国开作业《离散数学（本）-形考任务》 (3)

题目：若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．
选项A：平面图
选项B：连通图
选项C：对偶图
选项D：欧拉图
答案：连通图
题目：无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．
选项A：G连通且至多有两个奇数度结点
选项B：G连通且所有结点的度数全为偶数
选项C：G中至多有两个奇数度结点
选项D：G中所有结点的度数全为偶数
答案：G连通且所有结点的度数全为偶数
题目：无向树T有8个结点，则T的边数为( )．
选项A：6
选项B：8
选项C：9
选项D：7
答案：7
题目：图G如图三所示，以下说法正确的是( )．
/ddzx/N601/jiaoyu/lssx/images/xk/3/image009.png 选项A：{b, c}是点割集
选项B：a是割点
选项C：{b, d}是点割集
选项D：{c}是点割集
答案：{b, c}是点割集
题目：以下结论正确的是( )．
选项A：无向完全图都是欧拉图
选项B：有n个结点n－1条边的无向图都是树
选项C：树的每条边都是割边
选项D：无向完全图都是平面图
答案：树的每条边都是割边
题目：设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．选项A：e＋v＋2
选项B：e－v－2
选项C：e－v＋2
选项D：v＋e－2
答案：e－v＋2
题目：无向完全图K4是（）．
选项A：非平面图
选项B：汉密尔顿图
选项C：树
选项D：欧拉图
答案：汉密尔顿图
题目：图G如图四所示，以下说法正确的是( ) ．
选项A：{(a, d) ,(b, d)}是边割集
选项B：{(b, d)}是边割集
选项C：{(a, d)}是割边
选项D：{(a, d)}是边割集
答案：{(a, d) ,(b, d)}是边割集
题目：如图二所示，以下说法正确的是( )．
图二
选项A：{b, e}是点割集
选项B：{a, e}是点割集
选项C：e是割点
选项D：{d}是点割集
答案：e是割点
题目：设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( )
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( )/ddzx/N601/jiaoyu/lssxx/xkrw/02/008.png
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：无向图G的结点数比边数多1，则G是树．( )
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．( ) 选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：若图G=V, E，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( )
图八
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．( )
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( )
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：设个体域D是整数集合，则命题/ddzx/N601/jiaoyu/lssx/images/xk/5/19-1.png的真值是（）．
选项A：F
选项B：以上说法都不是
选项C：T
选项D：不确定
答案：T
题目：命题公式(P∨Q) 的合取范式是( ) ．
选项A：┐(┐P∧┐Q)
选项B：(P∨Q)
选项C：(P∧Q)
选项D：(P∧Q)∨(P∨Q)
答案：(P∨Q)
题目：下列公式( )为重言式．
选项A：(Q→(P∨Q)) ?(┐Q∧(P∨Q))
选项B：(┐P∨(P∧Q)) ?Q
选项C：Q→(P∨(P∧Q))?Q →P
选项D：┐P∧┐Q?P∨Q
答案：Q→(P∨(P∧Q))?Q →P
题目：含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：命题公式┐P∧(P→┐Q)∨P为永真式．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：命题公式┐P∧(P∨Q)/ddzx/N601/jiaoyu/lssxx/xkrw/03/003.pngQ 成立．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．( )
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(?x)A(x)∨(?y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( )
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：谓词命题公式(?x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的约束变元为x．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(?x)A(x) 的真值为T．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：命题公式┐P∧P的真值是T．( )
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( )
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．( )
选项A：对
选项B：错
答案：对。