联方法正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板， 传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大，故这 种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高 的信号。
b Qy d12 a Fy
式中: d12—y方向受力的压电系
数，根据轴对称条件， d12 =-d11 b
Qy d11 a Fy
当晶片受到y 向的压力作用时，Qy 与晶片的几何尺寸有关。
把沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为横向
压电效应。
当沿光轴方向对石英晶体施加作用力Fz时，晶 体表面没有电荷出现。
⑤时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。
第二节 等效电路和测量电路
一、等效电路
压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电 荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材 料为电介质的电容器，其电容量为
式中：
Ca

0A
d
ε0为真空介电常数； ε为压电材料的相对介电常数；
d 为压电元件的厚度；
Ca
Ua
Ra Cc
Ri Ci
q
Ce Ra Cc
Ri Ci
(a)
(b)
压电传感器的完整等效电路
（a） 电压源; （b） 电荷源
二、测量电路
压电传感器的内阻抗很高，而输出的信号微 弱，因此一般不能直接显示和记录。
压电传感器要求测量电路的前级输入端要有 足够高的阻抗，这样才能防止电荷迅速泄漏而使 测量误差变大。压电传感器的前置放大器有两个 用处：
压电效应的物理解释
石英晶体SiO2，3个硅离子Si4+离子, 6个氧离 子O2-。两两成对。微观分子结构为一个正 六边形。垂直于X轴端面有无数个此分子结 构。
（1）未受外力作用时, 正、 负离子正好分布在正六边 形的顶角上, 形成三个互成 120°夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。 如图 a所示。
石英晶片受压力或拉力时，电荷的极性如下图所示。
x
Fx
x
Fx
++++
-----
+
-----
x
(a)
++++
+
x
(b)
Fy - - - - -
Fy
+ +
+
+
+
++++
-----
+
(c)
(d)
晶片受力方向与电荷极性的关系
① 当晶片受到x方向的压力作用时，qx只与作用力Fx成正比， 而与晶片的几何尺寸无关；
如果压电传感器受力为F = Fmsinωt 则在压电元件上产 生的电压为
Us

d Fm Cs
sint

Um
sint
式中 Um－ 压电元件输出电压幅值Um＝d×Fm/Cs
d － 压电系数。
而在放大器输入端形成的电压为
Ui

R2 R1 R2
Us
整理得
1
R1 jCs
1 R
R2
jC
从晶体上沿XYZ轴线切下一片平行六面体的薄片称为晶 体切片。当沿着X轴对压电晶片施加力Fx时，晶片将产生 厚度变形，并在垂直于X轴的表面上产生电荷Qx，大小 为
Qx d11 Fx
极间电压为
Ux

Qx Cx

d11 Cx

Fx
式中: d11——x方向受力的压电系数；Cx——晶片电容
Qx d11 Fx
)Ui 1
A) Rf
]Ui
Cf 、 Rf 等 效 到 输 入 端 时 ， 电 容 Cf 将 增 大 (1 ＋A)倍。电导1／Rf也 增大了(1＋A)倍。
将反馈电容和反馈电阻等效到输入端后，等效电路如图：
其中
R

Rs
//
Ri
//
Rf 1 A
则电压
Ui

jQs R 1 jRC
C Cs Cc Ci (1 A)C f
一是把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输 出；
二是把传感器的微弱信号进行放大。
（一） 电压放大器
a)
b)
压电传感器接电压放大器的等效电路
压电传感器接电压放大器的等效电路如图a所示。图
b是简化后的等效电路，其中，Ui为放大器输入电压；
C = CC+Ci；R
Rs Ri Rs Ri
；Us=Q/Cs。
同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图， 由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用 使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距 离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变。
同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿 极化方向产生缩短形变。
这种将电能转变为机械能 的现象，就是逆压电效应。 Ｅ
电压幅值
U im
R 1 2R2C 2 Qs
当ωRC》1时，
U im

Cs
Cc
Qs Ci (1
A)C f
Ui
Us 1
jC s
R并
R并
R并
1
jC '
R
1
jC '

R

1
R
jC 'R
Qs R
Ui

1
UsR
jC 'R

R

1
Cs
jC 'R

R
jC s
jC s

1
jQs R jC 'R jCs R

jQs R 1 jCR
如果前置放大器的开环放大倍数A足够大，则
(1 A)C f Cs Cc Ci
U im

Qs (1 A)C f
那么，经电荷放大器放大后的输出电压的幅值近似为
Uom

AUim

A Qs (1 A)C f
当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之
间的距离变大，极化强度也变 大，因此电极上又吸附一部分 自由电荷而出现充电现象。
这种由机械能转变为电能的现 象，就是正压电效应。
F －－－－－ － ＋＋＋＋＋
极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋＋
正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况，虚线
代表形变后的情况）
－－－－－－
＋＋＋＋＋＋ 电
极化
场
方向
方
－－－－－－ 向
＋＋＋＋＋＋
压电材料
种类： 压电单晶体，如石英等； 压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等； 压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。
对压电材料特性要求： ①转换性能。要求具有较大压电常数。 ②机械性能。希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线 性范围和高的固有振动频率。 ③电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布 电容的影响并获得良好的低频特性。 ④环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居 里点，获得较宽的工作温度范围。
第6章 压电式传感器
第6章 压电式传感器
6.1 压电效应及材料 61.2 等效电路及测量电路 6.3 压电传感器的应用
第一节 压电效应
压电效应
某些电介质, 当沿着一定方向对其施力而使它变 形时, 其内部就产生极化现象（内部正负电荷中心 相对位移）, 同时在它的两个表面上便产生符号相 反的电荷, 当外力去掉后, 其又重新恢复到不带电 状态， 这种现象称压电效应。当作用力方向改变 时, 电荷的极性也随之改变。 这种机械能转换为 电能的现象, 称为“正压电效应” 。
② 沿机械轴y方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几 何尺寸有关的；
③ 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的；
④ 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存 在逆压电效应；
⑤ 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷 （或电场强度）之间皆呈线性关系。
压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷是人工多晶铁电体，原始的压电陶瓷呈现各向 同性不具有压电性。在无外电场作用时，电畴在晶体中 杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷 内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性，不具有 压电性质。
Qs Cf
由式中可知，电荷放大器的输出电压仅与传感器产生的电
荷量及放大器的反馈电容有关，电缆电容等其他因素对灵
敏度的影响可以忽略不计。
（三） 压电传感器的级联方式
在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此，组 成压电式传感器的晶片不止一片，常常将两片或两片以 上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种，即并联和串 联。
当晶片受到X 向的压力作用时，Qx 与作用力Fx成正 比，而与晶片的几何尺寸无关。如果作用力Fx改为 拉力时，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷， 但极性相反。
把沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为 纵向压电效应。
当沿着y轴对压电晶片施加力Fy时，晶片将产生长度变形， 电荷 Qy仍然出现在于X轴垂直的表面上，大小为
（3）受到沿y轴方向的压 力作用时, 晶体的变形如图 所示，电偶极矩在x方向上 的分量, 即（P1+P2+P3） >0 。
当晶体沿y方向受到作用力 时，电荷将出现在x轴方向 上, 在y轴和z轴方向上不出 现电荷。
（4）当晶体在z方向受到外力时，晶体在x轴 和y轴方向上的变形相同，正负电荷中心重 合。因此沿 z 轴方向施加外力时，压电晶 体不产生压电效应。