苏科版数学七年级下册8.3.2《同底数幂的除法》说课稿

苏科版数学七年级下册8.3.2《同底数幂的除法》说课稿
一. 教材分析
《同底数幂的除法》是苏科版数学七年级下册8.3.2节中的一课。

本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算。

教材通过引入实例，引导学生发现同底数幂的除法规律，进而总结出同底数幂的除法法则。

教材还提供了大量的练习题，以便学生巩固所学知识。

二. 学情分析
在七年级的学生中，大部分学生已经掌握了有理数的乘方和同底数幂的乘法。

然而，对于同底数幂的除法，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、分析和归纳，自主发现同底数幂的除法规律，并能够运用该规律进行计算。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解同底数幂的除法法则，并能够运用该
法则进行计算。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养自己的逻辑思维
能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学
科的兴趣。

四. 说教学重难点
1.教学重点：同底数幂的除法法则。

2.教学难点：如何引导学生发现并理解同底数幂的除法规律。

五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我将采用问题驱动法和合作学习法。

问题驱动法能够激发学生的思考，引导学生主动探索；合作学习法能够培养学生的团队协作能力，提高学习效果。

此外，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，以直观、生动的方式展示同底数幂的除法过程。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法。

2.探究：让学生分组讨论，观察、分析同底数幂的除法实例，引导学生
发现并总结同底数幂的除法法则。

3.讲解：对同底数幂的除法法则进行讲解，并通过多媒体手段进行展示。

4.练习：让学生进行同底数幂的除法练习，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调同底数幂的除法法则。

七. 说板书设计
板书设计如下：
同底数幂的除法
1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2.例如：(a^m ÷ a^n = a^{m-n})
八. 说教学评价
本节课的评价方式包括课堂表现、练习完成情况和课后作业。

课堂表现主要评
价学生的参与程度、思考能力和团队协作能力；练习完成情况主要评价学生对同底数幂除法法则的掌握程度；课后作业主要评价学生的实际应用能力。

九. 说教学反思
在本节课的教学过程中，我需要关注以下几个方面：
1.引导学生积极参与课堂活动，提高课堂氛围。

2.关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问。

3.通过多媒体教学手段，增强课堂教学的趣味性。

4.布置适量的练习题，巩固学生所学知识。

5.不断调整教学方法，以适应学生的学习需求。

知识点儿整理：
《同底数幂的除法》是苏科版数学七年级下册8.3.2节中的一课。

本节课的主
要内容是让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算。

具体知识点儿整理如下：
1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即对于
任意同底数幂 (a^m) 和 (a^n)，它们的除法结果为 (a^{m-n})。

2.指数的减法规则：当进行同底数幂的除法时，可以将除数的指数从被
除数的指数中减去，得到商的指数。

这一规则是同底数幂除法法则的基础。

3.零指数幂的除法：任何非零数的零次幂都等于1，因此，任何非零数
的零指数幂除以任何非零数的零指数幂都等于1。

即 (a^0 ÷ a^0 = 1)。

4.负指数幂的除法：负指数表示分数的倒数，因此，同底数幂的负指数
幂除以同底数幂的正指数幂，相当于正指数幂除以负指数幂，即 (a^{-m} ÷
a^m = a^{-(m+n)})。

5.整数指数幂的除法：对于整数指数幂的除法，可以直接将指数相减，
即 (a^m ÷ a^n = a^{m-n})。

6.分数指数幂的除法：对于分数指数幂的除法，可以将指数相减，即
(()^m ÷ ()^n = ()^{m-n})。

7.乘方与除法的结合：在进行同底数幂的除法运算时，可以将除法转换
为乘方，即 (a^m ÷ a^n = a^{m-n}) 可以写为 (a^m × a^{-n} = a^{m-n})。

8.同底数幂除法的应用：同底数幂的除法可以应用于解决各种实际问题，
如计算各种比例、折扣、利率等。

9.特殊情况的处理：当被除数为零指数幂时，需要注意除数不能为零；
当除数为零指数幂时，结果为1。

10.同底数幂除法的扩展：同底数幂的除法法则也可以推广到更高级的数
学中，如指数的乘法、幂的乘方等。

以上是本节课的主要知识点儿整理。

这些知识点儿是学生进一步学习指数运算
和解决实际问题的重要基础。

在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析和归纳，自主发现并理解这些知识点儿，并能够运用它们进行计算和解决问题。

同步作业练习题：
1.判断题：
–同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（）
–任何非零数的零次幂除以任何非零数的零次幂等于1。

（）
–同底数幂的负指数幂除以同底数幂的正指数幂等于1。

（）
2.选择题：
–以下哪个选项是同底数幂的除法法则的正确表述？
A. 同底数幂相除，底数不变，指数相乘。

B. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

C. 同底数幂相除，底数不变，指数相加。

D. 同底数幂相除，底数不变，指数相除。

3. 填空题：
–
2的3次幂除以2的5次幂等于______。

– 5的-2次幂除以5的3次幂等于______。

(34
)4
–
除以 (34
)2
–
等于______。

4. 解答题：
– 计算下列同底数幂的除法，并将结果写成分数形式：
x 3÷x 2
(23)5÷(23
)3
a −4÷a −2
5. 应用题：
– 一个长方体的长是12cm ，宽是8cm ，高是6cm 。

求这个长方
体的体积。

（答案：体积=12cm × 8cm × 6cm = 576cm³）
– 一本书的原价是25元，书店进行了8折优惠。

求打折后的价
格。

（答案：打折后的价格=25元 × 0.8 = 20元）
6. 判断题：
–
同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（正确） –
任何非零数的零次幂除以任何非零数的零次幂等于1。

（正确） –
同底数幂的负指数幂除以同底数幂的正指数幂等于1。

（错误） 7.
选择题： – 正确答案：B. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

8. 填空题：
–
2的3次幂除以2的5次幂等于 2325=832=14
–。

– 5的-2次幂除以5的3次幂等于
5−253=125÷125=13125
–。

(34
)4
–
除以 (34
)2
–
等于 (34)4−2=(34)2=916
–。

9. 解答题：
x 3÷x 2=x 3−2=x 1=x
(23)5÷(23)3=(23)5−3=(23)2=49 a −4÷a −2=a −4+2=a −2=1a 2 10. 应用题：
–
答案：体积=12cm × 8cm × 6cm = 576cm³ – 答案：打折后的价格=25元 × 0.8 = 20元
以上是本节课的同步作业练习题及其答案。

这些练习题涵盖了本节课的主要知识点儿，旨在帮助学生巩固所学内容，并能够灵活运用同底数幂的除法法则解决实际问题。