热点3 抛体运动 圆周运动

热点3抛体运动圆周运动
1．(2023·内蒙古包头市二模)如图为游乐场海盗船器械，海盗船摆动过程中最高可摆至图示位置(一侧的拉杆处于水平)，下列说法正确的是()
A．船体摆动过程中，游客一直处于失重状态
B．船体摆至最高点时，游客所受合外力为0
C．船体摆动过程中，游客对座椅的压力始终小于游客重力
D．船体摆至最高点时，游客对座椅的压力小于游客重力
答案 D
解析在海盗船从最低点摆动至最高点过程中，竖直方向上的始、末分速度均为0，表明竖直方向上先加速后减速，即竖直方向上的分加速度方向先向上后向下，即游客在摆动过程中先处于超重状态，后处于失重状态，A错误；根据上述，船体摆至最高点时，游客处于失重状态，因此所受合外力不为0，B错误；根据上述可知船体摆动过程中，座椅对游客的支持力先大于游客重力，后小于游客的重力，根据牛顿第三定律可知，游客对座椅的压力先大于游客重力，后小于游客的重力，C错误；根据上述可知，船体摆至最高点时，游客处于失重状态，座椅对游客的支持力小于游客重力，根据牛顿第三定律，船体摆至最高点时，游客对座椅的压力小于游客所受重力，D正确。

2．(2023·云南昆明市二模)图甲是市区中心的环岛路，A、B两车正在绕环岛做速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。

下列说法正确的是()
A．A、B两车的向心加速度大小相等
B．A车的角速度比B车的角速度大
C．A、B两车所受的合力大小一定相等
D ．A 车所受的合力大小一定比B 车的大
答案 B
解析 A 、B 两车正在绕环岛做速度大小相等的匀速圆周运动，根据a ＝v 2r
可知A 的向心加速度较大，故A 错误；根据ω＝v r
可知A 车的角速度比B 车的角速度大，故B 正确；由于两车质量关系未知，两车所受合力提供向心力，根据F ＝m v 2r
可知，无法判断两车所受合力大小关系，故C 、D 错误。

3.(2023·浙江绍兴市二模)如图所示，在竖直平面内，离地一定高度的树上挂有一个苹果，地面上玩具手枪的枪口对准苹果。

某时刻苹果从O 点自由下落，同时玩具子弹也从枪口P 以一定初速度射出，子弹运动一段时间后到达最高点Q ，而苹果也下落到M 点，最后子弹在N 点“击中”苹果。

若子弹和苹果都可看成质点，不计空气阻力。

下列说法正确的是( )
A ．子弹到达最高点的速度为0
B ．PQ 的竖直高度等于OM 的距离
C ．子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度大于苹果下落的速度
D ．子弹从P 运动到Q 的过程中速度变化量的方向始终竖直向上
答案 B
解析 子弹做斜抛运动，在最高点速度为初速度的水平分速度，不为零，故A 错误；某时刻苹果从O 点自由下落，同时玩具子弹也从枪口P 以一定初速度射出，所以运动时间相同，而苹果竖直方向初速度为零，自由落体，子弹竖直方向逆运动也是初速度为零，自由落体，所以PQ 的竖直高度等于OM 的距离，故B 正确；子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度小于苹果下落的速度，因为在M 、Q 处，苹果竖直分速度大，而两者加速度相同，故C 错误；根据Δv ＝g Δt 可知，子弹从P 运动到Q 的过程中速度变化量的方向始终竖直向下，故D 错误。

4.(2023·贵州校考模拟)夏季游乐场“勇闯险关”项目受到游客的欢迎，简化模型如图，一游客(可视为质点)从平台A 处靠绳子摆动到最低点B 后松开绳子，从B 点水平进入光滑圆管道，运动至C 点时脱离管道，最终落在水面上的D 点，不计空气阻力。

