九年级数学下册第三章圆章末复习三作业课件新版北师大版

解 ： (1) 证 明 ： 连 接 OC ， ∵ 直 线 l 与 ⊙ O 相 切 于 点 A ， ∴ ∠ DAB ＝ 90°. 又 ∵DA＝DC，OA＝OC，∴∠DAC＝∠DCA，∠OAC＝∠OCA，∴∠DCA＋ ∠OCA＝∠DAC＋∠OAC，即∠DCO＝∠DAB＝90°，∴OC⊥CD，∴直 线DC是⊙O的切线
15．(福建中考)如图，AB 与⊙O 相切于点 B，AO 交⊙O 于点 C，AO 的延长线交⊙O 于点 D，E 是 BCD 上不与 B，D 重合的点，sin A＝12 .
(1)求∠BED 的大小； (2)若⊙O 的半径为 3，点 F 在 AB 的延长线上，且 BF＝ 3 3 ，求证：DF 与⊙O 相切．
8．(聊城中考)如图，在⊙O中，四边形OABC为菱形，点D在AmC上，则 ∠ADC的度数是_____6_0_°_．
9．(黑龙江中考)如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝40°， 则∠ACB＝________．50°
10．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，那么点P与⊙O的位置关
系是(
)B
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O上 D．无法确定
11．已知⊙O的半径是一元二次方程x2－3x－4＝0的一个根，圆心O到直线l
的距离d＝6，则直线l与⊙O的位置关系是(
)A
A．相离 B．相切
C．相交 D．无法判断
12．(泰州中考)如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4 cm，O 为直线b上的一动点，若以1 cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为 _______3_c_m__或__5. cm
A．x2＋bx＋a2＝0 B．x2－bx＋a2＝0 C．x2＋bx－a2＝0 D．x2－bx－a2＝0
20．(数学文化)(株洲中考)据《汉书律历志》记载：“量者，龠(yuè)、合、 升、斗、斛(hú)也”．斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜(huán)其 外，旁有庣(tiāo)焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此 圆外是一个同心圆”，如图所示．问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两 尺五寸(即2.5尺)，“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之 差为0.25尺)，则此斛底面的正方形的周长为______尺． 4 2
CD＝8 cm，则AE的长为(
)A
A.8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm
4．如图，已知点 B 为 CD 的中点，OB 交 CD 于点 M， 若 OB＝10 cm，OM∶MB＝4∶1，则 CD 的长为__1_2__cm.
5．一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB 于点D，现测得AB＝8 dm，DC＝2 dm，则圆形标志牌的半径为____d5m.
6．(泸州中考)如图，在⊙O 中， AB ＝ AC ，∠ABC＝ 70°，则∠BOC 的度数为( C )
A.100° B．90° C．80° D．70°
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，连接AC，若 ∠DAB＝50°，则∠B的度数为( B ) A.50° B．65° C．75° D．130°
解：(1)连接 OB，∵AB 与⊙O 相切于点 B，∴∠ABO＝90°.又∵sin A
＝12
，
∴∠A＝
30°，
∴ ∠ BOD ＝ ∠ABO ＋
∠A ＝ 120 ° ， ∴ ∠
BED＝1 2Fra bibliotek∠BOD＝60°
(2)证明：连接 OF，在 Rt△OBF 中，∵BF＝3 3 ，OB＝3，∴tan ∠ BOF＝OBFB ＝ 3 ，∴∠BOF＝60°.又∵∠BOD＝120°，∴∠BOF＝ ∠DOF＝60°.又∵OB＝OD，OF＝OF，∴△BOF≌△DOF(SAS)，∴∠ OBF＝∠ODF＝90°，∴DF 与⊙O 相切
(2)∵∠CAB＝30°，∴∠BOC＝2∠CAB＝60°.又∵OC＝OB，∴△COB
是等边三角形，∴OC＝OB＝BC＝2，∴CE＝
3 OC＝2
3
，∴S
＝S 阴影部分
△OCE
－S 扇形 COB＝12
×2×2
3
－60π×22 360
＝2
3 －23 π
19．(数形结合思想)如图，直线 BC 与⊙A 相切于点 C， 过点 B 作 CB 的垂线交⊙A 于 D，E 两点，已知 AC＝b2 ，CB ＝a，则以 BE，BD 的长为两根的一元二次方程是( B )
16．如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长 OA 为 3 m，秋千绕点 O 旋转了 60°，点 A 旋转到点 A′处，则 AA′ 的长为( C ) A．13 π m B．23 π m C．π m D．2π m
17．(苏州中考)如图，在扇形 OAB 中，已知∠AOB＝90
°，OA＝ 2 ，过 AB 的中点 C 作 CD⊥OA，CE⊥OB，垂
第三章 圆
章末复习(三)
1．下列说法中正确的是(
)C
A．弦是直径
B．弧是半圆
C．直径是圆中最长的弦
D．半圆是圆中最长的弧
2．如图，点A，B，C在⊙O上，且AC∥OB，∠BAO＝20°，则∠BOC的 度数为________． 40°
3．(张家界中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若OC＝5 cm，
足分别为 D，E，则图中阴影部分的面积为( B
A．π－1
π B． 2 －1
C．π－12
)
π D． 2
－12
18．(郴州中考)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相 切于点A，在l上取一点D，使得DA＝DC，线段DC，AB的延长线交于点E. (1)求证：直线DC是⊙O的切线； (2)若BC＝2，∠CAB＝30°，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．
13．如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，连接 PO 并延长交⊙O 于点 C，连接 AC，若 AB＝8，∠P＝30°， 则 AC 的长为( A )
A．4 3 B．4 2 C．4 D．3
14．(天水中考)如图所示，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O 上的一点，连接AC，BC，若∠P＝70°，则∠ACB的度数为( ) B A．50° B．55° C．60° D．65°