下列说法中正确的是( )
A ．在
B 点时，游客对绳子的拉力等于其重力
B ．B 到
C 过程，游客可以做匀速圆周运动
C ．C 到
D 过程，游客做平抛运动
D ．B 到D 过程，游客重力的功率一直增大
答案 D
解析 在B 点时 F T －mg ＝m v 2
l
，可知，游客对绳子的拉力大于其重力，选项A 错误； B 到C 过程，重力对游客做正功，动能增加，则游客不会做匀速圆周运动，选项B 错误；从C 点脱离管道时，速度方向不水平，则从C 到D 过程，游客不是做平抛运动，选项C 错误；B 到D 过程，游客的竖直速度一直变大，根据P G ＝mg v y ，可知重力的功率一直增大，选项D 正确。

5.(2023·河北沧州市一模)杂技演员正在表演“巧蹬方桌”。

某一小段时间内，表演者让方桌在脚上飞速旋转，同时完成“抛”“接”“腾空”等动作技巧。

演员所用方桌如图所示，桌面abcd 是边长为1 m 的正方形，桌子绕垂直于桌面的中心轴线OO ′做匀速圆周运动，转速约为2 r/s ，某时刻演员用力将桌子竖直向上蹬出，桌子边水平旋转边向上运动，上升的最大高度约为0.8 m 。

已知重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力，则桌子离开演员脚的瞬间，桌角a 点的速度大小约为( )
A ．4 m/s
B ．4π m/s C.16＋8π2 m/s D.16＋16π2 m/s 答案 C
解析 桌子在水平面内做匀速圆周运动，转速约为n ＝2 r/s ，桌角a 点的线速度大小为v 1＝2πnr ，又r ＝22
m ，故v 1＝22π m/s ，桌子被蹬出瞬间竖直向上的速度为v 2，由竖直上抛运动规律可得v 22＝2gh ，解得v 2＝4 m/s ，则a 点的速度大小为v ＝
v 12＋v 22＝16＋8π2 m/s ，
故选C。

6．(2023·四川成都市三模)如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光。

下列说法正确的是()
A．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹簧弹力和向心力作用
B．气嘴灯运动至最高点时处于超重状态
C．以相同转速匀速行驶时，重物质量越小，在最低点时LED灯越容易发光
D．以相同转速匀速行驶时，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光
答案 D
解析根据题意可知，气嘴灯做圆周运动时，重物受重力和弹簧弹力，其合力提供向心力，故A错误；气嘴灯运动至最高点时，合力指向圆心向下，具有向下的加速度，处于失重状态，故B错误；在最低点时，由牛顿第二定律有F－mg＝mω2r，可得F＝mg＋mω2r，可知以相同转速匀速行驶时，重物质量越小，在最低点时弹簧弹力越小，LED灯越不容易发光，故C 错误；在最高点时，由牛顿第二定律有F＋mg＝mω2r，解得F＝mω2r－mg，可知以相同转速匀速行驶时，在最高点的弹簧弹力小于最低点的弹簧弹力，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光，故D正确。

7．(2023·河北石家庄部分重点高中3月质量检测)二战时盟军对敌人大坝进行攻击所用的沃利斯跳弹利用了打水漂的原理。

将打水漂的每一次弹跳简化为一块石片的斜抛运动，石片每次与水作用后水平方向的速度大小保留0.8倍且方向不变，竖直方向速度反向并保留原竖直方向速度大小的0.96倍，且石片入水时的速度与水平方向间的夹角超过53°，石片就会沉入水
中。

某人从距水面0.8 m高处以21 m/s的速度水平抛出石片，不计空气阻力，取tan 53°＝4 3，
1.210.7＝7，重力加速度g＝10 m/s2，则石片可以大致形成的水漂个数为(石片能从水面跳出一次计一个水漂)()
A．7 B．10 C．11 D．21
答案 C
解析 根据平抛运动，可知石片第一次入水时的水平方向速度v x ＝21 m/s ，竖直方向有v y 2＝2gh ，解得v y ＝4 m/s ，形成第一个水漂后出水，根据题意v x 1＝v x ×0.81，v y 1＝v y ×0.961，经过n 次水漂后，v xn ＝v x ×0.8n ，v yn ＝v y ×0.96n ，
此时当v yn v xn ＝tan θ<tan 53°，即v yn v xn ＝4×0.96n 21×0.8n <43，即0.96n 0.8n <7，整理有1.2n <7，解得n <10.7，即完成11个水漂，第12次落水时不能形成水漂，沉入水中，故选C 。